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1、土力学课件第五章 土的抗剪强度第1页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度5-1 5-1 概述概述在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，而剪应力作用可使土体发生剪切变形。当土中一点某一截面上由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的重要特点。第2页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度5-2 5-2 强度概念与莫尔强度概念与莫尔库仑理论库仑理论一、固体间的摩擦力一
2、、固体间的摩擦力固体间的摩擦力直接取决于接触面上的法向力和接触材料的摩擦角。固体间的摩擦力直接取决于接触面上的法向力和接触材料的摩擦角。第3页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度5-2 5-2 强度概念与莫尔强度概念与莫尔库仑理论库仑理论一、固体间的摩擦力一、固体间的摩擦力合力倾角合力倾角afafaf，摩擦力全部动用，滑动产生；摩擦力全部动用，滑动产生；滑动准则滑动准则是水平推力等于竖向反力所能提供的摩擦力。即是水平推力等于竖向反力所能提供的摩擦力。即合力的倾角等于外摩擦角。合力的倾角等于外摩擦角。第4页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土
3、的抗剪强度土的抗剪强度二、莫尔应力圆二、莫尔应力圆土体内部的滑动可沿任何一个面发生土体内部的滑动可沿任何一个面发生，只要该面上的剪应力达到其抗剪强度。，只要该面上的剪应力达到其抗剪强度。第5页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度二、莫尔应力圆二、莫尔应力圆研究土体内任一微小单元体的应力状态。研究土体内任一微小单元体的应力状态。1 1、主应力与主应力面、主应力与主应力面22、主应力相互正交、主应力相互正交33、任意一面上：正应力和剪应力、任意一面上：正应力和剪应力一点应力状态的表示方法：？一点应力状态的表示方法：？第6页，共78页，编辑于2022年，星期五第
4、五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度二、莫尔应力圆二、莫尔应力圆在在坐标平面内，土单元体的应力状态的轨迹是一个圆，圆心落在坐标平面内，土单元体的应力状态的轨迹是一个圆，圆心落在轴上，与坐标原点轴上，与坐标原点的距离为的距离为(11+22)/2,)/2,半径为半径为(11-22)/2,)/2,该圆就称为莫尔应力圆。该圆就称为莫尔应力圆。与大主应力与大主应力11面面 成成角的面上的正应力角的面上的正应力和剪应力和剪应力tt。第7页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度二、莫尔应力圆二、莫尔应力圆可以证明：可以证明：DD点对应的正应力和剪应力刚好等于点对应的正应力
5、和剪应力刚好等于 面上等于正应面上等于正应力和剪应力。力和剪应力。莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元土体中相应面上的应力状态莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元土体中相应面上的应力状态第8页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度三、莫尔三、莫尔库仑破坏准则库仑破坏准则（一）土的抗剪强度规律（一）土的抗剪强度规律库仑抗剪强度（总应力）表达式库仑抗剪强度（总应力）表达式：对于砂土对于砂土 ff=tg=tg 对于粘性土对于粘性土 ff=c+tg=c+tgcc、为土体总应力强度指标；为土体总应力强度指标；库仑抗剪强度（有效应力）表达式库仑抗剪强度（有效应力）表
6、达式：对于砂土对于砂土 ff=tgtg 对于粘性土对于粘性土 ff=c=c+tgtg cc 、为土体有效应力强度指标；为土体有效应力强度指标；对粘性土，抗剪强度由凝聚分量对粘性土，抗剪强度由凝聚分量和摩擦分量两部分组成和摩擦分量两部分组成一般土作为摩擦类材料：一般土作为摩擦类材料：f f 破坏破坏第9页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度（二）土的极限平衡条件（二）土的极限平衡条件=ff 时的极限平衡状态作为土的破坏准则：土体中某点任意面上剪应力满时的极限平衡状态作为土的破坏准则：土体中某点任意面上剪应力满足该式，该点破坏。足该式，该点破坏。可以把莫尔应力
7、圆与库仑抗剪强度定律互相结合起来。可以把莫尔应力圆与库仑抗剪强度定律互相结合起来。通过两者之间的对照来对土所处的状态进行判别。把莫尔应力圆与库通过两者之间的对照来对土所处的状态进行判别。把莫尔应力圆与库仑抗剪强度线相切时的应力状态，破坏状态仑抗剪强度线相切时的应力状态，破坏状态称为莫尔库仑破坏准称为莫尔库仑破坏准则，它是目前判别土体则，它是目前判别土体(土体单元土体单元)所处状态的最常用或最基本的准所处状态的最常用或最基本的准则。则。第10页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度二、莫尔应力圆二、莫尔应力圆可以证明：可以证明：DD点对应的正应力和剪应力刚好等
8、于点对应的正应力和剪应力刚好等于 面上等于正应力和面上等于正应力和剪应力。剪应力。莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元土体中相应面上的应力状态莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元土体中相应面上的应力状态第11页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度（二）土的极限平衡条件（二）土的极限平衡条件根据这一准则，根据这一准则，当土处于极限平衡状态即应理解为破坏状态当土处于极限平衡状态即应理解为破坏状态，此时的莫尔应力圆即，此时的莫尔应力圆即称为称为极限应力圆或破坏应力圆极限应力圆或破坏应力圆，相应的一对平面即称为剪切破坏面（简称，相应的一对平面即称为剪切破坏面（
9、简称剪破面）。剪破面）。第12页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度下面将根据莫尔库仑破坏准则来研究某一下面将根据莫尔库仑破坏准则来研究某一土体单元土体单元处于极限平衡状态时处于极限平衡状态时的应力条件及其大、小主应力之间的关系，该关系称为土的极限平衡条件。的应力条件及其大、小主应力之间的关系，该关系称为土的极限平衡条件。根据莫尔库仑破坏准则，当单元土体达到极限平衡状态时，莫尔应力圆根据莫尔库仑破坏准则，当单元土体达到极限平衡状态时，莫尔应力圆恰好与库仑抗剪强度线相切。恰好与库仑抗剪强度线相切。第13页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的
10、抗剪强度土的抗剪强度根据图中的几何关系并经过三角公式的变换，可得根据图中的几何关系并经过三角公式的变换，可得上式即为土的极限平衡条件。当土的强度指标上式即为土的极限平衡条件。当土的强度指标cc，为已知，若土中某点的大小主应力为已知，若土中某点的大小主应力11和和33满足上列关系式时，则该土体正好处于极限平衡或破坏状态。满足上列关系式时，则该土体正好处于极限平衡或破坏状态。上式也可适用于有效应力，相应上式也可适用于有效应力，相应cc，应该用应该用cc，。第14页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度上式也可适用于有效应力，相应上式也可适用于有效应力，相应cc，
11、应该用应该用cc，。第15页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度从图中还可以看出，按照莫尔库仑破坏准则，当土处于极限平衡状态时，从图中还可以看出，按照莫尔库仑破坏准则，当土处于极限平衡状态时，其极限应力圆与抗剪强度线相切与其极限应力圆与抗剪强度线相切与DD点，这说明此时土体中已出现了一对剪点，这说明此时土体中已出现了一对剪破面。破面。剪破面与大主应力面的夹角剪破面与大主应力面的夹角ff 称为破坏角，从图中的几何关系可得到理称为破坏角，从图中的几何关系可得到理论剪破角为：论剪破角为：ff=45+/2=45+/2 注意：给定大主应力时，小主应力越小，越接近破坏
12、；注意：给定大主应力时，小主应力越小，越接近破坏；给定小主应力时，大主应力越大，越接近破坏；给定小主应力时，大主应力越大，越接近破坏；第16页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度【例题【例题5522】已知某土体单元的大主应力】已知某土体单元的大主应力11480kPa480kPa，小主应力小主应力 33210kPa210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标通过试验测得土的抗剪强度指标cc=20kPa20kPa，1818，问该单元土体处于什么问该单元土体处于什么状态？状态？【解】已知【解】已知 11480kPa480kPa，33210kPa 210kPa，cc
13、=20kPa20kPa，1818（11）直接用）直接用与与 ff的关系来判别的关系来判别第17页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度由式（由式（5522）和（）和（5533）分别求出剪破面上的法向应力）分别求出剪破面上的法向应力和剪应力和剪应力为为由式（由式（5566）求相应面上的抗剪强度）求相应面上的抗剪强度ff为为由于由于 ff，说明该单元体早已破坏。说明该单元体早已破坏。第18页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度（22）利用公式（）利用公式（5588）或式（）或式（5599）的极限平衡条件来判别）的极限平衡条件
14、来判别由式（由式（5588）设达到极限平衡条件所需要的小主应力值为）设达到极限平衡条件所需要的小主应力值为3f3f，此时把实此时把实际存在的大主应力际存在的大主应力3 3=480kPa480kPa及强度指标及强度指标c c，代入公式（代入公式（5 58 8）中，则）中，则得得第19页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度也可由式（也可由式（5 59 9）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力值）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力值为为1f1f，此时把实际存在的大主应力此时把实际存在的大主应力 3 3=480kPa480kPa及强度指标及强度指标cc，代入
15、公式代入公式（5588）中，则得）中，则得由计算结果表明，由计算结果表明，333f3f,1 1 1f 1f ，所以该单元土体早已破坏。所以该单元土体早已破坏。第20页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度5-3 5-3 确定强度指标的试验确定强度指标的试验测定土抗剪强度指标的试验称为剪切试验；剪切试验可以在试验室内进行，也可在现场原位条件下进行。按常用的试验仪器可将剪切试验分为直接剪切试验、三轴压缩试验、无侧限抗压强度试验和十字板剪切试验四种。第21页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度5-3 5-3 确定强度指标的试验
16、确定强度指标的试验一、直接剪切试验用直接剪切仪（简称直剪仪）来测定土的抗剪强度的试验称为直接剪切试验。直接剪切试验是测定预定剪破面上抗剪强度的最简便和最常用的方法。直剪仪分应变控制式和应力控制式两种，前者以等应变速率使试样产生剪切位移直至剪破，后者是分级施加水平剪应力并测定相应的剪切位移。目前我国使用较多的是应变控制式直剪仪。第22页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加荷速率的快慢将直剪试为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加荷速率的快慢将直剪试验划分为快剪、固结快剪和慢剪三种试验类型。验划分为
17、快剪、固结快剪和慢剪三种试验类型。（一）快剪（一）快剪（QQ）土工试验方法标准规定抗剪试验适用于土工试验方法标准规定抗剪试验适用于渗透系数小于渗透系数小于101066cm/scm/s的细粒土的细粒土，试，试验时在试样上施加垂直压力后，拔去固定销钉，立即以验时在试样上施加垂直压力后，拔去固定销钉，立即以第23页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度0.80.8mm/minmm/min的剪切速度进行剪切，使试样在的剪切速度进行剪切，使试样在33minmin5min5min内剪破。试样每产生内剪破。试样每产生剪切位移剪切位移0.20.2mmmm0.4mm0.4mm
18、测记测力计和位移读数，直至测力计读数出测记测力计和位移读数，直至测力计读数出现峰值，或继续剪切至剪切位移为现峰值，或继续剪切至剪切位移为4 4mmmm时停机，记下破坏值；当剪切时停机，记下破坏值；当剪切过程中测力计读数无峰值时，应剪切至剪切位移为过程中测力计读数无峰值时，应剪切至剪切位移为66mmmm时停机，该试验时停机，该试验所得的强度称为快剪强度，相应的指标称为所得的强度称为快剪强度，相应的指标称为快剪强度指标，以快剪强度指标，以c cQQ，QQ表示表示。（二）固结快剪（二）固结快剪（RR）固结快剪试验固结快剪试验也适用于渗透系数小于也适用于渗透系数小于101066cm/scm/s的细粒土
19、的细粒土。试验时对试样施。试验时对试样施加垂直压力后，每小时测读垂直变形一次，直至变形稳定。变形稳定标准为变加垂直压力后，每小时测读垂直变形一次，直至变形稳定。变形稳定标准为变形量每小时不大于形量每小时不大于0.0050.005mmmm，在拔去固定销，剪切过程同快剪试验。所得强度在拔去固定销，剪切过程同快剪试验。所得强度称为称为固结快剪强度固结快剪强度，相应指，相应指第24页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度标称为标称为固结快剪强度指标，以固结快剪强度指标，以c cRR，RR表示表示。（三）慢剪（三）慢剪（SS）慢剪试验是对试样施加垂直压力后，待固结稳定
20、后，再拔去固定销，以小于慢剪试验是对试样施加垂直压力后，待固结稳定后，再拔去固定销，以小于0.020.02mm/minmm/min的剪切速度使试样在充分排水的条件下进行剪切，这样得到的强度的剪切速度使试样在充分排水的条件下进行剪切，这样得到的强度称为慢剪强度，其相应的指标称为称为慢剪强度，其相应的指标称为慢剪强度指标，以慢剪强度指标，以c cSS，SS表示表示。上述三种方法的试验结果如图上述三种方法的试验结果如图5 51010所示。所示。从图中可以看出，从图中可以看出，ccQ Q ccR R c cS S，而而 Q Q R R SS。第25页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土
21、的抗剪强度土的抗剪强度直剪试验的设备简单，试样的制备和安装方便，且操作容易掌握，直剪试验的设备简单，试样的制备和安装方便，且操作容易掌握，至今仍为工程单位广泛采用。至今仍为工程单位广泛采用。缺点：缺点：（1 1）剪破面固定；）剪破面固定；（22）排水条件不易控制；）排水条件不易控制；（33）应力分布不均；）应力分布不均；第26页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度二、三轴压缩试验二、三轴压缩试验三轴压缩试验直接量测的是试样在不同恒定周围压力下的三轴压缩试验直接量测的是试样在不同恒定周围压力下的抗压强度抗压强度，然后，然后利用莫尔库仑准则利用莫尔库仑准则间接
22、推求土的抗剪强度间接推求土的抗剪强度。第27页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度二、三轴压缩试验三轴是指一个竖向和两个侧向而言，由于压力室和试样均为圆柱形，因此，两个侧向（或称周围）的应力相等并为小主应力3，而竖向（或轴向）的应力为大主应力1。在增加1时保持3 不变，这样条件下的试验称为常规三轴压缩试验。三轴压缩仪主要由压力室、加压系统和量测系统三大部分组成。第28页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度三轴试验根据试样的固结和排水条件不同，可分为不固结不排水剪三轴试验根据试样的固结和排水条件不同，可分为不固结不排水剪
23、（UUUU）、）、固结不排水剪（固结不排水剪（CU)CU)和固结排水剪（和固结排水剪（CD)CD)三种方法。分别对应于三种方法。分别对应于直剪试验的快剪、固结快剪和慢剪试验。直剪试验的快剪、固结快剪和慢剪试验。不固结或固结是对周围压力增量而言的不固结或固结是对周围压力增量而言的不排水或排水是对附加轴向压力而言的。不排水或排水是对附加轴向压力而言的。第29页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度在进行不同方法的三轴试验时，都要先使试样在周围压力在进行不同方法的三轴试验时，都要先使试样在周围压力cc下固结稳下固结稳定，若进行不固结不排水剪试验，则在不排水条件下施
24、加周围压力增量定，若进行不固结不排水剪试验，则在不排水条件下施加周围压力增量33，然后在不允许有水进出的条件下，逐渐施加附加轴向压力然后在不允许有水进出的条件下，逐渐施加附加轴向压力q q，直至试样直至试样剪破。因此，试验中径向应力剪破。因此，试验中径向应力 33等于（等于（cc+33 ），轴向应力），轴向应力 11等于等于（33+q+q ）。若进行固结不排水剪试验，要允许试样在周围压力增量）。若进行固结不排水剪试验，要允许试样在周围压力增量33下排水，下排水，待固结稳定后，再在不允许有水进出的条件下，逐渐施加附加轴向压力待固结稳定后，再在不允许有水进出的条件下，逐渐施加附加轴向压力qq，直至
25、试样剪破。固结排水剪试验同样在周围压力增量直至试样剪破。固结排水剪试验同样在周围压力增量33下排水，待固下排水，待固结稳定后，在允许有水进出的条件下以极慢的速率对试样逐渐施加附加结稳定后，在允许有水进出的条件下以极慢的速率对试样逐渐施加附加轴向压力轴向压力q q，直至试样剪破。可以看出，这里所说的不固结或固结是对周围压直至试样剪破。可以看出，这里所说的不固结或固结是对周围压力增量而言的，不排水或排水是对附加轴向压力而言的。力增量而言的，不排水或排水是对附加轴向压力而言的。第30页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度三轴试验步骤：三轴试验步骤：第31页，共7
26、8页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度三轴试验步骤：三轴试验步骤：第32页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度三、无侧限抗压强度试验三、无侧限抗压强度试验三轴压缩试验中当周围压力三轴压缩试验中当周围压力 33 00时即为无侧限试验条件，时即为无侧限试验条件，这时只有这时只有q=q=11。所以，也可称为单轴压缩试验。由于试所以，也可称为单轴压缩试验。由于试样的侧向压力为零，在侧向受压时，其侧向变形不受限样的侧向压力为零，在侧向受压时，其侧向变形不受限制，故又称为无侧限压缩试验。同时，又由于试样是在制，故又称为无侧限压缩试验。同时
27、，又由于试样是在轴向压缩的条件下破坏的，因此，把这种情况下土所能轴向压缩的条件下破坏的，因此，把这种情况下土所能承受的最大轴向压力称为无侧限抗压强度以承受的最大轴向压力称为无侧限抗压强度以qquu表示。试验表示。试验时仍用圆柱状试样，可在专门的无侧限仪上进行，也可在三时仍用圆柱状试样，可在专门的无侧限仪上进行，也可在三轴仪上进行。轴仪上进行。第33页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度在施加轴向压力的过程中，相应地量测试样的轴向压缩变形，并绘制轴向压力在施加轴向压力的过程中，相应地量测试样的轴向压缩变形，并绘制轴向压力qq与轴向与轴向应变应变的关系曲线。当
28、轴向压力与轴向应变的关系曲线出现明显的峰值时，则以峰值处的关系曲线。当轴向压力与轴向应变的关系曲线出现明显的峰值时，则以峰值处的的最大轴向压力作为土的无侧限抗压强度最大轴向压力作为土的无侧限抗压强度q quu；当轴向压力与轴向应变的关系曲线不出现峰值时，当轴向压力与轴向应变的关系曲线不出现峰值时，则取轴向应变则取轴向应变2020处的轴向压力作为土的无侧限抗压强度处的轴向压力作为土的无侧限抗压强度q quu。求得土的求得土的无侧限抗压强度无侧限抗压强度qquu后，后，即可绘出极限应力圆即可绘出极限应力圆。第34页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度四、原位十
29、字板剪切试验四、原位十字板剪切试验十字板剪切试验是一种利用十字板剪切仪在现场测定土的抗剪强度的十字板剪切试验是一种利用十字板剪切仪在现场测定土的抗剪强度的方法。这种试验方法适合于在现场测定饱和粘性土的原位不排水强度，方法。这种试验方法适合于在现场测定饱和粘性土的原位不排水强度，特别适用于均匀的饱和粘性土。特别适用于均匀的饱和粘性土。第35页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度十字板剪切试验可在现场钻孔内进行。试验时，先将十字板插到要进行十字板剪切试验可在现场钻孔内进行。试验时，先将十字板插到要进行试验的深度，再在十字板剪切仪上端的加力架上以一定的转速对其施
30、加试验的深度，再在十字板剪切仪上端的加力架上以一定的转速对其施加扭力矩，使板内的土体与其周围土体产生相对扭剪，直至剪破，测出其扭力矩，使板内的土体与其周围土体产生相对扭剪，直至剪破，测出其相应的最大扭力矩。然后，根据力矩的平衡条件，推算出圆柱形剪破面相应的最大扭力矩。然后，根据力矩的平衡条件，推算出圆柱形剪破面上土的抗剪强度。上土的抗剪强度。第36页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度假定：假定：(1)(1)剪破面为圆柱面；剪破面为圆柱面；(2)(2)抗剪强度均匀；抗剪强度均匀；在饱和粘土不固结不排水剪试验中，在饱和粘土不固结不排水剪试验中，uu00，tt
31、 ffccuu.第37页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度5-4 5-4 三轴压缩试验中的孔隙应力系数三轴压缩试验中的孔隙应力系数在常规三轴压缩试验中，试样先承受周围压力在常规三轴压缩试验中，试样先承受周围压力cc固结稳定，以模拟试样固结稳定，以模拟试样的原位应力状态。这时，超孔隙水应力的原位应力状态。这时，超孔隙水应力uuoo为零。在试验中分两个阶段来加荷，为零。在试验中分两个阶段来加荷，先使试样承受周围压力增量先使试样承受周围压力增量33，然后在周围压力不变的条件下施加大、小主然后在周围压力不变的条件下施加大、小主应力之差（应力之差（11 33)()
32、(即附加轴向压力即附加轴向压力qq）。）。若试验是在不排水条件下进行，若试验是在不排水条件下进行，则则33和（和（11 33)的施加必将分别引起超孔隙水应力增量的施加必将分别引起超孔隙水应力增量uu11和和uu22。超孔隙超孔隙水应力的总增量为水应力的总增量为u=uu=u11+u+u2 2 ，总的超孔隙水应力为总的超孔隙水应力为 u=uu=u00+u+u u u第38页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度(一）孔隙应力系数一）孔隙应力系数BB当试样在不排水条件下受到各向相等压力增量当试样在不排水条件下受到各向相等压力增量33时，产生的孔隙应力增量为时，产生
33、的孔隙应力增量为uu11，将将uu11与与33之比定义为孔隙应力系数之比定义为孔隙应力系数BB，即即 BB u u11/33式中式中BB是在各向施加相等压力条件下的孔隙应力系数。它是反映土体在各向相等压力作用下，是在各向施加相等压力条件下的孔隙应力系数。它是反映土体在各向相等压力作用下，孔隙应力变化情况的指标，也是反映土体饱和程度的指标。孔隙应力变化情况的指标，也是反映土体饱和程度的指标。在在饱和土饱和土的不固结不排水剪试验中，周围压力增量将完全由孔隙水承担，所以的不固结不排水剪试验中，周围压力增量将完全由孔隙水承担，所以BB11；当土当土完全干燥完全干燥时，孔隙气的压缩性要比骨架的压缩性高的
34、多，这时周围压力增量将完全时，孔隙气的压缩性要比骨架的压缩性高的多，这时周围压力增量将完全由土骨架承担，于是由土骨架承担，于是BB00。在非饱和土中，孔隙中流体的压缩性与土骨架的压缩性在非饱和土中，孔隙中流体的压缩性与土骨架的压缩性为同一量级，为同一量级，BB介于介于00与与11之间。饱和度越大，之间。饱和度越大，BB越接近越接近11。第39页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度（二）孔隙应力系数（二）孔隙应力系数A A当试样受到轴向应力增量当试样受到轴向应力增量q(q(即主应力差即主应力差1133）作用时，产生的孔隙水应力作用时，产生的孔隙水应力为为uu
35、22，u u22的大小与主应力差的大小与主应力差1133及土样的饱和程度有关，我们定及土样的饱和程度有关，我们定义另一孔压系数义另一孔压系数AA如下：如下：u u22=BA=BA（1133 ）式中式中A A是在偏应力条件下的孔隙应力系数，其数值与土的种类、应力历史等是在偏应力条件下的孔隙应力系数，其数值与土的种类、应力历史等有关。上式也可写成：有关。上式也可写成：式中：式中：是综合反映主应力差（是综合反映主应力差（1133）作用下孔隙应力变化情况的一个指作用下孔隙应力变化情况的一个指标。标。uu22=A(=A(1133)第40页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的
36、抗剪强度三向压缩条件下的孔隙应力为：三向压缩条件下的孔隙应力为：u=uu=u11+u+u22=B=B33+BA+BA（1133 ）上式还可改写成上式还可改写成或或式中：式中：也是一个孔隙应力系数，它表示在一定周围应力增量作用下，由主应力增量也是一个孔隙应力系数，它表示在一定周围应力增量作用下，由主应力增量11所引起的孔隙应力变化的一个参数。这一参数可在三轴压缩试验中模拟土的实际所引起的孔隙应力变化的一个参数。这一参数可在三轴压缩试验中模拟土的实际受力状态来测定。在堤坝稳定分析中，可用来估算堤坝的初始孔隙应力。受力状态来测定。在堤坝稳定分析中，可用来估算堤坝的初始孔隙应力。第41页，共78页，编
37、辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度饱和土饱和土B=1B=1：u u11=B=B33=33 u u22=BA=BA（1133 ）=A=A（1133 ）饱和土不固结不排水试验中：饱和土不固结不排水试验中：u=uu=u11+u+u22=B=B33+BA+BA（1133 ）饱和土固结不排水试验中：饱和土固结不排水试验中：u=uu=u22=BA=BA（1133 ）固结排水试验中：固结排水试验中：u=0u=0第42页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度5-5 5-5 三轴试验中土的剪切性状三轴试验中土的剪切性状一、砂性土的剪切性状一、砂性土的
38、剪切性状（一）砂土的内摩擦角（一）砂土的内摩擦角由于砂土的透水性强，它在现场的受剪过程大多相当于固结排水剪情况，由固结排水剪试由于砂土的透水性强，它在现场的受剪过程大多相当于固结排水剪情况，由固结排水剪试验求得的强度包线一般为通过坐标于原点的直线，可表达为验求得的强度包线一般为通过坐标于原点的直线，可表达为ff=tg=tgdd 式中：式中：dd固结排水剪求得的内摩擦角。固结排水剪求得的内摩擦角。砂土抗剪强度受砂土抗剪强度受密度密度、颗粒形状、表面粗糙度和级配影响；、颗粒形状、表面粗糙度和级配影响；饱和与干燥：饱和与干燥：第43页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的
39、抗剪强度5-5 5-5 三轴试验中土的剪切性状三轴试验中土的剪切性状一、砂性土的剪切性状一、砂性土的剪切性状（二）砂土的应力轴向应变体变（二）砂土的应力轴向应变体变砂土的初始孔隙比不同，在受剪过程中将显示出非常不同的性状。砂土的初始孔隙比不同，在受剪过程中将显示出非常不同的性状。松砂受剪时，松砂受剪时，颗粒滚落到平衡位置，排列得更紧密些，所以它的体积缩小，把这种因剪切而体积缩颗粒滚落到平衡位置，排列得更紧密些，所以它的体积缩小，把这种因剪切而体积缩小的现象称为剪缩性；反之，紧砂受剪时，颗粒必须升高以离开它们原来的位置而彼小的现象称为剪缩性；反之，紧砂受剪时，颗粒必须升高以离开它们原来的位置而彼
40、此才能相互滑过，从而导致体积膨胀，把这种因剪切而体积膨胀的现象称为剪胀性。此才能相互滑过，从而导致体积膨胀，把这种因剪切而体积膨胀的现象称为剪胀性。第44页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度然而，紧砂的这种剪胀趋势随着周围压力的增大，土粒的破碎而逐渐消失。在然而，紧砂的这种剪胀趋势随着周围压力的增大，土粒的破碎而逐渐消失。在高周围压力下，不论砂土的松紧如何，受剪都将剪缩高周围压力下，不论砂土的松紧如何，受剪都将剪缩。松砂的强度逐渐增大，应力轴向应变关系呈松砂的强度逐渐增大，应力轴向应变关系呈应变硬化型应变硬化型，它的体积则逐渐减小。，它的体积则逐渐减小。
41、紧砂的强度达一定值后，随着轴向应变的紧砂的强度达一定值后，随着轴向应变的继续增加强度反而减小，应力轴向应变继续增加强度反而减小，应力轴向应变关系最后呈随关系最后呈随应变软化型应变软化型，它的体积开始时稍，它的体积开始时稍有减小，继而增加，超过了它的初始体积。有减小，继而增加，超过了它的初始体积。第45页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度既然砂土在低周围压力下由于初始孔隙比的不同，剪破时的体积可能小于初既然砂土在低周围压力下由于初始孔隙比的不同，剪破时的体积可能小于初始体积，也可能大于初始体积，那么，可以想象，砂土在某一初始孔隙比下始体积，也可能大于初始体
42、积，那么，可以想象，砂土在某一初始孔隙比下受剪，它剪破时的体积将等于其初始体积，这一初始孔隙比称为受剪，它剪破时的体积将等于其初始体积，这一初始孔隙比称为临界孔隙临界孔隙比比。砂土的初始孔隙比将随周围压力的增加而减小。砂土的初始孔隙比将随周围压力的增加而减小。第46页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度（三）砂土的残余强度（三）砂土的残余强度同一种砂土在相同的周围压力作用下，由于其初始孔隙比不同在剪切过程中将出同一种砂土在相同的周围压力作用下，由于其初始孔隙比不同在剪切过程中将出现不同的应力应变特征。松砂的应力现不同的应力应变特征。松砂的应力应变曲线没有一
43、个明显的峰值，剪应力应变曲线没有一个明显的峰值，剪应力随着剪应变的增加而增大，最后趋于某一恒定值；紧砂的应力随着剪应变的增加而增大，最后趋于某一恒定值；紧砂的应力应变曲线有应变曲线有一个明显的峰值，过此峰值以后剪应力一个明显的峰值，过此峰值以后剪应力便随剪应变的的增加而降低，最后趋于便随剪应变的的增加而降低，最后趋于松砂相同的恒定值，松砂相同的恒定值，如图如图5 52121所所示。这示。这一恒定的强度通常称为残余强度或最终强一恒定的强度通常称为残余强度或最终强度，以度，以 ff表示。表示。第47页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度（四）砂土的液化（四）砂
44、土的液化液化被定义为任何物质转化为液体的行为或过程液化被定义为任何物质转化为液体的行为或过程。对于饱和疏松的粉细砂，当。对于饱和疏松的粉细砂，当受到突发的动力荷载时，例如地震荷载，一方面由于动剪应力的作用有使体积缩受到突发的动力荷载时，例如地震荷载，一方面由于动剪应力的作用有使体积缩小的趋势，另一方面由于时间短来不及向外排水，因此就产生了很大的孔隙水应小的趋势，另一方面由于时间短来不及向外排水，因此就产生了很大的孔隙水应力。按有效应力原理，无粘性土的抗剪强度应表达为力。按有效应力原理，无粘性土的抗剪强度应表达为第48页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度二
45、、粘性土的剪切性状二、粘性土的剪切性状正常固结试样与超固结试样正常固结试样与超固结试样 （一）正常固结粘土（一）正常固结粘土1 1、不固结不排水强度（、不固结不排水强度（UUUU）在饱和土的不固结不排水剪试验中，总强度包线为一水平线。所在饱和土的不固结不排水剪试验中，总强度包线为一水平线。所以以 ，第49页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度（一）正常固结粘土（一）正常固结粘土11、不固结不排水强度（、不固结不排水强度（UUUU）如果使试样在另一个较高的剪如果使试样在另一个较高的剪前固结压力前固结压力 下固结稳定后下固结稳定后进行一组不固结不排水试验进行一
46、组不固结不排水试验第50页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度如果使试样在另一个较高的剪前固结压力如果使试样在另一个较高的剪前固结压力 下固结稳定后进行一组不固结不排水试验，下固结稳定后进行一组不固结不排水试验，那么，由于固结压力增大，试样的剪前孔那么，由于固结压力增大，试样的剪前孔隙比将减少，试样的不排水强度隙比将减少，试样的不排水强度 将增大。将增大。与与 通常呈线性关通常呈线性关系，即系，即 ，其中，其中 为比为比例系数。如图例系数。如图5 52424（aa）、（）、（bb）所所示。示。第51页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗
47、剪强度土的抗剪强度22、固结不排水强度（、固结不排水强度（CUCU）固结不排水剪切试验的过程如图固结不排水剪切试验的过程如图552525所示。所示。正常固结土的正常固结土的CUCU试验总强度线是如图试验总强度线是如图552626所示一条通过坐标原点的直线，所示一条通过坐标原点的直线，倾角为倾角为 ，。其抗剪强度可表示为其抗剪强度可表示为第52页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度若在固结不排水剪试验中量测孔隙水应力，则结果可用有效应力整理。若在固结不排水剪试验中量测孔隙水应力，则结果可用有效应力整理。从破坏时的总应力中减去从破坏时的总应力中减去 ,可得到相
48、应破坏时的有效大主应力可得到相应破坏时的有效大主应力 和和有效小主应力有效小主应力 及破坏应力圆，绘出这些破坏应力圆的包线，可得有及破坏应力圆，绘出这些破坏应力圆的包线，可得有效应力强度包线。由于效应力强度包线。由于正常固结土剪破时的孔隙水应力为正值正常固结土剪破时的孔隙水应力为正值，则剪破，则剪破时的有效应力圆总在总应力圆的左边。有效应力强度包线也是通过坐标原点时的有效应力圆总在总应力圆的左边。有效应力强度包线也是通过坐标原点的直线，直线的倾角的直线，直线的倾角 大于大于 ，于是用有效应力表示的于是用有效应力表示的CUCU试验抗试验抗剪强度为剪强度为第53页，共78页，编辑于2022年，星期
49、五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度33、固结排水强度（、固结排水强度（CD)CD)固结排水剪切试验的过程如图固结排水剪切试验的过程如图552828所示。所示。如图如图552929所示，由于试验过程中孔隙水应力始终保持为零，有效应力就等于外加所示，由于试验过程中孔隙水应力始终保持为零，有效应力就等于外加总应力，极限总应力圆就是极限有效应力圆，因而总应力强度包线即为有效应力总应力，极限总应力圆就是极限有效应力圆，因而总应力强度包线即为有效应力强度包线。强度包线。CDCD试验中的有效应力强度指标常用试验中的有效应力强度指标常用 ，表示。其强度包线是一条表示。其强度包线是一条通通过坐标原点的直线
50、过坐标原点的直线，其倾角为，其倾角为 ，。于是，于是，CDCD试验抗剪强度可表示为试验抗剪强度可表示为第54页，共78页，编辑于2022年，星期五第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度将上述三种三轴压缩试验的结果汇总将上述三种三轴压缩试验的结果汇总于图于图553030中。由图可见，对于同一中。由图可见，对于同一种正常固结的饱和粘土，当种正常固结的饱和粘土，当采用三种采用三种不同的试验方法来测定其抗剪强度时，不同的试验方法来测定其抗剪强度时，其强度包线是不同的。其强度包线是不同的。其中其中UUUU试验结试验结果是一条水平线，果是一条水平线，CUCU和和CDCD试验各是试验各是一条通过坐标原点的直