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1、二次函数的图象和性二次函数的图象和性质公开课质公开课第1页，共19页，编辑于2022年，星期四推进新课知识点1二次函数二次函数二次函数二次函数y y=axax2 2+bx+cbx+c 与与与与y=ay=a(x-hx-h)2 2+k+k的关系的关系的关系的关系思考思考解：解：配方配方有哪几种画图有哪几种画图方法？方法？第4页，共19页，编辑于2022年，星期四方法一：平移法方法一：平移法268y4O-22x4-468第5页，共19页，编辑于2022年，星期四268y4O-22x4-468方法二：描点法方法二：描点法先利用对称性列表先利用对称性列表:开口方向：开口方向：对称轴：对称轴：顶点：顶点：
2、向上向上x=6(6,3)第6页，共19页，编辑于2022年，星期四y=ax2+bx+c二次函数二次函数二次函数二次函数y y=axax2 2+bx+cbx+c 与与与与y=ay=a(x-hx-h)2 2+k+k的关系的关系的关系的关系?(a0)二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)通过配方可以转化成通过配方可以转化成y=a(x-h)2+k形式形式.第7页，共19页，编辑于2022年，星期四知识点2二次函数二次函数二次函数二次函数y y=axax2 2+bx+cbx+c 与的图象与性质与的图象与性质与的图象与性质与的图象与性质 根据下列关系你能发现二次函数根据下列关系你能发现二次函数y=a
3、x2+bx+c的图象和性质吗的图象和性质吗？y=ax2+bx+c第8页，共19页，编辑于2022年，星期四y=ax2+bx+c二次函数的顶二次函数的顶点式点式对称轴为对称轴为。二次函数的二次函数的一般表达式一般表达式因此，抛物线的对称轴是因此，抛物线的对称轴是 ，顶点是，顶点是 。第9页，共19页，编辑于2022年，星期四yOx（a0）yOx（a0）二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象：的图象：增减性增减性？最小值最小值最大值最大值第10页，共19页，编辑于2022年，星期四第11页，共19页，编辑于2022年，星期四随堂演练基础巩固基础巩固B第12页，共19页，编辑于2022年，星期四
4、2.确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.（1）y=3x2+12x3；（；（2）y=4x224x+26；（3）y=2x2+8x6；（4）y=12x22x1.开口向上，开口向上，对称轴为对称轴为x=3，顶点为（顶点为（3，-10）.开口向下，开口向下，对称轴为对称轴为x=2，顶点为（顶点为（2，9）.开口向上，开口向上，对称轴为对称轴为x=-2顶点为（顶点为（-2，-14）.开口向上，开口向上，对称轴为，对称轴为，顶点为（顶点为（，）.第13页，共19页，编辑于2022年，星期四3.李李玲玲用用“描描点点法法”画画二二次次函函数数y=ax2+bx+
5、c的的图图象象时时，列列了了如如下下表表格格，根根据据表表格格上上的的信信息息回回答答问问题题：该该二二次次函函数数y=ax2+bx+c,当当x=3时，时，y=1第14页，共19页，编辑于2022年，星期四4.从从地地面面向向上上抛抛出出一一个个小小球球，小小球球的的高高度度h(单单位位：m)与与小小球球的的运运动动时时间间t(单单位位：s)之之间间的的关关系系式式是是h=30t-5t2.小小球球运运动动的的时时间间是是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？解：小球在顶点时达到最大高度解：小球在顶点时达到最大高度.小球运动的时间是小球运动的
6、时间是3s时时,小球最高小球最高,最大高度为最大高度为45m.第15页，共19页，编辑于2022年，星期四综合应用综合应用5.已知函数已知函数y=-2x2+x-4,当当x=时，时，y有最大值有最大值.6.已知二次函数已知二次函数y=x2-2x+1，那么它的图象大致为（，那么它的图象大致为（）B第16页，共19页，编辑于2022年，星期四拓展延伸拓展延伸7.二次函数二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：的部分对应值如下表：二二次次函函数数y=ax2+bx+c图图象象的的对对称称轴轴为为x=，x=2对对应应的的函数值函数值y=1-8第17页，共19页，编辑于2022年，星期四课堂小结二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象特征与系数的图象特征与系数a,b,c及及b2-4ac的符号之间的关系的符号之间的关系:第18页，共19页，编辑于2022年，星期四课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。第19页，共19页，编辑于2022年，星期四