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1、电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算本讲稿第一页，共一百五十三页主要内容主要内容:1.基本概念2.数学模型-潮流方程3.潮流方程的求解4.相关技术5.电力系统潮流计算程序设计6.电力系统状态估计7.电力系统最优潮流2本讲稿第二页，共一百五十三页一一.基本概念基本概念v电力系统潮流计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。其目的是求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率分布和分配是否合理以及功率损耗等。潮流计算的计算机算法是以电网络理论为基础的，应用数值计算方法求解一组描述电力系统稳态特性的方程。3本讲稿第三页，共一
2、百五十三页一一.基本概念基本概念v 潮流计算方法的要求：计算速度快内存需要小计算结果有良好的可靠性和可信性适应性好，即能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其他程序配合的能力强简单4本讲稿第四页，共一百五十三页一一.基本概念基本概念v潮流计算方法的步骤：1.建立潮流的数学模型2.确定适宜的计算方法3.制定计算流程图4.编制计算机程序5.对计算结果进行分析和确定，检查程序的正确性5本讲稿第五页，共一百五十三页二二.数学模型数学模型-潮流方程潮流方程1.节点导纳矩阵2.节点阻抗矩阵3.功率方程4.节点分类6本讲稿第六页，共一百五十三页(一一).).节点导纳矩阵节点导纳矩阵y12y23y13y
3、20y10y30I20I107本讲稿第七页，共一百五十三页(一一).).节点导纳矩阵节点导纳矩阵v运用基尔霍夫电流定律可以得到:8本讲稿第八页，共一百五十三页(一一).).节点导纳矩阵节点导纳矩阵v整理:9本讲稿第九页，共一百五十三页(一一).).节点导纳矩阵节点导纳矩阵v整理:节点电压法10本讲稿第十页，共一百五十三页(一一).).节点导纳矩阵节点导纳矩阵1.节点电压方程 IB：为节点注入电流的列向量，可理解为各节 点电源电流与负荷电流之和，并规定电源流向 网络的注入电流为正；UB：为节点电压的列向量；YB：为节点导纳矩阵。11本讲稿第十一页，共一百五十三页(一).).节点导纳矩阵节点导纳矩
4、阵互导纳自导纳12本讲稿第十二页，共一百五十三页(一一).).节点导纳矩阵节点导纳矩阵2.节点导纳矩阵元素的物理意义对角元Yii称为自导纳：节点 i 注入电流与该节点 i 电压之比，数值上等于该节点直接连接的所有支路导纳的总和；非对角元Yij称为互导纳：节点 i 注入电流与该节点 j 电压之比，数值上等于连接节点 i，j支路导纳的负值。13本讲稿第十三页，共一百五十三页(一一).).节点导纳矩阵节点导纳矩阵3.节点导纳矩阵的特点NN 阶方阵对称复数矩阵高度稀疏矩阵14本讲稿第十四页，共一百五十三页(一一).).节点导纳矩阵节点导纳矩阵4.节点导纳矩阵的修改1)原网络节点增加一接地支路(设在节点
5、i增加一接地支路X)15本讲稿第十五页，共一百五十三页4.4.节点导纳矩阵的修改节点导纳矩阵的修改2)原网络节点i，j增加一条支路X16本讲稿第十六页，共一百五十三页4.4.节点导纳矩阵的修改节点导纳矩阵的修改3)设原网络有n个节点，从节点i(in)引出一条支路X及新增一节点j。17本讲稿第十七页，共一百五十三页4.4.节点导纳矩阵的修改节点导纳矩阵的修改4)删除网络中的一条支路与增加相反，可理解为增加了一条负支路5)修改原网络中的支路参数可理解为先将被修改支路删除，然后增加一条参数为修改后导纳值的支路。因此，修改原网络中的支路参数可通过给原网络并联一条支路来实现。18本讲稿第十八页，共一百五
6、十三页4.4.节点导纳矩阵的修改节点导纳矩阵的修改6)增加一台变压器(阻抗+理想变压器)19本讲稿第十九页，共一百五十三页4.4.节点导纳矩阵的修改节点导纳矩阵的修改6)增加一台变压器(理想变压器+阻抗)20本讲稿第二十页，共一百五十三页4.4.节点导纳矩阵的修改节点导纳矩阵的修改7)将节点i、j之间变压器的变比由k改为k21本讲稿第二十一页，共一百五十三页5.5.节点导纳矩阵的形成节点导纳矩阵的形成1)根据节点导纳矩阵的特点形成自导纳Yii为所有连接节点i的支路的导纳之和。互导纳Yij为连接节点i，j支路导纳的负值。2)根据节点导纳矩阵的修改形成无支路支路添加22本讲稿第二十二页，共一百五十
7、三页5.5.节点导纳矩阵的形成节点导纳矩阵的形成v例题23本讲稿第二十三页，共一百五十三页例题例题24本讲稿第二十四页，共一百五十三页参数化为导纳值参数化为导纳值25本讲稿第二十五页，共一百五十三页所求的节点导纳矩阵所求的节点导纳矩阵26本讲稿第二十六页，共一百五十三页（二）（二）.节点阻抗矩阵节点阻抗矩阵v以地为参考节点的节点导纳矩阵Y是NN阶稀疏矩阵；v如果网络中存在接地支路，Y是非奇异的，其逆矩阵是节点阻抗矩阵：v用节点阻抗矩阵Z表示的网络方程是：27本讲稿第二十七页，共一百五十三页1.1.节点阻抗矩阵的特点节点阻抗矩阵的特点v是对称矩阵。v对于连通的电力系统网络，当网络中有接地支路时，
8、Z是非奇异满矩阵。v对纯电阻性或电感性支路组成的电网，v节点对的自阻抗不为零。28本讲稿第二十八页，共一百五十三页2.2.节点阻抗矩阵的形成节点阻抗矩阵的形成1.支路追加法 实质上是与根据定义直接求节点导纳矩阵的方法相对应。根据自阻抗和互阻抗的定义直接节点阻抗矩阵的方法。29本讲稿第二十九页，共一百五十三页2.2.节点阻抗矩阵的形成节点阻抗矩阵的形成2.利用节点导纳矩阵逐列形成节点阻抗矩阵的方法 30本讲稿第三十页，共一百五十三页作业作业1 1：v已知一简单系统的等值电路图及元件参数，其中阻抗支路的参数以阻抗标注，导纳支路的参数以导纳标注（均为标么值），试求：1）该等值电路的节点导纳矩阵；2）
9、若支路34断开，节点导纳矩阵有何变化？3）若节点2接地，节点导纳矩阵有何变化？4）若变压器变比变为1：1.1，节点导纳矩阵有何变化？31本讲稿第三十一页，共一百五十三页作业作业1 132本讲稿第三十二页，共一百五十三页（三）（三）.功率方程功率方程v在实际电力系统中，已知的运行条件往往不是节点的注入电流而是负荷和发电机的功率，而且这些功率一般不随节点电压的变化而变化，因此在节点功率不变的情况下，节点的注入电流随节点电压的变化而变化。在已知节点导纳矩阵的情况下，必须用已知的节点功率来代替未知的节点注入电流，才能求出节点电压。33本讲稿第三十三页，共一百五十三页（三）（三）.功率方程功率方程34本
10、讲稿第三十四页，共一百五十三页（三）（三）.功率方程功率方程v每节点的注入功率方程式为：极坐标直角坐标35本讲稿第三十五页，共一百五十三页（三）（三）.功率方程功率方程功率方程36本讲稿第三十六页，共一百五十三页（三）（三）.功率方程功率方程v对于N个节点的电力网络，可以列出2N2N个功率方程。每个节点具有四个变量，N个节点有4N4N个变量，但只有2N个关系方程式。37本讲稿第三十七页，共一百五十三页定解条件：定解条件：1.在具有N个节点的系统中，给定(N-1)对控制变量PGi、QGi，余下一对控制变量待定PGs、QGs，其将使系统功率，包括电源功率、负荷功率和损耗功率保持平衡。2.给定一对状
11、态变量s、Us，要求确定(n-1)对状态变量i、Ui，s给定的通常为0，Us一般取标幺值为1，以使系统中各节点的电压水平在额定值附近。1)除此之外，还应满足一些约束条件：2)U的约束条件：UminUiUmax3)的约束条件：|i-j|Kmax 或eKmax 计算支路功率，输出潮流结果 结束YNYN本讲稿第一百三十八页，共一百五十三页数据文件1)线路参数 在电力系统程序设计中，线路参数一般采用线路的型数学模型，即线路用节点间的阻抗和节点对地容性电纳来表示，由于线路的对地电导很小，一般可忽略不计。对于线路参数的数据文件格式一般可写为：线路参数（序号，节点i，节点j，r，x，b/2）139本讲稿第一
12、百三十九页，共一百五十三页数据文件2)变压器参数 在电力系统程序设计中，变压器参数一般采用型等值变压器模型，这是一种可等值地体现变压器电压变换功能的模型。在多电压级网络计算中采用这种变压器模型后，就可不必进行参数和变量的归算。对于变压器参数的数据文件格式一般可写为：变压器参数（序号，节点i，节点j，r，x，k0）其中，k0表示变压器变比。140本讲稿第一百四十页，共一百五十三页数据文件3)对地支路参数 对地支路参数一般以导纳形式表示，其等价回路如下：对地支路参数的数据文件格式一般可写为：接地支路参数（序号，节点i，gi，bi）141本讲稿第一百四十一页，共一百五十三页数据文件4)节点功率参数
13、节点功率参数的数据文件格式一般可写为：节点功率数据（序号，节点i，PGi，QGi，PLi，QLi）142本讲稿第一百四十二页，共一百五十三页数据文件5)三类节点参数 v平衡节点：给出节点编号，节点电压。vPQ节点：在节点功率参数中就可表示。vPV节点：需单列，其数据文件格式一般可写为：PV节点数据（序号，节点i，电压Vi，无功功率下限，无功功率上限）。143本讲稿第一百四十三页，共一百五十三页一般潮流数据文件格式 1.节点数，平衡节点，平衡节点电压，计算精度 2.线路参数（序号，节点i，节点j，r，x，b/2）3.变压器参数（序号，节点i，节点j，r，x，k0）4.接地支路参数（序号，节点i，
14、gi，bi）5.节点功率数据（序号，节点i，PGi，QGi，PLi，QLi）6.PV节点数据（序号，节点i，电压Vi，无功功率下限，无功功率上限）144本讲稿第一百四十四页，共一百五十三页一般潮流数据文件格式节点数，平衡节点，平衡节点电压，计算精度节点数，平衡节点，平衡节点电压，计算精度0 0线路参数（序号，节点线路参数（序号，节点i i，节点，节点j j，r r，x x，b/2b/2）0 0变压器参数（序号，节点变压器参数（序号，节点i i，节点，节点j j，r r，x x，k k0 0）0 0接地支路参数（序号，节点接地支路参数（序号，节点i i，g gi i，b bi i）0 0节点功率
15、数据（序号，节点节点功率数据（序号，节点i i，P PGiGi，Q QGiGi，P PLiLi，Q QLiLi）0 0PVPV节点数据（序号，节点节点数据（序号，节点i i，电压，电压V Vi i，无功功率下限，无功功率上限），无功功率下限，无功功率上限）145本讲稿第一百四十五页，共一百五十三页146本讲稿第一百四十六页，共一百五十三页4节点系统的数据文件：4 4，4 4，1.051.05，0.0000010.0000010 01 1，1 1，2 2，0.10.1，0.40.4，0.015280.015282 2，1 1，4 4，0.120.12，0.50.5，0.019200.019203
16、 3，2 2，4 4，0.080.08，0.40.4，0.014130.014130 01 1，1 1，3 3，0 0，0.30.3，0.9090.9090 00 01 1，1 1，0 0，0 0，0.30.3，0.180.182 2，2 2，0 0，0 0，0.550.55，0.130.133 3，3 3，0.50.5，0 0，0 0，0 00 01 1，3 3，1.11.1，0 0，0 00 0 147本讲稿第一百四十七页，共一百五十三页形成节点导纳矩阵流程图形成节点导纳矩阵流程图 148本讲稿第一百四十八页，共一百五十三页清零：U，I，G，B，P，Q 读入节点数，平衡节点，平衡节点电压，
17、计算精度 读线路参数 GIJ=r/(rr+xx)，BIJ=-x/(rr+xx)G(j,i)=G(i,j)=-GIJ，B(j,i)=B(i,j)=-BIJ G(i,i)+=GIJ，B(i,i)+=BIJ+b/2 G(j,j)+=GIJ，B(j,j)+=BIJ+b/2 读变压器参数 GIJ=r/(rr+xx)，BIJ=-x/(rr+xx)G(j,i)=G(i,j)=-GIJ/k0，B(j,i)=B(i,j)=-BIJ/k0，G(i,i)+=GIJ/k0/k0，B(i,i)+=BIJ/k0/k0，G(j,j)+=GIJ，B(j,j)+=BIJ 读接地支路参数 G(i,i)+=gi，B(i,i)+=b
18、i 转换成G+jB=Y 本讲稿第一百四十九页，共一百五十三页高斯消去法高斯消去法流程图流程图 150本讲稿第一百五十页，共一百五十三页第一次消元第一次消元第第k次消元次消元第第n次消元次消元消元过程消元过程回代过程回代过程本讲稿第一百五十一页，共一百五十三页利用利用LULU（CroutCrout）分解求解修正方程）分解求解修正方程1.2.对于r=2,3,n计算：1)计算U的第r行元素：2)计算L的第r列元素：152本讲稿第一百五十二页，共一百五十三页综述二：电力系统潮流计算的理论和算法综述二：电力系统潮流计算的理论和算法1.谐波潮流（学号尾数：0，3，6，9）2.随机潮流（学号尾数：1，5，7）3.动态潮流（学号尾数：2，4，8）要求：3000字以上，两周以后交。发至以下邮箱：祁乐（915180388）注意：不是一篇论文，而是综述在主题上标上：学号和姓名153本讲稿第一百五十三页，共一百五十三页