《教育专题：一次函数与一元一次不等式.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：一次函数与一元一次不等式.ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.解不等式：解不等式：5x+63x+102.当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x-4值大于值大于0?问题问题1中，不等式可化为中，不等式可化为 2x-40，解得解得 x2问题问题2中，是要解不等式中，是要解不等式 2x-40，得出得出 x2 时，时，函数函数y=2x-4值大于值大于0.这两个问这两个问题实际是题实际是同一个问同一个问题题以下两个问题有什么关系？y=2x-4 可以看出当可以看出当x2时，直线上的点全在时，直线上的点全在x轴的上方。轴的上方。即：即：x2时时,y=2x-4 0 由此可知：通由此可知：通过函数图像可以求过函数图像可以求不等式的解集不等式的解集2-4
2、xy0同理同理 x 2时时,y=2x-4 0(a,b0(a,b为常数为常数,a0)”,a0)”与与“求自变量求自变量x x为什么范围内为什么范围内,一次函数一次函数y=y=ax+bax+b的值大于的值大于0”0”有什么关系有什么关系?（同一个问题）（同一个问题）“解不等式ax+b0(a,b为常数,a0)”与“求自变量x为什么范围内,一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系?（同一个问题）（同一个问题）由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b 0(a,b为常数,a0)的形式 所以解一元一次不等式可以看作所以解一元一次不等式可以看作:当当一次函数值大于一次函数值大于(或小于或小于)
3、于于0时时,求自变求自变量相应的取值范围量相应的取值范围.由于任何一元一次不等式都可以转由于任何一元一次不等式都可以转化为化为ax+b 0或或ax+b0 (a,b为常数，为常数，a0)的形式，所以解一元一次不等式的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于或小于可以看作：当一次函数值大于或小于0时，求自变量相应的取值范围。时，求自变量相应的取值范围。2-6xy0例例2.用画函数图象的方法解不等式：用画函数图象的方法解不等式：不等式化为不等式化为 3x-6 0画出函数画出函数y=3x-6的图像的图像这时这时 y=3x-6 0 此不等式的解集为此不等式的解集为x 2y=3x-65x+42
4、x+10解法一：解法一：由图像可以看出：由图像可以看出：当当 x2 时这条直线上时这条直线上的点在的点在x轴的下方，轴的下方，解法二解法二：把把 5x+42x+10 看做两个一看做两个一次函数次函数y=5x+4和和y=2x+10,画出画出y=5x+4和和y=2x+10的图像的图像.10-5y=2x+10y=5x+42它们的交点的横坐标为它们的交点的横坐标为2.当当x 2时，对于同一个时，对于同一个x，直线，直线y=5x+4 上的点都在直线上的点都在直线y=2x+10上相应点上相应点的下方的下方.x 2xy0144由图像可知由图像可知即即5x+42x+10此不等式的解集为此不等式的解集为10-5
5、y=2x+10y=5x+42xy0144两种解不等式的方法都是把两种解不等式的方法都是把不等式转化为比较直线上点不等式转化为比较直线上点的位置的高低的位置的高低2-6xy0y=3x-6归纳 小结从数的从数的角度看：角度看：从从形的角度看：形的角度看：求求ax+b0（a0）的解的解y=ax+b的值大于的值大于0 x为何值时为何值时求求ax+b0（a0）的解的解所对应的所对应的x值值直线直线y=ax+b在在x轴上方的图象轴上方的图象随堂练习随堂练习 1 11.当自变量当自变量x的取值满足什么条件时，的取值满足什么条件时，函数函数y=3x+8的值满足下列条件？的值满足下列条件？（1）y=-7（2）y
6、2xy0-5-7883解法一：解法一：（1）画直线）画直线 y=3x+8由由图象可知图象可知y=-7 时对应的时对应的 x=-5 当当x=-5时，时，y=-7 y=3x+8随堂练习随堂练习 1 11.当自变量当自变量x的取值满足什么条件时，的取值满足什么条件时，函数函数y=3x+8的值满足下列条件？的值满足下列条件？（1）y=-7（2）y2xy0-515解法二：解法二：画画直线直线 y=3x+15，由由图象可知图象可知当当x=-5时，时，3x+15=0 y=3x+15要使要使y=-7，即即3x+8=-7，变为变为3x+15=0 当当x=-5时，时，y=-7 随堂练习随堂练习 1 11.当自变量
7、当自变量x的取值满足什么条件时，的取值满足什么条件时，函数函数y=3x+8的值满足下列条件？的值满足下列条件？xy0-22883解法一：解法一：（2）画直线）画直线 y=3x+8由由图象可知图象可知y2 2 时对应的时对应的 x-2 2 当当x-2 2时，时，y2 2 y=3x+8（2）y2（1）y=-7随堂练习随堂练习 1 11.当自变量当自变量x的取值满足什么条件时，的取值满足什么条件时，函数函数y=3x+8的值满足下列条件？的值满足下列条件？xy0-26解法二：解法二：画画直线直线 y=3x+6，由由图象可知图象可知当当x-2 2时，时，3x+6 0 y=3x+6要使要使y2，即即3x+
8、8 2，变为变为3x+60 当当x-2 2 时，时，y2 2 （2）y2（1）y=-72-6xy0原方程化为原方程化为 3x-6=0画出函数画出函数y=3x-6的图像的图像 此方程的解为此方程的解为 x=2y=3x-6解：解：由图像可以看出：由图像可以看出：当当 x=2 时，时，y=0.2.利用函数图象解出利用函数图象解出x：（1）5x-1=2x+5（2）6x-43x+23x+2 即即 x=2 时，时，3x-6=0.2-6xy0不等式化为不等式化为 3x-6 0画出函数画出函数y=3x-6的图像的图像这时这时 y=3x-6 0 此不等式的解集为此不等式的解集为x 2y=3x-6解：解：由图像可
9、以看出：由图像可以看出：当当 x2 时这条直线上的时这条直线上的点在点在x轴的下方，轴的下方，2.利用函数图象解出利用函数图象解出x：（2）6x-43x+23x+21.求当自变量求当自变量x取值范围为什么时，函取值范围为什么时，函数数y=2x+6的值满足以下条件？的值满足以下条件？2.(1)y=0 (2)y03.2.利用图像解不等式：利用图像解不等式：5x-1 2x+5随堂练习随堂练习 2 2回顾思考：回顾思考：1.以下两个问题是不是同一个问题？以下两个问题是不是同一个问题？解不等式：解不等式：2x40 当当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x 4的值的值大于大于0？2.你如何利用图象来说明你如何利用图象来说明？回顾 小结通过这节课的学习，你有什么收获通过这节课的学习，你有什么收获？用一次函数图象来解一元一次不等式用一次函数图象来解一元一次不等式一次函数、一元一次不等式之间的联系一次函数、一元一次不等式之间的联系用一次函数图象来解一元一次方程用一次函数图象来解一元一次方程练习册原创新课堂练习册原创新课堂