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1、第第11章章 圆柱齿轮传动的圆柱齿轮传动的 公差及齿轮测量公差及齿轮测量课课前前导读导读 齿齿轮传动在机器和仪器表中应用极为广泛，是一种重要的机械传动形式。通常用来传递运动或动力。齿轮传动的质量与齿轮的制造精度和齿轮副的装配精度密切相关。因此为了保证齿轮传动质量，就要规定相应的公差，并进行合理的检测。由于渐开线圆柱齿轮应用最广泛，本章主要介绍渐开线圆柱齿轮的精度设计及检测方法。基基础础知知识识 齿轮及齿轮副的评定指标重点知重点知识识 渐开线圆柱齿轮精度标准难难点知点知识识 齿轮公差检验组及齿轮精度等级的选用 齿轮传动装置是指齿轮、轴、轴承、箱体等零件的总和。传递运动的准确性就是要求齿轮一转范围
2、内，转角误差的最大值应限制在一定范围内。归纳起来，齿轮传动的使用要求可分为传动精度和齿侧间隙两个方面，一般有如下要求：1 1传递运动的准确性传递运动的准确性 齿轮作为传动的主要元件，要求它能准确地传递运动，即保证主动轮转过一定转角时，从动轮按传动比关系转过一个相应的转角。如图11-1a）、b）所示。11.1.1 11.1.1 齿轮传动齿轮传动的使用要求的使用要求11.1齿轮的使用要求及三个公差齿轮的使用要求及三个公差组组图11-1 齿轮传动比的变化 为保证传递运动的准确性，应限制齿轮一转过程中的最大转角误差。5 传递运动的平稳性就是要求齿轮的一个齿距范围内的转角误差的最大值限制在一定范围内。在
3、传递运动中，从一对轮齿过渡到另一对轮齿的一个齿距角范围内也存在着较小的转角误差，且在齿轮一转中多次重复出现，主要影响一个齿距角内瞬时传动比的变化，如图11-1c）所示。实际上，齿轮传动过程中，上述两种传动比变化同时存在，如图11-1d）所示。为了保证传递运动的平稳性，应限制瞬时传动比的变化，也就是要限制一齿距角范围内转角误差的最大值。2传递运动的平稳性传递运动的平稳性 载荷分布的均匀性就是要求齿轮啮合时，工作齿面接触良好，接触面积尽可能的大。为了保证载荷分布的均匀性，齿轮工作面应有足够的精度，使啮合能沿全齿面（齿高、齿长）接触。4 4齿轮副侧隙的合理性齿轮副侧隙的合理性 侧隙即齿侧间隙，齿轮副
4、侧隙的合理性就是要求啮合轮齿的非工作齿面间应留有一定的侧隙。虽然对齿轮传动的使用要求是多方面的，但根据齿虽然对齿轮传动的使用要求是多方面的，但根据齿轮传动的用途和具体的工作条件的不同而有所侧重。轮传动的用途和具体的工作条件的不同而有所侧重。3载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性根据加工后齿轮各项误差对齿轮传动使用性能的主要影响，划分了三个公差组，分别控制了齿轮的各项加工误差。第I公差组为控制影响传递运动准确性的误差，第II公差组为控制影响传动平稳性的误差，第III公差为控制影响载荷分布均匀性的误差，下节分别介绍各组齿轮误差的评定指标和检测方法。11.1.2控制齿轮各项误差的公差组控制齿轮各项误差的
5、公差组v 由于齿轮传动的类型很多，应用又极为广泛，因此对齿轮传动的使用要求也是多方面的。归纳起来，使用要求可分为传动精度和齿侧间隙两个方面，一般有传递运动的准确性、传递运动的平稳性、载荷分布的均匀性和齿轮副侧隙的合理性四个方面的要求。v 在滚切过程中，导致齿轮产生误差的主要原因是机床、夹具（心轴）、刀具和齿坯的周期性误差。本课小结本课小结11.2.1 影响运动准确性的误差项目和测量影响运动准确性的误差项目和测量 根据测量方法的特征，齿轮的评定指标可分为综合指标和单项指标。对影响齿轮传递运动准确性的误差，规定了六个评对影响齿轮传递运动准确性的误差，规定了六个评定参数，并将限制这六项加工误差的项目
6、称为第定参数，并将限制这六项加工误差的项目称为第I I公差组。公差组。这六个评定参数为：这六个评定参数为：1.1.切向综合误差（切向综合误差（F Fi i）F Fi i是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合检验时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值，以分度圆弧长计值。11.2单个齿轮的评定指标及其检测单个齿轮的评定指标及其检测图11-2 切向综合误差曲线 切向综合总偏差反映齿轮一转的转角误差，说明齿轮运动的不均匀性。切向综合总偏差反映出齿轮的径向误差、切向误差，基圆齿距偏差、齿廓形状偏差等综合结果在转角误差上，通过分度圆切线方向反映出来。如图11-3所示为光栅式齿轮单啮仪的测
7、量原理图。图11-3 光栅式齿轮单啮仪的测量原理图 单啮仪测量的主要缺点：由于单啮仪的制造精度要求高，目前生产上尚未广泛使用。因此，常用其他指标来评定传递运动准确性。单啮仪测量的主要优点：测量过程较接近齿轮的实际工作状态，故齿轮综合测量能较好地反映齿轮的使用质量，能连续测量被测齿轮全部啮合点的误差，是一种综合测量，各单项误差可以相互抵消，避免把合格品当作废品的失误，且测量效率高，便于实现测量自动化。图11-4 齿距累积误差曲线 Fp是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值，即最大齿距累积偏差（Fpmax）与最小齿距累积偏差（Fpmin）代数差，如图11-4a所示。2.齿
8、距累积误差（齿距累积误差（Fp）和）和k个齿距累积误差（个齿距累积误差（Fpk）Fpk是指在分度圆上，任意k个齿距间的实际弧长与公称弧长的最大差值。K为2到小于Z/2之间的整数。采用齿距累积偏差是为了避免齿距累积总偏差在整个齿圈上的分布过于集中。Fp通常用相对法测量，允许在齿高中部测量。齿距累积总偏差能反映齿轮一转中偏心误差引起的转角误差，故齿距累积总偏差可代替 作为评定齿轮运动准确性的项目，但两者是有差别的。在数值上Fp=0.8 。显然，齿距累积误差在反映齿轮传递运动准确性时不及切向综合误差那样全面。因此，仅作为切向综合误差的代用指标。用齿距累积公差Fp和K个齿距累积公差Fpk来限制齿距累积
9、误差和K个齿距累积误差。其合格条件为：齿距累积公差Fp齿距累积误差Fp；K个齿距累积公差FpkK个齿距累积误差Fpk。齿距累积误差的测量可分为绝对测量和相对测量。其中，以相对测量应用最广。相对测量按其定位基准的不同，可分为以齿顶圆、齿根圆和孔为定位基准三种，如图11-5所示。图11-5 测量齿距累积误差 齿圈径向跳动是指测头（球形、圆柱形、砧形）相继置于每个齿槽内时，从它到齿轮轴线的的最大和最小径向距离之差。如图11-6所示。图11-6 径向跳动3齿圈径向跳动齿圈径向跳动Fr（公差公差Fr）径向跳动仅作为影响传递运动准确性中属于径向性质的单项性指标。因此，采用这一指标必须与能揭示切向误差的单项
10、性指标组合，才能评定传递运动准确性。径向跳动公差Fr，用以限制径向跳动Fr。其合格条件为：径向跳动公差Fr径向跳动Fr 径向跳动可在齿圈径向跳动检查仪或普通偏摆检查仪上测量，如图11-7所示。图11-7齿圈 径向跳动的测量 径向综合误差是指在径向（双面）综合检验时，被测齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值与最小值之差，如图11-8所示。4 4径向综合误差径向综合误差 （公差公差 ）图11-8 径向综合误差曲线 径向综合误差主要反映径向误差，它可代替Fr，它是主要影响传递运动准确性中属于径向性质的单项性指标。用径向综合公差 来限制径向综合误差 。合格条件为：径向综合
11、公差 径向综合误差 。该误差是在齿轮双面啮合综合检查仪上测量的，如图11-9所示。双面啮合检查仪的缺点是与齿轮工作状态不相符合，且测量结果是轮齿两面误差的综合反映，同时不能揭示切向误差的影响，但因双面啮合检查仪结构简单，测量简便效率高，故在成批生产中常用此项指标。图11-9 双面啮合综合测量 公法线长度变动是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。如图11-10所示。图11-10 公法线长度变动5公法线长度变动公法线长度变动 Fw（公差公差Fw）公法线长度变动反映齿轮加工时的切向误差，作为影响传递运动准确性中属于切向性质的单项性指标。其合格条件为：公法线长度变动公差Fw公法线长度
12、变动Fw。用公法线长度变动公差Fw来限制公法线长度变动 Fw。测量所跨的齿数k应按下式计算：公法线即基圆的切线，它的公称长度W是指这一切线在齿轮的两个轮齿的异名齿廓交点间的距离。必须注意：必须注意：测量公法线长度时应使量具的量爪测量面与轮齿的齿高中部接触。测量公法线长度变动最常用的是公法线百分尺，如图11-11所示，它主要用于一般精度齿轮的公法线长度测量。图11-11 用公法线百分尺测量齿轮的公法线 综上所述，影响传递运动准确性的误差，为齿轮一转中出现一次的长周期误差，主要包括径向误差和切向误差。评定传递运动准确性的指标中，若同时能揭示径向误差和切向误差的是综合性指标，若只能揭示径向误差或切向
13、误差两者之一的是单项性指标。使用时，可选用一个综合性指标，或两个单项性指标的组合（但两个单项指标中，必须径向指标与切向指标各选一个）来评定，才能全面地反映对传递运动准确性的影响。1.1.一齿切向综合误差一齿切向综合误差 （公差公差 ）一齿切向综合偏差是指齿轮在齿距角内的切向综合总偏差。该偏差是在切向综合总偏差记录曲线上小波纹的最大幅度值。如图11-2所示。11.2.2 影响传动平稳性的误差项目影响传动平稳性的误差项目 影响齿轮传动平稳性主要有基圆齿距误差（基节偏差）和齿形误差，它们主要是由刀具误差和传动链误差引起的。影响齿轮传动平稳性的误差项目主要有五项，并将限制这五项的公差项目称为第II公差
14、组。一齿切向综合偏差能综合反映转齿误差和换齿误差对传动平稳性的影响，是评定齿轮传动平稳性的综合指标。其合格条件为：一齿切向综合公差 一齿切向综合误差 。一齿切向综合误差是在单面啮合综合检查仪上测量切向综合误差的同时，可以测出一齿切向综合误差。根据齿轮传动的使用要求，用一齿切向综合公差加以限制一齿切向综合误差 。2.2.一齿径向综合误差一齿径向综合误差 （公差公差 ）一齿径向综合偏差是指当被测齿轮与测量齿轮啮合一整圈时，对应一个齿距（360/Z）的径向综合总偏差值。该偏差是在径向综合总偏差记录曲线上小波纹的最大幅度值。如图11-8所示。用一齿径向综合偏差评定齿轮传动的平稳性不如用一齿切向综合偏差
15、评定完善。但由于仪器结构简单，操作方便，在成批生产中仍广泛采用。所以一般用一齿径向综合偏差作为评定齿轮传动平稳性的代用综合指标。其合格条件为:一齿径向综合公差 的4/5一齿径向综合误差 。为了保证传动平稳性的要求，防止测不出切向误差部分的影响，应将标准规定的一齿径向综合公差乘以0.8加以缩小。齿形误差是指在齿轮端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部分除外），包容实际齿形的两条设计齿形间的法向距离，如图11-12a）所示。3.3.齿形误差（齿形误差（fff f）设计齿形可以是修正的理论渐开线，包括修缘齿形、凸齿形等，如图11-12 b）所示。图11-12 齿廓形状偏差 齿形误差影响传动平稳性，如图
16、11-13所示。图11-13 齿形误差对传动平稳性的影响图 齿廓形状偏差是影响齿轮传动平稳性中属于转齿性质的单项性指标。它必须与揭示换齿性质的单项性指标组合，才能评定齿轮传动平稳性。为了防止顶刃啮合，避免撞击现象发生，因此齿顶和齿根处的齿廓形状偏差只允许偏向齿体内。其合格条件为：齿形公差 f ff f 齿形误差fff f。用齿形公差f ff f限制齿形误差 fff f 。如图11-14所示是单圆盘渐开线检查仪工作原理图。单圆盘渐开线检查仪结构简单，测量精度高，但测量不同基圆直径的齿轮时，必须配换与其直径相等的基圆盘。所以，这种渐开线齿形检查仪适合于产品比较固定的场合。11-14 单圆盘渐开线检
17、查仪工作原理图 4 4基节偏差基节偏差 f fpbpb（基节极限偏差基节极限偏差ffpbpb）基节偏差是指实际基节与公称基节之差，如图11-15所示。图11-15 基圆齿距偏差图 实际基节是指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的法向距离。公称基节是基圆周长与齿数之比，即：齿轮副正确啮合的基本条件之一是两齿轮的基圆齿距必须相等。因此，基圆齿距偏差使齿轮副传动时，从上一对轮齿转换到下一对轮齿啮合的瞬间发生碰撞、冲击，如图11-16所示。11-16 基圆齿距偏差对传动平稳性的影响 基节偏差可作为评定齿轮传动平稳性中属于换齿性质的单项性指标。它必须与揭示转齿性质的单项性指标组合，才能评定齿轮传动
18、平稳性。为保证齿轮传动换齿过程中的平稳性，必须用基节极限偏差fpb来限制基节偏差fpb。其合格条件为：fpbfpbfpb 基圆齿距偏差通常用基圆齿距仪进行测量，如图11-17所示。图11-17 切线式基节仪测量基节偏差示意图 单个齿距偏差是指在端面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，如图11-18所示。图11-18 单个齿距偏差5.齿距偏差齿距偏差fpt(fpt)单个齿距偏差也用齿距检查仪测量，在测量齿距累积误差的同时，可得到单个齿距偏差值。测得的各个齿距偏差值中，可能出现正值或负值，以其最大数字的正值或负值作为该齿轮的单个齿距偏差值。单个齿距偏差在某种程
19、度上反映基圆齿距偏差或齿廓形状偏差对齿轮传动平稳性的影响。故单个齿距偏差可作为齿轮传动平稳性中属于单项性指标。用齿距极限偏差fpt来限制齿距偏差fpt。其合格条件为：fptfptfpt 使用时，可选用一个综合性指标，或两个单项性指标的组合（但两个单项指标中，必须转齿指标与换齿指标各选一个）来评定，才能全面地反映对传递运动平稳性的影响。综上所述，影响齿轮传动平稳性的误差为齿轮一转中多次重复出现的短周期误差，主要包括转齿误差和换齿误差。评定传递运动平稳性的指标中，同时能揭示转齿误差和换齿误差的是综合性指标，只能揭示转齿误差或换齿误差两者之一的是单项性指标。单项指标有：齿向误差F，接触线误差（接触线
20、误差（FbFb）。）。11.2.3 影响载荷分布均匀性的误差项目和测量影响载荷分布均匀性的误差项目和测量 F是指在分度圆柱面上，齿宽工作部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线的两条设计齿线之间的端面距离（图11-19）齿向误差包括齿线的方向偏差和形状误差。图11-19齿向误差 为了改善齿面接触，提高齿轮承载能力，设计齿线常采用修正的圆柱螺旋线，包括鼓形线（图11-20b）、齿端修薄（图11-20c）及其他修形曲线。齿向误差是评定载荷分布均匀性的单项性指标。图11-20齿向误差 用齿向公差F限制齿向误差 F。其合格条件为：齿向公差F齿向误差 F。图11-21 用小圆柱测量齿向误差的原理图如
21、图11-22a所示，接触线误差Fb是指在基圆柱的切平面内，平行于公称接触线，并包容实际接触线的两条最近的直线间的法向距离。它包括方向误差和形状误差。图11-22 接触线误差2.接触线误差接触线误差(Fb)基圆柱切平面与齿面的交线即为接触线（图11-22b）。斜齿轮的接触线为一根与基圆柱母线夹角为b的直线。Fb是用于评定斜齿轮的接触精度，它是斜齿轮控制接触长度和接触高度的综合项目。因此，引起斜齿轮齿形误差（压力角误差）和齿向误差的原因都会引起接触线方向误差。斜齿轮的接触线误差可在导程仪上进行测量。导程仪斜齿轮的接触线误差可在导程仪上进行测量。导程仪也可以测量直齿轮的齿向误差。图也可以测量直齿轮的
22、齿向误差。图11-2311-23所示为导程仪的工所示为导程仪的工作原理。作原理。图11-23导程仪的工作原理 齿厚偏差是指在分度圆柱面上，齿厚实际值与公称值之差，如图11-24所示。对于斜齿轮，指法向齿厚。1 1齿厚偏差齿厚偏差(Es)(Es)（齿厚极限偏差：齿厚上偏差齿厚极限偏差：齿厚上偏差E Essss、齿厚下偏差齿厚下偏差E Esisi）图11-24 齿厚偏差11.2.4 侧隙合理性的误差项目和测量侧隙合理性的误差项目和测量 齿厚偏差是反映齿轮副侧隙要求的一项单项性指标。用齿厚极限偏差限制齿厚偏差。其合格条件为：Esi EsEs Ess 按标准规定，齿厚是指轮齿在分度圆上截取的一段弧长，
23、但在分度圆柱面上齿厚不便于测量，故用分度圆弦齿厚 代替。由图11-25可推出分度圆弦齿厚 和弦齿高 。图11-25 与 的几何关系 设被测齿轮的模数为m，齿数为Z，压力角为，变位系数为x，则：式中 ra齿顶圆半径。也可改用测量公法线平均长度偏差的办法来代替测量齿厚。2 2公法线平均长度偏差公法线平均长度偏差EwmEwm（公法线平均长度极限偏差：公法线平均长度极限偏差：上偏差上偏差E EWmsWms、下偏差下偏差E EWmiWmi）公法线平均长度偏差是在齿轮一周内，公法线实际长度的平均值与公称值之差。公法线实际长度的公称值W是由（k-1）个基圆齿距pb和一个基圆齿厚sb所组成。即：式中 k跨齿数
24、；m模数 公法线公称长度平均值是按规定必须在齿轮圆周上6个或6个以上部位测出的实际值所取的平均值 。于是：公法线平均长度偏差主要是反映齿厚偏差。也就是说，可用公法线平均长度偏差作为齿厚偏差的代用指标。用公法线平均长度极限偏差控制公法线平均长度偏差，实质是间接控制齿厚偏差。其合格条件为：EWmi EwmEwm EWms 由于测量公法线平均长度偏差不需要齿顶圆作为测量基准，且测量方便，测量精度也比较高，因此该指标得到广泛应用。但必须注意但必须注意，公法线平均长度偏差和公法线长度变动量尽管两者的测量方法、测量部位、所用量具都相同，也都在圆周上6处或6处以上测量取值，但它们的概念不同，两者不能混淆。它
25、们的区别是：它们的区别是：公法线长度变动量是影响传递运动准确性的指标，不必与公法线公称长度比较，公法线长度变动的含义是指一个齿轮上公法线长度变动的范围。而公法线平均长度偏差是影响侧隙的指标，与公法线公称长度有关，是公法线长度的平均值对公称值的偏差，既有大小又有方向。因此它们是两种不同性质的指标。以上所述各个评定指标，对斜齿轮也适用。但某些计算公式应加以修正，并应在法向平面内测量。由于斜齿轮的啮合特性，评定斜齿轮的精度还可以采用下述的指标。11.3 齿轮副的评定指标及其检测齿轮副的评定指标及其检测11.3.111.3.1齿轮副的轴线平行度误差齿轮副的轴线平行度误差fxfx和和fyfy齿轮副轴线的
26、平行度误差有x、y两个相互垂直方向的误差。x方向轴线的平行度误差fx是指一对齿轮的轴线在其基准平面上投影的平行度误差。y方向轴线的平行度fy是指一对齿轮的轴线，在垂直于基准平面，且平行于基准轴线的平面上投影的平行度误差（图11-26）。fx、fy均在等于全齿宽的长度上测量。基准平面是是包含基准轴线，并通过由另一轴线与齿宽中间平面相交的点所形成的平面。两条轴线中任何一条轴线都可作为基准轴线。图11-26 齿轮副轴线的平行度误差 齿轮副的中心距偏差是指在齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之差，如图11-26所示。11.3.2齿轮副的中心距偏差齿轮副的中心距偏差fa 是指装配好的齿轮副，在轻微的
27、制动下，运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹，如图11-27所示。它是齿面接触精度的综合评定指标。接触痕迹的大小在齿面展开图上用百分数计算。图11-27 接触斑点11.3.3齿轮副的接触斑点齿轮副的接触斑点 沿齿长方向：接触痕迹的长度 （扣除超过模数值的断开部分c）与工作长度 之比的百分数，即：沿齿高方向：接触痕迹的平均高度 与工作高度 之比的百分数，即 齿轮副的侧隙分为圆周侧隙和法向侧隙两种，如图11-28所示。圆周侧隙圆周侧隙j jt t是指装配好的齿轮副，当一个齿轮固定时，另一个齿轮的周向晃动量，以分度圆上弧长计值，如图11-28a）所示。法向侧隙法向侧隙j jn n是指装配好的齿轮副，当工作
28、齿面接触时，非工作齿面之间的最小距离，如图11-28b）所示。11.3.4齿轮副的圆周侧隙和法向侧隙法向侧隙与圆周侧隙之间的关系如下：上述齿轮副的四项指标均能满足要求，则齿轮副即认为合格。jn=jtcosbcos 式中 b基圆螺旋角。图11-28 齿轮副侧隙v GB/Tl0095.12001和GB/Tl0095.22001对齿轮、齿轮副的误差及齿轮副的侧隙规定了若干个评定指标。而且每项指标都可在一定程度上揭示齿轮的加工误差或安装误差，并能用一定的测量方法测出。v 为了保证安装好的齿轮副的传动性能，还应控制若干项齿轮副的安装误差。v 使用时，可选用一个综合性指标，或两个单项性指标的组合来分别评定
29、，才能全面地反映对齿轮使用性能的影响。本课小结本课小结GB/Tl0095.12001和GB/Tl0095.22001渐开线圆柱齿轮精度（以下简称国标）适用于平行轴传动的渐开线圆柱齿轮及其齿轮副，基本齿廓按GB13561997渐开线圆柱齿轮基本齿廓的规定。国标国标对于mn0.540mm，分度圆直径d4000mm，有效齿宽b630mm的齿轮及齿轮副所规定的公差或极限偏差值，见附表111115。其它未列出公差表，其公差值或极限偏差值可按国标给出的计算式或关系式计算。11.4 渐开线圆柱齿轮精度标准渐开线圆柱齿轮精度标准 国标对齿轮及齿轮副规定了13个精度等级，依次用阿拉伯数字0、1、2、3、12表示
30、。其中0级精度最高，依次递减，12级精度最低。13个精度等级中，02级目前加工工艺尚未达到标准要求，是为将来发展而规定的，35级为高精度级，68级为中等精度级，912级为低精度级。标准以6级为基础级。齿轮副中，两个齿轮的精度等级一般是相同的，也允许采用不同等级。11.4.1 齿轮精度等级及其选择齿轮精度等级及其选择 根据齿轮传动的使用要求、齿轮的精度等级、各项指标的性质以及齿轮加工和检测的具体条件，标准对三个公差组各规定了必要的检验项目的组合，称为公差组的检验组。各公差组的检验组见表11-4。检验组的选择应综合考虑以下几个问题：1、齿轮的精度等级和用途。2、检验的目的。3、生产的规模及工厂的具
31、体条件。4、切齿的工艺。5、检验组之间的协调。表11-5为不同精度等级和用途所采用的检验组，可供设计时参考。11.4.2公差组的检验组及其选择公差组的检验组及其选择 侧隙是齿轮副装配后自然形成的。它对于每一对非工作的齿廓是不相等的，同时齿圈径向跳动也会影响侧隙。考虑到齿轮工作情况，为了防止因工作温度升高而卡死，就要求预先将齿轮的齿厚减薄一些，使齿轮工作时留有一定的保证侧隙来补偿这些影响。另外，齿轮在啮合时，需要正常的润滑，因此也要求有一定的保证侧隙。但是，如果侧隙过大，对于要求经常正反转的齿轮和仪器中的读数齿轮是不利的。为了避免齿轮反转时的过大冲击和空程误差，必须控制最大侧隙。11.4.3 齿
32、轮副侧隙齿轮副侧隙1）保证正常润滑所必需的法向侧隙jn2，取决于齿轮副的 润滑方式和齿轮工作时的圆周速度，其具体数值可参 考表116选取。润滑方式圆 周 速 度 （m/s）101025256060喷油润滑0.01mn0.02mn0.03mn（0.030.05）mn油池润滑（0.0050.01）mn表11-6 jn2的推荐值2）补偿温升引起变形所需的最小的法向侧隙jn1，应按下式计算：1最小法向极限侧隙的确定最小法向极限侧隙的确定 式中式中 a传动的公称中心距（mm）；1、2分别为齿轮和箱体材料的线膨胀系数；t1、t2分别为齿轮和箱体工作温度与标准温度 20之差，即t1=t120；t2=t220
33、。34 n法向压力角。最小法向极限侧隙是保证润滑条件所需的侧隙与补偿热变形所需的侧隙之和。因此，由计算得到的齿轮副的最小法向极限侧隙为：jn1=a(1t1-2t2)2sinnjnmin=jn1+jn2。图11-292齿厚极限偏差及其代号齿厚极限偏差及其代号齿厚上偏差不仅要保证齿轮副传动所需的最小极限侧隙，同时还要补偿由加工、安装误差所引起的侧隙减小量。其计算公式为Ess=-fatan+式中f a中心距极限偏差，可按齿轮第II公差组精度等级由表11-15查得；K齿轮副制造和安装误差所引起的侧隙减小量，它可按下齿轮副制造和安装误差所引起的侧隙减小量，它可按下式计算：式计算：K=f2pb1+f2pb
34、2+2.104F2将计算得到的齿厚上偏差除以齿距极限偏差fpt，并圆整成整数，再按表11-7选取适当的齿厚上偏差代号。3.齿厚上偏差齿厚上偏差Ess的确定的确定齿厚下偏差Esni由齿厚上偏差Esns与齿厚公差Tsn求得，即：由上式可知，要确定齿厚下偏差Esi，需要先确定齿厚公差Ts。齿厚公差的大小反映切齿加工的难易程度，用以控制齿轮加工时所有齿轮上全部轮齿的实际齿厚变动量。因此，齿厚公差的数值与切齿加工时径向进刀误差br和反映一周中各齿厚度变动的齿圈径向跳动Fr有关。Esi=Ess-Ts4.齿厚下偏差 把这两项误差用公差限制并按随机变量合成，且考虑径向量与分度圆弧度的几何关系。因此，齿厚公差的
35、计算式为：br的数值与齿轮的精度等级关系，如表10-4所列。切齿工艺磨滚 插铣齿轮的精度等级456789br值1.26IT7 IT8 1.26IT8 IT9 1.26IT9 IT10表表11-8 11-8 切齿径向进刀公差值切齿径向进刀公差值 大模数齿轮，在生产中通常测量齿厚；中、小模数齿轮，在成批生产中，一般测量公法平均线长度。测量公法线长度比测量齿厚简单方便，而且还能同时评定齿轮传递运动的准确性。由于国标中未直接规定公法线平均长度的极限偏差值，所以设计时常常需要把齿厚的极限偏差换算成公法线长度的极限偏差（即上偏差EWms、下偏差EWmi）。公法线平均长度偏差EWm可从齿厚极限偏差进行换算。
36、5公法线平均长度极限偏差的计算公法线平均长度极限偏差的计算对于外齿轮：对于外齿轮：公法线平均长度上偏差EWms：公法线平均长度公差TW：公法线平均长度下偏差EWmi：公法线平均长度偏差式中0.72Fr主要考虑公法线长度只能反映切向误差，而不反映径向误差（径向跳动）对齿轮副法向侧隙的影响，因此，在换算时要扣除法向侧隙的影响。系数0.72是概率值，目的是为了使0.72sin20=0.25，0.25为优先数。齿轮在加工、检验和装配时，径向基准面和轴向辅助基齿轮在加工、检验和装配时，径向基准面和轴向辅助基准面应尽量一致，通常采用齿坯内孔（或顶圆）和端面作为准面应尽量一致，通常采用齿坯内孔（或顶圆）和端
37、面作为基准，其精度对齿轮加工质量有很大的影响。齿坯的公差值基准，其精度对齿轮加工质量有很大的影响。齿坯的公差值按表按表1111-9确定，表面粗糙度推荐值如表确定，表面粗糙度推荐值如表1111-10所示。所示。在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚偏差的在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚偏差的字母代号。标注示例如下：字母代号。标注示例如下：11.4.4齿坯精度和齿轮的表面粗糙齿坯精度和齿轮的表面粗糙11.4.511.4.5齿轮精度标注齿轮精度标注 对单个直齿圆柱齿轮而言，为保证其精度要求，标准对每个对单个直齿圆柱齿轮而言，为保证其精度要求，标准对每个精度都规定了精度都规定了1212项评定
38、指标，并对每项评定指标规定了公差值或项评定指标，并对每项评定指标规定了公差值或极限偏差值。其中有极限偏差值。其中有1010项指标的公差或极限偏差值（项指标的公差或极限偏差值（F Fp和和F Fpk、F Fr、F F/i、F Fw、f f/i、f ff、f fpb、f fpt、F F）用列表的方式给出（见表用列表的方式给出（见表1111-11表表1111-13）。）。11.4.6齿轮精度标准齿轮精度标准对F/i和f/i的公差值，则按下式计算：F/i=Fp+fff/i=0.6（ff+fpt）为保证齿轮副的精度要求，标准也对接触斑点和中心距为保证齿轮副的精度要求，标准也对接触斑点和中心距极限偏差的数
39、值用列表的方式给出（见表极限偏差的数值用列表的方式给出（见表1111-14和表和表1111-15），），供设计使用时参考。关于供设计使用时参考。关于GB/T10095.12GB/T10095.12等新标准中规定的偏等新标准中规定的偏差、公差值，请参照标准原件。同理，在差、公差值，请参照标准原件。同理，在GB/T10095GB/T10095等新标准等新标准全面实施后，标注代号也应按新标准规定表示全面实施后，标注代号也应按新标准规定表示。下面举例说明渐开线圆柱齿轮精度标准的应用。下面举例说明渐开线圆柱齿轮精度标准的应用。例题例题 某通用减速器有一带孔的直齿圆柱齿轮，已知：模数m3mm，齿轮齿数Z3
40、2，中心距a288mm，孔径D40mm，齿形角20，齿宽b20mm，其传递的最大功率为P7.5kW，转速n1280rmin，齿轮的材料为45号钢，减速器箱体的材料为铸铁，齿轮的工作温度t1=60，减速器箱体的工作温度t240，该减速器为小批生产。试确定齿轮的精度等级、有关侧隙的指标、齿坯公差和表面粗糙度，并绘制齿轮工作图。综合示例综合示例:解：解：传递动力的齿轮一般应根据分度圆的圆周速度来确定齿轮的精度等级。分度圆的圆周速度直径为：从表11-2和表11-3中可知，根据圆周速度，齿轮的精度等级选用7级。由于一般减速器对运动准确性的要求不高，故其中切向综合总偏差和齿距累积总偏差Fp（Fpk）等指标
41、也可选低一级，即选为8级精度。1确定齿轮的精度等级确定齿轮的精度等级1）计算最小极限侧隙由于分度圆的速度12m/s，故取：从有关手册中查得：齿轮45号钢的线膨胀系数为1=11.5106；铸铁箱体2=10.5106。由题知：t1 6020=40t2 4020=202用计算法确定有关侧隙指标用计算法确定有关侧隙指标则：288(11.51064010.510620)20.3420.049mm故：2）确定齿厚上偏差式中 由于本例中齿轮副的一对齿轮工作要求相同，故令fpb1=fpb2。则：查附录G得：fa=0.0405mm，代入上式得：3）确定齿厚下偏差 EsiEss-Ts 因切向综合总偏差 和齿距累积
42、总偏差Fp（Fpk）为8级精度，从表11-8中可知：br=1.26IT9，现分度圆直径为96mm，则：br 1.26IT9 1.260.087mm=0.110mmEsi（0.0700.092）mm 0.162mm 由于在确定检验项目时，应考虑采用测量器具的协调性，则若选用了齿距累积总偏差Fp（Fpk），则侧隙的检测可采用EWms、EWmi指标。3计算公法线平均长度偏差计算公法线平均长度偏差 这样只要用同一公法线百分尺就可解决两项指标，减少了所使用的测量器具品种，既经济且检测也方便。同时测量齿厚通常只用于较低的齿轮精度，故本例采用了公法线平均长度偏差指标。=（-0.0700.940-0.720.
43、0630.342）=-0.093mm=（0.0840.940-1.440.0630.342）=-0.048mmEWmi=-0.093-0.048=-0.141mm因跨齿数因此，在齿轮工作图上的标注为 。故公法线长度W为：从表11-9查得：1）齿轮内孔40mm作为加工、测量和装配的基准，其尺寸公差为IT7，形状公差与尺寸公差关系，采用包容原则，内孔按基准孔制确定，则孔的尺寸标注为 。2）齿轮顶圆因不需要作为齿厚的测量基准，故尺寸公差为IT11。且是非配合尺寸，取基本偏差为h。则齿轮顶圆的尺寸标注为 。3）基准端面的圆跳动公差为0.018mm4确定齿坯公差确定齿坯公差从表11-10中查得：齿面粗糙
44、度Ra1.25m；基准端面粗糙度Ra5m；齿轮顶圆表面粗糙度Ra5m；基准孔表面粗糙度Ra2.5m。6 6齿轮工作简图齿轮工作简图如图11-30所示。5齿轮主要工作表面的表面粗糙度齿轮主要工作表面的表面粗糙度图1130 齿轮工作简图示例v 选择精度等级的方法有计算法和类比法（经验法、表格 法）。一般多采用类比法。v 检验项目的选择，须根据齿轮传动的使用精度、检测目 的、生产条件、检测手段及经济效益。v 由于齿坯的加工精度对齿轮加工的精度、测量准确度和 安装精度影响很大，在一定的条件下，用控制齿轮毛坯 精度来保证和提高齿轮加工精度是一项积极措施。因此，标准对齿轮毛坯公差作了具体规定。本课小结本课小结