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1、电流的热效应和力效应本讲稿第一页，共五十三页第一节 电流效应对电器性能的影响 电阻发热涡流磁滞损耗介质损耗热源一、电流的热效应和力效应广泛存在于大量高压电器中本讲稿第二页，共五十三页第一节 电流效应对电器性能的影响 任何导体当有电流通过时,它必然处在其自身或所连通的电流回路别的导体(或相邻导电系统)电流所形成的磁场中，因而它会受到力的作用，电器中的电动力是载流体相互作用的电磁机械力，是洛仑兹力的宏观表现 开关电器中的电弧伴随开关触头的分离或即将合拢时而产生，因而也会受到电动力的作用，它同时又是强功率的热源，往往与巨大的短路电流同时存在。本讲稿第三页，共五十三页二.最大允许温升的规定 GB110
2、21将电气绝缘材料按耐热分为Y、A、E、B、F、H、C七个等级，愈往后的等级，其长期工作下的极限温度愈高，如A级，其极限温度为105，B级130，而C级可高于180。例如对A级绝缘材料，当温度高于105，每增加810 ，热使用寿命将缩短一半。绝缘材料的介质损耗也随温度的上升而增加，因而其介质强度就下降，如图2.2，当温度超过80以后，随温度的升高，电瓷的击穿强度迅速下降。本讲稿第四页，共五十三页材料性质随温度的变化图2.1 铜的抗拉强度与温度的关系图2.2 瓷的击穿强度与温度的关系 1长期工作 2短时工作 本讲稿第五页，共五十三页第二节 电器的发热和散热规律 一、电器中热量的产生 1、电阻损耗
3、 P=I 2 R 集肤效应和邻近效应使电流密度的分布不均匀 本讲稿第六页，共五十三页同相电流本讲稿第七页，共五十三页交流电阻的表达式考虑上述两效应后，交流电阻的表达式可写为 电阻率与温度有关 =20 1+(20)=0(1+T)本讲稿第八页，共五十三页铁磁损耗2.铁磁损耗 当导体上有交变电流时，这些钢铁件会产生铁磁损耗涡流和磁滞损耗。通常情况下在铁件中垂直于磁通的截面上总会存在感生的涡流，且涡流的磁场方向总是抵消激磁磁通的，因此磁场总是集中在铁件的表层，这称之为磁通的趋表效应趋表效应，磁通的渗透深度往往只有几毫米。3.介质损耗介质损耗本讲稿第九页，共五十三页二.热的散失n散热有传导、对流、辐射三
4、种方式，傅立叶定律 n式中负号表示热流向温度降低的方向传递，为比例系数，称为导热系数。它表征了物体导热能力的大小，也即单位时间、单位面积、每度温差能传导的热量。不同物质在常温下的导热系数见表2-3，的量纲为W/mK。本讲稿第十页，共五十三页三.物质的导热系数 本讲稿第十一页，共五十三页四.热阻概念对于一维情况x(m)等温导体q 1(K)2(K)整个S面的热流qs(W)为：本讲稿第十二页，共五十三页热阻公式本讲稿第十三页，共五十三页五五.固态发热体对流体媒质的散热计算固态发热体对流体媒质的散热计算n在实际的工程热计算中，采用牛顿公式 牢记本讲稿第十四页，共五十三页综合散热系数Ks 本讲稿第十五页
5、，共五十三页第三节第三节 均均质质导体的升温与冷却过程导体的升温与冷却过程n若假定升温过程电流 I 和电阻Rac 都是不变的定值，以通电开始作为计时的起点，且在时间增量dt内有温度增量d、温升增量d。那么可得热平衡方程：本讲稿第十六页，共五十三页式中P发热功率(W)，C比热容，1kg的该物体，温度升高一度所需的热量(J/kgK)，G导体本身的质量(kg)，导体的温升(K)，t电流通过的时间(S)。本讲稿第十七页，共五十三页导体的温升变化曲线n图2.8 导体的温升与冷却曲线 图2.9 导体的热时间常数与短时过载能力 w0 t12m t1w23tdT本讲稿第十八页，共五十三页沿导体长度方向的温度分
6、布在稳定温升的情况下，有热平衡方程式：整理为其中 l 是导体横截面的周长本讲稿第十九页，共五十三页沿导体长度方向的温度分布上式的通解为 本讲稿第二十页，共五十三页沿导体长度的温度分布 n图2.11 沿导体长度的温度分布 本讲稿第二十一页，共五十三页考虑温度随时间和位置的变化本讲稿第二十二页，共五十三页第四节 短时及短路情况下的热计算 一 短时及短路情况下的热计算1.电器有四种工作制：长期工作制 间断长期工作制(如8小时工作制)、短时工作制 反复短时工作制 本讲稿第二十三页，共五十三页工作时间愈短，允许通流能力愈强 设短时工作的时间为td，并使短时工作的温升d 与长期工作的稳定温升w 相等，则
7、工作时间愈短，允许通流能力愈强工作时间愈短，允许通流能力愈强本讲稿第二十四页，共五十三页二、短路电流下的热计算 n当负载被短路时，已处于某一载流温升状态下的开关电路将要流过巨大的短路电流。由于短路电流通过的时间不会太长，但因发热功率与电流的平方成正比。因此其热计算可作绝热过程考虑。本讲稿第二十五页，共五十三页短路电流下的热计 n考虑进短路过程电阻和电流的变化情况后，较详细的推导 其中S是导体的截面积，是电阻温升系数本讲稿第二十六页，共五十三页具有不同非周期分量的瞬态电流处理本讲稿第二十七页，共五十三页三三、电器的短时电流耐受能力、电器的短时电流耐受能力(即热稳定性即热稳定性)n导体的截面大小确
8、定后，在一定的温升下所允许的I 2t 值是不变的，那么能否在保持I 2t 值情况下，减小电流增大时间，或增大电流减少时间呢？n经验表明当t值在0.5S5S的范围内变动时，可近似认为其I 2t 的热效应对开关电器是等效的。本讲稿第二十八页，共五十三页第五节 少油断路器导电系统的长期发热计算举例 本讲稿第二十九页，共五十三页断路器导电杆的温升 某10kV少油断路器额定电流Ie=600A，回路电阻RAC=120，有关传热的主要结构尺寸(单位mm)如图2.12，试计算断路器导电杆的温升。1、热功率、热功率(热流热流)qq=I2R=6002120106=43W本讲稿第三十页，共五十三页断路器导电杆的温升
9、(1)导电杆到油的对流换热热阻Rr1参考表2-4，取K=75W/m2K，由实际结构可得散热面积约为0.04m2，用式2-13可算得 Rr1=1/（KSS)=0.33(K/W)。(2)静触头支座的热传导热阻Rr2 由式2-10，我们有 Rr2=/S是铝的导热系数，由表2-3得=204W/mK，是支座长度，由实际结构得=12cm，S为支座截面，实际结构为S=15cm2，代入这些数值可得Rr2=0.4(K/W)。本讲稿第三十一页，共五十三页断路器导电杆的温升(3)玻璃钢筒的热传导热阻Rr3同理用式2-10，只不过对玻璃钢筒而言，有=0.4W/mK，=1.4cm，S=(10+1.4)20=716cm2
10、=0.0716m2，代入这些数值可得Rr3=0.49(K/W)。本讲稿第三十二页，共五十三页(4)玻璃钢筒表面散热热阻Rr4用式2-13，取表面散热系数K=10W/m2K，而玻璃钢筒的表面散热面积为0.0806m2，故可算得Rr4=1.24(K/W).(5)铝帽表面散热热阻Rr5铝帽表面为侧表面与上表面之和，取散热系数为K=10W/m2K，代入实际表面积S=0.12m2可算得Rr5=0.83(K/W)。本讲稿第三十三页，共五十三页第六节 电器中电流的力效应概述 一、受力方向分析FIIFFIIF铁磁体FFFFFFF任何载流导体微元所受的力都可用左手定侧确定其受力方向，即当磁力线自手心进入时，四指
11、指向电流方向，则垂直于四指的大姆指指向受力方向。技巧：导体的受力方向可依据导体两侧磁力线的疏密程度来判断，磁力线密的一侧总是把导体推向稀的一侧。本讲稿第三十四页，共五十三页受力方向本讲稿第三十五页，共五十三页电器中电动力利弊举例 n图2.15 电器中电动力利弊举例 本讲稿第三十六页，共五十三页第七节 载流系统电动力的计算 一、用毕奥萨伐尔定律计算电动力 l1和l2两线段间总的作用力为 本讲稿第三十七页，共五十三页第七节 载流系统电动力的计算 计算电动力的通用表达式可写成：C是一个系数，完全由导体间的相互位置、几何结构及介质种类等具体条件所确定。不同回路结构的回路系数可从有关手册查到。本讲稿第三
12、十八页，共五十三页二、用能量平衡原理计算电动力 由电磁场的知识可知，在任何载流系统中，导体受电动力作用向某一方向产生元位移时，所作的功应等于系统储能的变化(即虚位移法)即：因此，F等于本讲稿第三十九页，共五十三页三、例子例1：设有L形导体，如图2.17，流过导体的电流为I，现计算导体水平部分所受的电动力。先计算垂直部分导体在水平导体元线段dx处产生的磁感应强度B。由比奥沙瓦定律，垂直部分全长在dx处有 图2.17本讲稿第四十页，共五十三页例1-继续 由图可见，dy在整个沿h的移动过程中从2=90变到180-1，而r=x/sin，若取电流方向与I的正方向一致，则B可表示为：那么，元线段dx 所受
13、的电动力为 本讲稿第四十一页，共五十三页例1因此，本讲稿第四十二页，共五十三页例2n求圆环形载流导体所受的电动力 设有图2.18的圆环形导电线匝，导体的半径为，圆环半径为R。这种导电系统的电动力显然是企图使圆环的面积增大，即如图所示，圆环所受的是切向拉力。切向拉力意味着使圆周l=2R增大，联想式(2-36)，我们只要求出系统储能W与坐标l的关系式W=f(l)，则其力可求。若导体的电流为I，则图2.18本讲稿第四十三页，共五十三页例2因此将l=2R 代回本讲稿第四十四页，共五十三页例3触头的导电结构 实际上当x增大dx时，系统储能的变化体现在图(c)阴影部分绕轴线00的磁力线的变化上，因为系统储
14、能的表达式为，为阴影部分的磁通，即高为x，内圆半径为r1、外圆半径为r2的绕轴环柱体中的磁场能：本讲稿第四十五页，共五十三页n那么，触点间的距离变dx时的作用力为 例3本讲稿第四十六页，共五十三页第八节第八节 交流电动力交流电动力一、交流电动力的计算方法 与上节相同，所不同的是因电流随时间变化，因而电动力也随时间而变化。本讲稿第四十七页，共五十三页二、单相交流电动力 n对于同一回路的两个载流导体，若通过的是同一正弦交变电流，且 本讲稿第四十八页，共五十三页电动力的平均值电动力的平均值Fp为 通常，人们关心的是电动力的最大值，对于非正弦变化的电流，只要各导体通过的电流是相同的，同样可用电流的最大
15、值代入式(2-47)求得电动力的最大值。如果两个导体中流过的不是同一回路的电流，由于电流相位的不同，情况就要复杂一些。此时电动力不仅要改变大小，也可能要改变方向，若某时刻两电流在同相位或反相位同时达到最大值，则电动力也达最大值，值的大小仍然由两电流的乘积及回路系数决定。本讲稿第四十九页，共五十三页三、三相正弦交流时的电动力 在工频三相电路中，各相电流都按正弦变化，且相角依次相差120，导体通常作三相同平面平行布置或不在同一平面角形布置，因此每相导体都同时受到其余两相电磁耦合的作用力，在任一瞬间导体所受的力是两个电动力的向量和，其大小和方向都随时间而变化，且其变化规律必然与导体的布置方式相关。本讲稿第五十页，共五十三页四、短路时的电动力 短路电流中除有周期分量外，还有非周期分量。若短路是在电压过零时发生，短路电流的非周期分量最大，短路电流冲击值也最大，此时有：式中，Id短路电流周期分量有效值(即短路稳态有效值)；非周期分量的衰减系数，由短路回路的L及R确定，通常可取=22.3S1。所以单相交流短路的电动力为：本讲稿第五十一页，共五十三页三相交流短路时的电动力 三相短路时的电流可简单表示为 式中为合闸时A相电源电压的相位角，电动力的最大值为 本讲稿第五十二页，共五十三页n结束！本讲稿第五十三页，共五十三页