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1、坐标变换和动态数学数学模型的坐标变换和动态数学数学模型的简化简化第1页，共49页，编辑于2022年，星期五v问题的提出问题的提出v三相异步电动机的动态数学模型三相异步电动机的动态数学模型v坐标变换和动态数学模型的简化坐标变换和动态数学模型的简化v矢量控制的变频调速系统矢量控制的变频调速系统v直接转矩控制变频调速系统直接转矩控制变频调速系统v无速度传感器变频调速系统无速度传感器变频调速系统本章提要第2页，共49页，编辑于2022年，星期五3.2 坐标变换和动态数学模型的简化 上节中虽已推导出异步电机的动态数学模型，但是，上节中虽已推导出异步电机的动态数学模型，但是，要分析和求解这组非线性方程显然
2、是十分困难的。在要分析和求解这组非线性方程显然是十分困难的。在实际应用中必须设法予以简化，简化的基本方法是实际应用中必须设法予以简化，简化的基本方法是坐坐标变换标变换。第3页，共49页，编辑于2022年，星期五直流电动机调速性能优异且便于控制是因为其具备以下几个条件：直流电动机调速性能优异且便于控制是因为其具备以下几个条件：v（1）直流电动机的主磁场由直流励磁电流产生，补偿绕组基本上克服了电枢）直流电动机的主磁场由直流励磁电流产生，补偿绕组基本上克服了电枢反应，所以一般认为其反应，所以一般认为其主磁场是一个稳定的直流磁场主磁场是一个稳定的直流磁场。v（2）当电刷位于几何中性线上时，电枢磁场与主
3、磁场在空间是垂直的（互差）当电刷位于几何中性线上时，电枢磁场与主磁场在空间是垂直的（互差90 电角度），电角度），是自然解耦的是自然解耦的。v（3）励磁电流和电枢电流）励磁电流和电枢电流互相独立互相独立，各自在不同的回路中，控制简单，易于，各自在不同的回路中，控制简单，易于实现。实现。v（4）直流电动机的动态数学模型只有一个输入）直流电动机的动态数学模型只有一个输入/输出变量输出变量电枢电压电枢电压/转速，在转速，在工程允许的一些假定条件下，直流电动机可以描述成工程允许的一些假定条件下，直流电动机可以描述成单输入单输出的二阶线性单输入单输出的二阶线性系统系统。第4页，共49页，编辑于2022年
4、，星期五异步电动机和直流电动机相比有着本质上的区别：异步电动机和直流电动机相比有着本质上的区别：v（1）三相异步电动机的定子通以三相平衡正弦交流电流，产生一个）三相异步电动机的定子通以三相平衡正弦交流电流，产生一个随时间随时间和空间都在变化的旋转磁场和空间都在变化的旋转磁场。v（2）转子电流也产生旋转磁场，它和定子旋转磁场相位不同，但稳态）转子电流也产生旋转磁场，它和定子旋转磁场相位不同，但稳态时都是时都是同步旋转的，在空间上不存在垂直关系同步旋转的，在空间上不存在垂直关系。v（3）三相异步电动机（鼠笼式）的）三相异步电动机（鼠笼式）的转子是短路的转子是短路的，只能调节定子电流。只能调节定子电
5、流。v（4）异步电动机的数学模型至少是一个七阶的模型异步电动机的数学模型至少是一个七阶的模型，其输入量为电压，其输入量为电压（电流）和频率，输出量为磁链和转速，是一个多变量系统。在静止的（电流）和频率，输出量为磁链和转速，是一个多变量系统。在静止的A、B、C坐标系中，异步电动机的数学模型为时变方程组。坐标系中，异步电动机的数学模型为时变方程组。第5页，共49页，编辑于2022年，星期五如果能够简化异步电动机的动态数学模型，从而像直如果能够简化异步电动机的动态数学模型，从而像直流电动机那样分别独立控制励磁电流和转矩电流，并流电动机那样分别独立控制励磁电流和转矩电流，并使它们的磁场在空间位置上也互
6、差使它们的磁场在空间位置上也互差90 电角度，就可电角度，就可以获得像直流电动机那样优异的调速性能以获得像直流电动机那样优异的调速性能。由以上分析可以推想：由以上分析可以推想：坐标变换坐标变换第6页，共49页，编辑于2022年，星期五 交流电机的物理模型二、坐标变换二、坐标变换v坐标变换：从一种坐标轴系转换到另一种坐标轴系的变换坐标变换：从一种坐标轴系转换到另一种坐标轴系的变换v矢量控制相关的三种坐标系：静止的三相矢量控制相关的三种坐标系：静止的三相ABC坐标系、静止的二相坐标系、静止的二相、坐标系和旋转的二相坐标系和旋转的二相d、q坐标系；坐标系；v由机电能量转换的基本原理可知，电动机内气隙
7、磁场是进行能量由机电能量转换的基本原理可知，电动机内气隙磁场是进行能量转换的媒介，由定子侧输入的能量正是通过气隙磁场传递到转子转换的媒介，由定子侧输入的能量正是通过气隙磁场传递到转子的。的。v在进行坐标变换时，只要能使变换前后产生的气隙基波合成磁势不变在进行坐标变换时，只要能使变换前后产生的气隙基波合成磁势不变（幅值和空间相位相同），两者就是等效的。（幅值和空间相位相同），两者就是等效的。v因此，因此，磁势不变是不同坐标系间进行变换的一项基本原则。磁势不变是不同坐标系间进行变换的一项基本原则。（一）坐标变换的原则（一）坐标变换的原则第7页，共49页，编辑于2022年，星期五v设在某坐标系下的电
8、路或系统的电压和电流向量分别为设在某坐标系下的电路或系统的电压和电流向量分别为u和和i，在，在新的坐标系下，电压和电流向量变成新的坐标系下，电压和电流向量变成u和和i，定义新向量与原向，定义新向量与原向量的坐标变换关系为量的坐标变换关系为 Cu u=u （3-33）Ci i=i （3-34）其中其中Cu和和Ci分别为电压和电流变换阵。分别为电压和电流变换阵。v当满足功率不变的约束条件时，当满足功率不变的约束条件时，Cu和和Ci的关系为的关系为 CuT Ci=I （3-35）式中式中 I为单位矩阵为单位矩阵。这里对这里对Cu和和Ci的选择并没有加任何约束，它们可以是任意的。的选择并没有加任何约束
9、，它们可以是任意的。第8页，共49页，编辑于2022年，星期五在一般情况下，为了使变换阵简单易记，令在一般情况下，为了使变换阵简单易记，令Cu=Ci=C即把电压和电流变换阵取为同一矩阵，则式（即把电压和电流变换阵取为同一矩阵，则式（3-35）变成）变成 CT C=I 或或 CT=C-1（3-36）式（式（3-36）就是）就是坐标变换满足功率不变的约束条件坐标变换满足功率不变的约束条件，且取电压和，且取电压和电流变换阵相同时对变换矩阵的要求，这样的坐标变换属于正交电流变换阵相同时对变换矩阵的要求，这样的坐标变换属于正交变换。变换。第9页，共49页，编辑于2022年，星期五众所周知，交流电机三相对
10、称的静止绕组众所周知，交流电机三相对称的静止绕组 A、B、C，通以，通以三相平衡的正弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势三相平衡的正弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F，它在空间呈正弦分布，以同步转速，它在空间呈正弦分布，以同步转速 1（即电流的角频率）（即电流的角频率）顺着顺着 A-B-C 的相序旋转。的相序旋转。ABCABCiAiBiCF1图图a 三相交流绕组三相交流绕组（二）（二）3s/2s变换变换第10页，共49页，编辑于2022年，星期五 旋转磁动势的产生旋转磁动势的产生然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单相以外，二相、三相、然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单
11、相以外，二相、三相、四相等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动四相等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。势，当然以两相最为简单。不同电机模型彼此等效的原则是：不同电机模型彼此等效的原则是：在不同坐标下所产生的磁动在不同坐标下所产生的磁动势完全一致。势完全一致。第11页，共49页，编辑于2022年，星期五v根据电机学原理，异步电动机三相绕组的作用，完全可以用在空根据电机学原理，异步电动机三相绕组的作用，完全可以用在空间上互相垂直的两个静止的间上互相垂直的两个静止的、绕组来代替，如图绕组来代替，如图3-6所示。由所示。由三相三相ABC
12、轴系变换到两相轴系变换到两相轴系轴系以产生同样的旋转磁势为准则，以产生同样的旋转磁势为准则，并需要满足功率不变的约束条件并需要满足功率不变的约束条件。v将交流电机的物理模型等效地变换成类似直流电机的模式，分析和控将交流电机的物理模型等效地变换成类似直流电机的模式，分析和控制就可以大大简化。制就可以大大简化。坐标变换正是按照这条思路进行的。坐标变换正是按照这条思路进行的。第12页，共49页，编辑于2022年，星期五uCuAuCi600600AuuBBiAiiBiC图3-6 定子ABC轴系到静止轴系的变换第13页，共49页，编辑于2022年，星期五（2）等效的两相交流电机绕组）等效的两相交流电机绕
13、组图B 两相交流绕组 两相静止绕组两相静止绕组 和和 ，它，它们在空间互差们在空间互差90，通以时间，通以时间上互差上互差90的两相平衡交流电的两相平衡交流电流，也产生旋转磁动势流，也产生旋转磁动势 F。当两个旋转磁动势大小和转当两个旋转磁动势大小和转速都相等时，即认为图速都相等时，即认为图b的两相的两相绕组与图绕组与图a的三相绕组等效。的三相绕组等效。Fii1第14页，共49页，编辑于2022年，星期五（3）旋转的直流绕组与等效直流电机模型）旋转的直流绕组与等效直流电机模型1FMTimitMT图c 旋转的直流绕组 第15页，共49页，编辑于2022年，星期五 再看图再看图c中的两个匝数相等且
14、互相垂直的绕组中的两个匝数相等且互相垂直的绕组 M 和和 T，其中，其中分别通以直流电流分别通以直流电流 im 和和it，产生合成磁动势，产生合成磁动势 F，其位置相，其位置相对于绕组来说是固定的。对于绕组来说是固定的。如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转，如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势则磁动势 F 自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。第16页，共49页，编辑于2022年，星期五 把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图 a 和图和图 b 中中的磁动势一样，那么这套旋转的直流绕组也就
15、和前面两套固定的磁动势一样，那么这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了。当观察者也站到铁心上和绕组一起旋转的交流绕组都等效了。当观察者也站到铁心上和绕组一起旋转时，在他看来，时，在他看来，M 和和 T 是两个通以直流而相互垂直的静止绕组。是两个通以直流而相互垂直的静止绕组。如果控制磁通的位置在如果控制磁通的位置在 M 轴上，就和直流电机物理轴上，就和直流电机物理模型没有本质上的区别了。这时，绕组模型没有本质上的区别了。这时，绕组M相当于励磁绕组，相当于励磁绕组，T 相当于伪静止的电枢绕组。相当于伪静止的电枢绕组。第17页，共49页，编辑于2022年，星期五 等效的概念等效的概念
16、 由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，图由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，图a的三相交流的三相交流绕组、图绕组、图b的两相交流绕组和图的两相交流绕组和图c中整体旋转的直流绕组彼此等效。中整体旋转的直流绕组彼此等效。或者说，在三相坐标系下的或者说，在三相坐标系下的 iA、iB、iC，在两相坐标系下的，在两相坐标系下的 i、i 和在旋转两相坐标系下的直流和在旋转两相坐标系下的直流 im、it 是等效的，它们能产生是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。相同的旋转磁动势。第18页，共49页，编辑于2022年，星期五 有意思的是：就图有意思的是：就图c的的M、T两个绕组而言，当两个绕组而言，当
17、观察观察者站在地面看上去，者站在地面看上去，它们是与三相交流绕组等效的旋转直流它们是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组；如果绕组；如果跳到旋转着的铁心上看跳到旋转着的铁心上看，它们就的的确确是一个，它们就的的确确是一个直流电机模型了。这样，通过坐标系的变换，可以找到与直流电机模型了。这样，通过坐标系的变换，可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型。交流三相绕组等效的直流电机模型。第19页，共49页，编辑于2022年，星期五 现在的问题是，如何求出现在的问题是，如何求出iA、iB、iC 与与 i、i 和和 im、it 之间准确的等效关系，这就是之间准确的等效关系，这就是坐标变换坐标变换的任务的任务
18、。注意注意:在这里，不同电机模型彼此在这里，不同电机模型彼此等效的原则等效的原则是：是：在不同在不同坐标下所产生的磁动势完全一致。坐标下所产生的磁动势完全一致。第20页，共49页，编辑于2022年，星期五2.三相三相-两相变换（两相变换（3/2变换）变换）现在先考虑上述的第一种坐标变换现在先考虑上述的第一种坐标变换-在三相静止绕在三相静止绕组组A A、B B、C C和两相静止绕组和两相静止绕组、之间的变换，或称三相静止之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称简称 3/2 3/2 变换变换。第21页，共49页，编辑于2022年，星期五 下图中绘
19、出了下图中绘出了 A、B、C 和和 、两个坐标系，为方便两个坐标系，为方便起见，取起见，取 A 轴和轴和 轴重合。设三相绕组每相有效匝数为轴重合。设三相绕组每相有效匝数为N3，两相绕组每相有效匝数为，两相绕组每相有效匝数为N2，各相磁动势为有效匝数与电流，各相磁动势为有效匝数与电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。由于交流磁动的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。由于交流磁动势的大小随时间在变化着，图中磁动势矢量的长度是随意的。势的大小随时间在变化着，图中磁动势矢量的长度是随意的。第22页，共49页，编辑于2022年，星期五 三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量三相和两相坐标系与
20、绕组磁动势的空间矢量 AN2iN3iAN3iCN3iBN2i60o60oCB第23页，共49页，编辑于2022年，星期五 设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动势相设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在等时，两套绕组瞬时磁动势在 、轴上的投影都应相等，轴上的投影都应相等，第24页，共49页，编辑于2022年，星期五写成矩阵形式，得写成矩阵形式，得（3-37）第25页，共49页，编辑于2022年，星期五匝数比应为匝数比应为 当三相总磁动势与二相总磁动势相等时，并考虑变换前后总功率不当三相总磁动势与二相总磁动势相等时，并考虑变换前后总功率不
21、变，得变，得 第26页，共49页，编辑于2022年，星期五代入式（代入式（3-373-37），得），得（3-37-1)第27页，共49页，编辑于2022年，星期五 令令 C3s/2s 表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则（3-38）三相三相两相坐标系的变换矩阵两相坐标系的变换矩阵第28页，共49页，编辑于2022年，星期五 如果三相绕组是如果三相绕组是Y形联结不带零线，则有形联结不带零线，则有 iA+iB+iC=0，或，或 iC=iA iB。代入式（。代入式（3-38）并整理后得）并整理后得第29页，共49页，编辑于2022年，星期五 按
22、照所采用的条件，电流变换阵也就是电压变换阵，同时按照所采用的条件，电流变换阵也就是电压变换阵，同时还可证明，它们也是磁链的变换阵。还可证明，它们也是磁链的变换阵。第30页，共49页，编辑于2022年，星期五3.两相两相两相旋转变换（两相旋转变换（2s/2r变换）变换）从上图等效的交流电机绕组和直流电机绕组物理模型的图从上图等效的交流电机绕组和直流电机绕组物理模型的图 b 和和图图 c 中从两相静止坐标系到两相旋转坐标系中从两相静止坐标系到两相旋转坐标系 d、q 变换称作两相变换称作两相两相旋转变换，简称两相旋转变换，简称 2s/2r 变换变换 其中其中 s 表示静止，表示静止，r 表示旋转。表
23、示旋转。把两个坐标系画在一起，即得下图。把两个坐标系画在一起，即得下图。第31页，共49页，编辑于2022年，星期五dqi1 cosdiiqisiid1jsindi第32页，共49页，编辑于2022年，星期五 图中，两相交流电流图中，两相交流电流 i、i 和两个直流电流和两个直流电流 id、iq 产生产生同样的以同步转速同样的以同步转速 1旋转的合成磁动势旋转的合成磁动势 Fs 。由于各绕组匝数。由于各绕组匝数都相等，可以消去磁动势中的匝数，直接用电流表示，例如都相等，可以消去磁动势中的匝数，直接用电流表示，例如 Fs 可以直接标成可以直接标成 is。但必须注意，这里的电流都是空间矢。但必须注
24、意，这里的电流都是空间矢量，而不是时间相量。量，而不是时间相量。第33页，共49页，编辑于2022年，星期五 M，T 轴和矢量轴和矢量 Fs（is）都以转速）都以转速 1旋转，分量旋转，分量 id、iq 的的长短不变，相当于长短不变，相当于d，q绕组的直流磁动势。绕组的直流磁动势。但但 、轴是静止的，轴是静止的，轴与轴与 d轴的夹角轴的夹角 随时间而变随时间而变化，因此化，因此 is 在在 、轴上的分量的长短也随时间变化，轴上的分量的长短也随时间变化，相当于绕组交流磁动势的瞬时值。相当于绕组交流磁动势的瞬时值。第34页，共49页，编辑于2022年，星期五 2s/2r变换公式变换公式由图可见，由
25、图可见，i、i 和和 id、iq 之间存在下列关系之间存在下列关系第35页，共49页，编辑于2022年，星期五写成矩阵形式，得写成矩阵形式，得 是两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系的变换阵。是两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系的变换阵。式中式中 两相旋转两相旋转两相静止坐标系的变换矩阵两相静止坐标系的变换矩阵(3-41)第36页，共49页，编辑于2022年，星期五 对两边都左乘以变换阵的逆矩阵，即得对两边都左乘以变换阵的逆矩阵，即得(3-40)第37页，共49页，编辑于2022年，星期五则两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的变换阵是则两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的变换阵是 电压和磁链的旋
26、转变换阵也与电流（磁动势）旋转变电压和磁链的旋转变换阵也与电流（磁动势）旋转变换阵相同。换阵相同。两相静止两相静止两相旋转坐标系的变换矩阵两相旋转坐标系的变换矩阵第38页，共49页，编辑于2022年，星期五v电压和磁链的旋转变换与电流的旋转变换相同。电压和磁链的旋转变换与电流的旋转变换相同。vdq坐标系产生的气隙磁势同坐标系产生的气隙磁势同坐标系一样，也正是坐标系一样，也正是ABC坐标坐标系中三相绕组产生的气隙旋转磁势。但与系中三相绕组产生的气隙旋转磁势。但与坐标系相比，坐标系相比，dq坐标系产生该旋转磁势的方法不同：坐标系产生该旋转磁势的方法不同：它是在同步旋转的它是在同步旋转的dq线圈中通
27、入两直流量线圈中通入两直流量id和和iq，合成磁势，合成磁势F1相对相对dq轴系轴系是静止的，依靠是静止的，依靠dq轴系本身的同步旋转，使轴系本身的同步旋转，使F1成为同步旋转的圆形磁势成为同步旋转的圆形磁势。v正是通过正是通过坐标系到坐标系到dq坐标系的变换，最终将三相正弦交流坐标系的变换，最终将三相正弦交流电流变换为两相直流量。电流变换为两相直流量。第39页，共49页，编辑于2022年，星期五 令矢量is和M轴夹角为s，已知id、iq，求is和1，就是直角坐标/极坐标变换，简称K/P变换。显然，其变换式应为 4.直角坐标直角坐标/极坐标变换极坐标变换(K/P)（3-42)第40页，共49页
28、，编辑于2022年，星期五 变换过程变换过程ABC坐标系坐标系 坐标系坐标系dq坐标系坐标系3/2变换变换C2s/2r第41页，共49页，编辑于2022年，星期五三、异步电动机在三、异步电动机在、静止静止坐标系上的数学模型坐标系上的数学模型 把把异异步步电电机机在在三三相相静静止止ABC坐坐标标系系上上的的数数学学模模型型变变换换到到两两相相坐坐标标系系上上，由由于于两两相相坐坐标标轴轴互互相相垂垂直直，两两相相绕绕组组之之间间没没有有磁磁的的耦耦合合，仅仅此此一一点点，就就会会使使数数学学模模型型简简单了许多。单了许多。图图3-9 用用两两相相静静止止坐坐标标系系表表示示的的异异步步机机等等
29、效电路效电路RsLmLmLsLsRsLmLrLmLrRrRr第42页，共49页，编辑于2022年，星期五1.电压方程电压方程 式中，下标式中，下标s和和r分别表示定子和转子变量；下标分别表示定子和转子变量；下标 和和 分分别表示别表示 轴和轴和 轴变量轴变量.坐标系定子等效两相绕组的互感；坐标系定子等效两相绕组的互感；(3-43)第43页，共49页，编辑于2022年，星期五2.磁链方程磁链方程 ABC三相坐标系的磁链方程经坐标变换简化为以下三相坐标系的磁链方程经坐标变换简化为以下坐标系磁坐标系磁链方程：链方程：在在两两相相坐坐标标系系中中，定定子子和和转转子子的的等等效效绕绕组组落落在在互互相
30、相垂垂直直的的两两根根轴轴上上，它它们们之之间间没没有有耦耦合合关关系系，互互感感磁磁链链只只在在同同轴轴绕绕组组之之间间存存在在，所所以式中的每个磁链分量只剩下两项。以式中的每个磁链分量只剩下两项。(3-44)第44页，共49页，编辑于2022年，星期五3.3.电磁转矩方程电磁转矩方程 以上电压方程、磁链方程和电磁转矩方程再加上式（以上电压方程、磁链方程和电磁转矩方程再加上式（3-1）运）运动方程和式（动方程和式（3-2）转角微分方程构成了）转角微分方程构成了静止坐标系上的静止坐标系上的异步电动机数学模型。异步电动机数学模型。这种在两相静止坐标系上的数学模型又这种在两相静止坐标系上的数学模型
31、又称作称作Kron异步电机方程式或双轴原型电机（异步电机方程式或双轴原型电机（Two Axis Primitive Machine）基本方程式。）基本方程式。(3-45)第45页，共49页，编辑于2022年，星期五4.在两相同步旋转坐标系（dq坐标系）上的数学模型 两相同步旋两相同步旋转转dq坐标系的旋转坐标系的旋转速度等于定子电源速度等于定子电源的同步角速度的同步角速度 1。用用dq坐标系表示的坐标系表示的异步电动机等效电异步电动机等效电路如图路如图3-10所示。所示。图图3-10 异异步步电电动动机机在在同同步步旋旋转转dq坐坐标标系系的的等效电路等效电路idridsudsuqsiqsiq
32、r1LmLmLmLsLsLrLrRsRsrdquqr=0udr=0LmRrRr第46页，共49页，编辑于2022年，星期五1.电压方程v dq坐标系相对于转子的旋转角速度为坐标系相对于转子的旋转角速度为 1-s，即转差角，即转差角速度。式（速度。式（3-46）的电压方程右边系数矩阵的每一项都是非）的电压方程右边系数矩阵的每一项都是非零的，这说明异步机在二相同步旋转坐标系下的数学模型仍零的，这说明异步机在二相同步旋转坐标系下的数学模型仍是强耦合的。是强耦合的。（3-46）第47页，共49页，编辑于2022年，星期五2.磁链方程3.3.电磁转矩方程电磁转矩方程 由由于于dq坐坐标标系系与与电电动动
33、机机气气隙隙磁磁场场同同步步旋旋转转，彼彼此此之之间间无无相相对对运运动动，当当A、B、C坐坐标标系系中中的的变变量量为为正正弦弦函函数数时时，dq坐坐标标系系中中的的变变量量将将是是直直流流量量，已已经经非非常常接接近近直直流流电电动动机机了了。但但是是，直直流流电电动动机机的的电电枢枢回回路路和和励励磁磁回回路路是是解解耦耦的的，而而异异步步机机在在二二相相同同步步旋旋转转坐坐标标系系下下的的数数学学模型仍是强耦合的。模型仍是强耦合的。(3-47)(3-48)第48页，共49页，编辑于2022年，星期五v1.异步电机的坐标变换是在哪三个坐标系下异步电机的坐标变换是在哪三个坐标系下?各有何各有何特点特点?v2.异步电机矢量控制方程包括哪些异步电机矢量控制方程包括哪些?是如何得到的是如何得到的?第49页，共49页，编辑于2022年，星期五