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1、电容器与电容本讲稿第一页，共十七页一一.电容器电容器 任何两个彼此绝缘而又相隔很近的导体，任何两个彼此绝缘而又相隔很近的导体，组成电容器。组成电容器。带电体和接地导体便具有带电体和接地导体便具有储存电荷储存电荷的功能这种的功能这种装置我们称为电容器，既装置我们称为电容器，既“储存电荷的容器储存电荷的容器”，实际上，任何彼此绝缘又相隔很近的导体，都可实际上，任何彼此绝缘又相隔很近的导体，都可以看成是一个电容器，贮藏电量和能量，而两个以看成是一个电容器，贮藏电量和能量，而两个导体称为电容的两极导体称为电容的两极 本讲稿第二页，共十七页、电容器的电容器的本领本领：容纳电荷：容纳电荷 电容器的电容器的
2、充电与放电充电与放电、使电容器带上电的过程，叫充电。、使电容器带上电的过程，叫充电。、电容器所带的电电容器、电容器所带的电电容器一个极板所带一个极板所带 电量电量的绝对值，叫电容器所带的的绝对值，叫电容器所带的电量电量。带电的电容器两极板间有带电的电容器两极板间有电势差电势差。、使电容器所带电荷消失的过程，叫放电。、使电容器所带电荷消失的过程，叫放电。、电容器的、电容器的电容电容 电容是为了反映不同电容器电容是为了反映不同电容器容纳电荷本领容纳电荷本领而引入的而引入的一个物理量。一个物理量。本讲稿第三页，共十七页二二.电容器的电容电容器的电容1.表征电容器容纳电荷本领大小的物理量表征电容器容纳
3、电荷本领大小的物理量2.电容的定义式电容的定义式：电容器所带的电量：电容器所带的电量Q与电容器两极板间与电容器两极板间的电势差的电势差U的的比值比值叫做电容器的电容。叫做电容器的电容。C=Q/U=Q/U电容器的电容在电容器的电容在数值数值上等于是两极板间的电势差为上等于是两极板间的电势差为（增加）（增加）1V时电容器需要带（增加）的时电容器需要带（增加）的电量电量。3.电容的单位电容的单位法拉（法拉（F）,微法（微法（F ）,皮法（皮法（pF）1F=106F=1012 pF本讲稿第四页，共十七页4.平行板电容器的计算式平行板电容器的计算式 C=S4kd 5.注意注意:电容器的电容大小只决定于电
4、电容器的电容大小只决定于电容器容器本身本身,与电容器是否带电、带电量的多与电容器是否带电、带电量的多少、电势差的大小都无关。少、电势差的大小都无关。本讲稿第五页，共十七页三三.平行板电容器的两种典型情况的讨论：平行板电容器的两种典型情况的讨论：C Sd C=Q/U E=U/d QS1.若两板始终跟电源连接若两板始终跟电源连接U保持不变保持不变a.d增大，增大，C将减小，将减小，Q将减小，将减小，E将减小将减小b.S增大，增大，C将增大，将增大，Q将增大，将增大，E将保持不变。将保持不变。c.插入介质插入介质，C将增大，将增大，Q将增大，将增大，E将保持不变。将保持不变。d.插入一定厚度的导体板
5、，相当于插入一定厚度的导体板，相当于d减小，减小，C将增大，将增大，Q将增大，将增大，E将增大。将增大。2.若充电后与电源断开若充电后与电源断开Q保持不变保持不变a.d增大，增大，C将减小，将减小，U将增大，将增大，E将保持不变将保持不变b.S增大，增大，C将增大，将增大，U将减小，将减小，E将减小。将减小。c.插入介质插入介质，C将增大，将增大，U将减小，将减小，E将减小。将减小。d.插入一定厚度的导体板，相当于插入一定厚度的导体板，相当于d减小，减小，C将增大，将增大，U将减小，将减小，E将保持不变。将保持不变。本讲稿第六页，共十七页 3.在右图所示的实验装置中在右图所示的实验装置中,平行
6、板电容器的极板平行板电容器的极板A与一与一灵敏的静电计相接灵敏的静电计相接,极板极板B接地接地.若极板若极板B稍向上移动一点稍向上移动一点,由观由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是据是 ().(A)两极板间的电压不变两极板间的电压不变,极板上的电量变小极板上的电量变小(B)两极板间的电压不变两极板间的电压不变,极板上的电量变大极板上的电量变大(C)极板上的电量几乎不变极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变小两极板间的电压变小(D)极板上的电量几乎不变极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变大两极板间的电压变大96年全
7、国年全国6C本讲稿第七页，共十七页01年安徽春年安徽春 4:一个平行板电容器，两板之间的距离一个平行板电容器，两板之间的距离d和两板和两板面积面积S都可以调节，电容器两板与电池相连接，以都可以调节，电容器两板与电池相连接，以Q表示电容器的电量，表示电容器的电量，E表示两板间的电场强度，表示两板间的电场强度，则则（）A.当当d增大、增大、S不变时，不变时，Q减小，减小，E减小减小B.当当S 增大、增大、d不变时，不变时，Q增大，增大，E增大增大C.当当d减小、减小、S增大时，增大时，Q增大，增大，E增大增大D.当当S减小、减小、d增大时，增大时，Q不变，不变，E增大增大A C本讲稿第八页，共十七
8、页 5:两块大小、形状完全相同的金属平板两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电，电源即给电容器充电.（）A保持保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小电场的电场强度减小B保保持持K接接通通，在在两两极极板板间间插插入入一一块块介介质质，则则极极板上的电量增大板上的电量增大C断断开开K，减减小小两两极极板板间间的的距距离离，则则两两极极板板间间的的电电势差减小势差减小D断断开开K，在在两两极极板板间
9、间插插入入一一块块介介质质，则则两两极极板板间的电势差增大间的电势差增大KRE+-03年江苏高考年江苏高考B C本讲稿第九页，共十七页00年全国年全国6.对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是 ()（A）将两极板的间距加大，电容将增大）将两极板的间距加大，电容将增大（B）将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减）将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小小（C）在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于）在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大极板间距的陶瓷板，电容将增大（D）在下板的内表面上放置一面积
10、和极板相等、厚）在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大度小于极板间距的铝板，电容将增大B C D本讲稿第十页，共十七页电容式传感器电容式传感器 电电容容器器的的电电容容C决决定定于于极极板板的的正正对对面面积积S、极极板板间间距距离离d以以及及极极板板间间的的电电介介质质这这几几个个因因素素。如如果果某某一一物物理理量量（如如角角度度、位位移移、深深度度等等）的的变变化化能能引引起起上上述述某某个个因因素素的的变变化化，从从而而引引起起电电容容的的变变化化，则则通通过过测测定定电电容容器器的的电电容容就就可可以以确确定定上上述述物物理理量量的的变变化化，起起这
11、这种种作作用用的的电电容容器称为电容式传感器。器称为电容式传感器。图甲是测量图甲是测量 的电容式传感器，原理是的电容式传感器，原理是 。定片定片甲甲角度角度由于由于CS，动片与定片间的角度，动片与定片间的角度发生变发生变化时，引起化时，引起S的变化，通过测出的变化，通过测出C的变化，的变化，测量动片与定片间的夹角测量动片与定片间的夹角图乙是测量图乙是测量 的电容式传感器，原理是的电容式传感器，原理是 。金属芯线金属芯线电介质电介质导电液体导电液体乙乙h液面高度液面高度h由于由于CS，h发生变化，金属芯线和导电发生变化，金属芯线和导电液体组成的电容发生变化，通过测定液体组成的电容发生变化，通过测
12、定C的的变化，可以测量液面高度变化，可以测量液面高度h 的变化的变化。本讲稿第十一页，共十七页图丙是测量图丙是测量 的电容式传感器，原理是的电容式传感器，原理是 。固定电极固定电极可动电极可动电极F丙丙压力压力F由于由于C1/d，压力，压力F 作用在可动电极上，引起极板间距作用在可动电极上，引起极板间距d 的的变化，通过测出变化，通过测出C的变化，测量压力的变化，测量压力F的变化。的变化。图丁是测量图丁是测量 的电容式传感器，原理是的电容式传感器，原理是 。极板极板电介质电介质丁丁x位移位移x由于由于C 随着电介质进入极板间的长度发生变化，通过测出随着电介质进入极板间的长度发生变化，通过测出C
13、的变化，测量位移的变化，测量位移x的变化。的变化。本讲稿第十二页，共十七页例例8：随随着着生生活活质质量量的的提提高高，自自动动干干手手机机已已进进入入家家庭庭，洗洗手手后后，将将湿湿手手靠靠近近自自动动干干手手机机，机机内内的的传传感感器器便便驱驱动动电电热热器器加加热热，有有热热空空气气从从机机内内喷喷出出，将将湿湿手手烘烘干干。手手靠靠近近干干手手机机能能使使传传感感器器工工作作，是是因因为为 （）A.改变了湿度改变了湿度 B.改变了温度改变了温度C.改变了磁场改变了磁场 D.改变了电容改变了电容D本讲稿第十三页，共十七页01年全国理综年全国理综9:如图示，一个平行板电容器，其电容为如图
14、示，一个平行板电容器，其电容为C，带电量为，带电量为Q，上板带正电，现将一个试探电荷，上板带正电，现将一个试探电荷q由两板间由两板间A点移动到点移动到B点，点，A、B两点间的距离为两点间的距离为s，连线，连线AB与极板间的夹角与极板间的夹角为为30，则电场力对试探电荷所做的功等于，则电场力对试探电荷所做的功等于 （）A.qCsQd B.qQsCd C.qQs 2 Cd D.qCs2Qd 30ABdC本讲稿第十四页，共十七页01年广东年广东 10:如图示，平行板电容器经开关如图示，平行板电容器经开关S与电池连与电池连接，接，a 处有一带电量非常小的点电荷，处有一带电量非常小的点电荷，S是闭合的，
15、是闭合的，a表表示示a点的电势，点的电势，f表示点电荷受到的电场力，现将电容器的表示点电荷受到的电场力，现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则 （）A.a变大，变大，f 变大变大B.a变大，变大，f 变小变小C.a不变，不变，f 不变不变D.a不变，不变，f 变小变小aBASB本讲稿第十五页，共十七页04年全国理综年全国理综 11:一平行板电容器的电容为一平行板电容器的电容为C，两板，两板间的距离为间的距离为d，上板带正电，电量为，上板带正电，电量为Q，下板带负电，下板带负电，电量也为电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。，它们产生的
16、电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为的电量都为q，杆长为，杆长为l，且，且l d。现将它们从很远。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图示的静止状态处移到电容器内两板之间，处于图示的静止状态（杆与板面垂直），在此过程中电场力对两个小球（杆与板面垂直），在此过程中电场力对两个小球所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变）板上电荷分布情况不变）（）C DA B0A+q-q+Q-Ql本讲稿第十六页，共十七页+q-q+Q-Ql解：解：在电场中，带正电荷的小球所在处的电势为在电场中，带正电荷的小球所在处的电势为1，带负电荷的小球所在处的电势为带负电荷的小球所在处的电势为2，将电荷从很远处移到电容器内两板间，电场力对两将电荷从很远处移到电容器内两板间，电场力对两球分别做功为球分别做功为W1、W2，由电场力做功的定义由电场力做功的定义 W=qU始终始终=q（始始-终终）W1=q（0-1）W2=-q（0 2）电场力对两个小球所做总功的大小为电场力对两个小球所做总功的大小为W W=W1+W2=q（2-1）=-qEl=-qlu/d=-qlQCd本讲稿第十七页，共十七页