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1、圆的认识优秀课件圆的概念第1页，共28页，编辑于2022年，星期五 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。和谐。古希腊的数学家毕达古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：哥拉斯认为：“一切立体图一切立体图形中最美的是球，一切平面形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆图形中最美的是圆”。圆是一种基本的几何图形，圆形圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。物体在生活中随处可见。第2页，共28页，编辑于2022年，星期五
2、第3页，共28页，编辑于2022年，星期五乐在其中乐在其中一石激起千层浪一石激起千层浪祥子祥子第4页，共28页，编辑于2022年，星期五超级链接：超级链接：画画 圆圆.swf第5页，共28页，编辑于2022年，星期五 在一个平面内，线段在一个平面内，线段OPOP绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O O旋转一旋转一周，另一个端点周，另一个端点P P所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆固定的端点固定的端点O O叫做叫做圆心圆心线段线段OPOP叫做叫做半径半径以点以点O O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O O”，读作，读作“圆圆O O”二、圆的概念二、圆的概念第6页，共28页，编辑于2022年
3、，星期五确定一个圆的要素确定一个圆的要素:圆心确定其圆心确定其位置位置，一是一是圆心圆心，二是二是半径半径，半径确定其半径确定其大小大小第7页，共28页，编辑于2022年，星期五同步练习1 1、填空：、填空：（1 1）根据圆的定义，）根据圆的定义，“圆圆”指的是指的是“”，而不是，而不是“圆面圆面”。（2 2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的条件，圆心决定圆的 ，半径决定，半径决定圆的圆的 ，二者缺一不可。，二者缺一不可。圆周圆周位置位置大小大小第8页，共28页，编辑于2022年，星期五议一议、说一说1、车轮为什么做成圆形的？试想一下，如果车
4、轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？第9页，共28页，编辑于2022年，星期五议一议、说一说2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？人会是什么感觉？超级链接：超级链接：车轮是圆的车轮是圆的.swf第10页，共28页，编辑于2022年，星期五 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶
5、时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个圆上的点到圆心的距离是一个定值定值第11页，共28页，编辑于2022年，星期五OBCA 如图如图,弦有弦有ABAB、BCBC、ACAC直径是圆中直径是圆中最长的弦最长的弦定义：连结圆上定义：连结圆上任意两点任意两点的线的线段叫做弦。段叫做弦。与圆有关的概念与圆有关的概念 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的ACAC）叫做）叫做直径直径线段OB呢？第12页，共28页，编辑于2022年，星期五COA弦心距B圆心到弦的距离叫做弦心距。圆心到
6、弦的距离叫做弦心距。DEF如图如图,OD,OD、OFOF是弦心距是弦心距注意：弦心距是弦、垂线段相结合，注意：弦心距是弦、垂线段相结合，且垂线段过圆心。且垂线段过圆心。第13页，共28页，编辑于2022年，星期五圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A A、B B为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧ABAB”或或“弧弧ABAB”圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做每一条弧都叫做半圆半圆OAB弧ABABBOA第14页，共28页，编辑于2022年，星期五COAB劣弧与优弧劣弧与优弧
7、小于半圆的弧（如图中的）叫做小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；劣弧；AC大于半圆的弧（用三个字母表示，大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的如图中的 ）叫做）叫做优弧优弧.ABC弧有三类，分别是弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。优弧、劣弧、半圆。由弦及其所对的弧组成的图形弧组成的图形叫弓形。叫弓形。提醒：知道弧的两个起点，弧的两个起点，不能判断它是优弧还是劣弧，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论。需分情况讨论。第15页，共28页，编辑于2022年，星期五BO1A等弧等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧等弧。DO2FEC第16页，共28页，编辑于2
8、022年，星期五圆心角圆心角定义：顶点在圆心的角叫做圆心角。定义：顶点在圆心的角叫做圆心角。找出找出 中的圆心角：中的圆心角：思考：思考：是不是是不是圆心角？圆心角？注：等弧所对的圆心角相等。注：等弧所对的圆心角相等。第17页，共28页，编辑于2022年，星期五圆的分类圆的分类圆心相同，半径不同的两圆心相同，半径不同的两个圆叫做个圆叫做同心圆同心圆圆心不同，半径相等的两圆心不同，半径相等的两个圆叫做个圆叫做等圆等圆第18页，共28页，编辑于2022年，星期五v同心圆同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。同心圆同心圆超级链接：超级链接：一石激起千层浪一石激
9、起千层浪.swf第19页，共28页，编辑于2022年，星期五等圆等圆能够重合的两个圆是能够重合的两个圆是等圆等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。反过来，同圆或等圆的半径相等。第20页，共28页，编辑于2022年，星期五想一想想一想判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；()()(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；()(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；()()(7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;();()(8)(8)半径相等的两个圆是等圆
10、半径相等的两个圆是等圆.().()(4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；()()(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；()()(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；()()第21页，共28页，编辑于2022年，星期五9 9、圆中最长的弦长为、圆中最长的弦长为12cm,12cm,则该圆的则该圆的半径为半径为 。10、下列说法错误的有（）个经过P点的圆有无数个。以P为圆心的圆有无数个。半径为3cm且经过P点的圆有无数个。以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。A、1 B、2 C、3 D、4A6cm第22页，共28页，编辑于2022年，星期五OBCA 11.11.如图如图,
11、半径有半径有:_:_OAOA、OBOB、OCOC若若若若AOB=60AOB=60AOB=60AOB=60，则则则则AOBAOBAOBAOB是是是是_三角形三角形三角形三角形.12.12.如图如图,弦有弦有:_:_ABAB、BCBCACAC在圆中有长度不等的弦，在圆中有长度不等的弦，等边等边直径直径是圆中是圆中最长的弦最长的弦。第23页，共28页，编辑于2022年，星期五OBCA 1.1.如图如图,弧有弧有:_:_ABABBCBCABCABCACBACBBCABCA它们一样么？它们一样么？ABABBCBC2.劣弧劣弧有：有：优弧优弧有：有：A ACBBABAC你知道优弧与劣弧的区别么？你知道优弧
12、与劣弧的区别么？判断判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆半圆是弧，但弧不一定是半圆.()第24页，共28页，编辑于2022年，星期五 1414、如如图图,一一根根5m5m长长的的绳绳子子,一一端端栓栓在在柱柱子子上上,另另一一端端栓栓着着一一只只羊羊,请请画画出出羊羊的的活活动动区区域域.练一练5第25页，共28页，编辑于2022年，星期五5mo4m正确答案正确答案5mo4m第26页，共28页，编辑于2022年，星期五当堂检测（参考答案）当堂检测（参考答案）1.1.过圆上一点可以作圆的最长弦有过圆上一点可以作圆的最长弦有过圆上一点可以作圆的最长弦有过圆上一点可以作圆的最长弦有()()条条条条.A.
13、1 B.2 C.3 D.A.1 B.2 C.3 D.无数条无数条无数条无数条2.2.一点和一点和一点和一点和 OO上的最近点距离为上的最近点距离为上的最近点距离为上的最近点距离为4cm,4cm,最远距离为最远距离为最远距离为最远距离为10cm,10cm,则这个圆的半径是则这个圆的半径是则这个圆的半径是则这个圆的半径是_cm._cm.3.3.图中有图中有图中有图中有_条直径条直径条直径条直径,_,_条非直径的弦条非直径的弦条非直径的弦条非直径的弦,圆中以圆中以圆中以圆中以A A为一个为一个为一个为一个 端点的优弧有端点的优弧有端点的优弧有端点的优弧有_条条条条,劣弧有劣弧有劣弧有劣弧有_条条条条
14、.4.4.如图如图如图如图,OO中中中中,点点点点A A、OO、D D以及点以及点以及点以及点B B、OO、C C分别在一直线分别在一直线分别在一直线分别在一直线 上，图中弦的条数为上，图中弦的条数为上，图中弦的条数为上，图中弦的条数为_。5.CD5.CD为为为为 OO的直径的直径的直径的直径,EOD=72,AEEOD=72,AE交交交交 OO于于于于B,B,且且且且AB=OC,AB=OC,则则则则A=_.A=_.A A3 3或或或或7 71 12 24 44 42 2第第第第5 5题题题题2424第27页，共28页，编辑于2022年，星期五CBADO思考思考:在在OO中中,AB,AB、CDCD是直径是直径.AD.AD与与BCBC平行吗平行吗?说说你的理由说说你的理由.四四边形边形ACBDACBD是矩形么是矩形么?为什么为什么?思 考温馨提示：温馨提示：1、对角线相等且互相平分的四边形是矩、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。形。2、由内错角的相等也可以得到线的平行、由内错角的相等也可以得到线的平行变式：在矩形ACBD中，对角线AB、CD相交于点O，试说明A、B、C、D，4个点在同一个圆上ABDCO第28页，共28页，编辑于2022年，星期五