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1、第七章直线方程总复习v基本知识点：直线的倾斜角和斜率基本知识点：直线的倾斜角和斜率、直线的方直线的方程程、两条直线的位置关系两条直线的位置关系、简单的线性规划简单的线性规划。v重点重点:求直线方程求直线方程 .两直线位置关系两直线位置关系.v难点难点:对称问题对称问题.直线系问题直线系问题.v重要的数学思想方法重要的数学思想方法:数形结合数形结合 坐标法坐标法点斜式：点斜式：y-y1=k(x-x1)适合斜率存在适合斜率存在斜截式：斜截式：y=kx+b 适合斜率存在适合斜率存在两点式：两点式：适合与坐标轴不垂直适合与坐标轴不垂直 截距式：截距式：同上且同上且不适合过原点不适合过原点一般式：一般式
2、：Ax+By+C=0 适合所有直线适合所有直线直线方程的五种形式直线方程的五种形式两条直线的位置关系：两条直线的位置关系：（1）两直线平行的充要条件：）两直线平行的充要条件：斜率相等，截距不等或斜率相等，截距不等或 （2）两直线垂直的充要条件：两直线垂直的充要条件：K1K2=-1或或A1A2+B1B2=0（3）两直线相交：两直线相交：夹角夹角与直线到直线的角与直线到直线的角差别差别（4）点到直线的距离点到直线的距离v双基再现双基再现:v若直线若直线ax+by+c=0ax+by+c=0在第一在第一 二二 三象限三象限,则（）则（）A.A.abab0,bc0 B.0,bc0 B.abab0,bc0
3、,bc0 C.C.abab0 D.0 D.abab0,bc00,bc0v平面上有相异的两点平面上有相异的两点A(A(coscos,sin,sin2 2)和和B.(0,1)B.(0,1)，求经过求经过A.BA.B两点的直线的斜率及倾斜角的范围两点的直线的斜率及倾斜角的范围.v过点（，）且纵横截距的绝对值相等的直线过点（，）且纵横截距的绝对值相等的直线共有的条数（）共有的条数（）.1 B.2 C.3 D.4.1 B.2 C.3 D.4过点过点p(2,-3)p(2,-3)，倾斜角比直线倾斜角比直线y=2x-1y=2x-1的倾斜的倾斜角大角大4545的直线的方程的直线的方程A.3x+y-2=0 B.x
4、+3y-2=0 C.3x+y+3=0 D.3x+y-A.3x+y-2=0 B.x+3y-2=0 C.3x+y+3=0 D.3x+y-3=03=0若直线若直线L1:ax+2y+6=0L1:ax+2y+6=0与直线与直线L2:x+(a-L2:x+(a-1)y+a1)y+a2 2-1=0-1=0平行，则平行，则a a等于等于(）v过点过点P(1,2)作直线作直线L，交，交x,y轴的正半轴于轴的正半轴于A.B两点，求使三角形两点，求使三角形AOB面积取得最小面积取得最小值时直线值时直线L的方程的方程v直线直线y=ax+2穿过以穿过以A(1,4)B.(3,1)两点为两点为端点的线段，求端点的线段，求a的
5、取值范围的取值范围v设设A.B是是x轴上的两点，点轴上的两点，点p的横坐标，的横坐标，且且PA的绝对值等于的绝对值等于PB的绝对值，若直线的绝对值，若直线PA的方程为的方程为x-y+1=0，则直线则直线PB的方程是的方程是v一直线被两直线一直线被两直线L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=06=0截得的线段的中点恰好是坐标原点，截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程求该直线方程vm为何值时，下面三条直线为何值时，下面三条直线L1:4x+y=4,L2:mx+y=0,L3:2x-3my=4能围成能围成三角形。三角形。v直线直线L过点过点A(2
6、,3)，且被两平行线且被两平行线L1:3x+4y-7=0和和L2:3x+4y+8=0截得的线段截得的线段长为长为 ,试求直线的方程试求直线的方程v在三角形在三角形ABC中，中，BC边上的高所在直线边上的高所在直线的方程为的方程为x-2y+1=0，A的平分线所在直线的的平分线所在直线的方程为方程为y=0，若，若B点的坐标为点的坐标为(1,2)，求点，求点A和点和点C的坐标的坐标v已知三角形已知三角形ABC的一条内角平分线的一条内角平分线CD的方程是的方程是2x+y-1=0，两个顶点两个顶点A(1,2)B(-1,-1)，求第三个顶点求第三个顶点C的坐标的坐标xyoACB分析由分析由X-2y+1=0
7、y=0A(-1,0)kAB=-1 所以所以kAC=-1(为什么为什么?)因为因为x轴是轴是A的平分线的平分线AC:y=-(x+1)KBC=-2BC:y-2=-2(x-1)C(5,-6)v综合能力训练综合能力训练已知点已知点A(2,0),B(0,6),o为原点为原点(1)若点若点C在线段在线段OB上上,且角且角BAC=/4,求三求三角形角形ABC的面积的面积;(2)若原点若原点O关于直线关于直线AB的对称点为的对称点为D,延长延长BD到到P,且且PD的绝对值等于的绝对值等于BD的绝对值的绝对值2,已知直线已知直线L:ax+10y+84-108 =0经过点经过点P,求直线求直线L的倾斜角的倾斜角.