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1、电动力学介质的电磁性质本讲稿第一页，共十五页3,3,3,3,极化电荷分布与极化强度极化电荷分布与极化强度极化电荷分布与极化强度极化电荷分布与极化强度 的关系的关系的关系的关系:考虑介质中的任意闭合面考虑介质中的任意闭合面S.S.则穿出则穿出 外面的正电荷为外面的正电荷为:则由则由S S穿出的总电荷为穿出的总电荷为 ,应等于应等于S S面内净余面内净余负电荷负电荷本讲稿第二页，共十五页极化是均匀的极化是均匀的,极化极化(束缚束缚)电荷只出现在自由电荷附近及表面电荷只出现在自由电荷附近及表面,对均匀介质对均匀介质 (为常量为常量)也是如此也是如此.微分形式为微分形式为:非均匀介质极化后非均匀介质极
2、化后,一般在整个介质内部都出现束一般在整个介质内部都出现束 缚电荷缚电荷.将将 应用于介质表面上的应用于介质表面上的 闭合面闭合面S,S,可得极化电荷面密度可得极化电荷面密度本讲稿第三页，共十五页介质介质2介质介质1若若极化电荷分布于表面极化电荷分布于表面,介质表面作一闭和面介质表面作一闭和面,应用应用本讲稿第四页，共十五页其中其中 为分界面法线方向为分界面法线方向,由由介质介质1 1指向介质指向介质2 2.4.4.4.4.极化电流与极化强度极化电流与极化强度极化电流与极化强度极化电流与极化强度 的关系的关系的关系的关系:当电场变化时当电场变化时,也随着变化也随着变化,从而产生极化电流从而产生
3、极化电流 可见极化电流是由于可见极化电流是由于 的变化引起的的变化引起的.若若 ,则则本讲稿第五页，共十五页二二.介质中的电场介质中的电场:考虑到极化电荷产生电场考虑到极化电荷产生电场,由于由于 上式变为上式变为:令令 -电位移矢电位移矢量量.本讲稿第六页，共十五页例例1.1.沿轴向极化的均匀介质圆棒沿轴向极化的均匀介质圆棒,若设轴线为若设轴线为 x x轴轴 则极化强度则极化强度 如图如图:-电容率电容率(介电常数介电常数)-极化率极化率O a b x求求棒内的极化电荷密度棒内的极化电荷密度.棒表面的极化电荷电荷密度棒表面的极化电荷电荷密度.解：解：x=a处：处：对各向同性的线性介质对各向同性
4、的线性介质:本讲稿第七页，共十五页 x=b 处：处：例分析线性电介质中极化电荷的分布例分析线性电介质中极化电荷的分布例分析线性电介质中极化电荷的分布例分析线性电介质中极化电荷的分布所以所以可见极化电荷分布于介质的可见极化电荷分布于介质的不均匀处以不均匀处以及有及有自由电荷的地方自由电荷的地方本讲稿第八页，共十五页顺磁介质：顺磁介质：取向极化取向极化，抗磁介质：抗磁介质：感生磁矩，与感生磁矩，与 方向相反方向相反均匀磁化：常量均匀磁化：常量，磁化强度，磁化强度三介质的磁化三介质的磁化对真空或未磁化的介质，对真空或未磁化的介质，对均匀对均匀介质：介质：可推广：可推广：本讲稿第九页，共十五页面电流的
5、线密度面电流的线密度：大小等于垂直通过单位长度：大小等于垂直通过单位长度上的电流方向与该点电流方向一致上的电流方向与该点电流方向一致穿过曲面的电流穿过曲面的电流微分形式：微分形式：则由上式得界面：则由上式得界面：.与磁化电流的分布关系：与磁化电流的分布关系：本讲稿第十页，共十五页，介质中的磁场：，介质中的磁场：，介质中的磁场：，介质中的磁场：本讲稿第十一页，共十五页对各向同性的介质：对各向同性的介质：四四,Maxwell,Maxwell方程组方程组对导电介质：对导电介质：本讲稿第十二页，共十五页各向同性线性非铁介质各向同性线性非铁介质的电磁性质方程的电磁性质方程:对各向异性介质对各向异性介质:非线性关系为非线性关系为强场作用下强场作用下,与与 的关系是非线性的关系是非线性 的的:=3,3,2,1,jijjijiiED电容率张量电容率张量ee本讲稿第十三页，共十五页例例例例3.3.3.3.证明稳恒电流情形下证明稳恒电流情形下证明稳恒电流情形下证明稳恒电流情形下,均匀介质中的磁化电流均匀介质中的磁化电流均匀介质中的磁化电流均匀介质中的磁化电流 本讲稿第十四页，共十五页可见磁化电流出现在介质的可见磁化电流出现在介质的不均匀处以不均匀处以及及有自由电流有自由电流的地方的地方,对对均匀介质均匀介质:本讲稿第十五页，共十五页