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1、讲课内容：讲课内容：课本课本105-106页页 24.3 正多边和圆（第正多边和圆（第1课时）课时）人教版数学九年级上草庵学校 陈永和 学习目标：1、了解正多形和圆的关系。2、理解、掌握正多边形的有关概念、性质。3、利用正多边形的知识进行有关计算。观察下列图形他们有什么特点？观察下列图形他们有什么特点？一、问题情境一、问题情境正多边形：正多边形：_，_的多边形叫做正多边形的多边形叫做正多边形.正正n n边形：如果一个正多边形有边形：如果一个正多边形有n n条边，那么这个条边，那么这个正多边形叫做正正多边形叫做正n n边形边形.三条边相等，三个三条边相等，三个角也相等（角也相等（6060）.四条
2、边都相等，四个四条边都相等，四个角也相等（角也相等（9090）.各边相等各边相等各角也相等各角也相等二、探究新知二、探究新知探究1 正多边形的定义菱形是正多边形吗？矩形是正菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？多边形吗？为什么？【想一想想一想】背景知识：背景知识：正多边形和圆的关系非常密切正多边形和圆的关系非常密切,只只要把一个圆分成要把一个圆分成相等的一些弧相等的一些弧,就可以就可以作出这个圆的作出这个圆的内接正多边形内接正多边形,这个圆就这个圆就是是这个正多边形的外接圆这个正多边形的外接圆.探究探究2 如何作圆内接正多边形如何作圆内接正多边形 以圆内接正五边形为例证明123ABCDE
3、证明：证明：证明：证明：AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3ABBCE=CDA=3AB1=1=2 2同理同理同理同理2=2=3=3=4=4=5 5又又又又顶点顶点顶点顶点A A、B B、C C、D D、E E都在都在都在都在 OO上，上，上，上，五边形五边形五边形五边形ABCDEABCDE是是是是 OO的内接五边形的内接五边形的内接五边形的内接五边形.45 EFCD.O O中心角中心角半径半径R R边心距边心距r r正多边形的中心正多边形的中心:一个正多边形的一个正多边形的 外接圆的圆心外接圆的圆心.
4、正多边形的半径正多边形的半径:外接圆的半径外接圆的半径正多边形的中心角正多边形的中心角:正多边形的每一条正多边形的每一条 边所对的圆心角边所对的圆心角.正多边形的边心距：正多边形的边心距：中心到正多边形的中心到正多边形的 一边的距离一边的距离.探究探究3 正多边形有关的概念正多边形有关的概念AB例例1.已知，已知，O是正是正ABC的中心的中心,O是是ABC的的 圆的圆心。圆的圆心。OB叫正叫正ABC的的 ,OD叫作正叫作正ABC的的 。BOC叫作正叫作正ABC的的 。ABC.OD外接外接半径半径边心距边心距三、知识应用三、知识应用圆心角圆心角例例2 2.有一个亭子它的地基是半径为有一个亭子它的
5、地基是半径为4m4m的正六的正六边形边形,求地基的周长和面积求地基的周长和面积(精确到精确到0.10.1 ).).解解:亭子的周长亭子的周长 L L=6=64=24(m)4=24(m)OABCDEFRPr回顾本节课的学习历程，回顾本节课的学习历程，你有哪些你有哪些收获收获？还有什么还有什么疑问疑问？四、课堂小结四、课堂小结五、课堂作业五、课堂作业 课本108页：2、3、4题。EFCD.O O中心角中心角半径半径R R边心距边心距r r正多边形的内角正多边形的内角:正多边形的半径正多边形的半径:外接圆的半径外接圆的半径正多边形的中心角正多边形的中心角:正多边形的边心距：正多边形的边心距：六、知识拓展六、知识拓展AB正多边形的面积：正多边形的面积：