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1、18.2.2 18.2.2 菱形（一）菱形（一）编写人：咸安区南门中学编写人：咸安区南门中学 余继红余继红 审核人：实验学校审核人：实验学校 陈翔陈翔学习目标Studying Target1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2理解并掌握菱形的定义及性质1、2；（重点）3会用这些性质进行有关的论证和计算，菱形的性质及菱形知识的综合应用会计算菱形的面积（难点）学学习习目目标标一、自主学习案Independent Learning Scheme自学课本55-56例题以上的内容，完成下列问题：如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来.叫做菱形。生活中的菱形有 等.平行四边形菱形一组邻边相等一组邻边相
2、等有一组邻边相等的平行四边形美丽的中国结，门窗的窗格自主学习案二.课堂探究案Classroom Inquiry Scheme1你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开，观察得到的图形并回答下列问题。它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？它是轴对称图形，有二条对称轴，对称轴之间有互相垂直的关系。图中有哪些相等的线段？AB=AD=BC=CD，BO=DO，AO=CO图中有哪些相等的角？ABC=ADC，BCD=BAD，BAC=DAC=BCA=DCA，ABD=CBD=ADB=CDB，AOB=AOD=BOC=DOC（一
3、）性质探究菱形被它的两条对角线分成几个特殊形状的三角形？菱形被它的两条对角线分成四个直角三角形和四个等腰三角形。菱形性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等菱形的两条对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角解：花坛ABCD是菱形，ACBD，ABO=ABC=60=30在RtOAB中，AO=AB=20=10(m)BO=17.3（m）花坛的两条小路长AC=2AO=20（m）BD=2BO34.64（m）花坛的面积 =ACBD346.4(m 2)（二）知识探究例3.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，ABC=60沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留小数
4、点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.三、随堂达标案1.木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理 。2菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是_，面积是 .3下面性质中，菱形不一定具有的是（）A对角线相等 B是中心对称图形C是轴对称图形 D对角线互相平分4菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_；一组对边的距离是 cm.菱形的四边相等2024A 5 CM5如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线AC长10cm.求：（1）对角线BD的长度；（2）菱形ABCD的面积解：（1）四边形ABCD为菱形AOD=90AO=AC=10=5（cm）DO=12（cm）BD=2DO=212=24（cm）；（2）S菱形 ABCD=SABD+SBDC=BDAO+BDCO =BD（AO+CO）=BDAC =1024 =120（）6已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF求证：AEF=AFE 证明：由菱形ABCD可知：AB=AD，B=D，BE=DF，ABE ADF（SAS），AE=AF,AEF=AFE四.课堂小结四、课堂小结1菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2菱形的性质：边：四条边都相等；对角线：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。对称性：菱形是中心对称图形也是轴对称图形.五.学习反思