2019年中考数学专题复习卷 二次函数(含解析).doc
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1、1二次函数二次函数一、选择题一、选择题1.若二次函数 y(a1)x23xa21 的图象经过原点,则 a 的值必为( ) A. 1 或1 B. 1 C. 1 D. 02.对于抛物线 yax2(2a1)xa3,当 x1 时,y0,则这条抛物线的顶点一定在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限3.把抛物线 y- 向左平移 1 个单位,然后向上平移 3 个单位,则平移后抛物线的解析式为( ) A. y-(x-1)2-3 B. y-(x1)2-3 C. y-(x-1)23 D. y-(x1)234.已知抛物线 ( , , 为常数, )经过点 . , ,其对称轴在 轴右侧,有
2、下列结论:抛物线经过点 ;方程 有两个不相等的实数根; .,正确结论的个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 35.当 axa+1 时,函数 y=x2-2x+1 的最小值为 1,则 a 的值为( ) A. -1 B. 2 C. 0 或2 D. -1 或 26.二次函数 的图象如图所示,则反比例函数 与一次函数 在同一坐标系内的大致图象是( )2A.B.C.D.7.已知二次函数 ( 为常数),当自变量 的值满足 时,与其对应的函数值 的最大值为-1,则 的值为( ) A. 3 或 6 B. 1 或6 C. 1 或 3 D. 4 或 68.已知抛物线 y=x2+bx+c(其中 b,c 是
3、常数)经过点 A(2,6),且抛物线的对称轴与线段 BC 有交点,其中点 B(1,0),点 C(3,0),则 c 的值不可能是( )A4 B6 C8 D10 9.有一座抛物线形拱桥,正常水位桥下面宽度为 20 米,拱顶距离水平面 4 米,如图建立直角坐标系,若正常水位时,桥下水深 6 米,为保证过往船只顺利航行,桥下水面宽度不得小于 18 米,则当水深超过多少米时,就会影响过往船只的顺利航行( )A. 2.76 米 B. 6.76 米C. 6 米 D. 7 米10.已知抛物线 y=-x2+mx 的对称轴为直线 x=2,若关于 x 的一元二次方程-x2+mx-t=0(t 为实数)在10; 4a+
4、b=0;若点 A 坐标为(1,0),则线段 AB=5; 若点 M(x1 , y1)、N(x2 , y2)在3该函数图象上,且满足 00,解得:a1,2a-10, 0a0 经过点 ,a-b+c=0 经过点 ,c=3a-b=-3b=a+3,a=b-3-30,当 x=-1 时,a-b+c=0,由抛物线与 y 轴的交点得出 c=3,从而得出 b=a+3,a=b-3,故-3 | x 2 2 | ,即可得 y1y2。12.【答案】C 【解析】 :由题意可得:PB=3-t,BQ=2t,则PBQ 的面积 S= PBBQ= (3-t)2t=-t2+3t,故PBQ 的面积 S 随出发时间 t 的函数关系图象大致是
5、二次函数图象,开口向下故答案为:C【分析】由题意可得:PB=3-t,BQ=2t,根据三角形的面积公式得出 S 与 t 的函数关系式,根据所得函数的类型即可作出判断。二、填空题13.【答案】(-2,4) 【解析】 :抛物线 y=2(x+2)+4 的顶点坐标为:(-2,4)故答案为:(-2,4)【分析】此抛物线的解析式为顶点式,可直接写出其顶点坐标。14.【答案】【解析】 :二次函数 的图像向上平移 3 个单位长度, +3=x2+2.故答案为: .【分析】根据平移的性质:上+下-,由此即可得出答案.15.【答案】【解析】 :y=x22mx=(xm)2m2 , 若 m2,当 x=2 时,y=44m=
6、2,12解得:m=2,若1m2 三种情况,根据 y 的最小值为-2,结合二次函数的性质即可求解。16.【答案】pabq 【解析】 如下图,关于 x 的方程 2-(x-a)(x-b)=0 的两根 p、q(Pq)是二次函数 y=-(x-a)(x-b)与直线 y=-2 的两个交点的横坐标,由图可得 pabq.故答案为:pabq.【分析】根据二次函数的图像和性质可得,若 p、q 是关于 x 的方程 2-(x-a)(x-b)=0 的两根,则相对应的二次函数 y=2-(x-a)(x-b)与 x 轴有两个公共点,且已知 a0,根据条件可画出简易图像,然后从图像中比较大小即可。17.【答案】, 【解析】 :抛
7、物线 y=ax2与直线 y=bx+c 的两个交点坐标分别为 A(-2,4),B(1,1),方程组 的解为 , ,即关于 x 的方程 ax2-bx-c=0 的解为 x1=-2,x2=1所以方程 ax2=bx+c 的解是 x1=-2,x2=1故答案为 x1=-2,x2=1【分析】方程 a x 2 = b x + c 的解就是抛物线 y=ax2与直线 y=bx+c 交点横坐标。18.【答案】2 13【解析】 :如图,B,C 是线段 AD 的三等分点,AC=BC=BD,由题意得:AC=BD=m,当 y=0 时,x2+2x3=0,(x1)(x+3)=0,x1=1,x2=3,A(3,0),B(1,0),A
8、B=3+1=4,AC=BC=2,m=2,故答案为:2【分析】根据 B,C 是线段 AD 的三等分点,得出 AC=BC=BD,根据平移的性质得出 AC=BD=m,由抛物线与坐标轴交点的坐标特点得出 A,B 两点的坐标,从而得出 AB 的长。进而得出 m 的值。19.【答案】24-8 【解析】 如图,建立直角坐标系,过 A 作 AGOC 于 G,交 BD 于 Q,过 M 作 MPAG 于 P,由题意可得,AQ=12,PQ=MD=6,14AP=6,AG=36,RtAPM 中,MP=8,故 DQ=8=OG,BQ=128=4,BQCGBQ:CG=AQ:AG,即 4:CG=12:36,CG=12,OC=1
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- 2019 年中 数学 专题 复习 二次 函数 解析
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