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ACB古古镇镇区区镇镇商商业业区区镇镇工工业业区区.MEDF如如图图，朱家，朱家镇镇在在进进入入镇镇区的道路交叉口的三角地区的道路交叉口的三角地处处建建造了一座造了一座镇标镇标雕塑，以雕塑，以树树立起文明古立起文明古镇镇的形象的形象.已知雕已知雕塑中心塑中心M到道路三到道路三边边AC、BC、AB的距离相等，的距离相等，ACBC，BC=30米，米，AC=40米米.请请你帮助你帮助计计算一下，算一下，镇标镇标雕塑中心雕塑中心M离道路三离道路三边边的距离有多的距离有多远远？解：解：雕塑中心雕塑中心M到道路三到道路三边边的距离相等的距离相等点点M是是ABC的内心，的内心，连结连结AM、BM、CM，设设 M的半径的半径为为r米，米，M分分别别切切、BC、AB于点于点D、E、F，则则MDAC，ME BC，MF AB，则则 MD=ME=MF=r，在在Rt ABC 中，中，AC=40，BC=30，AB=50 ABC的面的面积为积为 ACBC=4030=600，又又 ABC的面的面积为积为 (ACMD+BC ME+AB MF)=20 r+15 r+25 r=60 r 60 r=600，r=10答：答：镇标镇标雕塑中心离道路三雕塑中心离道路三边边的距离的距离为为10米米.