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1、单击页面即可演示 做一件事情，有时有不同的实施方案做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的常必要的.在选择方案时，往往需要从数学角度进在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数行分析，涉及变量的问题常用到函数.同学们通过同学们通过讨论下面三个问题，可以体会如何运用一次函数讨论下面三个问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案选择最佳方案.解决这些问题后，可以进行后面的解决这些问题后，可以进行后面的实践活动实践活动.小明想在两种灯中选小明想在两种灯中选购一种购一种,其中一种是
2、其中一种是1010瓦瓦(即是即是0.010.01千瓦千瓦)的节能灯的节能灯,售价售价6060元元;另一种是另一种是6060瓦瓦(即即0.060.06千瓦千瓦)的白炽灯的白炽灯,售售价价3 3元元.两种灯的照明效果两种灯的照明效果一样一样,使用寿命也相同使用寿命也相同(3000(3000小时以上小时以上).).节能灯售节能灯售价高价高,但是较省电但是较省电;白炽灯白炽灯售价低售价低,但是用电多但是用电多.如果如果电费是电费是0.50.5元元/(/(千瓦时千瓦时),),消消费者选用哪种灯可以节省费者选用哪种灯可以节省费用费用?3 3元元(60(60瓦瓦)6060元元(10(10瓦瓦)问题问题1:1
3、:照明费用由哪几部分组成照明费用由哪几部分组成?如何计算如何计算?总费用=灯的售价+电费电费=单价用电量用电量=灯的功率 照明时间 照明费用照明费用=灯的售价灯的售价+0.5+0.5灯的功率灯的功率(千瓦时千瓦时)照明时间照明时间(小时小时)两种灯的费用分别是多少两种灯的费用分别是多少?解：解：设照明时间为x小时,则节能灯的总费用为：=0.50.01x+60；白炽灯的总费用为：=0.50.06x+3.两种灯使用多少时间费用相等?两种灯使用多少时间使用节能灯的费用小于白炽灯的费用?两种灯使用多少时间使用节能灯的费用大于白炽灯的费用?讨论：讨论：同学们还可以利用函数图象来解答，你知道怎同学们还可以
4、利用函数图象来解答，你知道怎么用函数图象来解吗？么用函数图象来解吗？y/元60Ox/小时y=0.03x+3y=0.005x+6022803 问题问题2 2 怎样租车？怎样租车？某学校计划在总费用某学校计划在总费用23002300元的限额内，租用汽车元的限额内，租用汽车送送234234名学生和名学生和6 6名教师集体外出活动，每辆汽车上名教师集体外出活动，每辆汽车上至少安排至少安排1 1名教师负责名教师负责.出租汽车公司现有甲、乙两出租汽车公司现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车甲种客车 乙种客车乙种客车 载客量（人载客量（人/辆）辆）45
5、 30 45 30 租金（元租金（元/辆）辆）400 280400 280 （1 1）共需租多少辆汽车？）共需租多少辆汽车？（2 2）给出最节省费用的租车方案）给出最节省费用的租车方案.6 6辆辆租用租用4辆甲种客车，辆甲种客车，2辆乙种客车辆乙种客车 讨论：讨论：根据问题中各条件，自变量x的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能小于 ；为使租车费用不超过2300元，x不能超过 ；综合起来可知x的取值为 .在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中哪个方案？454x 5两种租车方案；租用两种租车方案；租用4辆甲种客车，辆甲种客车，2辆乙种客车辆乙种客车问
6、题问题3 怎样调水？怎样调水？从从A A、B B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水水1515万吨，乙地需水万吨，乙地需水1313万吨，万吨，A A、B B两水库各可调出两水库各可调出1414万吨万吨.从从A A地到甲地地到甲地5050千米，到乙地千米，到乙地3030千米；从千米；从B B地地到甲地到甲地6060千米，到乙地千米，到乙地4545千米千米.设计一个调运方案使设计一个调运方案使水的调运量水的调运量尽可能小尽可能小.甲乙总计总计Ax 1414B 1414总计总计15151313282814-x15-xx-1 从从A A、B B两水库向甲、乙两地调水，
7、其中甲地需两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水水1515万吨，乙地需水万吨，乙地需水1313万吨，万吨，A A、B B两水库各可调出两水库各可调出1414万吨万吨.从从A A地到甲地地到甲地5050千米，到乙地千米，到乙地3030千米；从千米；从B B地地到甲地到甲地6060千米，到乙地千米，到乙地4545千米千米.设计一个调运方案使设计一个调运方案使水的调运量水的调运量尽可能小尽可能小.设从设从A A库往甲地调水库往甲地调水x万万吨，总调运量为吨，总调运量为y万万吨吨.则从则从A A库往乙调水（库往乙调水（14-14-x）万万吨，从吨，从B B库往甲地调库往甲地调水（水（15-15-x)万万
8、吨，从吨，从B B库往乙地调水库往乙地调水13-(14-13-(14-x)万万吨，所以吨，所以y=50=50 x+30(14-+30(14-x)+60(15-)+60(15-x)+4513-(14-)+4513-(14-x)=1275+5)=1275+5x.你知道如何确定你知道如何确定x的取值范围吗？的取值范围吗？可得：可得：y=5 5x12751275（1 1x1414）.可知：当可知：当x=1 1时，时，y的值最小，最小值为的值最小，最小值为1280.1280.所以，从所以，从A A库往甲地调水库往甲地调水1 1万吨，从万吨，从A A库往乙库往乙地调水地调水1313万吨，从万吨，从B B库往甲地调水库往甲地调水1414万吨，从万吨，从B B库往乙地调水库往乙地调水0 0万吨，可使水的调运量最小，最万吨，可使水的调运量最小，最小值是小值是12801280万吨万吨.回顾反思：回顾反思：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题中的条件寻求可以反映实际问题的然后根据问题中的条件寻求可以反映实际问题的函数函数 实际问题实际问题数学问题数学问题数学问数学问题的解题的解建立函数建立函数解函数问题解函数问题