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1、平行线判定与平行线判定与性质综合应用性质综合应用平行线的性质：平行线的性质：平行线的性质：平行线的性质：两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补平行线的定义：平行线的定义：在同一平面内在同一平面内,没有公共点的两条直线没有公共点的两条直线平行线的判定定理平行线的判定定理:同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行判定判定性质性质已知结论结论已知
2、平行线的性质与判定的区别：平行线的性质与判定的区别：说说判定直说说判定直线平行有哪些方法线平行有哪些方法?1、平行线的定义、平行线的定义2、平行线的传递性、平行线的传递性两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补一一.判断题判断题1.两直线平行，同旁内角相等两直线平行，同旁内角相等2.两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等3.内错角的对顶角相等内错角的对顶角相等（）（）（）课前热身课前热身1如图所示如图所示（1）若）若EF AC,则则A
3、+=180,F+_ =180（2）若）若2=，则，则AE BF（3）若）若A+=180，则，则AE BF诊断练习：诊断练习：AEFABF412、如图，已知：、如图，已知：AC DE，1=2，试说明试说明AB CD.解解：AC DE（已知），（已知），ACD=.又又1=2（已知）（已知）.1=ACD.再根据：再根据：.得得.ADBE12C 2等量代换等量代换内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABCD两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等ADBE12C3、已知、已知E点为点为DF上的点，上的点，B为为AC上的点，上的点，1=2，C=D，求证：求证：DF AC DEF2341ABC思
4、考思考2 2：如图，：如图，已知已知ABCD,ABCD,E=F,E=F,求证求证1=2.1=2.F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（3 341、如图，已知、如图，已知12=180，3=B，试判断试判断AED与与ACB的大小关系，并对结的大小关系，并对结论进行证明。论进行证明。2、如图，已知、如图，已知12=180BAD=BCD，AD平分平分BDF。试说明：。试说明：BC平分平分DBE。C解解：ABCD(已知已知)BAC+ACD=180()ABCD(已知已知)DCE+CEF=180()BAC+ACE+CEF=BAC+ACD+DCE+CEF=180+180=3604、如图、如图:已
5、知已知:ABCDEF，求求:BAC+ACE+CEF的的度数度数.ABDFEC两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 变式训练：变式训练：已知：已知：ab,1=105,2=140,求求的度数的度数.ba12c还有没有其他的方法？还有没有其他的方法？解：解：过过P点作点作1+3=180，2+4=180 1=105，2=1403=754=40=180-3-4=180-75-40=65P341、如图：、如图：12（）（）AD（）（）BCD180（）（）ABCD12已知已知BCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补
6、两直线平行，同旁内角互补三、课堂检测三、课堂检测2.已知已知AB EF CD,B=400,C=1500，则则BEC=度度.ABEFCD10ABCDE603212F解：解：过过E作作EF/AB因为因为AB/CD所以所以EF/CD()所以所以1=B=60所以所以2=D=32所以所以BED=1+2=60+32=923、已知、已知:如图如图ABCD,ABE=60,CDE=32,求求BED的度数的度数.平行于同一直线的两直线互相平行平行于同一直线的两直线互相平行两直线平行两直线平行1 1.同位角相等同位角相等2 2.内错角相等内错角相等3 3.同旁内角互补同旁内角互补性质性质判定判定1.1.由由得到得到的的结论是结论是平行线的判定平行线的判定;请注意请注意:2.2.由由 得到得到 的结论是的结论是平行线的性质平行线的性质.用途用途：用途用途：角的关系角的关系两直线平行两直线平行证平行证平行两直线平行两直线平行 角相等或互补角相等或互补证角相等或互补证角相等或互补小结小结