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1、3简谐运动的图像和公式简谐运动的图像和公式1会用描点法画出会用描点法画出简谐简谐运运动动的的图图像像.2知知道道振振动动图图像像的的物物理理含含义义,知知道道简简谐谐运运动动的的图图像像是是一一条条正正弦弦或或余弦曲余弦曲线线.3了解初相和相位差的概念,理解相位的物理意了解初相和相位差的概念,理解相位的物理意义义4了了解解简简谐谐运运动动位位移移方方程程中中各各量量的的物物理理意意义义,能能依依据据振振动动方方程程描描绘绘振振动图动图像像图图1-3-1小球小球 垂直垂直 匀速匀速 心电图仪心电图仪(1)坐坐标标系系的的建建立立:在在简简谐谐运运动动的的图图像像中中,以以横横轴轴表表示示 ,以以
2、纵纵轴轴表示相表示相对对 (2)物理意物理意义义:振:振动图动图像表示了振像表示了振动动物体物体 随随 的的变变化化规规律律(3)简简谐谐运运动动的的位位移移x随随时时间间变变化化的的图图像像,称称为为 的的图图像像,是是一条一条 曲曲线线(4)由由简简谐谐运运动动的的图图像像,可可找找出出物物体体振振动动的的 和和 ,以以及及任任意一意一时时刻的位移刻的位移时间时间平衡位置的位移平衡位置的位移相对平衡位置的位移相对平衡位置的位移时间时间简谐运动简谐运动正弦或正弦或(或余弦或余弦)周期周期振幅振幅正弦正弦 余弦余弦 振幅振幅 周期周期 频率频率 相位相位 初相位初相位 名名 师师 解解 疑疑分
3、分 类类 例例 析析自自 主主 学学 习习驾驶员之家 2016年新题库科目一模拟考试驾驶员之家 2016年安全文明驾驶常识模拟考试驾驶员之家 C1驾驶证能开什么车驾驶员之家 C2驾驶证能开什么车驾驶员之家 C3驾驶证能开什么车驾驶员之家 C4驾驶证能开什么车驾驶员之家 A1驾驶证能开什么车驾驶员之家 A2驾驶证能开什么车驾驶员之家 A3驾驶证能开什么车驾驶员之家 B1驾驶证能开什么车驾驶员之家 B2驾驶证能开什么车一、由简谐运动的图像还可获得的信息一、由简谐运动的图像还可获得的信息任意时刻质点的位移的大小和方向任意时刻质点的位移的大小和方向如如图图1-3-2所示,所示,质质点在点在t1、t2时
4、时刻的位移分刻的位移分别为别为x1和和x2.图图1-3-2任任意意时时刻刻质质点点的的振振动动方方向向:看看下下一一时时刻刻质质点点的的位位置置,如如图图1-3-3中中a点,下一时刻离平衡位置更远,故点,下一时刻离平衡位置更远,故a此刻向上振动此刻向上振动图图1-3-3任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较看看下下一一时时刻刻质质点点的的位位置置,判判断断是是远远离离还还是是靠靠近近平平衡衡位位置置:若若远远离离平平衡衡位位置置,则则速速度度越越来来越越小小,加加速速度度、位位移移越越来来越越大大;若若靠靠近近平平衡衡位位置置,
5、则则速速度度越越来来越越大大,加加速速度度、位位移移越越来来越越大大,如如图图中中b,从从正正位位移移向向着着平平衡衡位位置置运运动动,则则速速度度为为负负且且增增大大,位位移移、加加速速度度正正在在减减小小,c从从负负位位移移远远离离平平衡衡位位置置运运动动,则则速速度度为为负负且且减小,位移、加速度正在增大减小,位移、加速度正在增大特别提醒特别提醒 简谐运动的图像不是做简谐运动的质点的运动轨迹简谐运动的图像不是做简谐运动的质点的运动轨迹简谐运动的运动图像的理解和应用简谐运动的运动图像的理解和应用【典例【典例1】如如图图1-3-4所示,是一个所示,是一个质质点的点的振振动图动图像,根据像,根
6、据图图像回答下列各像回答下列各问题问题:(1)振振动动的振幅;的振幅;(2)振振动动的的频频率;率;(3)在在t0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质时质点的振点的振动动方向;方向;(4)质质点速度首次具有点速度首次具有负负方向最大方向最大值值的的时时刻和位置;刻和位置;(5)质质点运点运动动的加速度首次具有的加速度首次具有负负方向最大方向最大值值的的时时刻和位置;刻和位置;(6)在在0.6 s至至0.8 s这这段段时间时间内内质质点的运点的运动动情况情况图图1-3-4(6)在在0.6 s至至0.8 s这这段段时时间间内内,从从图图像像上上可可以以看看出出,质质点点沿沿负负方方向向
7、的的位位移移不不断断减减小小,说说明明质质点点正正沿沿着着正正方方向向由由负负向向最最大大位位移移处处向向着着平衡位置运动,所以质点做加速运动平衡位置运动,所以质点做加速运动答案答案见见解析解析借题发挥借题发挥从振动图像上能知道的信息从振动图像上能知道的信息(1)从图像上可知振动的振幅从图像上可知振动的振幅A.(2)从图像上可知振动的周期从图像上可知振动的周期T.(3)从图像上可知质点在不同时刻的位移从图像上可知质点在不同时刻的位移(4)从从图图像像上上可可以以比比较较质质点点在在各各个个时时刻刻速速度度的的大大小小及及方方向向,斜斜率率表表示该时刻速度的大小和方向示该时刻速度的大小和方向(5
8、)从图像上可以比较质点在各个时刻加速度的大小及方向从图像上可以比较质点在各个时刻加速度的大小及方向(6)从图像可看出质点在不同时刻之间的相位差从图像可看出质点在不同时刻之间的相位差【变式【变式1】弹弹簧振子做簧振子做简谐简谐运运动动的振的振动图动图像如像如图图1-3-5所示,所示,则则()At0时时,质质点位移点位移为为零,速度零,速度为为零,加速度零,加速度为为零零Bt1 s时时,质质点位移最大,速度点位移最大,速度为为零,加速度最大零,加速度最大Ct1和和t2时时刻振子具有相同的速度刻振子具有相同的速度Dt3和和t4时时刻振子具有相同的加速度刻振子具有相同的加速度图图1-3-5解解析析t0
9、时时刻刻,振振子子位位于于平平衡衡位位置置O,位位移移为为零零,加加速速度度为为零零,但但速速度度为为最最大大值值,选选项项A错错误误;t1 s时时,振振子子位位于于正正向向最最大大位位移移处处,位位移移最最大大,加加速速度度最最大大,而而速速度度为为零零,选选项项B正正确确;t1和和t2时时刻刻振振子子同同位位于于正正向向某某处处,t1时时刻刻是是经经此此点点向向正正方方向向运运动动,t2时时刻刻回回到到此此点点向向负负方方向向运运动动,两两时时刻刻速速度度大大小小相相等等,但但方方向向相相反反,所所以以速速度度不不相相同同,选选项项C错错误误;t3和和t4时时刻刻振振子子位位移移相相同同,
10、即即处处在在同同一一位置,因此有大小相等,方向相同的加速度,选项位置,因此有大小相等,方向相同的加速度,选项D正确正确答案答案BD【典典例例2】某某质质点点做做简简谐谐运运动动,其其位位移移随随时时间间变变化化的的关关系系式式为为xAsint,则质点则质点()A第第1 s末与第末与第3 s末的位移相同末的位移相同B第第1 s末与第末与第3 s末的速度相同末的速度相同C第第3 s末与第末与第5 s末的位移方向相同末的位移方向相同D第第3 s末与第末与第5 s末的速度方向相同末的速度方向相同简谐运动的表达式的理解和应用简谐运动的表达式的理解和应用 用振动图像巧解简谐运动问题用振动图像巧解简谐运动问
11、题 简简谐谐运运动动的的多多解解性性:做做简简谐谐运运动动的的质质点点,在在运运动动上上是是一一个个变变加加速速度度的的运运动动,质质点点运运动动相相同同的的路路程程所所需需的的时时间间不不一一定定相相同同,它它是是一一个个周周期期性性的的运运动动,若若运运动动的的时时间间与与周周期期的的关关系系存存在在整整数数倍倍的的关关系系,则则质质点点运运动动的的路路程程就就不不会会是是唯唯一一的的若若是是运运动动时时间间为为周周期期的的一一半半,运运动动的的路路程程具具有有唯唯一一性性,若若不不是是具具备备以以上上条条件件,质质点点运运动动的路程也是多解的,的路程也是多解的,这这是必是必须须要注意的要注意的在相隔一个周期在相隔一个周期T的两个时刻,振子只能位于同一位置,其位移相的两个时刻,振子只能位于同一位置,其位移相同,合外力相同,加速度必定相同,选项同,合外力相同,加速度必定相同,选项C是正确的相隔的两个是正确的相隔的两个时刻,振子的位移大小相等、方向相反,其位置可位于时刻,振子的位移大小相等、方向相反,其位置可位于P和对称的和对称的P处,在处,在P处弹簧处于伸长状态,在处弹簧处于伸长状态,在P处弹簧处于压缩状态,弹簧处弹簧处于压缩状态,弹簧的长度并不相等,选项的长度并不相等,选项D是错误的是错误的