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1、测量装置发信器的特性本讲稿第一页，共三十六页一、发信器特性一、发信器特性发信器性能用其发信器性能用其静态与动态特性静态与动态特性来表示。来表示。静态特性是指发信器的输入信号与输出信号间静态特性是指发信器的输入信号与输出信号间的关系。例如热电阻，输入信号是温度变化，的关系。例如热电阻，输入信号是温度变化，输出信号是电阻值变化；又如测温温包，输入输出信号是电阻值变化；又如测温温包，输入信号为温度变化，输出信号为温包内压力变化信号为温度变化，输出信号为温包内压力变化（或输出位移变化）。（或输出位移变化）。发信器静态特性的参数是它的发信器静态特性的参数是它的放大系数放大系数（传递系（传递系数）数），发
2、信器的放大系数的定义，发信器的放大系数的定义本讲稿第二页，共三十六页对于无套热电偶、热电阻以及温包等测量元件，对于无套热电偶、热电阻以及温包等测量元件，其其动态特性动态特性属于一阶元件属于一阶元件本讲稿第三页，共三十六页对于无套热电偶、热电阻以及温包等测量元件，对于无套热电偶、热电阻以及温包等测量元件，其其动态特性动态特性属于一阶元件。无套热电偶的动态特属于一阶元件。无套热电偶的动态特性为：性为：无套热电偶测量元件的时间常数；无套热电偶测量元件的时间常数；热电偶的容量系数；热电偶的容量系数；被测介质对热电偶的放热系数被测介质对热电偶的放热系数 热电偶的传热表面积。热电偶的传热表面积。本讲稿第四
3、页，共三十六页一般实际测温中，为了保护测量元件不被损一般实际测温中，为了保护测量元件不被损坏与腐蚀，常将热电偶（热电阻）加保护套坏与腐蚀，常将热电偶（热电阻）加保护套本讲稿第五页，共三十六页图图 热电偶反应曲线比较热电偶反应曲线比较本讲稿第六页，共三十六页图图 动态特性比较动态特性比较本讲稿第七页，共三十六页附录附录 拉普拉斯变换及其重要性质拉普拉斯变换及其重要性质本讲稿第八页，共三十六页A.1 拉氏变换的定义拉氏变换的定义若函数若函数 满足下列条件：满足下列条件：（1）时；时；（2）时；时；逐段连续且对任意值都有逐段连续且对任意值都有 固定的单值；固定的单值；（3）积分）积分 收敛收敛 （为
4、复变量，为复变量，）本讲稿第九页，共三十六页A.2拉普拉斯变换的存在定理拉普拉斯变换的存在定理若函数若函数 满足下列条件：满足下列条件：（1）的任一有限区间上分段连续；的任一有限区间上分段连续；（2）在）在 充分大时候满足不等式充分大时候满足不等式 ；则则 的拉氏变换的拉氏变换 在半平面在半平面 上一定存在。上一定存在。（M M，c c都是实常数）都是实常数）本讲稿第十页，共三十六页例题例题1：求单位阶跃干扰的拉氏变换：求单位阶跃干扰的拉氏变换函数函数解：解：本讲稿第十一页，共三十六页例题例题2：求下式的拉氏变换：求下式的拉氏变换函数函数解：解：本讲稿第十二页，共三十六页练习练习1：求下式的拉
5、氏变换：求下式的拉氏变换函数函数解：解：本讲稿第十三页，共三十六页A.3拉氏变换的基本定理拉氏变换的基本定理（1）线性性质）线性性质设设为常数；则有为常数；则有本讲稿第十四页，共三十六页A.3拉氏变换的基本定理拉氏变换的基本定理（2）微分定理）微分定理设设则有则有式中式中 是是 时的值时的值本讲稿第十五页，共三十六页A.3拉氏变换的基本定理拉氏变换的基本定理（2）微分定理）微分定理证明：证明：分部积分法，分部积分法，则则 本讲稿第十六页，共三十六页A.3拉氏变换的基本定理拉氏变换的基本定理（2）微分定理）微分定理同理：同理：本讲稿第十七页，共三十六页A.3拉氏变换的基本定理拉氏变换的基本定理（
6、3）积分定理）积分定理设设则有则有式中，式中，是是 在在 的值的值本讲稿第十八页，共三十六页A.3拉氏变换的基本定理拉氏变换的基本定理（3）积分定理）积分定理证明：证明：分部积分法，分部积分法，则则 本讲稿第十九页，共三十六页A.3拉氏变换的基本定理拉氏变换的基本定理（3）积分定理）积分定理同理：同理：本讲稿第二十页，共三十六页A.3拉氏变换的基本定理拉氏变换的基本定理（4）初值定理）初值定理设若函数设若函数 及其一阶导数都是可拉氏变换的，及其一阶导数都是可拉氏变换的，则函数则函数 的初值为的初值为本讲稿第二十一页，共三十六页A.3拉氏变换的基本定理拉氏变换的基本定理（5）终值定理）终值定理设
7、若函数设若函数 及其一阶导数都是可拉氏变换的，及其一阶导数都是可拉氏变换的，则函数则函数 的终值为的终值为本讲稿第二十二页，共三十六页A.3拉氏变换的基本定理拉氏变换的基本定理（6）位移定理）位移定理设设则有则有本讲稿第二十三页，共三十六页A.3拉氏变换的基本定理拉氏变换的基本定理（7）相似定理）相似定理设设则有则有本讲稿第二十四页，共三十六页A.3拉氏变换的基本定理拉氏变换的基本定理（8）卷积定理）卷积定理设设则有则有本讲稿第二十五页，共三十六页A.4拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换本讲稿第二十六页，共三十六页（1）无重根（无重根（r=0）本讲稿第二十七页，共三十六页例题例题1：求：求 原函数原
8、函数解：解：本讲稿第二十八页，共三十六页练习练习1：求：求 原函数原函数解：解：本讲稿第二十九页，共三十六页（2）有重根有重根本讲稿第三十页，共三十六页原函数原函数本讲稿第三十一页，共三十六页例题例题1：求：求 原函数原函数解：解：本讲稿第三十二页，共三十六页该反应曲线是一指数曲线，该反应曲线是一指数曲线，即即其一般形式为其一般形式为:式中式中 ,y被调参数被调参数 t 时间变数时间变数 e 常数，常数，e=2.718。拉氏变换及其反变换的应用拉氏变换及其反变换的应用1本讲稿第三十三页，共三十六页求求 的传递函数及原函数的传递函数及原函数解：解：本讲稿第三十四页，共三十六页设某线形系统具有下列形式的微分方程：拉氏变换及其反变换的应用拉氏变换及其反变换的应用2式中 为不变的实数求解该系统的微分方程本讲稿第三十五页，共三十六页已知：拉氏变换及其反变换的应用拉氏变换及其反变换的应用3求本讲稿第三十六页，共三十六页