《测定刚体的转动惯量精选文档.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《测定刚体的转动惯量精选文档.ppt（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、测定刚体的转动惯量本讲稿第一页，共十九页一、用扭摆测刚体的转动惯量 n实验目的用扭摆测定形状不同的物体的转动惯量。学习几种常用测量工具的使用。学习一种比较测量法。本讲稿第二页，共十九页n实验原理 扭摆如图1所示，一根钢丝上端固定，下端悬一水平圆盘，钢丝固定于圆盘中心。使圆盘旋转一角度，释放后圆盘就以钢丝为轴作扭转振动。这种振动为角谐振动，这样的装置就叫扭摆。其振动周期T满足：式中：I为圆盘的转动惯量，k为钢丝的扭转恢复系数。图1 扭摆装置本讲稿第三页，共十九页 为了消去k，在圆盘上同轴加上一个质量为m，内外半径分别为r1、r2的圆环，然后同圆盘一起绕轴作角振动，由（1）式可得此时振动周期T1满
2、足：式中，I1为圆环的转动惯量。由(1)、(2)两式消去k，可得:式中，圆环的转动惯量 本讲稿第四页，共十九页将圆环的转动惯量代入(3)式，得利用(4)式还可测得金属杆的切变模量1：本讲稿第五页，共十九页实验内容 1、使圆盘作扭转振动，测出往返振动30个周期所需时间，重复测5次，数据记入表 1。表1 考虑到手指的动作误差，30周期的最大计时误差约0.5s，则由此产生的周期测量不确定度测周期无环时有环时30个周期/s 周期/s平均周期/sA类标准不确定度s(T)/s合成标准不确定度/s本讲稿第六页，共十九页2、将一铁环 同心地放在圆盘上，重复步骤1。3、记下环的质量m,用游标卡尺测出环的内外直径
3、d1和d2，记入表2 表24、用千分尺测出钢丝不同位置的直径，记入表3，并用米尺测出钢丝长度L。表3 L=cm环的质量 m（g）环的内径d1（cm）环的外径d2（cm）测直径（cm）123456平均值标准差s校零示值Z。(cm)直径示值Zd本讲稿第七页，共十九页数据处理1、将各直接测量的平均值分别代入式（4）和式（5），计算 及 2、计算不确定度：本讲稿第八页，共十九页3、写出结果表示式 有效数字和单位都不要写错。本讲稿第九页，共十九页二、用二、用JM-2转动惯量仪测刚体转动惯量转动惯量仪测刚体转动惯量 n实验目的验证刚体的转动定理并测定刚体的转动惯量。研究物体的转动惯量随质量和质量分布而改变
4、的规律。本讲稿第十页，共十九页实验原理 如图1，圆盘2可绕轴转动。绳绕在与滑轮子固连的塔轮1上，滑轮3的摩擦可忽略，下端挂砝码4。在绳的张力作用下，圆盘将作匀角加速运动。图2 JM-2转动惯量仪本讲稿第十一页，共十九页设Mm为轴的摩擦力矩、T为绳中张力、r为塔轮半径，有：当ga时，由以上各式得（6）本讲稿第十二页，共十九页 由（6）式可知，保持h、r不变，测出不同砝码m对应的下落时间t，就可由m1/t2直线的斜率k计算出转动惯量：（7）本讲稿第十三页，共十九页实验内容 分别测出转台、转台上加圆盘、转台上加圆环时的转动惯量。测量数据记入表45 表4 砝码下落高度 h=m，绕绳轮半径 r=cm 刚
5、体101520253035转台123平均值 m(g)T(s)m(g)次数圆环d外（m）圆环d内（m）圆环m环（kg）圆盘d盘（m）圆盘m盘（kg）表5本讲稿第十四页，共十九页 根据表4数据，用坐标纸作出m1/t-2图线，在线上取两点计算出直线的斜率k，进而算出转动惯量I台、I台+环、I台+盘。计算环及盘转动惯量的理论值：计算百分误差 本讲稿第十五页，共十九页再 见本讲稿第十六页，共十九页1 切变弹性模量N 物体在平行于表面的力的作用下，只改变形状、不改变体积的形变称为切变，如图x所示。应力F/S与应变的比值称为切变弹性模量：图 切应变本讲稿第十七页，共十九页 对于一段长为L的钢丝，如图3-。设其中截面积为 的体积元所受切向力dF，产生切应变 。根据切变模量定义 即：图 钢丝受扭力矩本讲稿第十八页，共十九页此力对该体积元绕轴线的扭转力矩：作用在整个截面上的力矩：为钢丝的扭转弹性系数。将k代入（1）式得：本讲稿第十九页，共十九页