电子信息工程学院.ppt

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1、 电子信息工程学院数字信号处理数字信号处理(Digital Signal Processing)国家电工电子实验示范中心国家电工电子实验示范中心 数字信号处理课程组数字信号处理课程组一、常用的离散时间信号；二、信号的分类；三、噪声；四、信号空间；五、离散时间系统；六、LSI系统输入、输出关系；七、LSI系统的频率响应；八、确定性信号的相关函数第1章 离散时间信号与离散时间系统基础（Kronecker 函数）如何表达1.1 常用的离散时间信号单位冲激信号（Drac 函数）脉冲串：或写为 =,1,1,1,将 用 来替换冲激串：离散序列(:Hz;:rad/s;:抽样频率,Hz)定义：电子信息工程学院

2、例例:则令则:则周期电子信息工程学院无周期 欧拉公式则指数信号指数信号 5.Chirp 信号：信号：1.移位：移位：整个序列移动:当前时刻当前时刻:过去时刻过去时刻:将将 来来的单位延迟是以后用 表示2.加加,减减,乘乘:4.信号的变换：Z，DFT,DCT注意：时刻对齐3.卷积：5.信号时间尺度变化：离散信号时间尺度的伸缩信号的抽取与插值6.信号的分解分解的基向量分解的系数信号的离散表示由信号的分解，或信号的变换1.连续,离散2.周期,非周期3.功率信号,能量信号1.2 信号的分类4.确定性信号,随机信号表格曲线公式例信号可求出：能量信号信号可求出：不收敛，非能量信号均匀分布的随机变量5.1-

3、D,2-D,3-D6.单通道,多通道1.白噪声：频谱为一直线；自相关函数为 函数各点之间互不相关White Noise（一）噪声的种类：白噪声是信号处理中最常用的噪声模型！1.3 噪声（Noise）均匀分布白噪声均匀分布白噪声直方图直方图高斯分布白噪声高斯分布白噪声直方图直方图Colored Noise3.脉冲噪声4.工频噪声2.有色噪声：特点：频谱不是直线（二）噪声与信号的关系：加法性噪声加法性噪声乘法性噪声乘法性噪声去除噪声是信号处理的永恒话题！（一）范数:Norm1.4 信号空间范数的性质范数的性质：全零信号三角不等式的的集合的的集合的的集合是能量信号（二）信号空间定义整数的集合正整数的

4、集合实数的集合正实数的集合复数的集合()距离的性质距离的性质：（三）两个信号之间的距离：均值：方差矩阵：均值：方差矩阵 集合1 集合2样本集合2“距离”的应用：如果如果则则正交正交（四）内积许瓦兹不等式线性空间：即向量空间；赋范线性空间：定义了范数的线性空间；度量空间（Metric Space):定义了距离的空间，赋范线性空间也是度量空间；内积空间：定义并满足内积性质的空间；Hilbert空间：完备的内积空间称为Hilbert空间空间的概念 电子信息工程学院连续系统的描述：1.5 离散时间系统微分方程,卷积，转移函数（Laplace变换）,频率响应（Fourier 变换）离散系统的描述：差分方

5、程,卷积，转移函数（Z 变换）,频率响应（DTFT,DFT）电子信息工程学院例例:当前时刻当前时刻差分方程前一时刻 电子信息工程学院例例:电子信息工程学院 电子信息工程学院令令则则描述了离散系统的特征，是重要的“物理量”，由 可得到 电子信息工程学院例例:IIR系统即即 电子信息工程学院例有限长：FIR 系统 电子信息工程学院1.线性线性 Linear含意：该系统满足迭加原理 电子信息工程学院2.移不变性移不变性 Shift InvariantLinear-Shift Invariant System LSI含意：移不变性质保证对给定的输入，系统的输出和输入施加的时间无关。等同于等同于:电子信

6、息工程学院移不变性的图示说明：电子信息工程学院3.因果性因果性 Causality因果系统因果系统非因果系统非因果系统含意：一个实际的物理系统，其当前时刻的输出只能和当前时刻的输入、过去时刻的输入与输出有关，而不能和将来时刻的输入与输出有关。电子信息工程学院：多个判断方法4.稳定性稳定性 Stability含意：输入有界，输出也有界,BIBO Bounded-input,Bounded-output 若：有：定义如果因果信号 电子信息工程学院线性！例例1:如何判断：线性？移不变？因果？稳定？则 电子信息工程学院所以：系统对 的输出是对 的输出是而：由于：所以：本系统不具备移不变性！电子信息工程

7、学院另外，系统是因果的，但不是稳定的例2：本系统是线性系统、移不变系统、因果系统，如果 则该系统是稳定的。电子信息工程学院例3：所以本系统是非线性系统 电子信息工程学院例例4：系统：系统线性、移不变性、因果性、稳定性是对系统的基本要求。希望能掌握判断的方法。非线性系统的研究不在本课的范围。电子信息工程学院1.为常数为常数2.无常数项无常数项3.为一次幂为一次幂4.时间时间 ，也为一次幂，也为一次幂线性移不变系统的一般形式：线性移不变系统的一般形式：电子信息工程学院将 作如下形式的分解：1.6 离散系统输入输出关系希望找到三者关系 电子信息工程学院线性卷积 电子信息工程学院卷积是卷积是 LSI

8、系统的基本特点：系统的基本特点：计算步骤：计算步骤：1.将 换成 ，得 ；2.将 翻转，得 ；3.将 移动 ，得 ；4.将 和 对应相乘、相加。电子信息工程学院 1.给定 ，求系统对 任意输入（）的输出；2.系统稳定性判据：所以，如果系统稳定，则：即：电子信息工程学院令令则则又一特殊的输入1.7 离散时间系统的频率响应 电子信息工程学院系统的频率响应 系统的输出包含了和输入同频率的正弦，但受到一复函数的调制。该复函数即是系统的频率响应。频率响应是系统单位抽样响应的傅里叶变换，在系统的分析和综合中起到了重要的作用。频率响应进一步可分成幅频响应和相频响应，并有如下性质：电子信息工程学院周期性，实部

9、与虚部模与角度，幅频与相频 电子信息工程学院相关是研究两个信号之间，或一个信号和其移位后的相关性，是信号分析、检测与处理的重要工具；在随机信号的理论中起到了中心的作用。相关系数1.8 确定性信号的相关函数 电子信息工程学院相关系数的又一个定义：注意，相关系数不能反映信号内在的相关性，所以引入相关函数。包含自相关函数和互相关函数：电子信息工程学院 之间的互相关所以所以 之间的互相关 电子信息工程学院 电子信息工程学院 电子信息工程学院相关函数中的时间变量：1.保持 不动，将 往左，或右移动 个抽样间隔，然后将 和 对应相乘与相加，即得 ；2.和 的长度应一样；3.可正可负。含 意 电子信息工程学

10、院自相关函数：实序列复序列性质：电子信息工程学院卷积和相关的关系：电子信息工程学院定义定义:两个序列的关系两个序列的关系描述描述LSI系统输入输出关系系统输入输出关系计算计算:任一序列都不需任一序列都不需 要翻转要翻转 其中一个序列要翻转其中一个序列要翻转 上式的理解：卷积需要翻转，而相关不需要翻转。如果用卷积表示相关，所以需要预先把一个序列翻转。二者在计算上有相似性，但物理概念明显不同：电子信息工程学院功率信号相关函数的定义：自相关自相关互相关互相关对于能量信号：自相关自相关 电子信息工程学院 1.若 是周期的,周期是 ,则2.若 是实的,则3.取最大值,为信号功率4.若 是复信号,则功率信

11、号自相关函数的性质：电子信息工程学院同频率余弦例例:电子信息工程学院 中有无中有无如果有如果有,功率是多少功率是多少?周期呢周期呢?例：信号的检测（白噪声）0 电子信息工程学院正弦白噪声 SNR=-3dB正弦白噪声 SNR=7dB自相关函数自相关函数例：电子信息工程学院实际计算相关函数时：所以，的最大长度为 电子信息工程学院讲座一、关于MATLAB 电子信息工程学院MATLAB是美国MathWorks公司开发的一种功能极其强大的高技术计算语言和内容极其丰富的软件库。它以矩阵和向量的运算以及运算结果的可视化为基础，把广泛应用于各个学科领域的数值分析、矩阵计算、函数生成、信号、图形及图象处理、建模

12、与仿真等诸多强大功能集成在一个便于用户使用的交互式环境之中，为使用者提供了一个高效的编程工具及丰富的算法资源。电子信息工程学院 与信号处理直接有关的工具箱与信号处理直接有关的工具箱 （Toolbox）Signal Processing(信号处理工具箱）Wavelet (小波工具箱)Image Processing（图象处理工具箱）Higher-Order Spectral Analysis （高阶谱分析工具箱）电子信息工程学院 与信号处理间接有关的工具箱：与信号处理间接有关的工具箱：Control System (控制系统)Communication （通信）System Identifica

13、tion（系统辨识）Statistics （统计）Neural Network (神经网络)电子信息工程学院例例：z=peaks;surf(z)；电子信息工程学院1.rand.m 用来产生均值为0.5、幅度在 01之间均匀分布的伪白噪声:u=rand(N)方差：2.randn 用来产生均值为零、方差为13.服从高斯（正态）分布的白噪声信号 如何改变 的方差与本章内容有关的MATLAM文件 电子信息工程学院3.sinc：用来产生“sinc”函数：对连续信号，sinc函数定义为：对离散信号，相应的sinc函数定义为:电子信息工程学院4.conv.m 用来实现两个离散序列的线性卷积。其调用格式是：y=conv(x,h)5 xcorr:其互相关和自相关。格式是：(1)rxy=xcorr(x,y)：求 x,y的 互 相 关；(2)rx=xcorr(x,M,flag）：求x的自相关，M：rx的单边长度，总长度为2M+1；flag是定标标志，若 flag=biased，则表示是“有偏”估计，需将rx(m)都除以N，若flag=unbiased,则表示是“无偏”估计，需将rx(m)都除以（Nabs(m)）；若flag缺省，则rx不定标。M和flag同样适用于求互相关。