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1、教学目标教学目标1.理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的图象,性质及其简单应用.2.通过指数函数的图象和性质的学习学习,培养学生观察,分析,归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.3.通过对指数函数的研究,使学生能把握函数研究的基本方法,激发学生的学习学习兴趣.教学重点教学重点和难点重点是理解指数函数的定义,把握图象和性质.难点是认识底数对函数值影响的认识.1.一张放射性物质不断衰减为其它物质，每经过一年剩留量约是原来的84%，求出这种物质经过x年后的剩留量y与x的关系式是。2.某种细胞分裂时，由一个分裂成两个，两个分裂成四个，四个分裂成十六个，依此类推，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细
2、胞个数y与x的关系式是。1.每给自变量x一个值，y都有唯一确定的值和它对应。2.自变量x都在指数的位置上。3.底数都大于0。指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。2、函数是指数函数，则a=_.指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：列表如下：x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06 x-3-2-1-0.500.5123
3、0.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06()()()的图象和性质：a1 0a1图象性质1.定义域：2.值域：3.过点 ，即x=时，y=4.在 R上是 函数在R上是 函数练习练习:课堂P42例4，4-1，P43、4例例2：比较下列各题中两个值的大小：，解解：1.72.5与1.73可看成函数y=1.7x的两个函数值函数值,因为y=1.7x在R上是增增函数,而2.51.7,所以1.72.51.73比较幂值的大小：比较
4、幂值的大小：（1）底数相同时，底数相同时，可利用指数函数的单调性比较可利用指数函数的单调性比较大小大小（2）若底数与指数均不同若底数与指数均不同，则找中间值（，则找中间值（常找常找0、1、-1）与之比较；或化成）与之比较；或化成相同根指数相同根指数再比较再比较例例1、已知指数函数、已知指数函数的图象经过点，求的图象经过点，求的值。的值。一 填空 0.790.1 0.790.1 2.012.8 2.013.5b2 b4(0b 比较幂值的大小：比较幂值的大小：（1）底数相同时，底数相同时，可利用指数函数的单调性比较可利用指数函数的单调性比较大小大小（2）若底数与指数均不同若底数与指数均不同，则找中
5、间值（，则找中间值（常找常找0、1、-1）与之比较；或化成）与之比较；或化成相同根指数相同根指数再比较再比较作业：作业：P59习题2.1A组5、7、8、B组1（分类讨论）（分类讨论）本节课我们主要学了什么？本节课我们主要学了什么？指数函数图象与性质指数函数图象与性质例2比较下列各题中两个值的大小：，解：利用函数单调性与的底数是1.7，它们可以看成函数y=因为1.71，所以函数y=在R上是增函数，而2.53，所以，；当x=2.5和3时的函数值；，解：利用函数单调性与的底数是0.8，它们可以看成函数 y=当x=-0.1和-0.2时的函数值；因为00.8-0.2，所以，从而有比较幂值大小时，可按以下原则进行：1.若底数相同，指数不同，可利用指数函数的单调性；如、。2.若底数不同，指数相同，可作商，将商与1比较大小；如。3.若底数不同，指数也不同，可选择介于两数中间的中间量或作差法。如。小结：小结：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。1.指数函数的定义：a10a1图象性质1.定义域：R2.值域：（0，+）3.过点（0，1），即x=0时，y=14.在 R上是增函数在R上是减函数2.指数函数的的图象和性质：作业：习题2.1A组7、8、B组1