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1、 第三章资金的时间价值第一节 资金的时间价值概述第二节 现金流量第三节 资金时间价值的计算1本章要求本章要求（1）熟悉现金流量的概念；（2）熟悉资金时间价值的概念；（3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；（4）掌握名义利率和实际利率的计算；（5）掌握资金等值计算及其应用。2第一节第一节 资金的时间价值资金的时间价值一、什么一、什么是资金的时间价值？是资金的时间价值？n今今天天的的100100元元和和一一年年之之后后的的今今天天的的100100元元是是等等值值的吗？的吗？n假假设设银银行行利利率率为为10%10%，则则今今天天的的100100元元在在一一年年之后为之后为110110
2、元。元。n不不同同时时间间发发生生的的等等额额资资金金在在价价值值上上的的差差别别称称为为资金的时间价值。资金的时间价值。1.将货币用于投资，通过资金运动使货币增将货币用于投资，通过资金运动使货币增值；值；2.将货币存入银行或出借，相当于个人失去将货币存入银行或出借，相当于个人失去了对这些货币的使用权，用时间计算这种牺了对这些货币的使用权，用时间计算这种牺牲的代价。牲的代价。3 二、二、衡量资金时间价值的尺度衡量资金时间价值的尺度 1 1、绝对尺度、绝对尺度 利息或利润利息或利润 2 2、相对尺度、相对尺度 利率或收益率，记作利率或收益率，记作 i i。占用资金（或放弃使用资金）所付出（或所得
3、）的代价。单位本金在单位时间内获得的利息就是利率。有年、月、日利率等影响利率的因素影响利率的因素 平均利润率平均利润率 资金供求资金供求 物价物价 经济政策经济政策 国际利率水平国际利率水平43 3 计息的方式计息的方式 （1 1）单利）单利n单单利利计计息息：指指仅仅用用本本金金计计算算利利息息，每每期期的的利利息不再计息。息不再计息。n计算公式：计算公式：F FP(1P(1inin）年初欠款5【例1】某项公路建设投资由建设银行贷款14亿元，年利率8%，10年后一次结清，以单利结算应还本利和为多少？解：由式 F=P(1+ni）=14(1+100.08）=25.2（亿元）6n复复利利计计息息：
4、不不仅仅对对本本金金计计息息，而而且且利利息息也也要要计计息。息。俗称：俗称：“利滚利利滚利”。n计算公式计算公式:F FP(1P(1i i）n n（2 2）复利）复利年初欠款7【例2】n某人借款某人借款50005000元，年利率为元，年利率为1010，则，则5 5年后应还年后应还款多少款多少?n解：解：n（1 1）单利方式）单利方式n F FP(1P(1inin）n 5000(1+10%55000(1+10%5）n 75007500（元）（元）n（2 2）复利方式）复利方式n F FP(1P(1i i）n nn 50005000(1(11010%)%)5 5n 8055(8055(元元)n注
5、意：由于复利计算比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况，在技术经济分析中，一般采用复利计息。8（3 3）名义利率与实际利率名义利率与实际利率名义利率：名义利率：名义利率：名义利率：计息期不是一年时的年利率，计息期不是一年时的年利率，计息期不是一年时的年利率，计息期不是一年时的年利率，用用用用 r r来表示来表示来表示来表示。计息周期：计息周期：一年内计算利息周期的次数，用一年内计算利息周期的次数，用一年内计算利息周期的次数，用一年内计算利息周期的次数，用mm来表示。计息来表示。计息来表示。计息来表示。计息周期有年、半年、季、月、周、日等。周期有年、半年、季、月、周、日等。周期有年、半年、
6、季、月、周、日等。周期有年、半年、季、月、周、日等。实际利率：实际利率：计息周期实际发生的利率为计息周期实际利率计息周期实际发生的利率为计息周期实际利率计息周期实际发生的利率为计息周期实际利率计息周期实际发生的利率为计息周期实际利率（考虑资金的时间价值，从计息期计算得到的年利率考虑资金的时间价值，从计息期计算得到的年利率 ），），用用用用 i i来表示。来表示。来表示。来表示。计计息次数为息次数为m m，则一个计息周期的利率为，则一个计息周期的利率为r/mr/m，一年后本利和，一年后本利和为：为：利率周期的实际利率i为：当m=1时，i=r；当m1时，ir。9若名义利润为若名义利润为10%，则年
7、、半年、季、月、，则年、半年、季、月、日的实际利率如表：日的实际利率如表：由表可知，计息次数越多，实际利率与名义利率相差越大由表可知，计息次数越多，实际利率与名义利率相差越大由表可知，计息次数越多，实际利率与名义利率相差越大由表可知，计息次数越多，实际利率与名义利率相差越大。10【例3】有两个银行可提供贷款，甲行年利率17%，计算周期为年，乙行利率16%，但按月复利计算，试比较应向哪家银行贷款？解：甲行的实际利率就是名义利率为17%，乙行的名义利率 r=16%，需求出实际利率：已知 n=12 i=（10.16/12）12-1 17.227%11练习：练习：某某项项目目有有两两个个贷贷款款方方案
8、案：（1 1）年年利利率率16%16%，每每年年计计息息一一次次；（2 2）年年利利率率15%15%，每每月月计计息息一一次次。应选择哪个贷款方案为优？应选择哪个贷款方案为优？解：解：方案方案1 1的实际利率的实际利率i i1 1=16%=16%方案方案2 2的实际利率的实际利率 i i2 2=（1+15%/1+15%/12)12)12 12-1=16.08%-1=16.08%i i1 1 i i2 2，选用方案，选用方案1 1归还的本利和小于方案归还的本利和小于方案2 2，因此，应选方案因此，应选方案1 1为优。为优。12三、研究资金的时间价值的意义三、研究资金的时间价值的意义 1.投资时间
9、不同的工程项目技术方案的经济效果评价问题。2.投产时间不同的工程项目技术方案的经济效果评价问题。3.使用寿命不同的工程项目技术方案的经济效果评价问题。4.技术方案实现后，经营费用不同的技术方案的经济效果评价问题。5.技术方案实现后，产出效果不同的技术方案的经济效果评价问题。13第二节 现金流量一、现金流量 在技术经济分析中，把各个时间点上实际发在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。其中流生的资金流出或资金流入称为现金流量。其中流入系统的称现金流入，流出系统的称为现金流出，入系统的称现金流入，流出系统的称为现金流出，同一时间点上其差额称净现金流量。同一时间点上
10、其差额称净现金流量。u现金流量现金流量（Cash FlowCash Flow，CFCF）现金流入现金流入（Cash In FlowCash In Flow，CICI）如：如：销售销售商品商品、投资投资收回、借收回、借入资金入资金等等现金流出现金流出（Cash Out FlowCash Out Flow，COCO）如：购买商品、现金投资、偿还债务等如：购买商品、现金投资、偿还债务等净现金流量净现金流量（Net Cash FlowNet Cash Flow，NCFNCF）NCFNCFCICICOCO14n确定现金流量应注意的问题（1）应有明确的发生时点（2）必须实际发生（如应收或应付账款就不是不是
11、现金流量）（3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不是）15n现金流量与现金流量图n现金流量n现金的流出量和现金的流入量统称为现金流量因此现金流量有正有负。在建设项目投资经济效果评价中，一般按年计算现金流量值。n现金流量图 现金流量图是反映资金运动状态的图示，它是根据现金流量绘制的。在现金流量图中，要反映资金的性质（是收入或是支出）、资金发生的时间和数额大小。现金流量的性质是与对象有关的，收入与支出是对特定对象而言。贷款人的收入，就是借款人的支出或归还贷款；反之亦然。16二、现金流量表序号项 目计 算 期合 计123 n1现金流入1.12现金流出2.13净现金流
12、量以表格的形式反映项目计算期内现金运动状况。以表格的形式反映项目计算期内现金运动状况。以表格的形式反映项目计算期内现金运动状况。以表格的形式反映项目计算期内现金运动状况。17财务现金流量表（全部资金）财务现金流量表（全部资金）序号项目 年份建设期生产期第1年第2年第n年1现金流入1.1销售收入1.2回收固定资产余值1.3回收流动资金2现金流出2.1建设投资2.2流动资金2.3经营成本2.4销售税金及附加2.5所得税3净现金流量表4累计净现金流量表5所得税前净现金流量6所得税前累计净现金流量表18三、现金流量图 现金流量图是反映资金运动状态的图示，它是根据现金流量绘制的。在现金流量图中，要反映资
13、金的性质（是收入或是支出）、资金发生的时间和数额大小。现金流量的性质是与对象有关的，收入与支出是对特定对象而言。贷款人的收入，就是借款人的支出或归还贷款；反之亦然。0 1 2 n-2 n-1 n 箭头方向：箭头方向：箭头方向：箭头方向：向上向上向上向上现金流入现金流入现金流入现金流入(CI)(CI)(CI)(CI)向下向下向下向下现金流出现金流出现金流出现金流出(CO)(CO)(CO)(CO)箭头长短：资金大小箭头长短：资金大小箭头长短：资金大小箭头长短：资金大小19n现金流量图的作图规则如下：(1)以横轴为时间轴，愈向右延伸表示时间愈长，将横轴分成相等的时间间隔，间隔的时间单位以计息期为准，
14、通常以年为单位；时间坐标的起点通常取为建设项目开始建设年的年初。(2)凡属收入、借入的资金等，规定为正现金流量；凡正的现金流量，用向上的箭头表示，可按比例画在对应时间坐标处的横轴上方。(3)凡属支出、归还贷款等的资金规定为负现金流量；凡负的现金流量，用向下的箭头表示，可按比例画在对应时间座标处的横轴下方。若不按比例绘制，可在箭线上标注具体的现金流量值。2001000元60元1234561000元借款人的现金流量图31000元1000元60元012456贷款人的现金流量图 21例：有一项目，投资40万元，年收益10万元，年经营费用6万元，12年末该项目结束并预计有残值10万元。试画出其现金流量图
15、。0 1 2 3 4 11 1210万6万40万10万22 第三节第三节 资金时间价值的计算资金时间价值的计算 将将一个时点一个时点发生的资金金额发生的资金金额换算换算成成另一另一时点时点的的等值金额等值金额的过程。的过程。一、复利计算中的基本符号规定 P现值（Present ValuePresent Value）F 终值（Future ValueFuture Value）A 等额年值（AnnuityAnnuity）n 计息期数 i 复利利率；r 名义利率23n式中，系数式中，系数（1 1i i）n n 称为一次支付终值系数，称为一次支付终值系数，n 用符号用符号（F FP P，i i，n n
16、）表示。表示。0 1 2 n-2 n-1 n PF=?一、一次性支付1.已知P，在n、i 确定时，求F。计算公式为：24计息期开始的金额+期内获息=期末本利和第1年P+iP=P（1+i）第2年P（1+i）+iP（1+i）=P（1+i）2 第3年P（1+i)2+iP（1+i）2=P（1+i）3 第n年P（1+i)n-1+ip（1+i）n-1=P（1+i）n换言之，n期内现值P增加到P（1+i）n。因此，现值P和它将来的等值F之间的关系式为：F=P（1+i）n式中（1+i）n叫一次支付终值系数。其含义是1元资金在几年后的本利和，并用另一特定符号（F/P,i,n）表示，故公式可简化为：F=P (F/
17、P,i,n）式中，系数（F/P,i,n）可理解为已知P,i,n 求 F之意。25例：某企业购置一台新设备，方案实施时，立即投入20000元，第二年又投入15000元，第5年又投入10000元，年利率为5%，问第10年末此设备价值为多少？解：0 1 2 3 4 10 20000F=？1500010000F=20000(F/P,5%,10)+15000(F/P,5%,9)+10000(F/P,5%,6)=69245(元)=200001.629+150001.551+100001.340 26式中式中，系数，系数 称为称为一次支付现值系数，一次支付现值系数，用用符号符号 表示。表示。2.已知n年后一
18、笔资金F，在利率i下，求现值P。计算公式为：0 1 2 n-2 n-1 n P？F27例例:所以，现在需存款所以，现在需存款7.8357.835万元。万元。某人计划5年后从银行提取10万元，如果银行利率为5，问现在应在银行存入多少钱？解：该例说明在利率5时，5年后的10万元相当于现在的7.835万元。28二、等额支付二、等额支付1.已知每年末存入A，年利率为i，求F。0 1 2 n-2 n-1 n AF=?F=A（1+i）3+A（1+i）2+A（1+i）+AAAAAAAAA=+29n等额支付序列复利公式 F=A（1+i）3+A（1+i）2+A（1+i）+AAAAAAAAA=+计算公式为：30例
19、例1 1：小小李李将将每每年年领领到到的的6060元元独独生生子子女女费费逐逐年年末末存存入入银银行行，年年利利率率5%5%，当当独独生生子子女女1414岁岁时时，按按复利计算，其本利和为多少？复利计算，其本利和为多少？解：F=A(F/A，i，n）=60（F/A，5%，14）=60 19.599 =1175.94（元）31例例2 2：某汽车运输公司为将来的技术改造筹集资金，每年年末用利润留成存入银行30万元，欲连续积存5年，银行复利利率为8%，问该公司5年末能用于技术改造的资金有多少？解：由公式有32例例3 3：某某大大学学生生在在大大学学四四年年学学习习期期间间，每每年年年年初初从从银银行行
20、借借款款40004000元元用用以以支支付付学学费费，若若按按年年利利率率6%6%计计复复利利，第第四四年末一次归还全部本息需要多少钱？年末一次归还全部本息需要多少钱？n解：解：n F F=AA（F/AF/A，6%6%，4 4）（F/PF/P，6%6%，1 1）n =4000=4000 4.375 4.375 1.060 1.060 n =18550 =18550（元）（元）33 2.2.已知已知F F，在，在i i，n n确定下确定下,求等额年金求等额年金A,A,是等额是等额分付终值公式的逆运算。分付终值公式的逆运算。计算公式为：计算公式为：0 1 2 n-2 n-1 n A？F等额分付偿等
21、额分付偿债基金公式债基金公式34例例1 1：某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为5050万万元，用于元，用于4 4年后更新设备，如果银行利率为年后更新设备，如果银行利率为5 5，问每年年末至少要存款多少？，问每年年末至少要存款多少？解：解：A A=FF（A/FA/F，i i，n n）=FF（A/FA/F，5%5%，4 4）=50=50 0.232010.23201 =11.6005 =11.6005（万元）（万元）所以，每年年末至少要存款所以，每年年末至少要存款11.600511.6005万元。万元。35【例2】某汽车修理厂欲在5年后进行扩建，估计到时需资金15
22、0万元,资金准备自筹，每年由利润和折旧基金中提取后存入银行，若存款按复利计息，利率6%，每年应提留多少资金？解：由公式或36 3.3.已已知知等等额额年年金金A A，在在i i，n n确确定定下下，求求现现值值P P。计算公式为：计算公式为：0 1 2 n-2 n-1 n AP=?等额分付等额分付现值公式现值公式37n【例3-8】预计今后年内，每年的收益为85万元，若利率按%计，与该年的收益等值的现值为多少？P=A(P/A，i,n）=85 （P/A，8%,5）=85 3.993 =339.38（万元）38例：例：某某工工程程1 1年年建建成成并并投投产产，服服务务期期5 5年年，每每年年净净收
23、收益益为为5 5万万元元，投投资资收收益益率率为为1010时时，恰恰好好能能够够在在寿寿命命期期内内把把期期初初投投资资全全部部收收回回，问问该该工工程程期期初初所所投投入入的的资资金金是是多多少？少？解：解：P=A(P/A,10P=A(P/A,10%,5%,5）(P/F,10%,1)(P/F,10%,1)=5 =5 3.7913.7910.90910.9091 =17.232 =17.232（万元）（万元）所以，该工程期初投资所以，该工程期初投资17.23217.232万元。万元。39 例：一位发明者转让其专利使用权，一种收益方式是在今后5年里每年收到12000元，随后又连续7年每年收到60
24、00元，另一种收益方式是将前种收益形式改为一次性付款。在不考虑税收的情况下，如要求年收益率10，投资者选择后一种方式，即一次性购买专利权的价格为多少？102536P=?A1=12000 i=10%1112A2=6000解：P前5年=A1(P/A,10%,5)=45492元 P后7年=A2(P/A,10%,7)(P/F,10%,5)=18135元 P=P前5年+P后7年=63627 元0 1 2 n-2 n-1 n A？P若以年利率i投资P元，则在n年内的每年末可提取多少元（A），这样第n年末可将初投资全部提完？4.4.已已知知现现值值P P，在在i i，n n确确定定下下，求求等等额额年年金金
25、A A。计计算算公式为：公式为：资金回收公式资金回收公式41例：例：某某投资项目贷款投资项目贷款200200万元，贷款利率为万元，贷款利率为1010，贷款期限贷款期限5 5年，若在贷款期内每年年末等额偿年，若在贷款期内每年年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰好在还贷款，问每年年末应还款多少恰好在5 5年内年内还清全部贷款？还清全部贷款？解：解：A A=PP(A/PA/P，10%10%，5 5）=200=200 0.263800.26380 =52.76 =52.76（万元）（万元）所以，每年年末应还款所以，每年年末应还款52.7652.76万元。万元。42六个基本公式一览表六个基本公式一览
26、表43n普通复利公式及其应用小结普通复利普通复利已已知知求求公式公式举例举例解答解答44六个基本公式之间的关系：六个基本公式之间的关系：n六个转换系数随六个转换系数随i i和和n n的变化而变化。的变化而变化。n六个转换系数中有三组六个转换系数中有三组互为倒数互为倒数，即：，即：（P/FP/F，i i，n n）（F/PF/P，i i，n n）=1=1（P/AP/A，i i，n n）（A/PA/P，i i，n n）=1=1（A/FA/F，i i，n n）（F/AF/A，i i，n n）=1=1n此外，还存在此外，还存在以下关系以下关系：（F/AF/A，i i，n n）（P/FP/F，i i，n
27、n）=（P/AP/A，i i，n n）（P/AP/A，i i，n n）（F/PF/P，i i，n n）=（F/AF/A，i i，n n）n（A/FA/F，i i，n n）+i i=（A/PA/P，i i，n n）45三、三、等差等差序列序列1.1.终值公式。某终值公式。某现金流量为等差现金流量为等差数列，数列，其通用公式为：其通用公式为：At At=（t t-1-1）G G G G 为等差额为等差额，t t=1=1，2 2，n n 0 1 2 3 4 5 n F=?G2G3G4G（n-1）GGradient注意：注意：等差G从第二年开始，其现值必位于G开始的前两年前两年。等差序列终值公式等差序
28、列终值公式462.2.等差等差序列现值公式序列现值公式47 将等差序列现金流转换为等额序列现金流，将等差序列现金流转换为等额序列现金流，其转换公式为：其转换公式为：3.3.等差序列年金公式等差序列年金公式48例：例：某某企企业业拟拟购购买买一一台台设设备备，其其年年收收益益额额第第一一年年为为1010万万元元，此此后后直直至至第第八八年年末末逐逐年年递递减减30003000元元，设设年年利利率率为为15%15%，按按复复利利计计息息，试试求求该该设设备备8 8年年的的收收益益现现值值及及等等额额支支付付序序列列收收益益年年金。金。49解：解：0 1 2 3 4 5 6 7 8 109.79.4
29、8.89.18.58.27.91.82.11.51.20.90.60.350四、计息周期与资金收付周期不同的等值计算n【例】：每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少？n解法解法1 1：按收付周期实际利率计算半年期实际利率i半(18%4)214.04%nF1000(F/A，4.04%，25)100012.02912029元n解法解法2 2：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算nF1000(18%4)181000(18%4)16100012028.4元n解法解法3 3：按计息周期利率，且把每一次收付变为等值的计息周期末的等额年金来计算nA100
30、0（AF，2，2）495元nF495（FA，2，20）12028.5元1.计息周期小于资金收付周期的等值计算计息周期小于资金收付周期的等值计算512.计计息周期大于资金收付周期的等值计算息周期大于资金收付周期的等值计算例：例：某人每月存款某人每月存款100元，期限一年，年利率元，期限一年，年利率8%，每季计息一次，复利计息，计息期内收付利息，每季计息一次，复利计息，计息期内收付利息按复利计算，问年末他的存款金额是多少？按复利计算，问年末他的存款金额是多少？季利率：季利率：2%；月利率：月利率：0.6667%；则：则：F=100（F/A，0.6667%，12）=1245.2元元52五、五、复利系
31、数表及其应用复利系数表及其应用 所谓复利系数表所谓复利系数表，即根据前面所述复利计算（等值计算）公式计算中的各系数，按照复利利率i和时间n（时间单位可以是年、月、日等，但必须是与利率i的时间单位相一致）的变化而制成的各系数值的表格。利用复利系数表可以查出各种复利因子的数值，直接计算。表中没有的数值可通过内插法求得。53（1）求解）求解未知利率未知利率i例：例：在我国国民经济和社会发展在我国国民经济和社会发展“九五九五”计划和计划和2010年远景年远景目标纲要中提出，到目标纲要中提出，到2000年我国国民生产总值在年我国国民生产总值在1995年年5.76万亿元的基础上达到万亿元的基础上达到8.5
32、万亿元；按万亿元；按1995年不变价格计算，在年不变价格计算，在2010年实现国民生产总值在年实现国民生产总值在2000的基础上翻一番。问的基础上翻一番。问“九五九五”期间我国国民生产总值的年增长率为多少？期间我国国民生产总值的年增长率为多少？2000年到年到2010年增长率又为多少？年增长率又为多少？解解：1）设）设“九五九五”增长率为增长率为i1，则则(F/P，i1，5)=8.5/5.76=1.4757查复利表得：查复利表得：(F/P，8%，5)=1.4693；(F/P，9%，5)=1.5386显然，所求显然，所求i在在8%和和9%之间，利用线性内插法即可解得之间，利用线性内插法即可解得2
33、）同样道理，）同样道理，2000年到年到2010年增长率为年增长率为7.17%。54（2）求解）求解未知期数未知期数n例例3-3-4：某企业贷款某企业贷款200万元，建一工程，第二年底建成万元，建一工程，第二年底建成投产，投产后每年收益投产，投产后每年收益40万元。若年利率万元。若年利率10%，问在投产，问在投产后多少年能归还后多少年能归还200万元的本息？万元的本息？解：解：1）以投产后第二年底（即第三年初）为基准期，计算）以投产后第二年底（即第三年初）为基准期，计算FP=200（F/P，10%，2）=242（万元）（万元）2）计算返本期：）计算返本期：（P/A，10%，n-2）=242/4
34、0=6.05运用线性内插法求得运用线性内插法求得n-2=9.7547年。年。即即：在投产后：在投产后9.7547年才能返还投资。年才能返还投资。55复利计算公式使用注意事项：复利计算公式使用注意事项：本期末即等于下期初。本期末即等于下期初。0点就是第一期初，也叫零期；第一期末即点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。等于第二期初；余类推。P是在第一计息期开始时（是在第一计息期开始时（0期）发生；期）发生；F发生在考察期期末，即发生在考察期期末，即n期末；期末；各期的等额支付各期的等额支付A，发生在各期期末；，发生在各期期末；当问题包括当问题包括P和和A时，系列的第一个时，系列
35、的第一个A与与P隔一期，即隔一期，即P发生在系列发生在系列A的前一期；的前一期；当问题包括当问题包括A与与F时，系列的最后一个时，系列的最后一个A时与时与F同时发生；同时发生；P发生发生在第一个在第一个G的前两期；的前两期；A发生发生在第一个在第一个G的前一期。的前一期。56 1 有有如下现金流量图，设如下现金流量图，设i=10%，复利计息，试计算现值、，复利计息，试计算现值、终值、终值、年值。年值。解解：A=A1AG=A1G(A/G，i，n)=80050(A/G，10%，6)查附录表可得系数(A/G，10%，6)为2.2236，代入上式得A=800502.2236=688.82 P=A(P/
36、A，i，n)=688.82(P/A，10%，6)=688.824.3553=3000.02F=A(F/A，i，n)=688.82(F/A，10%，6)=688.827.716=5314.935 8007506507006005500 1 2 3 4 5 6本章应用举例57 2 2、某企业从银行借款某企业从银行借款10001000万元，在万元，在5 5年内以年利年内以年利率率6%6%还清全部本金和利息，现有四种不同的还款方还清全部本金和利息，现有四种不同的还款方式：式：(1)(1)每年年末偿付所欠利息，本金到第五年末一每年年末偿付所欠利息，本金到第五年末一次还清次还清;(2)(2)第第5 5年末
37、一次还清本息和年末一次还清本息和;(3)(3)将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿还本将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿还本金金200200万元，同时偿还到期利息万元，同时偿还到期利息;(4)(4)每年末等额偿还本息每年末等额偿还本息;试分析各种还款方式每年的债务情况，并说明哪试分析各种还款方式每年的债务情况，并说明哪种方式最优。种方式最优。58解解:画出四种偿还方式的现金流量图画出四种偿还方式的现金流量图(1)(2)60万元万元1023451000万元万元000万元万元1338.2万元万元000万元万元0559(3)1023451000万元万元200万元万元6048362412(4)A=237
38、.4万元万元1023451000万元万元分析:60四种偿还方式四种偿还方式5 5年来偿还给银行的累计金额年来偿还给银行的累计金额:(1)1300万元万元 (2)1338.2万元万元(3)1180万元万元 (4)1187万元万元 结结 论：根据等值的概念，四种方式等价。论：根据等值的概念，四种方式等价。但是对企业来说，如果其但是对企业来说，如果其投资收益率银投资收益率银行利率行利率，企业应该负债经营，不应过早的，企业应该负债经营，不应过早的还债，因此还债，因此第二种方式最优第二种方式最优。如果其如果其投资收益率银行利率投资收益率银行利率，企业应尽，企业应尽早还贷，以免负债累累，这时早还贷，以免负
39、债累累，这时第三种方式第三种方式最优。最优。61例例3：某人每年年初存入银行某人每年年初存入银行5000元，年利率为元，年利率为10，8年后的本利和是多少？年后的本利和是多少？解：解：例例4：某公司租一仓库，租期某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付年，每年年初需付租金租金12000元，贴现率为元，贴现率为8，问该公司现在应筹，问该公司现在应筹集多少资金？集多少资金？解法解法1 解法解法2 解法解法3 62例例5：设利率为设利率为10，现存入多少钱，才能正好从，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？万元？解：解：63课后练习课后练习 1
40、 1 今有某项投资100万，投产后投资收益率为10%，问5年末共可得本利和多少？2 2 现有本金p=10元，年利率为10%，但半年计息一次，求年末本利和及年实际利率。3 某地区在做规划时提出：到2025年该地区的工农业总产值在2005年的7000万元的基础上翻两倍，到达28000万元，问年增长率为多少？64 4 某人年轻时（40）向保险公司投养老保险，若一次投入10万元，年利率5%，试问投保多少年后才能享受每年1万元的养老金，直到永远？5 购房贷款20万元，20年按揭,年利率5.04%,月等额支付,月供多少？6 某项目投资借款8万元，在4年内按年利率10%还清全部贷款的本金和利息，试计算下列四
41、种还款方式的还款金额。（1）每年年末偿还2万元本金和所欠利息；（2）每年年末只偿还所欠利息，第4年年末一次还清本金；（3）每年年末偿还等额偿还本金和利息；（4）贷款期满时一次偿还本金和利息。7 某企业欲在5年末投入50万元进行技术改造，利率为10%，若（1）年末存入；（2）年初存入，则每年各需存入多少等额资金？8.某公路工程总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7%，求5年末的实际累计总投资额。9.在银行存款1000元，存期5年，试计算下列两种情况的本利和：（1）单利，年利率7%；2）复利，年利率5%。10.利用复利表和线性插入法求下列系数值：（1）（F/A，11.5%，10）；
42、（2）（A/P，10%，8.6）（3）（P/A，8.8%，7.8）65 4 4 某人年轻时（40）向保险公司投养老保险，若一次投入10万元，年利率5%，试问投保多少年后才能享受每年1万元的养老金，直到永远？（答15年后）5 5 购房贷款20万元，20年按揭,年利率5.04%,月等额支付,月供多少？1324.33元66参考答案：6 6 某某项目投资借款项目投资借款8 8万元，在万元，在4 4年内按年利率年内按年利率10%10%还清全部贷款的本金和利息，试计算下列还清全部贷款的本金和利息，试计算下列四种还款方式的还款金额。四种还款方式的还款金额。（1 1）每年年末偿还）每年年末偿还2 2万元本金和
43、所欠利息；万元本金和所欠利息；（2 2）每年年末只偿还所欠利息，第）每年年末只偿还所欠利息，第4 4年年末一次年年末一次还清本金；还清本金；（3 3）每年年末偿还等额偿还本金和利息；）每年年末偿还等额偿还本金和利息；（4 4）贷款期满时一次偿还本金和利息。）贷款期满时一次偿还本金和利息。67方案方案方式（方式（1 1）方式方式（2 2）方式（方式（3 3）方式方式（4 4）计算公式计算公式P/nP/n+P-P-（t t-1-1）P/n P/n i iP P i iP P（A A/P P，i i，n n）P P（1+1+i i）n n第第1 1年末年末2800028000800080002523
44、7.625237.60 0第第2 2年末年末26000260008000800025237.625237.60 0第第3 3年末年末24000240008000800025237.625237.60 0第第4 4年末年末2200022000880008800025237.625237.6117120117120 四种偿还方式计算表 单位：元68 7 某企业欲在5年末投入50万元进行技术改造，利率为10%，若（1）年末存入；（2）年初存入，则每年各需存入多少等额资金？解：A1=50(A/F,10%,5)=500.1638=8.19(万元)（2）若每年年初存：A2=50(P/F,10%,1)(A/
45、F,10%,5)=50 0.9091 0.1638=7.446(万元)（1）若每年年末存：01234550A1=?01234550A2=?698.8.8.8.某公路工程总投资某公路工程总投资某公路工程总投资某公路工程总投资10101010亿元，亿元，亿元，亿元，5 5 5 5年建成，每年末投资年建成，每年末投资年建成，每年末投资年建成，每年末投资2 2 2 2亿元，年利率为亿元，年利率为亿元，年利率为亿元，年利率为7%7%7%7%，求，求，求，求5 5 5 5年年年年 末的实际累计总投资额。末的实际累计总投资额。末的实际累计总投资额。末的实际累计总投资额。（11.511.511.511.5亿元
46、）亿元）亿元）亿元）9.9.9.9.在银行存款在银行存款在银行存款在银行存款1000100010001000元，存期元，存期元，存期元，存期5 5 5 5年，试计算下列两种情况的本利和：年，试计算下列两种情况的本利和：年，试计算下列两种情况的本利和：年，试计算下列两种情况的本利和：（1 1 1 1）单利，年利率）单利，年利率）单利，年利率）单利，年利率7%7%7%7%；（2 2 2 2）复利，年利率）复利，年利率）复利，年利率）复利，年利率5%5%5%5%。（1350135013501350元，元，元，元，1276127612761276元）元）元）元）10.10.10.10.利用复利表和线性
47、插入法求下列系数值：利用复利表和线性插入法求下列系数值：利用复利表和线性插入法求下列系数值：利用复利表和线性插入法求下列系数值：（1 1 1 1）（）（）（）（F F F F/A A A A，11.5%11.5%11.5%11.5%，10101010）（2 2 2 2）（）（）（）（A A A A/P P P P，10%10%10%10%，8.68.68.68.6）（3 3 3 3）（）（）（）（P P P P/A A A A，8.8%8.8%8.8%8.8%，7.87.87.87.8）（）（）（）（）17.1459,17.1459,17.1459,17.1459,（）（）（）（）0.1791
48、,0.1791,0.1791,0.1791,（）（）（）（）5.47985.47985.47985.4798）70课堂讨论n经营成本与会计成本的主要区别是什么?n为什么在技术经济 分析中要引入经营成本的概念?n什么是名义利率?什么是实际利率?怎么区别？n绘制现金流量图的目的及主要注意事项是什么?711.1.什什么么是是现现金金流流量量?财财务务现现金金流流量量与与国国民民经经济济效效益费用流量有什么区别益费用流量有什么区别?n构成现金流量的基本经济要素有哪些构成现金流量的基本经济要素有哪些?n在在技技术术经经济济分分析析中中是是如如何何对对时时间间因因素素进进行行研研究的究的?试举例说明之试举例说明之.n何何谓谓资资金金的的时时间间价价值值?如如何何理理解解资资金金的的时时间间价价值值?n什么是终值什么是终值?现值现值?等值等值?课堂练习课堂练习72