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1、电机学电机学Electrical Machineryl自动化系温志明自动化系温志明20111电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析电力变压器空载运行电力变压器空载运行10.0 空载时的物理现象及正方向空载时的物理现象及正方向10.1 感应电动势感应电动势10.2 励磁电流（难点）励磁电流（难点）10.3 空载时的等值电路（重点）空载时的等值电路（重点）2电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析空载时的物理现象及正方向空载时的物理现象及正方向l l变压器空载的含义变压器空载的含义l l电磁物理现象电磁物理现象l l
2、正方向的规定正方向的规定3电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析空载时的物理现象及正方向空载时的物理现象及正方向l l变压器空载的含义变压器空载的含义 变压器的空载运行是指变压器的原绕组接交流变压器的空载运行是指变压器的原绕组接交流电源，副绕组开路的运行状态。电源，副绕组开路的运行状态。注意和其它电机空载含义做比较；注意和其它电机空载含义做比较；变压器一次侧和二次侧符号的表示方法（用下变压器一次侧和二次侧符号的表示方法（用下标标1 1和和2 2来进行区分）；来进行区分）；下标下标0 0的含义；的含义；4电机学教案，太原工业学院自动化
3、系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析空载时的物理现象及正方向空载时的物理现象及正方向l l变压器空载时的电磁物理现象变压器空载时的电磁物理现象5电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析空载时的物理现象及正方向空载时的物理现象及正方向6电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析空载时的物理现象及正方向空载时的物理现象及正方向l l变压器空载时的电磁物理现象变压器空载时的电磁物理现象7电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的
4、空载运行分析单相变压器的空载运行分析空载时的物理现象及正方向空载时的物理现象及正方向l l变压器空载时的电磁物理现象变压器空载时的电磁物理现象1、主磁通与漏磁通的区别、主磁通与漏磁通的区别1 1）性质上：）性质上：与与 成非线性关系；成非线性关系；与与 成线性关系；成线性关系；2 2）数量上：）数量上：占占99%99%以上，以上，仅占仅占1%1%以下；以下；3 3）作用上：）作用上：起传递能量的作用，起传递能量的作用，起漏抗压降作用。起漏抗压降作用。8电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析空载时的物理现象及正方向空载时的物理现象及正
5、方向l l变压器空载时的电磁物理现象变压器空载时的电磁物理现象2、空载电流说明、空载电流说明 空载时，一次测流过电流，称为空载电流，用空载时，一次测流过电流，称为空载电流，用i0 表表示，记为示，记为i1=i0，由于空载时，没有功率的输出，电流全，由于空载时，没有功率的输出，电流全用来励磁，故空载电流也称为励磁电流。记为用来励磁，故空载电流也称为励磁电流。记为im=i0 注意下标注意下标m的含义。的含义。9电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析空载时的物理现象及正方向空载时的物理现象及正方向l l变压器正方向的规定变压器正方向的规定
6、10电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析空载时的物理现象及正方向空载时的物理现象及正方向l l变压器正方向的规定变压器正方向的规定 由于变压器的各电、磁量都是交变的，是时间由于变压器的各电、磁量都是交变的，是时间函数。对其正方向做出规定，有利于讨论各电、磁函数。对其正方向做出规定，有利于讨论各电、磁量的量值关系和相位关系，否则列出的电路方程的量的量值关系和相位关系，否则列出的电路方程的物理意义不清。物理意义不清。变压器的原边按照变压器的原边按照电动机电动机惯例规定正方向，即惯例规定正方向，即把变压器的原边看成是电源的负载，原边电流
7、的正把变压器的原边看成是电源的负载，原边电流的正方向依据外加电源电压的正方向确定。方向依据外加电源电压的正方向确定。11电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析空载时的物理现象及正方向空载时的物理现象及正方向l l变压器正方向的规定变压器正方向的规定 变压器的副边按照发电机惯例规定正方向，即变压器的副边按照发电机惯例规定正方向，即把变压器的副边看成是负载的电源，副边电流的正把变压器的副边看成是负载的电源，副边电流的正方向依据副边电势的正方向确定，副边电压的正方方向依据副边电势的正方向确定，副边电压的正方向依据副边电流流过负载的压降方向
8、确定。向依据副边电流流过负载的压降方向确定。磁通的正方向与电流的正方向符合右手螺旋定磁通的正方向与电流的正方向符合右手螺旋定则。则。12电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析空载时的物理现象及正方向空载时的物理现象及正方向l l变压器正方向的规定变压器正方向的规定 感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋定则，但是感应电动势的实际方向由楞次定律螺旋定则，但是感应电动势的实际方向由楞次定律确定，它总是阻碍电流及磁通变化的。变压器的各确定，它总是阻碍电流及磁通变化的。变压器的各电、磁量正方向标
9、示于图中。满足上述关系，电动电、磁量正方向标示于图中。满足上述关系，电动势的公式可以写为：势的公式可以写为：13电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析感应电动势感应电动势l l一次侧的电压平衡方程式为：一次侧的电压平衡方程式为：忽略忽略 则则 若外施电压按正弦规若外施电压按正弦规律变化，则律变化，则 和和也按正弦规律变化。也按正弦规律变化。设设有效值有效值14电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析感应电动势感应电动势有效值有效值其中其中则则15电机学教案，太原工业学院自动
10、化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析感应电动势感应电动势l l二次侧的电压平衡方程式为：二次侧的电压平衡方程式为：有效值有效值其中其中则则16电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析感应电动势感应电动势变比和其它分析变比和其它分析 可见，当主磁通按正弦规律变化时，所产生的可见，当主磁通按正弦规律变化时，所产生的一次、二次主电动势也按正弦规律变化，时间相位一次、二次主电动势也按正弦规律变化，时间相位上滞后主磁通。主电动势的大小与电源频率、绕组上滞后主磁通。主电动势的大小与电源频率、绕组匝数及主磁通的最
11、大值成正比。匝数及主磁通的最大值成正比。17电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析将一、二次侧的有效值之比记为变压器的变比：将一、二次侧的有效值之比记为变压器的变比：用相量形式表示为：用相量形式表示为：感应电动势感应电动势18电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析励磁电流分析励磁电流分析 励磁电流产生主磁通，主磁通的值受到外施电压和电励磁电流产生主磁通，主磁通的值受到外施电压和电路参数的制约。路参数的制约。励磁电流励磁电流 1、对于已经做好的变压器，匝数确定，根据公式可知
12、，、对于已经做好的变压器，匝数确定，根据公式可知，主磁通与外施电压成正比。主磁通与外施电压成正比。19电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析 2、若外施电压已知，匝数确定，要产生一定量的主磁通，、若外施电压已知，匝数确定，要产生一定量的主磁通，需要多大的励磁电流，这与变压器的铁心材料和铁心几何需要多大的励磁电流，这与变压器的铁心材料和铁心几何尺寸有关，因为要受到磁路饱和、磁滞、涡流的影响。尺寸有关，因为要受到磁路饱和、磁滞、涡流的影响。1）、磁路饱和的影响）、磁路饱和的影响 磁路未饱和时磁路未饱和时 与与i0成正比，如磁化特性图中的
13、线性部分。按正弦规律成正比，如磁化特性图中的线性部分。按正弦规律变化，变化，注意此时未考虑铁耗。如图所示。注意此时未考虑铁耗。如图所示。励磁电流励磁电流20电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析 磁路饱和时（磁路饱和时（Bm0.8T）由于磁路饱和，当磁通由于磁路饱和，当磁通为正弦波时，励磁电流变为尖为正弦波时，励磁电流变为尖顶波，磁路越饱和，尖顶幅度越大，如磁化曲线中的饱和顶波，磁路越饱和，尖顶幅度越大，如磁化曲线中的饱和段。（同样也没考虑铁心损耗。）段。（同样也没考虑铁心损耗。）尖顶波可以进行分解；但不能用相量的形式进行分析；尖顶
14、波可以进行分解；但不能用相量的形式进行分析；和额定电流相比，尖顶波的值很小。和额定电流相比，尖顶波的值很小。励磁电流励磁电流21电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析 可以用等效正弦波电流代替尖顶波电流。等效的原则可以用等效正弦波电流代替尖顶波电流。等效的原则是令等效正弦波与尖顶波具有相同的有效值；与尖顶波的是令等效正弦波与尖顶波具有相同的有效值；与尖顶波的基波分量有相同的频率、且同相位，等效的正弦波电流用基波分量有相同的频率、且同相位，等效的正弦波电流用I表示表示。励磁电流励磁电流22电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学
15、电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析 等效的正弦波电流等效的正弦波电流I与与 m同相位，同相位，E1滞后于滞后于 m90，故，故I滞后于滞后于-E E1 190，I I具有无功电流具有无功电流的性质，是励磁电流的主的性质，是励磁电流的主要部分。要部分。励磁电流励磁电流23电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析2）、磁滞现象对励磁电流的影响）、磁滞现象对励磁电流的影响 由于产生的是交变磁场，因此存在磁滞现象。由于产生的是交变磁场，因此存在磁滞现象。在磁滞现象作用下，励磁电流为不对称得尖顶波，在磁滞现象作用下，励磁电流
16、为不对称得尖顶波，可以分解为可以分解为I和和Ih h两部分。两部分。I I为饱和引起的，称为饱和引起的，称为磁化电流分量；为磁化电流分量；I Ih h近似为正弦波，量值很小，称近似为正弦波，量值很小，称为磁滞电流分量，为磁滞电流分量，I Ih h与与-E-E1 1同相。同相。是励磁电流的有是励磁电流的有功部分。功部分。励磁电流励磁电流24电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析3）、涡流现象对励磁电流的影响）、涡流现象对励磁电流的影响由于产生的是交变磁场，因此还存在涡流现象。用由于产生的是交变磁场，因此还存在涡流现象。用I Ie e表
17、示表示涡流电流分量的值，涡流电流分量的值，I Ie e与与-E-E1 1同相。同相。是励磁电流的有功部分。是励磁电流的有功部分。综述：综述：由于由于I Ie e 和和I Ih h同相位，可以合并，成为铁耗电流同相位，可以合并，成为铁耗电流分量。用分量。用I IFeFe表示。表示。励磁电流励磁电流25电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析则励磁电流为：则励磁电流为：性质：由于空载电流的无功分量远大于有功分量，所以空载性质：由于空载电流的无功分量远大于有功分量，所以空载电流主要是感性无功性质电流主要是感性无功性质也称励磁电流；也称励磁电
18、流；空载电流空载电流 包含两个分量，包含两个分量，一个是励磁分量，作用是建立磁一个是励磁分量，作用是建立磁场，产生主磁通场，产生主磁通无功分量无功分量 ；另一个是铁损耗分量，作用；另一个是铁损耗分量，作用是供变压器铁心损耗是供变压器铁心损耗有功分量有功分量 。励磁电流励磁电流26电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关，用空载电流百分数有关，用空载电流百分数I I0 0%来表示：来表示：3、励磁特性的电路模型（励磁电流的工程计算
19、）、励磁特性的电路模型（励磁电流的工程计算）励磁电流励磁电流27电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析从上述分析可知：从上述分析可知：与与 同相位，同相位，滞后滞后 90，这，这样便可利用下面公式对上述分析进行简化。样便可利用下面公式对上述分析进行简化。式中的参数分别称为式中的参数分别称为:励磁电导、励磁电纳、励磁导纳励磁电导、励磁电纳、励磁导纳 励磁电流励磁电流28电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析从图中可知：从图中可知：利用电路的串并联转换，利用电路的串并联转换，
20、可以将左边的电路改造为下可以将左边的电路改造为下图。图。励磁电流励磁电流29电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析励磁电流励磁电流30电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析-励磁电抗，对应主磁通的电抗。需要指出的是：需要指出的是：1、并非实质电阻，是为计算铁耗而引进的模拟电阻。并非实质电阻，是为计算铁耗而引进的模拟电阻。2、由于磁路呈现非线性，铁耗值是变量，因此、由于磁路呈现非线性，铁耗值是变量，因此 也是变量，也是变量，在变压器外施额定电压时，其变化范围不大，可以近似认
21、在变压器外施额定电压时，其变化范围不大，可以近似认 为是常数。为是常数。-励磁阻抗-励磁电阻，对应铁损耗的等效电阻；励磁电流励磁电流31电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析三、漏抗分析漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即根据主电动势的分析方法，漏电动势同样有根据主电动势的分析方法，漏电动势同样有励磁电流励磁电流 由于漏磁通主要经过非铁磁路径，磁路不饱和，故磁阻由于漏磁通主要经过非铁磁路径，磁路不饱和，故磁阻很大且为常数，所以漏电抗很大且为常数，所以漏电抗 很小且为常数，它不随电源电很小且为常数，它不
22、随电源电压负载情况而变。压负载情况而变。32电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析电路方程、等效电路和相量图电路方程、等效电路和相量图1、电动势平衡方程式、电动势平衡方程式 根据前面对励磁电流和漏抗参数的分析，现在我们可根据前面对励磁电流和漏抗参数的分析，现在我们可以把变压器空载运行时的全部电磁现象用一复数电路来表以把变压器空载运行时的全部电磁现象用一复数电路来表示。示。1）、电流平衡方程式）、电流平衡方程式空载时的等值电路空载时的等值电路2）、励磁支路电压降）、励磁支路电压降33电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学
23、单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析3）、一次侧电压平衡方程式：）、一次侧电压平衡方程式：Z1称为一次侧绕组的漏阻抗称为一次侧绕组的漏阻抗4）、二次侧电压平衡方程式：）、二次侧电压平衡方程式：根据上述根据上述4个基本方程式，可以画出变压器空载运个基本方程式，可以画出变压器空载运行时的等效电路图和相量图，这种方法具有一般意义。行时的等效电路图和相量图，这种方法具有一般意义。空载时的等值电路空载时的等值电路34电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析由于由于 ，所以有时忽略漏阻抗，空载等效，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是
24、一个电路只是一个 元件的电路。在元件的电路。在 一定的情况下，一定的情况下，大小大小取决于取决于 的大小。从运行角度讲，希望的大小。从运行角度讲，希望 越小越好，所以越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大变压器常采用高导磁材料，增大 ，减小，减小 ，提高运行效率，提高运行效率和功率因数。和功率因数。2、等效电路图、等效电路图空载时的等值电路空载时的等值电路35电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析3、相量图、相量图（5）（4）（3）滞后 ，；（1）以 为参考相量（2）与 同相，超前 ，空载时的等值电路空载时的等值电路36电机学教
25、案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析小结小结（1 1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡,若若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定.（2 2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。（3 3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心
26、所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。空载时的等值电路空载时的等值电路37电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析（5 5）对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，）对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似为额定相电压之比，具体为近似为额定相电压之比，具体为Y，d接线D，y接线（6 6）变压器空载时，一次侧从电源吸收少量的有功功率）变压器空载时，一次侧从电源吸收少量的有功功率 ，用来供给铁损，用来供给铁损 和绕组铜损和绕组铜损 。由于。由于 和和 均很小，所均很小，所以以 ，即
27、空载损耗近似等于铁损。，即空载损耗近似等于铁损。（4 4）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。小随磁路的饱和而减小。空载时的等值电路空载时的等值电路38电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析空载时的等值电路空载时的等值电路例、一台三相变压器，例、一台三相变压器，Y/YY/Y连接，额定容量连接，额定容量S SN N=100KVA=100KVA，额定，
28、额定电流电流I I1N1N/I/I2N2N=9.62/144.3A=9.62/144.3A，额定电压，额定电压U U1N1N/U/U2N2N=6000/400V=6000/400V，每，每相参数：一次绕组漏阻抗相参数：一次绕组漏阻抗Z Z1 1=R=R1 1+jX+jX11=（4.2+j9)4.2+j9)，励磁阻，励磁阻抗抗Z Zm m=R=Rm m+jX+jXm m=(514+j5526)=(514+j5526)。求：励磁电流及其与额定电流的比值求：励磁电流及其与额定电流的比值 空载运行时的输入功率；空载运行时的输入功率；一次相电压、相电动势及漏阻抗压降，并比较它们的大一次相电压、相电动势及漏阻抗压降，并比较它们的大小。小。39电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，电机学电机学单相变压器的空载运行分析单相变压器的空载运行分析40电机学教案，太原工业学院自动化系温志明，