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1、第三章第三章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算一、以概率理论为基础的极限状态设计方法一、以概率理论为基础的极限状态设计方法1.结构设计方法的历史演变(1)前苏联1)许可应力法：按材料力学公式计算。2)修正系数法(允许应力设计法)：30年代，以修正系数调整按材料力学公式计算与实验结果的偏差(偏压)。3)破坏阶段法：40-50年代初，实验积累。主要偏压构件的承载力Nu根据破坏阶段试验结果建立的公式确定的，而使用荷载下的N应不超过Nu/K，以保证有足够的安全储备(K为安全系数)。4)三系数的极限状态设计法：假设设计中的各项指标都是可以统计的。采用三个系数采用三个系数：荷载系数n：考虑
2、荷载变异对安全的不利。材料系数km(匀质系数)：考虑材料强度的可能降低。工作条件系数m：考虑所用材料的任何特殊性质，或结构特殊工作引起截面承载力的降低。分三个极限状态分三个极限状态：按承载力(强度和稳定)的极限状态按结构变形的极限状态按裂缝展开的极限状态一、以概率理论为基础的极限状态设计方法一、以概率理论为基础的极限状态设计方法1.结构设计方法的历史演变(2)我国1)修正系数法(允许应力设计法)：1952年东北人民政府工业局颁布“砖石结构设计临时标准”。2)破坏阶段法：参照前苏联的破损阶段设计法，1955年建筑工程部制订砖石及钢筋砖石结构临时设计规范1960年和1966年，参照前苏联的1955
3、按极限状态设计规范，两次制订砖石结构临时设计规范草案，但均未公布。实际设计用前苏联1955年规范。一、以概率理论为基础的极限状态设计方法一、以概率理论为基础的极限状态设计方法1.结构设计方法的历史演变(2)我国3)采用破坏阶段计算方法：取多系数分析，单一安全系数表达的极限状态设计法。砖石结构设计规范(GBJ3-73)。提出刚弹性构造静力计算方案，考虑了房屋的整体空间工作，对受压构件提出了统一计算公式。一、以概率理论为基础的极限状态设计方法一、以概率理论为基础的极限状态设计方法1.结构设计方法的历史演变(2)我国4)以近似概率理论为基础的极限状态设计方法：以概率理论为基础，以可靠度指标度量，以分
4、项系数设计表达式计算的极限状态设计方法。据73规范修改，加入砌块结构，按建筑结构设计统一标准(GBJ68-84)规定制订砌体结构设计规范(GBJ3-88)。采用三个系数采用三个系数：荷载分项系数，材料系数f，结构重要性系数0分两个极限状态分两个极限状态：承载能力极限状态，正常使用极限状态一、以概率理论为基础的极限状态设计方法一、以概率理论为基础的极限状态设计方法1.结构设计方法的历史演变(2)我国5)砌体结构设计规范(50003-2001)新增内容a.可靠度：可靠指标从3.7提高到4.0左右。大约提高16%。b.结构体系：新增配筋砌体剪力墙结构；补充连续墙梁、框支墙梁结构的设计方法。并新增其抗
5、震设计方法。c.构件：受压构件：受压构件：增加无筋砌体双向偏心受压构件的承载力的计算方法；补充砖砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙的设计方法。局压构件局压构件：增加刚性梁垫的有效支承长度的计算方法；增加梁端约束对砌体结构计算简图影响的考虑；完善柔性梁垫局压计算。一、以概率理论为基础的极限状态设计方法一、以概率理论为基础的极限状态设计方法1.结构设计方法的历史演变(2)我国受剪构件受剪构件：修改砌体沿通缝受剪构件的承载力计算公式，提出了变系数的剪摩理论计算模型。d.施工P23引入施工质量控制等级，将材料分项系数f与施工控制等级挂钩。砌体工程施工质量验收规范(GB50203-2002)。e.结构构造调整
6、伸缩缝的最大间距；补充防止和减轻房屋开裂的构造措施；引入滑动层和控制缝的做法；增加夹心墙的构造要求。f.材料增加蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、轻集料混凝土小型砌块砌体的计算指标；增加混凝土小型空心砌块灌实砌体的抗压、抗剪强度及弹性模量的计算指标。一、以概率理论为基础的极限状态设计方法一、以概率理论为基础的极限状态设计方法2 2.砌体结构的可靠度(1)几个概念几个概念1)结构的可靠性与可靠度结构的可靠性与可靠度结构的可靠性：结构在设计基准期设计基准期内，在规定的条件规定的条件下，完成预定功能预定功能的能力能力。结构的可靠度：结构在设计基准期内，在规定的条件下，完成预定功能的概率概率。设计基准期设计基
7、准期 规定的条件规定的条件 预定功能预定功能一、以概率理论为基础的极限状态设计方法一、以概率理论为基础的极限状态设计方法2 2.砌体结构的可靠度(1)几个概念几个概念l设计基准期：设计基准期：结构上的荷载、材料性能等基本变量都是以时间为变量的随机函数，所以结构的可靠度也是时间的函数。设计基准期取值不同，而要使结构的可靠度相同，结构所需的截面尺寸及材料用量必定不同。“国际安全度联合委员会”(JCSS)与我国(建筑结构设计统一标准)将设计基准期均取为50年，而加拿大(“国家建筑法规”)则取为30年。l规定的条件：规定的条件：正常设计、施工、使用l预定功能：预定功能：以结构是否达到极限状态作为标志，
8、以允许限值为界限，分为结构失效(或称不可靠)与结构有效(或称可靠)一、以概率理论为基础的极限状态设计方法一、以概率理论为基础的极限状态设计方法2 2.砌体结构的可靠度(1)几个概念几个概念2)极限状态极限状态a.定义：P20b.划分：两种承载力、正常使用欧洲混凝土委员会(CEB)、国际预应力混凝土协会(FIP)、国际标准化组织(ISO)三种破坏、损伤(裂缝与碎裂)、使用或功能加拿大另外，国外还提出“破坏安全极限状态”，即在偶然事件下，仅局部破坏而不整体倒塌。c.我国：分承载力极限状态与正常使用极限状态，前者含有“破坏安全”极限状态的概念，后者含有“裂缝与碎裂”的损伤极限状态的概念。一、以概率理
9、论为基础的极限状态设计方法一、以概率理论为基础的极限状态设计方法2 2.砌体结构的可靠度(1)几个概念几个概念3)建筑结构的功能要求建筑结构的功能要求a.能承受在正常施工与正常使用时可能出现的各种作用能承受在正常施工与正常使用时可能出现的各种作用，如：荷载、温度、基础沉降、地震作用等。相应于这一功能的极限状态即承载能力极限状态。结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：a)失衡失衡：整个结构或其一部分作为刚体失去平衡，如倾覆。b)超强超强：结构构件或连接因材料强度被超过而破坏。c)结构变为机动体系结构变为机动体系d)失稳失稳：结构或结构构件丧失稳定，如压屈等。砌体结构一般考虑
10、b)种情况，某些构件还需考虑a)种情况，如挑梁、挡土墙等。一、以概率理论为基础的极限状态设计方法一、以概率理论为基础的极限状态设计方法2 2.砌体结构的可靠度(1)几个概念几个概念3)建筑结构的功能要求建筑结构的功能要求b.在正常使用时具有良好的工作性能在正常使用时具有良好的工作性能。相应于这一功能的极限状态即正常使用极限状态。如出现变形过大、裂缝过大、振动过大等而影响正常使用，即超过了正常使用极限状态。a)砌体结构中，正常使用极限状态一般由构造要求保证。b)常用荷载下，不应使偏心距e超过限值(e0.6y)。c)88规范，当偏心距e超过限值时(0.7ye0.95y与e0.95y)，需计算拉应力
11、以控制裂缝宽度不致过大。新规范对偏心距e的限值作了修改，由e0.7y改为 e不应超过0.6y。一、以概率理论为基础的极限状态设计方法一、以概率理论为基础的极限状态设计方法2 2.砌体结构的可靠度(1)几个概念几个概念3)建筑结构的功能要求建筑结构的功能要求c.在正常维护下具有足够的耐久性在正常维护下具有足够的耐久性，即可达到预期的耐久年限，也即不致因材料性能的恶化出现不可接受的结构失效概率。由构造要求、控制材料(块体)最低强度加以保证。d.在偶然事件发生时和发生后，仍然能够保持结构的整体在偶然事件发生时和发生后，仍然能够保持结构的整体稳定性稳定性。偶然事件：地震、撞击、爆炸等。整体稳定性：偶然
12、事件使结构仅产生局部损坏而不致发生整体破坏，如整体连续倒塌。我国标准仅有地震作用下的控制方法的规定。英国英国对砌体结构列有此种情况的设计方法，并作了试验。一、以概率理论为基础的极限状态设计方法一、以概率理论为基础的极限状态设计方法2 2.砌体结构的可靠度(1)几个概念几个概念3)建筑结构的功能要求建筑结构的功能要求综上，建筑结构的可靠性包括：安全性：强度和稳定，含a、d两项。适用性：b项耐久性：c项一、以概率理论为基础的极限状态设计方法一、以概率理论为基础的极限状态设计方法2 2.砌体结构的可靠度(2)设计原则设计原则采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，以可靠度指标度量结构构件的可靠度，采
13、用以分项系数的设计表达式进行计算。一般砌体结构的设计简化表达式：0 0(G GC CG GG GK K+Q QC CQ QQ QK K)R)RK K/R R=R(fR(f，A A，)0 0结构重要性系数(一、二、三级，1.1、1.0、0.9)G G、Q Q 永久荷载、可变荷载分项系数R R 结构抗力分项系数f f 材料性能分项系数f=fK/f f砌体强度变异系数f f和砌体强度调整系数a a(f与施工控制等级挂钩)A构件截面的几何参数一、以概率理论为基础的极限状态设计方法一、以概率理论为基础的极限状态设计方法2 2.砌体结构的可靠度(2)设计原则设计原则用于承载力计算的最不利组合：P22正常使
14、用极限状态要求一般由相应的构造措施保证。用于整体稳定性验算的计算式：P22一、以概率理论为基础的极限状态设计方法一、以概率理论为基础的极限状态设计方法2 2.砌体结构的可靠度(3)砌体结构的可靠指标结构的可靠指标与失效概率与失效概率P Pf f可靠指标的确定：考虑了三种内力组合：恒载+办公楼楼面活载 恒载+住宅楼面活载应用的组合 恒载+风载 构件的抗力参数考虑了三个方面的不确定因素：材料强度的不确定性 几何尺寸的不确定性 计算公式的不确定性(如计算公式的不确定性)一、以概率理论为基础的极限状态设计方法一、以概率理论为基础的极限状态设计方法2 2.砌体结构的可靠度(3)砌体结构的可靠指标结构的可
15、靠指标与失效概率与失效概率P Pf fl可靠指标的度量：G、Q、f是保证结构满足规定可靠指标的关键。其取值要尽量使得在各种荷载比值下(永久荷载和可变荷载)，结构有比较一致的可靠度。满足设计表达式者，即认为已经满足可靠指标(其过程由规范编制者完成)。国外称为分项安全系数,有其充分的理由。与可靠指标相对应的是失效概率Pf(略)。l国外规范关于可靠度方面的规定(文献P35-36)一、以概率理论为基础的极限状态设计方法一、以概率理论为基础的极限状态设计方法3 3.砌体的强度设计值(1)(1)平均值平均值1)试验统计2)计算一、以概率理论为基础的极限状态设计方法一、以概率理论为基础的极限状态设计方法3
16、3.砌体的强度设计值(2)(2)标准值标准值 fk=fm-1.645f =fm(1-1.645f)取f=0.17 =0.72fm(3)(3)设计值设计值 f=fk/f 取f=1.6(B级)，1.8(C级)=0.45fm一、以概率理论为基础的极限状态设计方法一、以概率理论为基础的极限状态设计方法3 3.砌体的强度设计值(4)(4)设计值设计值f f的调整系数的调整系数a参见P25 当A0.3m2时，a=0.7+A(无筋砌体)a=0.8+A(配筋砌体)当采用水泥砂浆时，a=0.9(f)-0.85 a=0.8(ftftmfv)-0.75(配筋砌体不调整)当施工质量控制等级为C级时，a=1.6/1.8=0.89 (配筋砌体不允许采用C级。)当验算施工中房屋的构件时，a=1.1一、以概率理论为基础的极限状态设计方法一、以概率理论为基础的极限状态设计方法3 3.砌体的强度设计值(4)(4)设计值设计值f f的调整系数的调整系数a参见P25 单排孔混凝土砌块对孔砌筑时，灌孔砌体的抗压强度设计值为：fg=f+0.6fc =(孔洞率与灌孔率)灌孔砌体的抗剪强度设计值为：fvg=0.20fg0.55