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1、复习：轴对称图形轴对称图形关于某条直线对称关于某条直线对称区别区别联系联系1、对两个图形而言、对两个图形而言2、指两个图形的相互关系、指两个图形的相互关系3、只有一条对称轴、只有一条对称轴1、对一个图形而言、对一个图形而言2、指一个图形的特殊、指一个图形的特殊形状形状3、至少有一条对称轴、至少有一条对称轴1、沿某条直线对折后都能重合；、沿某条直线对折后都能重合；2、若将成轴对称的两个图形看成一个整体，、若将成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；若把轴对称那么它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形沿对称轴看成两个图形，那么这两个图形沿对称轴看成两个图形，那么这两个图形关于这条对
2、称轴成轴对称图形关于这条对称轴成轴对称线段的垂直平分线线段的垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）轴对称的性质轴对称的性质1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线2、如果一 个图形是轴对称图形，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线l垂直平分l垂直平分l垂直平分如图，已知直线如图，已知直线CD是线段是线段AB的垂直平分线，的垂直平分线，点点M是直线是直线CD上任一点，连结上任一点，连结MA、MB，则，则MA=MB，你能说明理由吗？，你能说明理由吗？ABOCDM想一想想一想ABOCDM证明：证明：CDA
3、B，AOM=BOM又又AO=BO，MO=MO，AMOBMO（SAS）MA=MB点点点点MM是线段是线段是线段是线段ABAB的垂直的垂直的垂直的垂直平分线上的点，平分线上的点，平分线上的点，平分线上的点，MA=MBMA=MB（线段的垂直平分线上的点（线段的垂直平分线上的点（线段的垂直平分线上的点（线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）到线段两端的距离相等）到线段两端的距离相等）到线段两端的距离相等）ABOCDM用数学符号表示为：用数学符号表示为：用数学符号表示为：用数学符号表示为：线段的垂直平分线上的点到这线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等条线段两个端点的距离相等结论结论与
4、一条线段两个端点距离相等的点，在这与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上吗？试证明条线段的垂直平分线上吗？试证明想一想想一想ABM已知线段已知线段AB和和任意一点任意一点M，求证：，求证：点点M在线段在线段AB的垂直的垂直平分线上平分线上ABM证明：过点证明：过点M作作AB的垂线，的垂线，垂足为垂足为C，在在RtMAC和和RtMBC中，中，MA=MB，MC=MC，MACMBC，AC=BC，与一条线段两个端点距离与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平相等的点，在这条线段的垂直平分线上分线上C 点点点点MM在线段在线段在线段在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上的
5、垂直平分线上的垂直平分线上（与一条（与一条（与一条（与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）平分线上）平分线上）平分线上）MA=MBMA=MB，与一条线段两个端点距离相等与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分的点，在这条线段的垂直平分线上线上结论结论ABOCDM用数学符号表示为：用数学符号表示为：用数学符号表示为：用数学符号表示为：NABPMPA=PBPA=PB点点点点P P在在在在线线线线段段段段ABAB的垂的垂的垂的垂直平分线直平分线
6、直平分线直平分线MNMN上上上上和一条线段两个端点距离相等的点，在这条和一条线段两个端点距离相等的点，在这条和一条线段两个端点距离相等的点，在这条和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等的距离相等的距离相等的距离相等线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的
7、点的集合点的集合点的集合点的集合1、如图，如图，ADBC，BD=DC，点点C在在AE的垂直平分线上，的垂直平分线上，AB、AC、CE 的长度有什么关系？的长度有什么关系？AB+BD 与与DE有什么关系？有什么关系？AB=AC=CEAB+BD=DE2、如图，、如图，AB=AC，MB=MC，直线直线AM是线段是线段BC的垂直平分线吗？的垂直平分线吗？AB=AC MB=MC直线直线AM垂直平分线段垂直平分线段BC（与一条线段两个端点距离相与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平等的点，在这条线段的垂直平分线上分线上）已知：已知：ABC中，边中，边AB、BC的垂直平的垂直平分线交于点分线交于点P。求证：求证：PA=PB=PC.PABC结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等。且这点到三个顶点的距离相等。OABC角是轴对称图形吗？角角是轴对称图形吗？角的角平分线有什么性质？的角平分线有什么性质？角是轴对称图形，对称轴是角平分线所角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线在的直线角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等想一想想一想