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1、18 8 第三节第三节 电容器与电容、带电粒子在电场中的运动电容器与电容、带电粒子在电场中的运动1(多选)(2018南京、盐城、连云港三市高三模拟)目前的手机触摸屏大多是电容式触摸屏电容式触摸屏内有一导电层，导电层四个角引出四个电极当手指触摸屏幕时，人体和触摸屏就形成了一个电容，电容具有“通高频”的作用，从而导致有电流分别从触摸屏四角上的电极中流过，并且流经这四个电极的电流与手指到四角的距离成正比，控制器通过对这四个电流比例的精确计算，得出触摸点的位置信息，在开机状态下，下列说法正确的是( )A电容式触摸屏感测手指触摸点的位置是因为手指对屏幕按压产生了形变B电容式触摸屏感测手指触摸点的位置是利
2、用了电磁感应现象C当手指触摸屏幕时手指有微弱的电流流过D当手指离开屏幕时，电容变小，对高频电流的阻碍变大，控制器不易检测到手指的准确位置解析：选 CD.电容式触摸屏感测手指触摸点的位置是因为手指与屏幕形成电容器，选项A、B 错误；当手指触摸屏幕时手指中的电荷定向移动，有微弱的电流流过，选项 C 正确；当手指离开屏幕时，板间距离增大，电容变小，对高频电流的阻碍变大，控制器不易检测到手指的准确位置，选项 D 正确2(多选)(2018南京模拟)如图甲所示，两平行金属板A、B放在真空中，间距为d，P点在A、B板间，A板接地，B板的电势随时间t的变化情况如图乙所示，t0 时，在P点由静止释放一质量为m、
3、电荷量为e的电子，当t2T时，电子回到P点电子运动过程中未与极板相碰，不计重力，则下列说法正确的是( )A1212B1213C在 02T时间内，当tT时电子的电势能最小D在 02T时间内，电子的电势能减小了解析：选 BCD.0T时间内平行板间的电场强度为E1，电子以a1向上做1 dE1e m1e dm匀加速直线运动，当tT时电子的位移x1a1T2，速度v1a1T.T2T时间内平行板间的1 22电场强度E2，加速度a2，电子以v1的初速度向上做匀减速直线运动，速度变2 d2e dm为 0 后开始向下做匀加速直线运动，位移x2v1Ta2T2，由题意t2T时电子回到P点，1 2则x1x20，联立可得
4、231，选项 A 错误，B 正确当速度最大时，动能最大，电势能最小，而 0T时间内电子做匀加速直线运动，之后做匀减速直线运动，后又做方向向下的匀加速直线运动，所以在T时刻电势能最小，选项 C 正确电子在t2T时回到P点，此时速度v2v1a2T(负号表示方向向下)，电子的动能为Ekmv，根21eT dm1 22 2据能量守恒定律，电势能的减少量等于动能的增加量，选项 D 正确3(2018宿迁模拟)静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，D为静电计，开始时开关 S 闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针
5、张开的角度减小些，下列采取的措施可行的是( )A断开开关 S 后，将A、B两极板分开些B断开开关 S 后，增大A、B两极板的正对面积C保持开关 S 闭合，将A、B两极板靠近些D保持开关 S 闭合，将滑动变阻器的滑片向右移动解析：选 B.断开开关 S，电容器所带电荷量不变，将A、B两极板分开些，则d增大，根据C知，电容C减小，根据U 知，电势差增大，指针张角增大，选项 A 错误；断开rS 4kdQ C开关 S，增大A、B两极板的正对面积，即S增大，根据C知，电容C增大，根据rS 4kdU 知，电势差减小，指针张角减小，选项 B 正确；保持开关 S 闭合，无论将A、B两极板Q C分开些，还是将两者
6、靠近些，电容器两端的电势差都不变，则指针张角不变，选项 C 错误；保持开关 S 闭合，滑动变阻器仅充当导线作用，电容器两端的电势差不变，滑片滑动不会影响指针张角，选项 D 错误4如图，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和q(q0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边3界离开已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的 1.5 倍不计空气阻力，重力加速度大小为g.求(1)M与N在电场中沿水平方向的位
7、移之比；(2)A点距电场上边界的高度；(3)该电场的电场强度大小解析：(1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0，则它们进入电场时的水平速度仍然为v0.M、N在电场中运动的时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2.由题给条件和运动学公式得v0at0s1v0tat21 2s2v0tat21 2联立式得3.s1 s2(2)设A点距电场上边界的高度为h，小球下落h时在竖直方向的分速度为vy，由运动学公式v2gh2yHvytgt21 2M进入电场后做直线运动，由几何关系知v0 vys1 H联立式可得hH.1 3(3)设电场强度的大小为E，小球M进入电场后做直线运动，则v0 vyqE mg设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2，由动能定理得Ek1m(vv)mgHqEs11 22 02y4Ek2m(vv)mgHqEs21 22 02y由已知条件Ek11.5Ek2联立式得E.mg2q答案：见解析