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1、相似全章复习与巩固一巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. （2015乐山）如图，W，两条直线与这三条平行线分别交于点A、8、：和口、E、F.己知期二,BC 2则里的值为（）23552.在/5C和因尸中，AB = 2DE, AC = 2DF,乙4 = NZ），如果/5C的周长是16,面积 是12,那么班的周长、面积依次为（）A. 8, 3 B. 8, 6 C. 4, 3 D. 4, 6x轴的下方作AABC的位似图形4A B C,并把AABC的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B 的横坐标是。，则点6的横坐标是（）A. -go B. -J（a+1） C. -J（a-l） D. -1（a+3
2、）.下列说法：位似图形都相似；位似图形都是平移后再放大（或缩小）得到；直角三角形斜边 上的中线与斜边的比为1： 2；两个相似多边形的面积比为4： 9,则周长的比为16： 81中，正确 的有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个.如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，P是BC边上的点，下列条件中不能推出AABP与以点E、C、P为顶点的三角形相似的是（）B. NAPE=90C. NAPE=90D. P 是 BC 的中点 D. BP： BC=2： 3AE I.如图，在AABC中，EFBC, - = , S四边影方尸8,则S收=()EB 25 .如图，六边形ABCDEFs六边形GHIJ
3、KL,相似比为2： 1,则下列结论正确的是（）A. NE=2NKB. BC=2HIC.六边形ABCDEF的周长二六边形GHIJKL的周长D. S六边形abcdef=2S六功形州以二、填空题.在QABCD中，总在上，若DE: EC = 1:2,则叱明=10.如图，在AABC中，D、E分别是AB和AC中点,10.如图，在AABC中，D、E分别是AB和AC中点,F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G, CF=1,则BC=, AADE与aABC的面积之比为一则BC=, AADE与aABC的面积之比为一CFG与aBF。的面积之比为.11 .如图，梯形 ABCD 中，ADBC, AC、BD 交于。点，S
4、aaod：Sacob=1 :9,则 Sa.：Sabo二12 .在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在 面上的影长为40米，则古塔高为.13 . （2015金华）如图，直线h、3 J6是一组等距的平行线，过直线h上的点A作两条射线，分别 与直线13、k相交于点B、E、C、F.若BC=2,则EF的长是.14 .如图，在4ABC 中，MNBC,若NC=68 , AM： MB=1：2,则NMNA=度，AN： NC=.如图，点D,E分别在AB、AC上，且NABC=NAED。若DE=4, AE=5, BC=8,则AB的长为.第14题第15题. 一油桶高0.8
5、m,桶内有油，一根木棒长1m,从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口, 抽出木棒，量得棒上浸油部分长0. 8m,则桶内油面的高度为.三、解答题.如图，等腰直角aABC的斜边AB所在的直线上有点E、F,且NE+NF=45 , AE=3,设AB=x, BF=y, 求y关于x的函数解析式.18. （2015岳阳）如图, 交AD的延长线于点E, （1）求证： ABM- 18. （2015岳阳）如图, 交AD的延长线于点E, （1）求证： ABM- 正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF_LAM,垂足为E 交DC于点N.EFA；(2)若 AB=12, BM=5,求 DE 的长.如
6、图，圆中两弦AB、CD相交于M,且AC=CM斗ID, MB=1aM=1,求此圆的直径的长.2.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm, BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动, 点Q沿DA边从点D开始向A以lcm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间(0 tW6)那么：(1)当t为何值时，AQAP为等腰直角三角形？(2)对四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；(3)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？【答案与解析】一.选择题1 .【答案】D.【解析】门1213,期二，BC 2里迪=/_=旦 故选：I).DF AC 3
7、+2 5.【答案】A.【解析】考点：相似三角形的性质.2 .【答案】A【解析】考点：相似三角形的判定.3 .【答案】D.4 .【答案】B.【解析】提示：.5 .【答案】C.6 .【答案】A.【解析】求出丝的值，推出AEFsABC,得出名巫二,，把Spq边形1m:8代入求出即可. ABS诙 9.【答案】B.【解析】根据相似多边形的性质对各选项进行逐一分析即可.二.填空题.【答案】3:5.7 .【答案】2, 1:4, 1:6.H.【答案】1:3 .解析VSaaod : Sc相 1:9,04 = 10C3二，AAOD 与DOC 等Wj,Szi.woSm)c= 1:3,Sdoc : Saboc= 1:
8、3.12.【答案】30m.13.【答案】5.【解析】Vl3#l6,BCEF,/.ABCAAEF,.AB BC_2 I,AE-EF 5VBC=2,EF=5.14 .【答案】68 , 1:2.【解析】首先，想到定理的含义，再结合图形分析（或进行比例变形）就可直接求出结果.15 .【答案】10.AE DE【解析】VZABC=ZAED, ZBAC= ZEADA AED ABC, :. = , DE=10.AB CB.【答案】0. 64m.【解析】将实际问题转化为几何问题是解题的关键，即由题意可得RtZXABC,其中AB=lm, AC=0.8m, BD=O. 8m, DE/BC,将问题转化为求CE的长，
9、由平行线分线段成比例定理计算即得.三.解答题.【解析】解：ZXABC为等腰直角三角形，NCAB=NCBA=45 , NE+NF=45 , ZE+ZECA=ZCAB=45 , ZF+ZBCF=ZCBA=45 , 所以NECA=NF, ZE=ZBCF,ua 7?11所以ECAs/cFB, =,3y=CA2= x2,即 y= x；CA BF2618【解析】证明：.四边形ABCD是正方形， AB=AD, Z B=90, ADII BC, Z AMB=Z EAF,又EF_LAM,. Z AFE=90,Z B=Z AFE ABM- EFA；(2)解：.NB=90, AB=12, BM=5,/. am=J1
10、22+52=13, ad=12, F是AM的中点,AF=1aM=6.5,2 ABM- EFA, .BM AM 由下 即，5 : 13,6.5AE. AE=16.9,AM _ CMAM _ CM. DE=AE - AD=4.9.19 .【解析】连结 BD,由NCAM二NBDM, NAMC=NDMB,又 DM=CM, CMAMBM=2, CM=DM=0, AC=0.又 aC+cmJam?,所以 NACD=90 ,所以圆的直径为AD= JaCCD。=，()2+(2/尸:710 20 .【解析】(1)对于任何时刻t, AP=2t, DQ=t, QA=6-t,当QA二AP时，QAP是等腰直角三角形，即6-t=2t, t=2秒.(2)四边形 QAPC 的面积=S抵+S收=(36-6t)+6t=36cm2,在P、Q两点移动的过程中，四边形QAPC的面积始终保持不变(或P、Q两点到对角线AC的距离之和保持不变) (3)分两种情况：当空二任时QAPs/XABC,则士二必，从而厂1.2,AB BC126当空二丝时PAQsaABC,则无 二3，从而t=3.BC AB612