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1、2直角三角形1勾股定理及其逆定理定理：直角三角形两条直角边的_等于斜边的平方逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是_三角形即若ABC 的三边 a、b、c满足 a2b2c2，则ABC 为直角三角形2互逆命题、互逆定理平方和直角逆(1)在两命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的_命题(2)如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为_定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理互逆HL3直角三角形全等的判定定理HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等，简记为“斜边、
2、直角边”或“_”勾股定理及其逆定理1如图 1，在 RtABC 中，C90，若 b5，c13，则 a_；若 a8，b6，则 c_.1210 图 12在ABC 中，AB12 cm，AC9 cm，BC15 cm，则SABC等于()BA108 cm2B54 cm2C180 cm2D90 cm2互逆命题、互逆定理3写出下列定理的逆命题，并判断是否为互逆定理：(1)同位角相等，两直线平行；(2)对顶角相等解：(1)逆命题：两直线平行，同位角相等是互逆定理(2)逆命题：相等的角是对顶角不是互逆定理直角三角形全等的判定定理HL(重点)4如图 2，在 RtABC 和 RtDCB 中，ABDC，AC 与BD 交于
3、点 O，则HL 或斜边、直角边AAS(1)ABCDCB，其判断依据是_；(2)AOBDOC，其判断依据是_图 25 如 图 3，已 知 CD、CD 分 别 是 Rt ABC、Rt ABC斜边上的高，且 CBCB，CDCD，求证：ABCABC.图 3答案：略1勾股定理逆定理应用一般有两种情况：(1)一个三角形中已知三边的具体数，判定是否是直角三角形，将两条小边平方后作和，看这个平方和是否与第三边的平方相等，若相等，则此三角形为直角三角形若不相等，则此三角形不是直角三角形(2)证明题中涉及线段的平方，如果图形中有直角或隐含直角时往往借助勾股定理逆定理2判定直角三角形的常用方法：(1)勾股定理的逆定理(2)依据直角三角形的定义，证明其中一个内角为 90即可