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1、数形结合思想在数形结合思想在二次函数问题中的应用二次函数问题中的应用7两两者者结结合合万万般般好好，隔隔离离分分家家万万事事休休。数数缺缺形形时时少少直直观观，形形缺缺数数时时难难入入微微，华华罗罗庚庚xyo1、如图1是抛物线 的部分图像，从中你能得到哪些结论？2、(1).结合图1回答：当x取何值时，y=0？y0?(2).结合图1思考，当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根；无实数根？a a的的意意义义：符符号号决决定定开开口口方方向向，绝绝对对值值决决定定开开口口大大小小 轴轴对对称称性性（对对称称轴轴，顶顶点点坐坐标标），增增减减性性与与坐坐标标轴轴交交点点的的意意义义
2、数形结合数形结合方程问题（数）方程问题（数）函数问题（形）函数问题（形）转化读图识图读图识图xyo4-1图11-3直线y=mm4思考思考：(2).结合图1思考，方程 的根的个数？ABxyo4-1图21不等式问题（数）不等式问题（数）函数问题（形）函数问题（形）转化读图识图读图识图3、如图2，把此抛物线先绕它的顶点旋转180，则该抛物线对应的解析式为_；若把新抛物线再向右平移2个单位，向下平移3个单位，则此时抛物线对应的函数解析式为_。ABxyo4-1图21抛物线的平移抛物线的平移本质上就是把握点的平移点的平移读图识图读图识图什么没变什么没变？左左“+”+”右右“”巩固深化巩固深化xy1数形结合
3、数形结合利用函数对称性利用函数对称性：观察点到对称轴的距离与观察点到对称轴的距离与函数值大小的关系函数值大小的关系 0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。开始开始输入输入xY与与x的关系式的关系式输出输出y结束变式一：若将关系式y=a(x-h)2+k中的a0改为a0，关系式又将怎样？变式二：若将()新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致改为相反，即原数据越大的对应的新数据越小呢？分享收获分享收获一双慧眼一双慧眼数与形数与形一个核心一个核心数形结合思想（用数表达，用形释义）；数形结合思想（用数表达，用形释义）；二项性质二项性质四点注意四点注意三种表达三种表达轴对称性，增减性；轴对称性，增减性；一般式，顶点式，交点式；一般式，顶点式，交点式；（1 1）a a决定了抛物线的开口方向与大小；决定了抛物线的开口方向与大小；（2 2）抛物线的平移要抓住点的平移规律；）抛物线的平移要抓住点的平移规律；（3 3）二次函数值大小可以直接通过开口方）二次函数值大小可以直接通过开口方向与点到对称的轴距离确定；向与点到对称的轴距离确定；（4 4）方程、不等式问题（数）方程、不等式问题（数）函数问题（形）函数问题（形）