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1、小学数学教学设计小学数学教学设计新课程下的v真正决定数学课程的不是写在书上的各真正决定数学课程的不是写在书上的各种观念与规定，而是天天和学生接触的种观念与规定，而是天天和学生接触的教师。尽管，专家们花了大量的精力，教师。尽管，专家们花了大量的精力，认真准备了课程标准和教材，但是一到认真准备了课程标准和教材，但是一到学校，学校，数学教师一个人便决定了一切。数学教师一个人便决定了一切。v 数学教师是学生能直接观察到的数学数学教师是学生能直接观察到的数学形象。形象。设设计计什什么么样样的的活活动动是是课课程程实实践践者者（教教材材编编写写者者、教教师师）的的一一种种选选择择，这这种种选选择择后后面面
2、隐隐藏藏着着每每个个人人对对数数学学、教教育育等等的的理解和看法。理解和看法。一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念（一）数学化设计理念（一）数学化设计理念 什么是数学化什么是数学化?人人们们运运用用数数学学的的方方法法观观察察现现实实世世界界，分分析析研研究究各各种种具具体体现现象象，并并加加以以组组织织整整理理，发发现现其其规规律律，这这个个过过程程就就是是数学化数学化。一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念（一）数学化设计理念（一）数学化设计理念 什么是数学化什么是数学化?数学的产生与发展本身就是一数学的产生与发展本身就是一个数学化的过程，人们从手指或石个数学
3、化的过程，人们从手指或石块的集合形成数的概念，从测量、块的集合形成数的概念，从测量、绘画形成图形的概念，这也是绘画形成图形的概念，这也是数学数学化化。一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念（一）数学化设计理念（一）数学化设计理念 数学化数学化v从情景问题中发现数学问题从情景问题中发现数学问题v利利用用生生活活中中积积累累的的常常识识和和已已习习得得的的知知识识与与方法，去寻求解决问题方法，去寻求解决问题v在在解解决决问问题题的的过过程程中中探探索索新新的的概概念念和和方方法法，进入未知的数学领域进入未知的数学领域v一步步地体验数学的抽象和形式化。一步步地体验数学的抽象和形式化。数
4、学化：数学化：v从情景问题中发现数学问题从情景问题中发现数学问题v利利用用生生活活中中积积累累的的常常识识和和已已习习得得的的知知识识与与方方法，去寻求解决问题法，去寻求解决问题v在在解解决决问问题题的的过过程程中中探探索索新新的的概概念念和和方方法法，进入未知的数学领域进入未知的数学领域v一步步地体验数学的抽象和形式化。一步步地体验数学的抽象和形式化。一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念（一）数学化设计理念（一）数学化设计理念 什么是数学化设计理念什么是数学化设计理念?我我们们在在进进行行教教学学设设计计的的时时候候，要要将将现现实实的的以以及及在在现现实实之之上上抽抽象象出
5、出来来的的各各种种层层次次的的“数数学学现现实实”世世界界，进进行行数数学学地地处处理理，用用数数学学化化的的意意识识去去进进行行教教学学的的设设计计，这这种种设计理念就是数学化设计理念。设计理念就是数学化设计理念。一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念（一）数学化设计理念（一）数学化设计理念 新新课课程程标标准准强强调调的的数数学学学学习习的的基基本本理理念念之之一一是是人人人人学学有有价价值值的的数数学学，人人人人都都能能获获得得必必要要的的数数学学，不不同同的的人人在在数数学学上上得得到到不不同同的的发发展展，这这种种数数学学大大众众化化的的教教育育思思想想，要要求求我我们
6、们在在教教学学设设计计的的时时候候要力求做到要力求做到“生活问题数学化生活问题数学化”。一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念（一）数学化设计理念（一）数学化设计理念 好好的的教教师师，善善于于选选用用学学生生身身边边的的人人、学学生生身身边边的的事事、学学生生熟熟悉悉的的物来进行数学化设计。物来进行数学化设计。一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念 案例案例1 “分数除法分数除法”片段片段师：谁能告诉老师，我们班男生、女生各有多少？师：谁能告诉老师，我们班男生、女生各有多少？生：我们班有男生生：我们班有男生25人，女生人，女生20人。人。师：根据这两条信息，你们想
7、到什么，师：根据这两条信息，你们想到什么，生：男生人数是女生的生：男生人数是女生的54。生：女生人数是男生的生：女生人数是男生的45。师师：根根据据以以上上四四条条信信息息，你你们们能能不不能能选选取取其其中中两两条条，提出一个问题？自己能解答吗？试试看。提出一个问题？自己能解答吗？试试看。教教师师利利用用学学生生熟熟悉悉的的班班级级男男生生与与女女生生人人数数，引引导导学学生生去去提提问问，去去组组合合条条件件编编写写题题目目，从从而而将将生生活活中中的的问问题题不不知知不不觉觉地地数数学学化化了了，这这不不仅仅激激发发了了学学生生的的学学习习热热情情与与积积极极情情感感，也也培培养养了了学
8、学生生数数学学应应用与数学化的意识。用与数学化的意识。一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念 案例案例2 “三位数的乘法三位数的乘法”原原题题的的内内容容是是一一个个粮粮店店三三月月份份售售出出面面粉粉674袋，每袋袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克千克，一共售出面粉多少千克?。与学生的生活太远，可能觉得枯燥无味与学生的生活太远，可能觉得枯燥无味。于是，我们联系学生的生活来进行延伸于是，我们联系学生的生活来进行延伸。上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水每天要白白流掉多少千克水?接着问：如果一个滴水的水龙头每天要白
9、白接着问：如果一个滴水的水龙头每天要白白流掉流掉12千克水，照这样计算，一年要流掉多少千克水，照这样计算，一年要流掉多少千克水？千克水？虽虽说说都都是是“三三位位数数的的乘乘法法”的的应应用用题题，但但是是由由于于学学生生们们对对来来源源于于生生活活的的素素材材感感兴兴趣趣，所所以以他他们们感感觉觉不不难难而而且且有有趣趣，同同时时体体现现了了课课程程综综合合化化要要求求，使使学学生生受受到到了了节节约约用用水水的的教教育育。这这样样，把把教教材材中中缺缺少少生生活活气气息息的的题题材材改改编编成成了了学学生生感感兴兴趣趣的的、活活生生生生的的题题目目，使使学学生生积积极极主主动动地地投投入入
10、到到学学习习生生活活中中，让让学学生生发发现现数数学学就就在在自自己己身身边边，从从而而提提高高了了学学生生用用数数学学思思想想来看待实际问题的能力。来看待实际问题的能力。一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念 案例案例3 联联欢欢会会上上，小小明明按按照照3个个红红气气球球、2个个黄黄气气球球、1个个绿绿气气球球的的顺顺序序把把气气球球串串起起来来装装饰饰教教室室。你知道第你知道第16个气球是什么颜色的吗？个气球是什么颜色的吗？通通过过开开联联欢欢会会，能能与与数数学学联联系系起起来来，与与数数学学的的除除法法、余余数数等等联联系系起起来来，这这是是谁谁能能事事前前想想到到的的
11、呢呢？也也正正是是通通过过这这种种现现实实生生活活的的活活动动，通通过过活活动动与与数数学学的的巧巧妙妙联联系系，让让学学生生感感受受并并体体验验到到数数学学化化，体体验验到到生生生生活活活活中中中中处处处处处处处处充充充充满满满满数数数数学学学学，生活需要数学。生活需要数学。生活需要数学。生活需要数学。一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念（二）问题化设计理念（二）问题化设计理念 在在教教学学设设计计的的时时候候，如如果果始始终终将将数数学学的的教教与与学学置置于于各各种种奇奇妙妙的的富富于于思思考考的的问问题题情情境境之之中中，这这种设计就是很好地贯穿了问题化设计理念。种设计
12、就是很好地贯穿了问题化设计理念。提提出出问问题题是是思思维维活活动动的的出出发发点点，对对于于数数学学知知识识的的学学习习，如如果果教教师师能能善善于于把把课课堂堂教教学学设设计计成成一一个个又又一一个个生生动动有有趣趣却却又又富富于于思思考考的的问问题题，那么学生就会真正地处于一种积极的思考状态。那么学生就会真正地处于一种积极的思考状态。一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念（二）问题化设计理念（二）问题化设计理念 按按照照建建构构主主义义的的观观点点，学学习习不不是是由由教教师师把把知知识识简简单单地地传传递递给给学学生生，而而是是由由学学生生自自己己建建构构的的过过程程，数
13、数学学知知识识的的获获得得，只只有有经经过过学学生生自自己己的的思思考考之之后后，才才能能内内化化到到自自己己的的知知识识结结构构系系统统之之中中。因因此此，传传统统的的教教学学，只只把把知知识识介介绍绍给给学学生生，把把学学生生当当成成仓仓库库，教教师师代代替替学学生生的的思思考考，教教师师把把思思考考过过后后的的东东西西展展示示给给学学生生，这这是是现现代代教教学学设设计计过过程程中中都都不不允允许许的的。我我们们的的教教学学设设计计，要要处处处处体体现现问问题题化化理理念念，问问题题化化理理念念的的根根本本目目的的，就就是是让让学学生生用用脑脑想想数数学学，用用脑脑积积极极地思考数学或与
14、之有关的问题。地思考数学或与之有关的问题。一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念 案例案例4 怎样围面积最大怎样围面积最大（二）问题化设计理念（二）问题化设计理念 一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念 在在进进行行小小学学数数学学教教学学设设计计时时，如如果果我我们们能能将将静静态态的的教教学学内内容容，通通过过我我们们的的创创造造，将将其其设设计计成成动动态态的的过过程程；将将传传统统的的“老老师师讲讲，学学生生听听”设设计计成成老老师师与与学学生生的的互互动动；将将传传统统意意义义上上的的“学学生生除除了了做做题题还还是是做做题题”的的“纸纸笔笔方方式式”创创
15、造造性性地地设设计计成成学学生生动动手手操操作作方方式式。凡凡是是形形如如以以上上的的以以及及其其他他的的更更多多的的将将教教学学设设计计成成“动动动动脑脑脑脑思思思思考考考考与与与与动动动动手手手手操操操操作作作作并并并并用用用用、学学学学生生生生与与与与老老老老师师师师互互互互动动动动”的的设设计计思思想想，我我们们认认为为这这就就是是贯贯穿穿了了活活动动化的教学设计理念。化的教学设计理念。（三）活动化设计理念（三）活动化设计理念 一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念 现现今今，在在小小学学数数学学新新课课程程标标准准中中，“技技能能”、“探探究究”、“合合作作”、“交交流
16、流”、“体体验验”、“创创造造”、“经经历历过过程程”等等词词语语几几乎乎处处处处可可见见，这这些些词词语语的的出出现现，给给了了我我们们强强烈烈的的信信息息就就是是，我我们们的的数数学学教学再不能是老师讲学生听的这种传统方式了。教学再不能是老师讲学生听的这种传统方式了。（三）活动化设计理念（三）活动化设计理念 我我们们的的数数学学教教学学应应该该更更多多地地让让学学生生“动动”起起来来，并并且且尽尽可可能能地地让让学学生生多多“动动”起起来来，因因此此我我们们在在教教学学设设计计时时，要要将将数数学学教教学学设设计计成成让让“学学学学生生生生尽尽尽尽可可可可能能能能地地地地要动，尽可能性地要
17、多动要动，尽可能性地要多动要动，尽可能性地要多动要动，尽可能性地要多动”。一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念（三）活动化设计理念（三）活动化设计理念 案例案例5 “平行四边形的面积平行四边形的面积”教学片断教学片断 二、二、新课程下的教学设计策略新课程下的教学设计策略 内容设计科学化，至少有下面两个方面的内涵：内容设计科学化，至少有下面两个方面的内涵：（一）内容设计科学化（一）内容设计科学化 1教教学学内内容容本本身身要要有有科科学学性性，要要做做到到内内容容准准确确无无误误，符符合合科科学学规规范范，教教学学内内容容更更不不能能有有科科学学性性错错误误。不不能能说说出出诸诸
18、如如“所所有有素素数数都都是是奇奇数数”、“圆圆台台是是斜斜圆圆柱柱”等等错错误误结结论论，因因此此在在对对教教学学内内容容进进行行设设计计时时，首首先先要要考考虑虑内内容容本本身身的的准确无误。准确无误。二、二、新课程下的教学设计策略新课程下的教学设计策略 内容设计科学化，至少有下面两个方面的内涵：内容设计科学化，至少有下面两个方面的内涵：（一）内容设计科学化（一）内容设计科学化 2在在设设计计教教学学内内容容如如何何教教的的过过程程时时，要要符符合合学学生生的的认认知知规规律律，因因为为学学生生的的学学习习心心理理规规律律也也是是科科学学的的总总结结。对对教教学学内内容容进进行行设设计计时
19、时，教教师师应应该该首首先先考考虑虑哪哪些些教教学学内内容容是是主主要要的的，要要完完成成这这些些教教学学内内容容要要花花多多长长时时间间，这这都都要要设设计计的的科科学。学。二、二、新课程下的教学设计策略新课程下的教学设计策略（二）形式设计趣味化（二）形式设计趣味化 对对同同一一个个教教学学内内容容，所所使使用用的的载载体体形形式式不不同同，收收到到的的教教学学效效果果就就绝绝对对不不同同。“兴兴趣趣是是最最好好的的老老师师”。在在教教学学中中，凡凡是是学学生生喜喜闻闻乐乐见见的的内内容容和和形形式式都都应应该该是是我我们们设设计计小小学学数数学学教教学时所使用的载体。学时所使用的载体。小小
20、学学生生喜喜欢欢的的东东西西，喜喜欢欢的的形形式式，都都可可以以用用到到我我们们的的教教学学中中作作为为载载体体。关关键键是是我我们们教教师师在在日日常常生生活活中中，要要与与小小学学生生同同喜喜同同乐乐，同同喜喜同同乐乐的的目目的的是是发发现现学学生生喜喜欢欢的的东东西西，发发现现学学生生喜喜欢的形式。欢的形式。二、二、新课程下的教学设计策略新课程下的教学设计策略（二）形式设计趣味化（二）形式设计趣味化 案例案例7 猴王分饼猴王分饼 二、二、新课程下的教学设计策略新课程下的教学设计策略（三）结构设计生动化（三）结构设计生动化 将将一一节节课课的的内内容容通通盘盘考考虑虑来来进进行行设设汁汁，
21、而而不不是是一一盘盘散散沙沙式式的的，这这里里用用一一种种形形式式，那那里里又又用用一一种种形形式式，这这样样整整节节课课的的连连贯贯性性就就不不强强。只只有有通通盘盘设设计计一一节节课课，对对整整节节课课进进行行设设计计，一一节节课课的的结结构构与与主主线线才才能能富富有有逻逻辑辑性性；只只有有设设计计出出逻逻辑辑性性强强、结结构构严严谨谨的的整整节节课课，再再配配合合前前面面所所谈谈的的对对内内容容与与形形式式进进行行的的巧巧妙妙设设计计，才才能能为为那那些些善善于于语语言言表表达达的的教教师师上上好好一一节节课课做做好好充充分分的准备。的准备。二、二、新课程下的教学设计策略新课程下的教学
22、设计策略（三）结构设计生动化（三）结构设计生动化 案例案例9 逛动物园逛动物园 三、三、新课程教学设计的实施新课程教学设计的实施（一）作为组织者如何调控应变（一）作为组织者如何调控应变 进进行行好好教教学学设设计计之之后后，就就要要把把设设计计好好的的教教学学过过程程与与步步骤骤付付诸诸实实施施。将将已已经经做做出出的的教教学学设设计计付付诸诸实实施施，实实施施得得好好不不好好，巧巧不不巧巧，这这就就要要看看教教师师们们的的调调控控应变能力了。应变能力了。三、三、新课程教学设计的实施新课程教学设计的实施（一）作为组织者如何调控应变（一）作为组织者如何调控应变我们先来看一个案例。我们先来看一个案
23、例。这这原原本本是是一一节节很很平平常常的的数数学学练练习习课课，老老师师出出示示一一道道看看图图写写算算式式的的题题目目，按按惯惯例例请请同同学学们们观观察察图图片片并并描描述述一一下下。话话音音刚刚落落，一一名名学学生生说说；“荷荷叶叶上上有有38只只青青蛙蛙，忽忽然然一一个个石石子子落落入入水水中中，啪啪地地一一声声，小小青青蛙蛙们们害害怕怕了了，纷纷纷纷跳跳入入水水中中。最最后后只只剩剩下下5只只青青蛙蛙妈妈妈妈了了。”老老师师表表扬扬了了这这个个学学生生，并并说说他他语语言言表表达达流流畅畅，想想像像力力丰丰富富，还还鼓鼓励励其其他他同同学学向向他他学学习习。这这下下班班上上的的同同
24、学学可可来来劲劲了了，老老师师又又叫了一名叫了一名三、三、新课程教学设计的实施新课程教学设计的实施（一）作为组织者如何调控应变（一）作为组织者如何调控应变同同学学，他他说说：“38只只青青蛙蛙正正在在荷荷叶叶上上晒晒太太阳阳。一一个个调调皮皮的的小小朋朋友友路路过过，向向水水里里打打了了几几个个水水漂漂，胆胆小小的的青青蛙蛙都都钻钻到到荷荷叶叶下下面面去去了了，只只剩剩下下5只只勇勇敢敢的的青青蛙蛙了了。”“嗯嗯，你你的的想想像像力力也也很很棒棒”。两两名名同同学学说说完完后后，老老师师正正想想叫叫大大家家列列算算式式，可可同同学学们们不不饶饶：“老老师师，我我还还有有不不同同的的想想法法。”
25、一一个个粗粗粗粗的的声声音音没没等等老老师师允允许许就就出出来来了了：“我我认认为为是是轰轰轰轰的的雷雷声声一一晌晌，快快下下雨雨了了，他他们们急急着着回回家家。”“你你的的想想法法也也很很奇奇特特”，老老师师说说。此此时时，空空中中仍仍有有几几只只小手高高地举着，小手高高地举着，三、三、新课程教学设计的实施新课程教学设计的实施（一）作为组织者如何调控应变（一）作为组织者如何调控应变不不肯肯放放下下，似似乎乎在在抗抗议议为为什什么么就就不不让让我我说说，望望者者那那一一双双双双渴渴求求的的眼眼睛睛，老老师师真真不不忍忍打打消消他他们们火火一一样样的的激激情情，但但老老师师又又无无权权锁锁住住他
26、他们们想想像像的的翅翅膀，于是老师就让学生来个畅所欲言吧膀，于是老师就让学生来个畅所欲言吧!这这下下可可了了不不得得，学学生生们们一一个个接接着着一一个个地地说说开开来来了了：青青蛙蛙们们正正在在进进行行游游泳泳比比赛赛，正正在在学学本本领领，正正在在寻寻找找小小蝌蝌蚪蚪顿顿时时，教教室室成成了了想想像像的的王王国国。不不知知不不觉觉中中下下课课铃铃响响了了。老老师师这这才才意意识识到到数数学学课课怎怎么么变成了看图想像说话课。变成了看图想像说话课。三、三、新课程教学设计的实施新课程教学设计的实施（一）作为组织者如何调控应变（一）作为组织者如何调控应变 在在新新课课程程的的实实施施中中，教教师
27、师作作为为课课堂堂教教学学的的组组织织者者，要要根根据据教教学学的的具具体体教教学学情情境境的的变变化化，做做出出符符合合新新课课程程标标准准理理念念下下的的随随机机应应变变。只只要要我我们们注注意意平平常常积积累累每每一一点点滴滴的的经经验验，向向老老教教师师向向经经验验丰丰富富的的老老师师学学习习，我我们们的的课课堂堂教教学学应应变变能能力力就一定会很快提高的。就一定会很快提高的。三、三、新课程教学设计的实施新课程教学设计的实施（二）作为引导者如何启发思考（二）作为引导者如何启发思考 在在新新课课程程实实施施中中，教教师师除除了了是是课课堂堂教教学学的的组组织织者者，还还是是学学生生学学习
28、习的的引引导导者者。引引导导者者的的主主要要任任务就是如何启发学生的思考。务就是如何启发学生的思考。三、三、新课程教学设计的实施新课程教学设计的实施（二）作为引导者如何启发思考（二）作为引导者如何启发思考 有有这这么么一一个个故故事事，讲讲的的是是三三对对父父子子到到公公园园游游玩玩。孩孩子子在在花花丛丛中中追追逐逐着着漂漂亮亮的的蝴蝴蝶蝶。这这时时候候，飞飞来来了了一一群群蜜蜜蜂蜂，嗡嗡嗡嗡的的声声音音引引发发了了孩孩子子们们的的疑疑问问，为为什什么么蝴蝴蝶蝶飞飞起起来来没没有有声声音音，而而蜜蜜蜂蜂飞飞起起来来却却有有嗡嗡嗡嗡的的声声音音呢呢？回回到到家家中中，孩孩子子们们把把疑疑问问提提
29、到到了了各各自自的的父父亲亲面面前前。三三个个父父亲亲采采用用了了不不同同的的方方式回答了孩子们的问题。式回答了孩子们的问题。三、三、新课程教学设计的实施新课程教学设计的实施（二）作为引导者如何启发思考（二）作为引导者如何启发思考 第第一一位位父父亲亲说说：管管那那么么多多干干吗吗，只只要要读读好好书书就行了；就行了；第第二二位位父父亲亲说说：因因为为蜜蜜蜂蜂飞飞起起来来的的时时候候翅翅膀膀抖抖动动得得飞飞快快就就发发出出了了声声音音。而而蝴蝴蝶蝶飞飞起起来来的的时时候候，翅膀抖动得不那么快，所以就发不出声音；翅膀抖动得不那么快，所以就发不出声音；三、三、新课程教学设计的实施新课程教学设计的实
30、施（二）作为引导者如何启发思考（二）作为引导者如何启发思考 第第三三位位父父亲亲并并没没有有直直接接把把自自己己的的想想法法告告诉诉孩孩子子，而而是是拿拿出出一一张张纸纸，先先慢慢慢慢地地抖抖动动，纸纸并并没没有有发发出出声声音音，然然后后逐逐渐渐加加快快，直直到到发发出出“哗哗哗哗”的的声声音音，随随后后让让孩孩子子试试一一试试。孩孩子子拿拿起起纸纸做做了了同同样样的的试试验验，又又思思考考了了一一会会，终终于于高高兴兴地地叫叫了了起起来来，”我知道了我知道了”，并把答案告诉了父亲。，并把答案告诉了父亲。三、三、新课程教学设计的实施新课程教学设计的实施（二）作为引导者如何启发思考（二）作为引
31、导者如何启发思考 新新课课程程标标准准实实施施下下的的教教师师，要要做做好好引引导导者者的的角角色色，我我们们就就特特别别提提倡倡教教师师要要做做第第三三位位“父父亲亲”式式的的引引导导者者。这这位位父父亲亲，把把如如何何创创设设情情境境，如如何何贯贯彻彻“问问题题化化设设计计理理念念”，如如何何贯贯彻彻“活活动动化化设设计计理理念念”，如如何何启启发发学学生生的的思思考考与与创创造造性性，引引导导发发挥挥到了几乎极至的程度了。到了几乎极至的程度了。三、三、新课程教学设计的实施新课程教学设计的实施（三）作为合作者如何平等参与（三）作为合作者如何平等参与 首首先先，你你不不要要强强迫迫学学生生于
32、于什什么么，而而应应该该是是通通过过你你的的组组织织和和引引导导，将将学学生生吸吸引引到到数数学学教教学学中中来来。其其次次，你你能能提提出出问问题题，你你也也一一定定要要给给学学生生机机会会，让让学学生生也也提提出出他他们们的的问问题题。当当你你发发表表你你的的见见解解时时，你你要要立立即即想想到到我我与与学学生生是是平平等等的的，那那我我在在教教学学设设计计时时，都都要要考考虑虑给给学学生生发发表表他他们见解的机会。们见解的机会。总总之之，一一个个原原则则，教教师师有有的的权权力力，也也要要考考虑虑给给学学生生这这方方面面的的权权力力。学学生生有有的的义义务务，教教师师可可不不能能摆摆架架
33、子子，也也应该把自己看成是班上的一分子，也要有这个义务。应该把自己看成是班上的一分子，也要有这个义务。v真正决定数学课程的不是写在书上的各真正决定数学课程的不是写在书上的各种观念与规定，而是天天和学生接触的种观念与规定，而是天天和学生接触的教师。尽管，专家们花了大量的精力，教师。尽管，专家们花了大量的精力，认真准备了课程标准和教材，但是一到认真准备了课程标准和教材，但是一到学校，学校，数学教师一个人便决定了一切。数学教师一个人便决定了一切。v 数学教师是学生能直接观察到的数学数学教师是学生能直接观察到的数学形象。形象。设设计计什什么么样样的的活活动动是是课课程程实实践践者者（教教材材编编写写者者、教教师师）的的一一种种选选择择，这这种种选选择择后后面面隐隐藏藏着着每每个个人人对对数数学学、教教育育等等的的理解和看法。理解和看法。