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1、广东省中山市石岐中学广东省中山市石岐中学赵炎连赵炎连复习：复习：1 1、什么是数轴？、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线0 1 2-1-22、数轴的三要素、数轴的三要素原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度0 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原点多远点多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?新课06 一个数一个数a a的的绝对值绝对值就是数就是数轴上表示这个数的点与原点之轴上表示这个数的点与原点之间的间的距离距离。-1-2-3-4-5-612345BA绝对值：绝对值：例如：大象离原点4个单位长度:那么两只小狗呢
2、?如果一个数为-5,则它的绝对值呢?想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等例1 求下列各数的绝对值：-21，0，-7.8.解:|-21|=21；|0|=0；|-7.8|=7.8.一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系?1，正数的绝对值是它本身;如果a0，那么|a|a；2，负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;如果如果a0，那么那么|a|a；3，0的绝对值是的绝对值是0.如果如果a0，那么那么|a|0做一做做一做(1)在数轴上表示下列各数，并比较在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；它们的大小；-1.5，-3，-1，-5(2)求出（求出（1）中
3、各数的绝对值，并）中各数的绝对值，并比较它们的大小；比较它们的大小；（3）你发现了什么？）你发现了什么？解：解：（1）-5 -3 -1.5 -1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5 （3）由以上知：）由以上知：两个负数比较大两个负数比较大小，绝对值大的反而小。小，绝对值大的反而小。1 1.5 3 5解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解解:(1)|-1|=1，|-5|=5，1 5，所以所以-1-5例例2.比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1）-1和和 5；（2）-和和-2.7（2）因为）因为|-|=，|-2.7|=
4、2.7，2.7，所以，所以-2.7解法二解法二（利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（1）因为因为-2.7在在-的左边，所以的左边，所以-2.7-因为因为-5在在 1左边左边,所以所以-5 -1练习练习1：-2的绝对值表示它离原点的距离是的绝对值表示它离原点的距离是个个单位，记作单位，记作练习练习2：-0.8的绝对值是的绝对值是练习练习3：口答：口答：（1）|+6|，|，|8.2|；（2）|0|；（3）|-3|，|-|，|-0.6|巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 268.2030.6 0.81.字母字母 a 表示一个数，表示一个数，-a 表示什表示什么？么？
5、-a一定是负数吗？一定是负数吗？解：字母解：字母 a 表示一个数，表示一个数，-a 表示表示 a 的相反数，的相反数，-a不一定是负数不一定是负数.2.如果如果|a|=4，那么那么 a 等于等于_.4 或或-43.一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身,那么这那么这个数一定是个数一定是_.正数或零正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值小于绝对值小于5的整数有的整数有_个个,分别是分别是9小结：小结：绝对值绝对值 ：在数轴上，一个数所在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值绝对值.（1.几何定义）几何定义）正数的绝对值是它本
6、身正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是的绝对值是 0.（2.代数定义）代数定义）会利用绝对值比较两个负数的大小会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小.判断并改错：判断并改错：（1）一个数的绝对值等于它本身）一个数的绝对值等于它本身,则这个数一定是正数；则这个数一定是正数；()（2）一个数的绝对值等于它的相反数）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；这个数一定是负数；()（3）如果两个数的绝对值相等）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等；那么这两个数一定相等；()（4）如果两个数不相
7、等）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；那么这两个数的绝对值一定不等；()（5）有理数的绝对值一定是非负数；）有理数的绝对值一定是非负数；()（6）有理数没有最小的）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的；有理数的绝对值也没有最小的；()（7）两个有理数）两个有理数,绝对值大的反而小；绝对值大的反而小；()（8）两个有理数为）两个有理数为a、b，若若a b，则则|a|b|()巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习练习：练习：练习练习1：_的相反数是它本身，的相反数是它本身，_的绝对值的绝对值是它本身，是它本身，_的绝对值是它的相反数的绝对值是它的相反数练习练习2：的相反数是的相反数
8、是；若；若|a|=2，则，则a=练习练习3：绝对值小于：绝对值小于3.5的整数是的整数是练习练习4：已知：已知：，则，则x=，y=课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习-3,-2,-1,0,1,2,30非负数非负数非正数非正数2-32练习练习5：有理数：有理数a、b在数轴上的对应位置如图在数轴上的对应位置如图1所示，所示，试用试用“”将将a、b、-a、-b、0、2、-2连接起来连接起来课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习解：解：则由图则由图2可知可知-a 2b0-b-2a b a 2 -2 0图1由相反数的意义，由相反数的意义，在数轴上画出表示在数轴上画出表示-a、-b的点的点,如图如图2所示，所示，-
9、b -a b a 2 -2 0图图21.若若a0，b0，且，且|a|b|，则，则a、-a、b、-b从小从小到大的顺序是到大的顺序是拓广探究拓广探究拓广探究拓广探究 解：将解：将a、-a、b、-b在数轴上可表示为在数轴上可表示为于是，它们从小到大的顺序是于是，它们从小到大的顺序是b-aa-b2.如果如果|-2a|=-2a，则，则a的取值范围是的取值范围是（）A.a0B.a0C.a0D.a0C课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；反数；0的绝对值是的绝对值是02.若若a为有理数，则为有理数，则|
10、a|03.零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：是绝对值最小的数，是绝对值最小的数，相反数是它本身，相反数是它本身，绝对值是它本身绝对值是它本身4.比较有理数大小的方法比较有理数大小的方法.方法方法：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大方法方法：正数大于：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小绝对值大的反而小作业：作业：1.必做题：教科书第必做题：教科书第11页练习页练习1第第2、3题题2.选做题：选做题：(1)教科书第教科书第15页习题页习题1.2第第12题题(2)|m|+m（）A.可以是负数可以是负数B.不可能是负数不可能是负数C.必是正数必是正数D.可以是正数，也可以是负数可以是正数，也可以是负数布置作业布置作业布置作业布置作业温馨提示：温馨提示：认真完成作业是巩固知识的有效方法！认真完成作业是巩固知识的有效方法！Bn 谢谢！