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1、八年级八年级八年级八年级 数学数学数学数学富阳永兴中学富阳永兴中学富阳永兴中学富阳永兴中学 1.21.2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质(1)(1)画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。y=x6y=x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法探究新知：思考：思考：画函数图象的方法和一般步骤是什么？画函数图象的方法和一般步骤是什么？x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。y=x6y=x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y=x6y=x6 描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值
2、要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点选整数较好计算和描点。探究新知：123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=x6 讨讨 论论反比例函数的性质反比例函数的性质当当k0时，双曲线两分支时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限各在哪个象限？在每个象限内，内，y随随x的增大如何变化？的增大如何变化？当当k0时时
3、,图象的两图象的两个分支分别在第一、个分支分别在第一、三象限内，在每个象三象限内，在每个象限内，限内，y随随x的增大而的增大而减小；减小；2.当当k0时时,图象的两图象的两个分支分别在第二、个分支分别在第二、四象限内，在每个象四象限内，在每个象限内，限内，y随随x的增大而的增大而增大。增大。实验实验y=x6xy0yxyx6y=0注意：两个分支都无限接近但注意：两个分支都无限接近但永远不能永远不能与与x轴和轴和y轴相交轴相交1.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，在每象限，在每个象限内，个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_.2.双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y=x5y=13x3
4、.函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _.4.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的的增大增大而而_，这部分图象在第，这部分图象在第 _象限象限.5.反比例反比例函数函数 ,y 随随 x 的的增增大大而而减小减小，则，则m=_.y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-16 2二二,四四减小减小m 0时时,图象的两个分支分别在第一、三象图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，限内，在每个象限内，y随随x的增大而减小；的增大而减小；当当k0时时,图象的两个分支分别在第二、图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，四象限内，在每个象限内，y随随x的增大而的增大而增大。增大。2.2.反比例函数的性质反比例函数的性质:yyxxoo4.待定系数法求反比例函数的解析式待定系数法求反比例函数的解析式3.两个分支都无限接近但两个分支都无限接近但永远不能永远不能与与x轴和轴和y轴相交轴相交根据图象选择：下列（下列（）是函数）是函数 和和 的大的大致图象致图象xyoxyo y ADCBx x y ooB 尝试拓展尝试拓展 发展思维发展思维祝同学们不断进步祝同学们不断进步!布置作业布置作业:见作业本见作业本(1)(1)