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1、4从三个方向看物体的形状1.1.能能识别简单识别简单的物体从三个不同方向看到的形状的物体从三个不同方向看到的形状图图.2.2.会画会画简单简单的物体从三个不同方向看到的形状的物体从三个不同方向看到的形状图图.(.(重点、重点、难难点点)3.3.能正确地由能正确地由实实物的形状想象出形状物的形状想象出形状图图,由形状由形状图图想象想象出出实实物的形状物的形状.(.(难难点点)1.1.要全面了解一个几何体的形状要全面了解一个几何体的形状,必必须须从从_个不同的方个不同的方向向进进行行观观察察,分分别别是从是从_看、从看、从_看、从看、从_看看.2.2.画立方体及其画立方体及其简单组简单组合体的三种
2、形状合体的三种形状图时图时,应应站在站在观观察者的角度想象察者的角度想象,画出从三个不同方向看到的相画出从三个不同方向看到的相应应_图图形形,而不能站在自己的角度而不能站在自己的角度.3 3正面正面左面左面上面上面平面平面 (打打“”或或“”“”)(1)(1)对对于一个于一个圆圆柱柱,从正面看到的形状从正面看到的形状图图一定是一定是长长方形方形.().()(2)(2)从正面、左面、上面看得到的形状从正面、左面、上面看得到的形状图图完全相同的几何体一定是球完全相同的几何体一定是球.(.()(3)(3)从正面和左面看都是从正面和左面看都是长长方形的几何体一定是方形的几何体一定是长长方体方体.().
3、()(4)(4)从某一方向看一几何体的形状从某一方向看一几何体的形状图图是是圆圆,则这则这个几何体一定有个几何体一定有一个面是一个面是圆圆.().()知识点知识点 从三个方向从三个方向观观察几何体察几何体【例】【例】分分别别画出画出图图中几何体从三个不同方向看到的形中几何体从三个不同方向看到的形状状图图.【解题探究】【解题探究】(1)(1)从正面看到的几何体共有几列从正面看到的几何体共有几列?每一每一列上小立方块分别有几层列上小立方块分别有几层?是如何放置的是如何放置的?提示：提示：共有共有4 4列列.左边的小立方块只有一层一个左边的小立方块只有一层一个,左中左中有有3 3层层,从上往下分别有
4、从上往下分别有1,1,31,1,3个小立方块个小立方块,右中和右边右中和右边都是一层一个都是一层一个.(2)(2)由由(1)(1)可知从正面看几何体的形状图有何特点可知从正面看几何体的形状图有何特点?提示：提示：共有三层共有三层,最下层是最下层是4 4个小正方形个小正方形,左中的正方形左中的正方形共有共有3 3个个.(3)(3)从左面看到的形状图从左面看到的形状图,从左往右共从左往右共_列列,正方形的个正方形的个数依次为数依次为_.(4)(4)从上面看到的形状图从上面看到的形状图,从左往右共从左往右共_列列,正方形的个正方形的个数依次为数依次为_.3,1,13,1,11,3,1,11,3,1,
5、13 34 4综上可画出从三个方向看该几何体的形状图综上可画出从三个方向看该几何体的形状图.【互【互动动探究】探究】上例中上例中,几何体最左面的小立方几何体最左面的小立方块块可向前移可向前移动动正方体正方体边长边长的的1 1倍或倍或2 2倍倍长长度度,移移动动后后,从三个不同方向看从三个不同方向看到的形状到的形状图图,哪一个是不哪一个是不变变的的?提示：提示：从正面和左面看到的形状图不变从正面和左面看到的形状图不变.【总结提升】【总结提升】(1 1)从不同的方向看立体图形的技巧：从不同的方向看立体图形的技巧：从从正正面看：可以想象为将几何体面看：可以想象为将几何体从前向后从前向后压缩，使看到的
6、面全部压缩，使看到的面全部落在同一落在同一竖直竖直的平面内；的平面内；从从左左面看：可以想象为将几何体面看：可以想象为将几何体从左向右从左向右压缩，使看到的面全部压缩，使看到的面全部落在同一落在同一竖直竖直的平面内；的平面内；从从上上面看：可以想象为将几何体面看：可以想象为将几何体从上向下从上向下压缩，使看到的面全部压缩，使看到的面全部落在同一落在同一水平水平的平面内。的平面内。【总结提升】【总结提升】(2)(2)基本几何体与三种形状图中的规律基本几何体与三种形状图中的规律：从从正面正面观察所得的图形反映立体图形的观察所得的图形反映立体图形的列数列数(纵向纵向)和上和上下层数下层数;从从左面左
7、面观察观察,所得的图形反映立体图形所得的图形反映立体图形前后行数前后行数和和层数层数;从从上面上面观察观察,所得图形反映立体图形所得图形反映立体图形前后行数前后行数和和列数列数(纵纵向向).).【总结提升】【总结提升】(3 3)基本几何体与三种形状图中的规律基本几何体与三种形状图中的规律长对正长对正:从正面、上面观察从正面、上面观察,所得图形的长度相等所得图形的长度相等;高平齐高平齐:从正面、左面观察从正面、左面观察,所得图形的高度相等所得图形的高度相等;宽相等宽相等:从左面、上面观察从左面、上面观察,所得图形的宽度相等所得图形的宽度相等.题组题组:从三个方向从三个方向观观察几何体察几何体1.
8、(20121.(2012陕陕西中考西中考)如如图图是由三个相同的小立方是由三个相同的小立方块组块组成的几何成的几何体体,该该几何体从左面看到的形状几何体从左面看到的形状图图是是()2.(20122.(2012湛江中考湛江中考)如如图图所示的几何体从正面看到的形状所示的几何体从正面看到的形状图图是是 ()3.(20123.(2012沈阳中考沈阳中考)如如图图是由四个相同是由四个相同的小立方的小立方块块搭成的几何体搭成的几何体,这这个几何体个几何体从左面看的形状从左面看的形状图图是是()4.4.画出如画出如图图几何体从正面、左面、上面看的形状几何体从正面、左面、上面看的形状图图.5.(20125.
9、(2012衢州中考衢州中考)长长方体从正面、上面看到的形状方体从正面、上面看到的形状图图如如图图所所示示,则则其从左面看到的形状其从左面看到的形状图图的面的面积为积为()A.3A.3 B.4 B.4 C.12 C.12 D.16D.16【解析】【解析】选选A.A.由从正面看到的形状图易得高为由从正面看到的形状图易得高为1,1,由从上面看到由从上面看到的形状图易得宽为的形状图易得宽为3.3.则从左面看到的形状图的面积为则从左面看到的形状图的面积为1 13=3.3=3.【变变式式备选备选】如如图图是一个几何体从三个是一个几何体从三个不同方向看到的形状不同方向看到的形状图图,根据根据图图示示,可可计
10、计算出算出该该几何体的几何体的侧侧面面积为积为.【解析】【解析】该几何体是一个底面直径为该几何体是一个底面直径为8,8,高为高为1313的圆柱的圆柱,其侧面积为其侧面积为:8:813=104.13=104.答案：答案：104104第二课时典例分析典例分析如如图图,从正面、左面、上面从正面、左面、上面观观察察这这个个图图形形,各能得到什么平面各能得到什么平面图图形形?2.2.如如图图所示的几何体从正面、左面、上面所示的几何体从正面、左面、上面观观察察这这个个图图形形,各能得到什么平面各能得到什么平面图图形形?从左面看从左面看从正面看从正面看从上面看从上面看【发现发现】1.1.从从正面正面看到的看
11、到的列数列数和和从从上面上面看到的看到的列数列数相同，相同，2.2.从从左面左面看到的看到的列数列数和和从从上面上面看到的看到的行数行数相同，相同，【总结提升】【总结提升】1.1.从从正面正面看到的看到的列数列数和从和从上面上面看到的看到的列数列数相同，相同，从正面看到的每列小正方体的个数是从上面看到从正面看到的每列小正方体的个数是从上面看到的该列中的的该列中的最大最大数字数字2.2.从从左面左面看到的看到的列数列数和从和从上面上面看到的看到的行数行数相同，相同，从左面看到的每列小正方体的个数是从上面看到从左面看到的每列小正方体的个数是从上面看到的该行中的的该行中的最大最大数字。数字。3.一个
12、几何体由几个大小相同的小立方体搭成，一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体块的个数。请画出从正面、左面看到的这个体块的个数。请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图几何体的形状图2 23 31 12 23 31 11 1变式练习变式练习4.一个几何体从三个方向看的形状图如图所示，试问小正方体总共有多少个？5 5.如如图图所示是由若干个相同的小立方所示是由若干个相同的小立方块块搭成的几何体搭成的几何体从上面看和从左面看的形状从上面看和从左面看的形状图图,则则小立方小立方块块的个数不可的个数不可能是能是()A.6A.6个个 B.7B.7个个 C.8C.8个个 D.9D.9个个6 6.由一些大小相同的小立方由一些大小相同的小立方块组块组成的一个几何体从成的一个几何体从正面和从上面看到的形状正面和从上面看到的形状图图如如图图所示所示,那么那么组组成成该该几何体所需的小立方几何体所需的小立方块块的个数最少的个数最少为为_.