2019届高三数学3月“二诊”模拟考试试题 文(含解析).doc
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1、- 1 -成都龙泉中学成都龙泉中学 20152015 级高三下学期级高三下学期“二诊二诊”模拟考试试题模拟考试试题数数 学(文科)学(文科)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 已知集合,则A. B. C. D. 【答案】A【解析】求解一元二次不等式可得:,结合交集的定义有:本题选择A选项.2. 复数( 是虚数单位)在复平面内对应的点在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象
2、限【答案】A【解析】,复数 在复平面内对应的点为,在第一象限。选 A。 3. 某人从甲地去乙地共走了 500 ,途经一条宽为的河流,该人不小心把一件物品丢在途中,若物品掉在河里就找不到,若物品未掉在河里,则能找到,已知该物品能被找到的概率为 ,则河宽大约为A. B. C. D. 【答案】D【解析】解:由长度形的几何概型公式结合题意可知,河宽为: .本题选择 D 选项.4. “”是“”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件【答案】B【解析】求解指数不等式可得:,- 2 -据此可得“”是“”的必要不充分条件.本题选择B选项.5. 设直线 l1:2xm
3、y1,l2:(m1)xy1,则“m2”是“l1l2”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当m2 时,代入两直线方程中,易知两直线平行,即充分性成立当l1l2时,显然m0,从而有 m1,解得m2 或m1,但当m1 时,两直线重合,不合要求,故必要性成立,故选 C.点睛:充分、必要条件的三种判断方法1定义法:直接判断“若 则 ” 、 “若 则 ”的真假并注意和图示相结合,例如“ ”为真,则 是 的充分条件2等价法:利用 与非 非 , 与非 非 , 与非 非 的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法3集合法:若
4、,则 是 的充分条件或 是 的必要条件;若 ,则 是 的充要条件6. 如下图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是A. 是棱台 B. 是圆台 C. 是棱锥 D. 不是棱柱【答案】C【解析】试题分析:图不是由棱锥截来的,所以不是棱台;图上、下两个面不平行,所以不是圆台;图前、后两个面平行,其他面是平行四边形,且每相邻两个四边形的公共边平行,所以是棱柱;很明显是棱锥,选 D考点:空间几何体的结构特征7. 如果执行如图所示的程序框图,输入正整数和实数 , ,输出 , ,- 3 -则A. + 为 , ,的和B. 为 , ,的算术平均数C. 和 分是 , ,中最大的数和最小的数D. 和 分是 , ,中最
5、小的数和最大的数【答案】C【解析】试题分析:由程序框图可知,该程序的作用是将最大的数赋值给 ,最小的数赋值给 ,故 选项正确.考点:算法与程序框图.视频8. 如图,在四棱锥 CABOD 中,CO平面 ABOD,ABOD,OBOD,且 AB2OD12,AD,异面直线 CD 与 AB 所成角为 30,点 O,B,C,D 都在同一个球面上,则该球的表面积为A. 72 B. 84 C. 128 D. 168【答案】B【解析】由底面的几何特征易得,由题意可得:,由于ABOD,异面直线CD与AB所成角为 30故CDO=30,- 4 -则,设三棱锥O-BCD外接球半径为R,结合可得:,该球的表面积为:.本题
6、选择B选项.点睛:点睛:与球有关的组合体问题,一种是内切,一种是外接解题时要认真分析图形,明确切点和接点的位置,确定有关元素间的数量关系,并作出合适的截面图,如球内切于正方体,切点为正方体各个面的中心,正方体的棱长等于球的直径;球外接于正方体,正方体的顶点均在球面上,正方体的体对角线长等于球的直径.9. 锐角的面积为 2,角的对边为,且,若恒成立,则实数的最大值为A. 2 B. C. 4 D. 【答案】C【解析】由题意结合余弦定理可得:,整理可得:,则ABC是以A点为直角顶点的直角三角形,据此可得:,结合勾股定理可得:,据此可得:实数 的最大值为 4 .本题选择C选项.10. 设函数的图像关于
7、直线对称,且它的最小正周期为 ,则- 5 -A. 的图像经过点 B. 在区间上是减函数C. 的图像的一个对称中心是 D. 的最大值为 A【答案】C【解析】考点:由 y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式;三角函数的周期性及其求法专题:三角函数的图像与性质分析:根据周期求出 ,根据函数图象关于直线 x=对称求出 ,可得函数的解析式,根据函数的解析式判断各个选项是否正确解答:解:由题意可得=,=2,可得 f(x)=Asin(2x+) 再由函数图象关于直线 x=对称,故 f()=Asin(+)=A,故可取 = 故函数 f(x)=Asin(2x+ ) 令 2k+ 2x+ 2k+,kz,求得k+ x
8、k+,kz,故函数的减区间为k+ ,k+,kz,故选项 B 不正确由于 A 不确定,故选项 A 不正确 令 2x+ =k,kz,可得 x=-,kz,故函数的对称中心为 (-,0) ,kz,故选项 C 正确由于 A 的值的符号不确定,故选项 D 不正确故选 C点评:本题主要考查由函数 y=Asin(x+ )的部分图象求函数的解析式,正弦函数的对称性,属于中档题11. 已知抛物线的焦点为 ,为抛物线上的两点,若, 为坐标原点,则 的面积A. B. C. D. 【答案】D【解析】如图所示,根据抛物线的定义,,结合可知|AB|=2|AE|,- 6 -由抛物线的对称性,不妨设直线的斜率为正,所以直线AB
9、的倾斜角为 60,直线AB的方程为,联立直线AB与抛物线的方程可得,所以,而原点到直线AB的距离为,所以.当直线AB的倾斜角为 120时,同理可求得.本题选择D选项.点睛:点睛:(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似,一般要用到根与系数的关系;(2)有关直线与抛物线的弦长问题,要注意直线是否过抛物线的焦点,若过抛物线的焦点,可直接使用公式|AB|x1x2p,若不过焦点,则必须用一般弦长公式12. 已知函数的图象与函数的图象关于 y 轴对称,若函数与函数在区间上同时单调递增或同时单调递减,则实数 m 的取值范围是A. B. C. D. 【答案】B- 7 -【解析】因为函数
10、与的图象关于 轴对称,所以,函数与函数在区间上同时单调递增或同时单调递减,所以函数和函数在上单调性相同,因为和函数的单调性相反,所以在上恒成立,即在上恒成立,即在上恒成立,得,即实数 的取值范围是,故选 B.二填空题(本大题共二填空题(本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分)分)13. 若复数 的共轭复数 满足,则_.【答案】【解析】由题意可得:,则.14. 设实数满足则的取值范围是_.【答案】【解析】由约束条件作出可行域如图,A(2,0),联立,解得B(2,6).的几何意义为可行域内的动点与定点(3,1)连线的斜率。kPA= ,kPB=1.y1x+3
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- 2019 届高三 数学 模拟考试 试题 解析
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