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1、第第2 2章章 现金流量构成与资金等值计算现金流量构成与资金等值计算2.1 2.1 现金流量的构成现金流量的构成2.2 2.2 资金的时间价值资金的时间价值2.3 2.3 资金等值计算资金等值计算 2.1 2.1 现金流量的构成现金流量的构成一、现金流量一、现金流量1 1、现金流量的概念：它是以项目作为一个独立系统，反、现金流量的概念：它是以项目作为一个独立系统，反映项目在整个寿命周期内实际收入映项目在整个寿命周期内实际收入(收益收益)和实际支出和实际支出(费用费用)的现金活动。它只计算现金收支的现金活动。它只计算现金收支(包括现钞，转包括现钞，转账支票等结算凭证）不计算项目内部的现金转移（如
2、折账支票等结算凭证）不计算项目内部的现金转移（如折旧等）。旧等）。2 2、对于一般的生产活动来说，投资、成本、销售收入、对于一般的生产活动来说，投资、成本、销售收入、税金和利润等经济量是构成经济系统现金流量的基本要税金和利润等经济量是构成经济系统现金流量的基本要素，也是进行技术经济分析最重要的基础数据。素，也是进行技术经济分析最重要的基础数据。二、投资二、投资广义的投资是指人们的一种有目的的经济行为，即以一定广义的投资是指人们的一种有目的的经济行为，即以一定的资源投入某项计划，以获取所期望的报酬。的资源投入某项计划，以获取所期望的报酬。本章所讨论的投资是狭义的，是指人们在社会经济活动中本章所讨
3、论的投资是狭义的，是指人们在社会经济活动中为实现某种预定的生产、经营目标而预先垫支的资金。为实现某种预定的生产、经营目标而预先垫支的资金。对于一般的工业投资项目来说，总投资包括对于一般的工业投资项目来说，总投资包括建设投资建设投资和生和生产经营所需要的产经营所需要的流动资金流动资金。项目建设投资最终形成相应的项目建设投资最终形成相应的固定资产固定资产、无形资产无形资产和和递延递延资产资产。投资图示投资图示固定资产是指使用年限在固定资产是指使用年限在一年以上一年以上、单位价值在、单位价值在规定标规定标准以上准以上，并在使用过程中，并在使用过程中保持原有物质形态保持原有物质形态的资产。固的资产。固
4、定资产使用时，以折旧的形式分批转移到新产品的价值定资产使用时，以折旧的形式分批转移到新产品的价值中去。中去。q条件：使用期限超过一年的房屋、建筑物、构筑物、机条件：使用期限超过一年的房屋、建筑物、构筑物、机器设备、机械、运输工具等器设备、机械、运输工具等q单位价值单位价值20002000元以上，并且使用年限超过元以上，并且使用年限超过2 2年的不属于生年的不属于生产经营主要设备的物品产经营主要设备的物品无形资产是指没有物质实体，但却可使拥有者长期受益无形资产是指没有物质实体，但却可使拥有者长期受益的资产，如专利权、商标权等等。的资产，如专利权、商标权等等。递延资产是指递延资产是指不能全部计入当
5、年损益不能全部计入当年损益，应当在以后年度，应当在以后年度内分期摊销的各项费用，如开办费等。内分期摊销的各项费用，如开办费等。折旧的概念折旧的概念有形磨损：可以用物理方法度量出来的磨损，由于生产有形磨损：可以用物理方法度量出来的磨损，由于生产因素和自然因素引起的磨损因素和自然因素引起的磨损无形磨损：无法用物理方法度量出来的，由于劳动生产无形磨损：无法用物理方法度量出来的，由于劳动生产率提高、再生产价值降低和科学技术发展而引起的原有率提高、再生产价值降低和科学技术发展而引起的原有固定资产的贬值固定资产的贬值折旧的计算方法折旧的计算方法1）直线折旧法 平均年限法设：K固定资产原值，L估计净残值，N
6、估计使用年限,a年折旧率，f净残值率 D年折旧额，则：折旧额的计取基数为KL年折旧率为：年折旧额为：工作量法设：M总工作量，m单位工作量折旧额，Kt第t期的实际完成工作量 Dt第t期的折旧额，其它符号同前（2 2）双倍余额递减法）双倍余额递减法加速折旧:双倍余额递减法其中其中最后两年最后两年（3 3）年数总和法）年数总和法 年折旧率年折旧率=年折旧额年折旧额=（固定资产原值（固定资产原值固定资产净残值）固定资产净残值）当年的当年的折旧率折旧率折旧年限(已使用年限-1)折旧年限（折旧年限+1）/2流动资金是指可以在一年内或者超过一年的一个营业周流动资金是指可以在一年内或者超过一年的一个营业周期内
7、变现或者耗用的资产。包括现金、各种存款、短期期内变现或者耗用的资产。包括现金、各种存款、短期投资、应收预付款项、存货等。投资、应收预付款项、存货等。分项详细估算法分项详细估算法 可采用下列公式：可采用下列公式：l流动资金流动资金=流动资产流动资产-流动负债流动负债l流动资产流动资产=应收帐款应收帐款+存货存货+现金现金l流动负债流动负债=应付帐款应付帐款l流动资金本年增加额流动资金本年增加额=本年流动本年流动-上年流动资金上年流动资金 存存 货货=外购原材料、燃料外购原材料、燃料+在产品在产品+产成品产成品工业项目流动资金构成工业项目流动资金构成流动资金流动资产流动负债流动资金流动资产流动负债
8、流动资产存货原材料辅助材料燃料其它外购品在产品产成品修理用备品备件协作件半成品低值易耗品包装物其它外购材料现金及各种存款应收及预付款短期投资三、成本费用及其构成三、成本费用及其构成（1）总成本费用总成本费用产品生产成本直接费用直接材料直接工资其它直接费用制造费用车间管理人员工资折旧费修理费、物料消耗其它制造费用管理费用管理费用销售费用销售费用 财务费用财务费用公司管理人员工资折旧费、摊销费修理费、物料消耗房产税、车船税、土地使用税其它管理费用运输费、包装费、保险费、差旅费、广告费销售机构人员工资、折旧费等借款利息汇兑净损失、银行手续费、其它筹资费用1 1、总成本费用是指项目在一定时时期总成本费
9、用是指项目在一定时时期(一年一年)内，为生产和销售产品而花的全部成本和费用。内，为生产和销售产品而花的全部成本和费用。总成本费用总成本费用=生产成本生产成本+管理费用管理费用+财务费用财务费用+销销售费用售费用2 2、经营成本、经营成本=总成本费用总成本费用-折旧费折旧费-维简费维简费-摊销摊销费费-利息支出利息支出(上图中除去红框部分上图中除去红框部分)3 3、产品成本按其与产量关系分为固定成本、可变成本、产品成本按其与产量关系分为固定成本、可变成本和半可变成本。和半可变成本。4 4、产品成本指生产成本、产品成本指生产成本(制造成本制造成本)，它包括直接材料、，它包括直接材料、直接工资、其他
10、直接支出和制造费用。直接工资、其他直接支出和制造费用。注意：注意：“制造费用制造费用”中也有中也有 管理费用管理费用，这和，这和 总成本总成本费用费用 中的中的 管理费用管理费用 是否交叉是否交叉?不是的，制造费用中不是的，制造费用中的管理费用是指生产单位也就相当于车间进行生产管理的管理费用是指生产单位也就相当于车间进行生产管理而发生的费用，总成本中的管理费用是指而发生的费用，总成本中的管理费用是指整个企业整个企业为了为了组织组织管理经营活动管理经营活动而发生的各项费用，前者包括而发生的各项费用，前者包括车间主车间主任的工资任的工资等，后者则包括等，后者则包括企业人事部门人员工资企业人事部门人
11、员工资等。等。四、销售收入、利润和税金四、销售收入、利润和税金1 1、销售收入是指企业销售产品或提供劳务等取得的收入，、销售收入是指企业销售产品或提供劳务等取得的收入，包括产品销售收入和其他销售收入。比如一家百货公司，包括产品销售收入和其他销售收入。比如一家百货公司，某日的营业额就是当日的销售收入。某日的营业额就是当日的销售收入。2 2、利润是企业在一定时期内全部生产经营活动的最终成、利润是企业在一定时期内全部生产经营活动的最终成果。果。3 3、税金是指企业根据国家税法向国家缴纳的各种税款，、税金是指企业根据国家税法向国家缴纳的各种税款，是企业为国家提供积累的重要方式。是企业为国家提供积累的重
12、要方式。税收与税金税收与税金增值税营业税资源税城市维护建设税和教育费附加所得税房产税土地使用税车船使用税印花税与技术经济评价与技术经济评价有关的主要税种：有关的主要税种：与销售收入有关的主要税种：与销售收入有关的主要税种：增值税（增值税（17%）税金税金所得税所得税企业所得税企业所得税个人所得税个人所得税财产税类财产税类 车船税车船税房税房税土地增值税土地增值税特定目的税类特定目的税类（土地转让中的增值收益）（土地转让中的增值收益）城乡维护建设税（销售收入的城乡维护建设税（销售收入的0 0、2%02%0、6 6）资源税类资源税类资源税（直接利用自然资源）资源税（直接利用自然资源）土地使用税土地
13、使用税流转税类流转税类消费税（烟、酒、奢侈品等）消费税（烟、酒、奢侈品等）营业税营业税税金税金（1 1）增值税概述）增值税概述 增值税是对我国境内销售货物或者提供加工、修理修配劳务，增值税是对我国境内销售货物或者提供加工、修理修配劳务，以及进口货物的单位和个人，就其取得的货物或应税劳务的销售以及进口货物的单位和个人，就其取得的货物或应税劳务的销售额，以及进口货物的金额计算税款，并实行税款抵扣制的一种流额，以及进口货物的金额计算税款，并实行税款抵扣制的一种流转税。增值税是一种转税。增值税是一种价外税价外税。（2 2）应交增值税的核算）应交增值税的核算一般纳税企业一般纳税企业小小规规模模纳纳税企税
14、企业业的的账务处账务处理理分类标准：分类标准：经营规模大小（即经营规模大小（即“年销售额年销售额”）会计核算是否健全会计核算是否健全增值税的核算增值税的核算增值税的核算增值税的核算税率和应纳税额的计算（1 1）税率：）税率：基本税率基本税率17%17%低税率低税率13%13%零税率零税率0%0%（2 2）税额计算）税额计算一般纳税人：应纳税额应纳税额=当期销项税额当期销项税额-当期进项税额当期进项税额=当期销售额*税率-当期进项税额期进项税额小规模纳税人：销售额*适用税率（不得抵扣）含税销售额1+增值税税率不含税销售额=例题：某工业企业为小规模纳税人，本期销售商品例题：某工业企业为小规模纳税人
15、，本期销售商品5353万元（含税），货款万元（含税），货款尚未收到。尚未收到。不含税销售额不含税销售额=53/=53/（1+6%1+6%）=50=50 应交增值税应交增值税=50*6%=3=50*6%=3（2 2）消费税）消费税消费税概述：消费税概述：消费税概述：消费税概述：（1 1）价内税）价内税 （2 2）消费税是在对货物普遍征收增值税的基）消费税是在对货物普遍征收增值税的基础上选择部分的物品再一次征收的税金。础上选择部分的物品再一次征收的税金。征收办法：（征收办法：（1 1）从价定率：）从价定率：应纳税额应纳税额=销售额销售额*税率税率=（含消费税价格（含消费税价格*销售量）销售量）*税
16、率税率 （2 2）从量定额）从量定额 ：应纳税额应纳税额=销售量销售量*单位税额单位税额（3 3）营业税）营业税 营业税概述概念营业税是对提供劳务、转让无形资产或者销售房屋建筑物等不能侵犯的财产的单位和个人征收的税种。征税范围和不同的税率应纳税额=营业额*税率说明：纳营业税的不纳增值税，纳增值税的不纳营业税（4）城市维护建设税（5）资源税（6）教育费附加企业所得税：与利润有关的税种，凡在中国境内企业（除外商投资和外国企业外），其境内外生产、经营所得和其他所得，都要缴纳所得税，即企业所得税，税率33%应纳税额=应纳税所得额*税率应纳税所得额=收入总额-准予扣除项目金额 其他税种：其他税种：例题例
17、题:某企业 2005年生产 A产品 1万件，生产成本 150万元，当年销售8 000件，销售单价 220元件，全年发生管理费用10万元，财务费用6万元，销售费用为销售收入的3，若销售税金及附加相当于销售收入的5，所得税率为33，企业无其他收入，求该企业2005年的利润总额、税后利润。q利润总额利润总额0.8220 0.8 1 150 10 6 0.8220 0.8 1 150 10 6 0.822030.82203 0.82205 0.82205 25.9225.92（万元）（万元）q所所 得得 税税 25.92 33 25.92 338.55 8.55（万元）（万元）q税后利润税后利润 25
18、.92 8.55 25.92 8.5517.3717.37（万元）（万元）五、价格五、价格1 1、价格是产品价值的货币表现，它以产品的社会价值、价格是产品价值的货币表现，它以产品的社会价值为基础。而产品价值是由生产过程中所消耗的生产资料为基础。而产品价值是由生产过程中所消耗的生产资料价值和劳动者生产必要产品价值以及劳动者为社会生产价值和劳动者生产必要产品价值以及劳动者为社会生产的剩余产品价值所构成。的剩余产品价值所构成。2 2、市场价格：是指、市场价格：是指实际实际发生的市场交易价格，它是计发生的市场交易价格，它是计量财务支出和收入的直接依据。我国现行的市场价格主量财务支出和收入的直接依据。我
19、国现行的市场价格主要采用出厂价格、商业批发价格和市场零售价格三种。要采用出厂价格、商业批发价格和市场零售价格三种。3 3、影子价格：当市场价格受国家政策影响等原因、影子价格：当市场价格受国家政策影响等原因偏离偏离实际价值的情况下，为了正确反映产品的价值，用于经实际价值的情况下，为了正确反映产品的价值，用于经济分析，而对市场价格进行济分析，而对市场价格进行调整调整，调整得到的价格就是，调整得到的价格就是影子价格。影子价格。2.2 2.2 资金的时间价值资金的时间价值 （Time Value of MoneyTime Value of Money）一、资金的时间价值概念 资金的价值既体现在额度上，
20、同时也资金的价值既体现在额度上，同时也体现在发生的时间上。体现在发生的时间上。例例：有一个公司面临两个投资方案：有一个公司面临两个投资方案A，B，寿命期都是寿命期都是4年，初始投资也相同，均为年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润的总元。实现利润的总额也相同，但每年数额不同，具体数据见下表：额也相同，但每年数额不同，具体数据见下表：年末年末A方案方案B方案方案0-10000-10000170001000250003000330005000410007000资金的时间价值：资金的时间价值：不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。
21、的时间价值。对于资金的时间价值，可以从两个方面理解：对于资金的时间价值，可以从两个方面理解：（1 1）资金随着时间的推移，其价值会增加。这种现象叫）资金随着时间的推移，其价值会增加。这种现象叫资金增殖。资金增殖。（2 2）资金一旦用于投资，就不能用于现期消费。从消费）资金一旦用于投资，就不能用于现期消费。从消费者的角度来看，资金的时间价值体现为对放弃现期消费者的角度来看，资金的时间价值体现为对放弃现期消费的损失所应作的必要补偿。的损失所应作的必要补偿。资金时间价值的大小取决于多方面的因素。从投资角度资金时间价值的大小取决于多方面的因素。从投资角度看主要有：看主要有：1.1.投资收益率投资收益率
22、，即单位投资所能取得的收益。，即单位投资所能取得的收益。2.2.通货膨胀因素通货膨胀因素，即对因货币贬值所造成的损失所应作的，即对因货币贬值所造成的损失所应作的补偿。补偿。3.3.风险因素风险因素，即对因风险的存在可能带来的损失所应做的，即对因风险的存在可能带来的损失所应做的补偿。补偿。二、现金流量图（cash flow diagram）现金流出量现金流出量：项目所需的项目所需的各种费用各种费用，例如投资、例如投资、成本等成本等现金流量现金流量（cash flowcash flow）：）：由许多次投入（支出）由许多次投入（支出）和产出（收入）按时间顺序构成的动态序量和产出（收入）按时间顺序构成
23、的动态序量 现金流入量：项目带来的各种收入，例如销售收入、利润等收 支disbursement receiptsP01234n-1n年例例：现金流量图现金流量图：现金流量图的观点：现金流量图的观点：1262010001 234借款人 收入支出支出100012624贷款人 0123收入例：2.3 2.3 资金等值（Equivalent Value）计算 一、一、折现的概念现在值（现在值（Present Value 现值）：现值）：未来时点上的资金折现到现在时点的资金价值。将来值（将来值（Future Value 终值）：终值）：与现值等价的未来某时点的资金价值。折现（折现（Discount 贴现
24、）：贴现）：把将来某一时点上的资金换算成与现在时点相等值的金额的换算过程例：定期一年存款100元，月息9.45厘，一年后本利和111.34元。这100元就是现值，111.34元是其一年后的终值。终值与现值可以相互等价交换，把一年后的111.34元换算成现在的值100元的折算过程就是折现：1=+=1PFni=+111.3412 0.00945100利率（Interest Rate）：一定时间（年、月）所得到的利息额与原资金额（本金）之比，通常用百分数表示计息周期（Interest Period）：计算利息的时间单位 付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位 二、二、利息的概念利息（Intere
25、st）：资金通过一定时间的生产经营活 动以后的增值部分或投资的收益额 三、单三、单利和复利单利（Simple Interest）：只计本金利息，而利息 不计利息。P本金 n计息期数 i利率 I利息总额 F本利和()FPniPI=+=+1IP=ni例：第0年末存入1000元，年利率6，4年末可取多少钱？124010006%=60118010006%=60112010006%=60106010006%=601000043210年末本利和年末本利和年末利息年末利息年年末末I100046240 F10002401240 复利（Compound interest）：除本金以外，利息也计算下个计息期的利息
26、，即利滚利。1262.481191.026%=71.461191.021123.606%=67.421123.6010606%=63.60106010006%=601000043210年末本利和年末本利和年末利息年末利息年年末末上例上例上例上例：本金越大，利率越高，年数越多时，两者差距就越大。单利与复利的比较单利与复利的比较我国银行对储蓄存款实行级差单利计算我国银行对储蓄存款实行级差单利计算例：某年某月定期存款利率例：某年某月定期存款利率存款种类存款种类3 3个月个月6 6个月个月一年一年二年二年三年三年五年五年年利率年利率%1.981.982.162.162.252.252.432.432.
27、702.702.882.88我国银行对贷款实行复利计算我国银行对贷款实行复利计算例：年利率例：年利率2.25%2.25%复利计算，存两年复利计算，存两年1000010000元本金到期可得本利和为元本金到期可得本利和为 1000010000（1+0.0225)1+0.0225)2 2=10455.06=10455.06 若按两年单利若按两年单利2.43%2.43%计算计算,存两年定期本利和为存两年定期本利和为 1000010000（1+21+20.0243)=104860.0243)=10486一次支付终值公式；一次支付终值公式；一次支付现值公式；一次支付现值公式；等额支付系列终值公式；等额支付
28、系列终值公式；等额支付系列偿债基金公式；等额支付系列偿债基金公式；等额支付系列资金回收公式；等额支付系列资金回收公式；等额支付系列现值公式；等额支付系列现值公式；等差支付系列终值公式；等差支付系列终值公式；等差支付系列现值公式；等差支付系列现值公式；等差支付系列年值公式；等差支付系列年值公式；等比支付系列现值与复利等比支付系列现值与复利公式公式 以复利计算的资金等值计算公式以复利计算的资金等值计算公式符号定义符号定义：P 现值 F 将来值 i 年利率 n 计息期数 A 年金（年值）Annuity计息期末等额发生的 现金流量 G 等差支付系列中的等差变量值Arithmetic Gradient
29、g 等比系列中的增减率Geometric 一次支付终值公式一次支付终值公式一次支付终值公式一次支付终值公式0 1 2 3 .n-1 n年F=?P公式推导：设年利率i 年年 末末 年末利息年末利息 年末本利和年末本利和 0123n F=P(1+i)n(1+i)n=（F/P，i，n）_一次支付终值系数（Compound amount factor,single payment）即n年后的将来值为：=P（F/P，i，n）例例：某工程现向银行借款某工程现向银行借款100100万元，年利率为万元，年利率为10%10%，借期借期5 5年，一次还清。问第五年末一次还银行本利年，一次还清。问第五年末一次还银行
30、本利和是多少和是多少?或 F=P（F/P，i，n）F=P(1+i)n=（1+10%）5 100=161.05（万元）解：=100（F/P，10%，5）(查复利表）=100 1.6105=161.05（万元）一次支付现值公式一次支付现值公式一次支付现值公式一次支付现值公式P=F(1+i)-n0 1 2 3 .n-1 n 年FP=？(1+i)-n=（P/F，i，n）一次支付现值系数（Present Worth Factor,Single Payment）=F（P/F，i，n）例：例：某企业拟在今后第某企业拟在今后第5 5年末能从银行取出年末能从银行取出2020万万元购置一台设备，如年利率元购置一台
31、设备，如年利率10%10%，那么现应存入，那么现应存入银行多少钱？银行多少钱？解解:P=20 0.6209=12.418（万元）=20（1+10%）-5 等额支付系列终值公式等额支付系列终值公式等额支付系列终值公式等额支付系列终值公式 A A A .A A 0 1 2 3 .n-1 n年F=?FAAAA=+)(i+1)(i+1()i+1n-2n-1L(1+i)n-1i即即=（F/A，i，n）等额支付系列终值系数（compound amount factor,uniform series）=AF(1+i)n-1i=A（F/A，i，n）某厂连续某厂连续3 3年，每年末向银行存款年，每年末向银行存款
32、10001000万元，万元，利率利率10%10%，问，问3 3年末本利和是多少？年末本利和是多少？例：解解:F(1+0.1)3-10.1=1000=3310（万元）等额支付系列偿债（积累）基金公式等额支付系列偿债（积累）基金公式等额支付系列偿债（积累）基金公式等额支付系列偿债（积累）基金公式(1+i)n-1iA A A .A A=？0 1 2 3 .n-1 n年F =（A/F，i，n）等额支付系列偿债基金系数 （Sinking Fund Factor）=(1+i)n-1iA=F（A/F，i，n）F 某工厂计划自筹资金于某工厂计划自筹资金于5 5年后新建一个基年后新建一个基本生产车间，预计需要投
33、资本生产车间，预计需要投资50005000万元。年利率万元。年利率5%5%，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱?例：解解:A=F(1+i)n-1i=5000(1+5%)5-15%=50000.181=905（万元）等额支付系列资金回收（恢复）公式等额支付系列资金回收（恢复）公式等额支付系列资金回收（恢复）公式等额支付系列资金回收（恢复）公式等额支付系列资金回收现金流量图等额支付系列资金回收现金流量图0 1 2 3 .n-1 n 年PA A A .？=A AF=（A/P，i，n）_资金回收系数 （capital recovery factor）(1+i)n
34、-1i(1+i)n 而于是=P（A/P，i，n）i=(1+i)n-1A(1+i)n P 某工程项目一次投资某工程项目一次投资3000030000元，年利率元，年利率8%8%，分分5 5年每年年末等额回收，问每年至少回收多少年每年年末等额回收，问每年至少回收多少才能收回全部投资才能收回全部投资?例：解：解：A=P(1+i)n 1 i(1+i)n=(1+0.08)5-10.08(1+0.08)530000=7514（元）某某新新工工程程项项目目欲欲投投资资200万万元元，工工程程1年年建建成成，生生产产经经营营期期为为9年年，期期末末不不计计算算余余值值。期期望望投投资资收收益益率率为为12，问问
35、每每年年至至少应等额回收多少金额？少应等额回收多少金额？例例：023456789101PA万元万元 等额支付系列现值公式等额支付系列现值公式等额支付系列现值公式等额支付系列现值公式 P(1+i)n-1i(1+i)n 0 1 2 3 .n-1 n年P=？A A A .A A=A（P/A，i，n）=（P/A，i，n）等额支付系列现值系数 （Present Worth Factor,Uniform Series）=(1+i)n-1i(1+i)n A 某项目投资，要求连续某项目投资，要求连续1010年内连本带利全年内连本带利全部收回，且每年末等额收回本利和为部收回，且每年末等额收回本利和为2 2万元，
36、万元，年利率年利率10%10%，问开始时的期初投资是多少？，问开始时的期初投资是多少？例：解：解：P=2（10%，10P/A，）=12.2892（万元）0 1 2 3 4 5 n-1 nF (n-1)G (n-2)G 4G 3G G 2G 年P7.7.7.7.等差支付系列终值公式等差支付系列终值公式等差支付系列终值公式等差支付系列终值公式 为等差支付系列复利系数（compound amount factor,arithmetic gradient）记即 等差支付系列现值系数(arithmetic gradient to present worth)=8.8.8.8.等差支付系列现值公式等差支付
37、系列现值公式等差支付系列现值公式等差支付系列现值公式已知某机床售价40000元，可使用10年，不计算残值。据估算第一年维修费为1000元，以后每年按300元递增，i15，求该机床所耗费的全部费用的现值。例：0 1 2 3 8 9 10 年1000 1300 1600 3100 3400 370040000该公式是把等差支付系列换算成等额支付系列 9.9.9.9.等差支付系列年值公式等差支付系列年值公式等差支付系列年值公式等差支付系列年值公式=记等差支付系列年值系数（arithmetic gradient conversion factor）即某厂第一年年末销售利润额为50万元，预测在以后4年每
38、年将递增10万元，年利率为10，如果换算成5年的等额支付系列，其年值是多少？例：解：（万元）0 1 2 3 4 n-1 n A A(1+g)A(1+g)2A(1+g)3 A(1+g)n-2 A(1+g)n-110.10.10.10.等比支付系列现值与复利公式等比支付系列现值与复利公式等比支付系列现值与复利公式等比支付系列现值与复利公式现金流公式：t=1,n 其中g为现金流周期增减率。经推导，现值公式为：记=等比支付系列现值系数（geometric gradient to present worth）复利公式：=记某某厂厂投投入入32000元元增增添添一一套套生生产产设设备备，预预计计第第一一年
39、年产产品品销销售售额额可可增增加加20000元元，以以后后逐逐年年年年收收入入增增加加率率为为7，计计划划将将每每年年收收入入的的10按按年年利利率率5存存入入银银行行，问问10年年后后这这笔笔存存款款可可否否换换回回一套新设备？一套新设备？解：例例：0 1 2 3 10 年2000 2000(1+0.07)2000(1+0.07)932000元（元）（元）所以10年后可以换一台新设备。五、五、资金等值计算资金等值：资金等值：在同一系统中不同时点发生的相关资金，数额不等但价值相等，这一现象即资金等值。决定资金等值的因素有三个：决定资金等值的因素有三个：资金的金额大小资金的金额大小 资金金额发生
40、的时间资金金额发生的时间 利率的大小利率的大小性质性质：如果两个现金流量等值，则它们在任何时间如果两个现金流量等值，则它们在任何时间折算的相应价值必定相等。折算的相应价值必定相等。按单利计算，相当于只计息不付息，例：存款100元，每月计息一次，月利率为1，求一年后的本利和。解：按复利计算，相当于计息且付息，m=12六、名义利率、实际利率与连续利率六、名义利率、实际利率与连续利率i=12.68%（实际利率）（名义利率）m（一年内的）计息期数 名义利率实际利率其中实际计息期利率按复利计算一年内的利息额与原始本金的比值，即如何根据名义利率计算实际利率呢？又当 时当m=1时当m 1时即为按连续复利计息
41、计算 i=ri r七、（复利）资金等值计算的几种情况七、（复利）资金等值计算的几种情况在工程经济分析的实践中，有时计息周期是小于一年的，如季、半年、月、周、日等，这时根据支付周期与计息周期的关系可分为三种情况来进行分析。计息周期：计息周期：某某时间计息一次，表明计息且付息，即按复利计算某某时间计息一次，表明计息且付息，即按复利计算支付周期：支付周期：指现金流量的发生周期，亦称支付期。指现金流量的发生周期，亦称支付期。(一一)计计息息周周期期等等于于支支付付期期的的情情况况设年利率12，每季计息一次，从现在起三年内以每季末200元的等额值支出，问与其等值的终值是多少。例：解：计息周期利率计息期数
42、0 1 2 3 4 8 12（季度）1年 2年 3年200有有人人目目前前借借入入2000元元，在在今今后后2年年中中分分24次次偿偿还还。每每次次偿偿还还99.80元元，复利按月计算，试求月实际利率、年名义利率和年实际利率。复利按月计算，试求月实际利率、年名义利率和年实际利率。例例：即 解：年实际利率 查表可得 月实际利率年名义利率(二二)计息期小于支付期的情况计息期小于支付期的情况例：某人每半年存入银行500元，共三年，年利率8，每季复利一次，试问3年底他的帐户总额。0 1 2 3 4 5 6（半年）5000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12（季）方法一：先求计息期实际
43、利率，再进行复利计算：计息周期总数为12（季）每季复利一次，则季实际利率方法二：把每个支付周期期末发生的现金流换算为以计息期为基础的等额系列，再求复利和：方法三：先求支付周期的实际利率，再以支付期为基础进行复利计算：计息期间的存款应放在期末，而计息期间的提款应放在期初。每季度计息一次，年利率8，求年底帐户总额。例：250400100存款提款1001000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12（月）(二二)计息期大于支付期的情况计息期大于支付期的情况解：按上述原则，现金流量图可改画为：10025040010020001234季度300八、连续复利八、连续复利1.连续复利（公式）系
44、数现金流是离散的，复利是连续的，即例如：令则有同理 此时现金流也是连续的，计算公式虽然较复杂，但在某些情况下，可能也是符合工程项目资金活动实际的。关键是现金流量的数学表达。2.连续现金流量的连续复利计算练习练习1 1、使用年限在一年以上，单位价值在规定标准以上，、使用年限在一年以上，单位价值在规定标准以上，并在使用过程中保持原有物质形态的资产是（并在使用过程中保持原有物质形态的资产是（）A A、固定资产固定资产B B、流动资产、流动资产C C、递延资产、递延资产D D、无形资产、无形资产2 2、经营成本与总成本费用的大小关系是（、经营成本与总成本费用的大小关系是（）A A、经、经营成本等于总成
45、本费用营成本等于总成本费用B B、经营成本大于总成本费用、经营成本大于总成本费用C C、经营成本小于总成本费用经营成本小于总成本费用D D、无法确定它们的大小关系、无法确定它们的大小关系 3.3.为组织和管理生产所发生的各项费用属于为组织和管理生产所发生的各项费用属于()()A.A.制造费用制造费用 B.B.管理费用管理费用 C.C.财务费用财务费用 D.D.销售费用销售费用4.4.在市场价格失真时，经济分析中所用的价格应是在市场价格失真时，经济分析中所用的价格应是()A.A.零售价格零售价格 B.B.批发价格批发价格 C.C.出厂价格出厂价格 D.D.影子价格影子价格5.5.土地使用权属于土
46、地使用权属于()()A.A.递延资产递延资产 B.B.固定资产固定资产 C.C.无形资产无形资产 D.D.流动资产流动资产6.6.对特定消费品或消费行为的流转额或流转量所征的税对特定消费品或消费行为的流转额或流转量所征的税称为称为()()A.A.营业税营业税 B.B.增值税增值税 C.C.消费税消费税 D.D.所得税所得税7.7.在工程经济分析中，应采用在工程经济分析中，应采用()()A.A.单利法单利法 B.B.复利法复利法 C.C.固定利率固定利率法法 D.D.浮动利率法浮动利率法8.8.在项目总投资形成的资产中，能以同样的实物形态为在项目总投资形成的资产中，能以同样的实物形态为连续多次的
47、生产周期服务的资产称为（连续多次的生产周期服务的资产称为（A A ）.A A固定资产固定资产 B B无形资产无形资产 C C递延资产递延资产 D D流流动资产动资产 9 9等额分付终值利率系数等额分付终值利率系数(F/A(F/A，i i，n n)中的中的F F发生时刻应（发生时刻应（）A A与第一期等额支付与第一期等额支付A A的时刻相同的时刻相同B B在第一期等额支付在第一期等额支付A A的前的前一期一期 C C与最后一期支付与最后一期支付A A的时刻相同的时刻相同D D在在n n年内的任意时刻年内的任意时刻1010企业统一负担的管理人员的差旅费、劳动保护费属于（企业统一负担的管理人员的差旅
48、费、劳动保护费属于（）A A管理费用管理费用B B制造费用制造费用 C C财务费用财务费用D D销售费用销售费用1111下列费用项中，属于经营成本的是（下列费用项中，属于经营成本的是（）A A设备折旧费设备折旧费B B无形资产摊销费无形资产摊销费 C C利息支出利息支出D D直接材料费直接材料费1212下列经济要素中，不属于现金流量的是下列经济要素中，不属于现金流量的是 （）A A初始投资初始投资B B销售收入销售收入 C C经营成本经营成本D D设备折旧设备折旧1.1.如果某工程如果某工程2 2年建成并投产，寿命年建成并投产，寿命1010年（投产后），年（投产后），每年净收益为每年净收益为1
49、010万元，按万元，按10%10%的折现率计算，恰好能够的折现率计算，恰好能够在在寿命期内把期初投资全部收回。问该工程期初所投入的寿命期内把期初投资全部收回。问该工程期初所投入的资金为多少？资金为多少？P=A(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)P=A(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)=10*6.144*0.8264=10*6.144*0.8264=50.78=50.782.2.某企业新建一条生产线，初始投资为某企业新建一条生产线，初始投资为500500万元，年利万元，年利率为率为10%10%，要求投资后，要求投资后4 4年内收回全部投资，那么该生产年内收回全部投资，那么该
50、生产线每年至少要获利多少线每年至少要获利多少?A=P(A/P,10%,4)A=P(A/P,10%,4)=500*0.31547=500*0.31547=157.735=157.7353.3.某大学生每年年初向银行借款某大学生每年年初向银行借款50005000元，年利率为元，年利率为5 5，按年计息。问第按年计息。问第4 4年末该生应归还银行多少钱年末该生应归还银行多少钱?4 4某人借款某人借款100000100000元，贷款人要求从借款当月开始按元，贷款人要求从借款当月开始按月末支付分期还款，月利率月末支付分期还款，月利率0.5%0.5%，按月计息一次，该借，按月计息一次，该借款人将在款人将在