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1、1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(2)(2)八年级八年级(上册上册)初中数学初中数学卸甲初级中学 徐小萍2判断三角形全等至少要有几个条件？判断三角形全等至少要有几个条件？答：至少要有答：至少要有三个三个条件条件在在ABC与与 DEF中，中，ABDE（已知），（已知），B E（已知），（已知），BCEF（已知），（已知），ABCDEF（SAS）1上节课你学会了哪种证明三角形全等的方法？上节课你学会了哪种证明三角形全等的方法？两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（边角边或（边角边或“SAS”）学习目标：学习目标：1.会利用基本事实：“边角边”
2、判别两个三角形是否全等；2在基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考和简单的推理合作探究合作探究例例1 1：已知：如图，：已知：如图，ABAB、CDCD相交于点相交于点E E，且，且E E是是ABAB、CDCD的中点的中点求证：求证：(1)(1)AECAEC BEDBED (2)(2)ACACDBDB(3)(3)本例包含哪一种图形变换？本例包含哪一种图形变换？(4)(4)连接连接ADAD、BCBC，图中还有哪些全等图形？，图中还有哪些全等图形？合作探究合作探究ABBAO变型：变型：已知：如图，点已知：如图，点E、F在在CD上，且上，且CE DF，AE BF,AE BF.求证：求证：A
3、EC BFD 你还能证得其他新的结论吗？你还能证得其他新的结论吗？合作探究合作探究 本例图中的本例图中的AECAEC可以通过可以通过_变换得到变换得到例例1 1所示图形所示图形预学交流预学交流 1、如图，如图，AB=AC，添加下列条件，能用，添加下列条件，能用SAS判断判断ABE ACD的是（）的是（）AB=C BAEB=ADC CAE=AD DBE=DC 预学交流预学交流 2、如图，已知如图，已知AB=AD，那么添加下列一个，那么添加下列一个条件后，能用条件后，能用SAS判判ABCADC的条件是的条件是 练习练习ABCD方法指导方法指导发现隐含条件发现隐含条件ABCDOABCD公共边公共边发现隐含条件发现隐含条件公共角公共角ABCDE对顶角对顶角ABCDO方法指导方法指导发现间接条件发现间接条件ABCDOEF已知已知 BE=CF，则，则 .BF=CEABCDEFBC=FE已知已知 BE=FC，则则 .已知已知 OE=OF，OA=OD，则则 ；DE=AF方法指导方法指导发现间接条件发现间接条件还有哪些间接条件？还有哪些间接条件？如：同角的余角相等；两直线平行，如：同角的余角相等；两直线平行，ABCDE12已知已知1=2，则，则ABC=DBEEACBD已知已知BAD=CAE，则则 BAC=DAE方法指导方法指导四.总结提升通过本节课的学习，你有什么体会？