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1、九年级数学九年级数学(下下)第三章第三章 圆圆8.圆锥的侧面积圆锥的侧面积 执教者：段小茹执教者：段小茹n认识圆锥认识圆锥圆锥圆锥知多少知多少OSAA2A1圆锥圆锥知识知识知知多少多少n与同伴交流圆锥的有关概念与同伴交流圆锥的有关概念n圆锥的高圆锥的高(h)(h)n圆锥的底面圆的半径圆锥的底面圆的半径(r)(r)n圆锥圆锥底面圆的周长底面圆的周长(c=2r)(c=2r)面积面积(S=r(S=r2 2)n圆锥的母线圆锥的母线()n圆锥圆锥的侧面积的侧面积,全全(表表)面积面积n圆锥的轴圆锥的轴,轴截面轴截面,锥角锥角hc=2rS=r2rn如图如图,设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为 ,底面半径为底
2、面半径为r,r,那么那么,这这个扇形的半径个扇形的半径(R)(R)为为 ,扇形的弧扇形的弧 长长()()为为 ,因此圆锥的侧面积因此圆锥的侧面积 (S(S侧侧)为为 ;若圆若圆 锥的底锥的底 面半径为面半径为r,r,母线长为母线长为 ,则它的侧面则它的侧面 积积(S)(S).圆锥的母线圆锥的母线圆锥的侧面积圆锥的侧面积l圆锥的圆锥的侧面展开图侧面展开图是什么图形是什么图形?n根据扇形与圆锥之间的关系填空:圆锥的母线与底面周长积的一半圆锥的母线与底面周长积的一半n是一个是一个扇形扇形.圆锥底面的周长圆锥底面的周长圆锥的母线与扇形弧长积的一半圆锥的母线与扇形弧长积的一半侧侧总结：总结：圆锥的轴截面
3、图是一个等腰三角圆锥的轴截面图是一个等腰三角形形,它的顶角就是圆锥的锥角，它的腰它的顶角就是圆锥的锥角，它的腰长等于圆锥的母线长长等于圆锥的母线长,它的底边长等于它的底边长等于圆锥底面圆的直径圆锥底面圆的直径.因此，圆锥的母线因此，圆锥的母线长，底面半径和高组成一个以母线长为长，底面半径和高组成一个以母线长为斜边的直角三角形。斜边的直角三角形。注意：注意：区分圆锥的锥角和它的侧面展开区分圆锥的锥角和它的侧面展开 图（扇形）的圆心角。图（扇形）的圆心角。圆锥中的直角三角形圆锥中的直角三角形如何计算如何计算圆锥圆锥的的侧面积侧面积n例例.圣诞节将近圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞某家商店正在制作圣
4、诞节的圆锥形纸帽节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长已知纸帽的底面周长为为58cm,58cm,高为高为20cm,20cm,要制作要制作2020顶这样的纸顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?（结果（结果精确到精确到0.1cm0.1cm2 2n弄清已知与未知量之间弄清已知与未知量之间的关系的关系,依次作出计算依次作出计算.n你准备怎么办你准备怎么办?与同伴交流你的想法和做法与同伴交流你的想法和做法.n先画示意图先画示意图,标注有关数据与未知量标注有关数据与未知量;SOrh=20）2r=58有有比较就会有进步比较就会有进步l例例.圣诞节将近圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节
5、的某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为已知纸帽的底面周长为58cm,58cm,高高为为20cm,20cm,要制作要制作2020顶这样的纸帽至少要用多顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸少平方厘米的纸?（结果精确到（结果精确到0.1cm0.1cm2 2答:至少要用12777.4cm2的纸.解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为 cm,所以由2r=58 得SOrh=202r=58)生活中的生活中的圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算n蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的组成的.如果想在某个牧区搭建如果想在某个牧区搭建1515个底个底面积为面积
6、为33m33m2 2,高为高为10m(10m(其中圆锥形顶子其中圆锥形顶子的高度为的高度为2m)2m)的蒙古包的蒙古包.那么至少需要那么至少需要用多少平方米的帆布用多少平方米的帆布?(?(结果精确到结果精确到0.1m0.1m2 2).).n先独立思考先独立思考,再与同伴交流再与同伴交流.n相信自己是第一个提供思路和答案相信自己是第一个提供思路和答案的的智智(勇勇)者者.n约为约为3023.1m3023.1m2 2.生活中的生活中的圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算n把一个用来盛爆米花的圆锥把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开形纸杯沿母线剪开,可得一个可得一个半径为半径为24cm,24cm,圆心角
7、为圆心角为118118的扇形的扇形.求该纸杯的底面半径求该纸杯的底面半径和高度。和高度。（结果精确到（结果精确到0.1cm0.1cm）n自信自信,会助你感受会助你感受“争先为快争先为快”的滋的滋味味.n 半径约为半径约为7.9cm,7.9cm,高约为高约为22.7cm.22.7cm.生活中的生活中的圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算n圆锥形的烟囱帽的底面直圆锥形的烟囱帽的底面直径是径是80cm,母线长母线长50cm.n(1)画出它的展开图画出它的展开图;n(2)计算这个展开图的计算这个展开图的圆心角及面积圆心角及面积.n1.已知圆锥的母线与高的夹角为已知圆锥的母线与高的夹角为30 ,母线长为母线长为
8、6cm，求，求它的侧面积它的侧面积.（结果精确到0.1cm2 n 2.已知已知:如图，圆锥的母线长如图，圆锥的母线长 AB=6cm,底面半径底面半径OB=2cm.n求求:(1)圆锥的高圆锥的高;n(2)锥角锥角CAB.（精确到（精确到1 ）生活中的圆锥侧面积计算生活中的圆锥侧面积计算COBAo）o反思自我反思自我想一想想一想,你的收获和困惑有你的收获和困惑有哪些哪些?说出来说出来,与同学们分享与同学们分享.小结小结 本节课通过探讨圆锥侧面本节课通过探讨圆锥侧面积计算公式的过程以及运用公积计算公式的过程以及运用公式进行计算的过程，培养了我式进行计算的过程，培养了我们的实践探索能力和数学应用们的实践探索能力和数学应用能力，让我们体验到了化立体能力，让我们体验到了化立体为平面的转化观点以及数学与为平面的转化观点以及数学与现实的紧密联系现实的紧密联系.挑战自我（作业）挑战自我（作业）n P146:习题习题3.11 1,3题题n祝你成功祝你成功!结束寄语结束寄语数学使人聪明数学使人聪明,数学使数学使人陶醉人陶醉,数学的美陶冶数学的美陶冶着你着你,我，他我，他.下课了!