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1、第五章第五章 曲线运动教学建议曲线运动教学建议李天印2011-2-23一、课程标准要求一、课程标准要求1.会用运动合成与分解的方法分析平抛运动会用运动合成与分解的方法分析平抛运动.2.会描述匀速圆周运动会描述匀速圆周运动,知道向心加速度知道向心加速度.3.会用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向会用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力心力.分析生产和生活中的离心现象分析生产和生活中的离心现象.4.关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系活的联系.二、课时安排建议（二、课时安排建议（12课时）课时）1曲线运动曲线运动1课时课时2平抛运动平抛运动2课时课时3实验
2、：研究平抛运动实验：研究平抛运动2课时课时4圆周运动圆周运动1课时课时5向心加速度向心加速度1课时课时6向心力向心力1课时课时7生活中的圆周运动生活中的圆周运动2课时课时总结、检测、讲评总结、检测、讲评2课时课时四、教学建议四、教学建议以创设问题学生思考为主线以创设问题学生思考为主线以教师点拨学生活动为核心以教师点拨学生活动为核心以学生落实知识应用为根本以学生落实知识应用为根本以培养学生探究能力为目标以培养学生探究能力为目标 教学案例教学案例第一节第一节 曲线运动曲线运动本节课需要解决的三个问题：本节课需要解决的三个问题：1、曲线运动的概念、曲线运动的概念2、曲线运动的条件、曲线运动的条件3、
3、曲线运动的描述（位移、速度）、曲线运动的描述（位移、速度）问题问题1：什么是曲线运动？：什么是曲线运动？问题问题2：物体为什么会做曲线运动？：物体为什么会做曲线运动？问题问题3：怎样确定做曲线运动物体的位移？：怎样确定做曲线运动物体的位移？问题问题4：怎样确定做曲线运动物体的速度？：怎样确定做曲线运动物体的速度？问题问题5：实例分析，怎样确定蜡块的位置和：实例分析，怎样确定蜡块的位置和速度？速度？曲线运动实例曲线运动实例做曲线运动的条件做曲线运动的条件1.观察现象，提出问题观察现象，提出问题实验：实验：（1）教材）教材P6图图5.1-11钢球在磁铁吸引下怎钢球在磁铁吸引下怎样运动？样运动？（2
4、）演示抛球运动）演示抛球运动（3）教材）教材P6图图5.1-12地球对卫星的引力与地球对卫星的引力与速度方向不在同一条直线上。速度方向不在同一条直线上。1.提出问题提出问题:质点做曲线运动质点做曲线运动,下列说法正确的有下列说法正确的有A.曲线运动的速度大小一定变化曲线运动的速度大小一定变化B.曲线运动的速度方向一定变化曲线运动的速度方向一定变化C.曲线运动一定是变速运动曲线运动一定是变速运动D.质点受到的合外力一定不为零质点受到的合外力一定不为零曲线运动一定是变速运动曲线运动一定是变速运动a0,F0运动和力的关系FF=0a=0 静止或匀速静止或匀速F,v同向同向加速直线运动加速直线运动F,v
5、反向反向减速直线运动减速直线运动F,v不共线不共线曲线运动曲线运动a=F/mF,v夹角为锐角夹角为锐角加速运动加速运动F,v夹角为钝角夹角为钝角减速运动减速运动曲线运动位移的确定如何确定某一时刻（或某一位置）如何确定某一时刻（或某一位置）的速度方向和大小？的速度方向和大小？理论探究理论探究:从平均速度到瞬时速度从平均速度到瞬时速度(从割线到切线从割线到切线).质点在某一点的速度质点在某一点的速度,沿曲沿曲线在这一点的切线方向线在这一点的切线方向.描述质点在平面内的运动的方法坐标系坐标系位置位置(位移位移)轨迹轨迹速度速度运动的合成运动的合成(位移、速度、加速度位移、速度、加速度):平行四边形定
6、则平行四边形定则.位置(坐标与时间的关系)x=vxt y=vyt轨迹消去t y=x速度v=tan=课堂练习1.要求学生课堂上完成问题与练习要求学生课堂上完成问题与练习.题题1.了解生活中常见的曲线运动了解生活中常见的曲线运动,及某点速度的方向及某点速度的方向.题题2.体会速度矢量的角度变化体会速度矢量的角度变化,为加速度的学习做准备为加速度的学习做准备.题题3.较难较难.已知受力情况判定物体的运动情况已知受力情况判定物体的运动情况.课堂练习2.质点在一平面内沿曲线由质点在一平面内沿曲线由P运动到运动到Q,如果如果v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的分别表示质点运动过程中的速度
7、、加速度和受到的合外力合外力,下列图象可能正确的是下列图象可能正确的是 1.曲线运动的条件曲线运动的条件.2.力力F、加速度、加速度a、速度、速度v之间的关系之间的关系.【D】第二节第二节 平抛运动平抛运动本节课需要解决的问题：本节课需要解决的问题：1、平抛运动的概念（初速度水平，只受重力）、平抛运动的概念（初速度水平，只受重力）2、平抛运动的描述、平抛运动的描述（速度、位移、轨迹）（速度、位移、轨迹）3、一般抛体运动（研究方法类比平抛运动）、一般抛体运动（研究方法类比平抛运动）问题问题1：什么样的运动是抛体运动？什么样的运动：什么样的运动是抛体运动？什么样的运动是平抛运动？各举一个实例加以说
8、明。它们的相是平抛运动？各举一个实例加以说明。它们的相同点和不同点是什么？同点和不同点是什么？问题问题2：怎样计算平抛物体运动的速度？：怎样计算平抛物体运动的速度？问题问题3：怎样计算平抛物体运动的位移？：怎样计算平抛物体运动的位移？问题问题4：怎样证明做平抛运动的物体水平方向的运：怎样证明做平抛运动的物体水平方向的运动和竖直方向的运动是等时的？动和竖直方向的运动是等时的？问题问题5：做平抛运动的物体运动的轨迹是什么样的：做平抛运动的物体运动的轨迹是什么样的？问题问题6：推导一般的抛体运动的速度、位移关系式：推导一般的抛体运动的速度、位移关系式。分析平抛运动引导学生用解平面内运动的思想方法解平
9、抛运动引导学生用解平面内运动的思想方法解平抛运动.(1)建立坐标系建立坐标系.(2)对小球进行受力分析对小球进行受力分析.(3)分析小球在不同方向的加速度和速度变化情况分析小球在不同方向的加速度和速度变化情况.(4)得到不同方向的运动规律得到不同方向的运动规律.(5)运动的合成与分解求不同时刻的位移和速度运动的合成与分解求不同时刻的位移和速度.平抛运动的规律v0 xyovxvyvxyr引导学生求解引导学生求解:水平方向水平方向:Fx=0,ax=0竖直方向竖直方向:Fy=mg,ay=g,vy0=0位置位置:x=v0t;y=gt2 位移位移:r=tan=轨迹轨迹:消去消去t平抛运动的规律位移:r=
10、tan=速度:vx=v0;vy=gt v=tan=v0 xyovxvyvxyr注意位移与速度注意位移与速度tan=2tan 平抛运动的规律例题例题(课本例题课本例题2):将一个物体以将一个物体以10 m/s的速度从高为的速度从高为10 m的高的高度水平抛出度水平抛出,不计空气的阻力不计空气的阻力,取取g=10 m/s2.1.求物体在空中飞行的时间求物体在空中飞行的时间t;2.求物体飞行的水平距离求物体飞行的水平距离x;3.求落地时的速度方向与水平地面的夹角求落地时的速度方向与水平地面的夹角;4.如果增大平抛的初速度如果增大平抛的初速度v0,t、x、分别怎样变化分别怎样变化?5.如果增大平抛的高
11、度如果增大平抛的高度h,t、x、分别怎样变化分别怎样变化?飞行时间是由竖直分运飞行时间是由竖直分运动决定的动决定的,由高度决定由高度决定.平抛运动的规律例题例题:在倾角在倾角=30 的斜面的斜面,将小球从将小球从A点以速度点以速度v0水平抛出水平抛出,恰恰好落在好落在B点点,不计空气的阻力不计空气的阻力,重力加速度为重力加速度为g,求求:(1)小球的飞行时间小球的飞行时间t以及以及AB间的距离间的距离l;(2)从抛出开始经过多长时间从抛出开始经过多长时间t小球与斜面之间的距离最大小球与斜面之间的距离最大?(3)物体在物体在B点的速度与水平方向的夹角点的速度与水平方向的夹角.*(4)设设小球落到
12、斜面时速度方向与斜面的夹角为小球落到斜面时速度方向与斜面的夹角为.增大平抛增大平抛的初速度的初速度,怎样变化怎样变化?1.x=lcos,y=lsin 2.速度的分解速度的分解3.tan =2tan 4.=-,不变不变v0ABvvxvy平抛运动的规律例题例题:飞机以飞机以150m/s水平速度匀速飞行水平速度匀速飞行,某时刻让某时刻让A球球落下落下,相隔相隔1s又让又让B球落下球落下,不计阻力不计阻力,在以后的运动中在以后的运动中,两球位置关系为两球位置关系为A.A球在球在B球前下方球前下方B.A球在球在B球后下方球后下方C.A球在球在B球正下方球正下方4.9m处处D.A球在球在B球正下方球正下方
13、,距离逐渐增大距离逐渐增大区别平抛物体的轨迹与区别平抛物体的轨迹与空中物体排列的图样空中物体排列的图样.v0hAhB h*平抛运动是匀变速运动做平抛运动的物体做平抛运动的物体,每秒钟速度的变化量总是每秒钟速度的变化量总是A.大小相等大小相等,方向相同方向相同B.大小不等大小不等,方向不同方向不同C.大小相等大小相等,方向不同方向不同D.大小不等大小不等,方向相同方向相同a=g 恒定不变恒定不变 v=gt加速度不变的运动是匀变速运动加速度不变的运动是匀变速运动第三节第三节 实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动本节课定位：学生自主学习的研究课建议：1、教师指导学生确定研究课题；2、学生自主确定研究
14、方法、实施研究、得出研究结果。问题问题1：怎样用实验获得平抛运动的轨迹？：怎样用实验获得平抛运动的轨迹？问题问题2：怎样判断平抛运动的轨迹是抛物线：怎样判断平抛运动的轨迹是抛物线？问题问题3：怎样计算平抛物体运动的初速度？：怎样计算平抛物体运动的初速度？问题问题4：研究平抛物体运动都有哪些方法？：研究平抛物体运动都有哪些方法？验证竖直分运动是自由落体运动平抛竖落仪平抛竖落仪:判定竖直分运动是自由落体运动判定竖直分运动是自由落体运动.改变高度和初速度改变高度和初速度(1)同时落地只能说明同时落地只能说明可能是自由落体运动可能是自由落体运动.(2)只有在任意高度上只有在任意高度上同时落地才能说明结
15、同时落地才能说明结论论.描绘平抛运动的轨迹1.平抛实验仪平抛实验仪.2.二维空间二维空间-时间描迹仪时间描迹仪.3.数码相机或摄像机数码相机或摄像机.(拍照打印后描点拍照打印后描点)提醒学生注意提醒学生注意:调整实验装置时要注意什么调整实验装置时要注意什么?为什么要从同一高度释放为什么要从同一高度释放?怎样确定怎样确定O点的位置点的位置?重垂线的作用是什么重垂线的作用是什么?时间间隔时间间隔T已知已知判定平抛运动的轨迹为抛物线测各点的测各点的x、y坐标坐标计算计算 y=ax2验证平抛运动规律验证平抛运动规律,不能省略不能省略.测量平抛初速度多次测量求平均值多次测量求平均值.*做做y-x2图象图
16、象,k=g/2v02如果改为探究实验?1.平抛竖落仪平抛竖落仪:探究竖直方向运动规律探究竖直方向运动规律.2.平抛实验仪平抛实验仪:描绘运动轨迹描绘运动轨迹.3.根据轨迹探究水平方向运动规律根据轨迹探究水平方向运动规律.y1:y2:y3=1:4:9 x1:x2:x3=1:2:3(二维空间二维空间-时间描迹仪或闪光照片时间描迹仪或闪光照片)其它实验方法问题与练习问题与练习1、2调节木板的高度调节木板的高度,使使y1:y2=1:4测测x1、x2，验证，验证x1:x2=1:2调节墙到重垂线的距离调节墙到重垂线的距离,使使x1:x2=1:2测测y1、y2，验证，验证y1:y2=1:4其它实验方法说一说
17、说一说:某同学使小球沿课桌面水平飞出某同学使小球沿课桌面水平飞出,用数码相用数码相机来拍摄小球做平抛运动的录像机来拍摄小球做平抛运动的录像(每秒每秒15帧帧),并将小并将小球运动的照片打印出来球运动的照片打印出来.请问请问:他大约可以得到几帧他大约可以得到几帧小球在空中的运动照片小球在空中的运动照片?强化平抛运动的飞行时间是强化平抛运动的飞行时间是由高度决定的由高度决定的,与初速度无关与初速度无关.闪光照片的数据处理1.图为小球做平抛运动的闪光照片图为小球做平抛运动的闪光照片,闪光时间间隔为闪光时间间隔为T=0.1 s.小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的小球在平抛运动过程中的几个位置如图中
18、的a、b、c、d所示所示,g=10m/s2,求求:(1)小球平抛的初速度小球平抛的初速度.(2)小球过小球过c点时的速度大小点时的速度大小.y1:y2:y3=1:3:5y=l=gT2/2v0=1.5m/svc=2.5m/sv0 xyxyvvxvy闪光照片的数据处理2.在研究平抛物体运动的实验中在研究平抛物体运动的实验中,用闪光照相法拍摄用闪光照相法拍摄的闪光照片的一部分如图所示的闪光照片的一部分如图所示,闪光时间间隔为闪光时间间隔为T=0.1 s.小球在平抛运动途中的几个位置如图中的小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d,取取g=10m/s2,求求(1)小球平抛的初速度小球平抛的初
19、速度v0.(2)小球在小球在b点的速度点的速度.y1:y2:y3=1:2:3 y=l=gT2v0=2.0m/svb=2.5m/svbvxvy第四节第四节 圆周运动圆周运动本节课需要解决的问题：本节课需要解决的问题：1、圆周运动、匀速圆周运动的概念、圆周运动、匀速圆周运动的概念2、描述圆周运动的物理量（线速度、角速、描述圆周运动的物理量（线速度、角速度、线速度与角速度的关系）度、线速度与角速度的关系）问题问题1：你在日常生活中都见过那些圆周运：你在日常生活中都见过那些圆周运动的实例？动的实例？问题问题2：线速度是怎样描述做圆周运动的快：线速度是怎样描述做圆周运动的快慢的？慢的？问题问题3：角速度
20、是怎样描述做圆周运动快慢：角速度是怎样描述做圆周运动快慢的？角速度的单位是什么？的？角速度的单位是什么？问题问题4：做匀速圆周运动的物体线速度与角：做匀速圆周运动的物体线速度与角速度是什么关系？速度是什么关系？比较圆周运动的快慢1.举例说明什么是圆周运动举例说明什么是圆周运动.2.提出问题提出问题:怎样比较圆周运动的快慢怎样比较圆周运动的快慢?ABC1.比较物体在单位时间内通过的弧长比较物体在单位时间内通过的弧长;2.比较物体在单位时间内半径转过的角度比较物体在单位时间内半径转过的角度;3.比较物体运动一周所用的时间比较物体运动一周所用的时间;4.比较物体在单位时间内转过的圈数比较物体在单位时
21、间内转过的圈数.比较圆周运动的快慢1.线速度线速度:2.角速度角速度:3.周期周期:4.转速转速:5.线速度与角速度的关系线速度与角速度的关系:T:转过一周所用的时间转过一周所用的时间(s).n:单位时间所转过的圈数单位时间所转过的圈数(r/s或或r/min).(rad/s或或s-1)(m/s)AB l r tO比较圆周运动的快慢几点说明几点说明:1.平均线速度平均线速度v=l/t t0,瞬瞬时线时线速度速度v=l/t2.t0,l r,线线速度就是前面学速度就是前面学过过的速度的速度.(相相对转轴对转轴)3.线线速度的大小速度的大小处处处处相等的相等的圆圆周运周运动动叫匀速叫匀速圆圆周运周运动
22、动.4.质质点的运点的运动动快慢用快慢用线线速度来描述速度来描述;角速度是角速度是描述描述半径半径绕圆绕圆心心转动转动的快慢的快慢.AB l r tO比较圆周运动的快慢换一种教学方法换一种教学方法?1.给出匀速圆周运动概念给出匀速圆周运动概念.相等的时间内质点通过的弧长相等的时间内质点通过的弧长(半径转过的角度半径转过的角度)相等相等.2.比值定义给出线速度和角速度的定义比值定义给出线速度和角速度的定义:3.说明线速度和角速度的物理意义说明线速度和角速度的物理意义.4.推导线速度和角速度的关系推导线速度和角速度的关系.ABlrtOCDlltt关系式的应用课堂练习课堂练习1(问题与练习问题与练习
23、3):A、B两点分别位于大小轮的边缘上两点分别位于大小轮的边缘上,C点位于大轮的中点点位于大轮的中点,大大轮的半径是小轮的轮的半径是小轮的2倍倍,它们之间靠摩擦传动它们之间靠摩擦传动,接触面不打滑接触面不打滑.请请在在A、B、C三点中选择有关的两个点三点中选择有关的两个点,具体说明公式具体说明公式v=r的以的以下三种变量关系下三种变量关系:(1)v相等相等,跟跟r成反比成反比;(2)相等相等,v跟跟r成正比成正比;(3)r相等相等,v跟跟 成正比成正比;BACBACrA=2rB=2rC.1.vA:vB:vC=2.A:B:C=2:2:11:2:1vA=vB;A=C第4节圆周运动课堂练习课堂练习2
24、(问题与练习问题与练习4):图为自行车传动机构的示意图图为自行车传动机构的示意图.假设脚踏板每假设脚踏板每2 s转转1 圈圈,要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大,还还需要测量哪些量需要测量哪些量?请在图中标出来请在图中标出来,并用这些量推导并用这些量推导出自行车前进速度的表达式出自行车前进速度的表达式.ABCr1r2r3r1=20cm,r2=10cm,r3=35cm,T1=2 s.1.车前进的速度等于后轮的线速度车前进的速度等于后轮的线速度vC.2.vA=vB Ar1=br2=2 r1/T1 B=CvB/r2=vC/r33.第4节圆周运动补充练习补
25、充练习3:设雨伞表面为水平面设雨伞表面为水平面,且水平放置且水平放置,雨伞边缘半径为雨伞边缘半径为r,且高出水平地面且高出水平地面h.当雨伞以角速度当雨伞以角速度 匀速转动时匀速转动时,雨雨滴从边缘飞出后在地面形成一个半径为滴从边缘飞出后在地面形成一个半径为R的大圆的大圆.已已知重力加速度为知重力加速度为g,求大圆半径求大圆半径R.roABvR1.曲线运动的速度方向曲线运动的速度方向.2.空间几何关系空间几何关系.第五节第五节 向心加速度向心加速度本节课需要解决的问题：本节课需要解决的问题：1、物体做圆周运动的加速度（向心加速度、物体做圆周运动的加速度（向心加速度、切向加速）切向加速）2、物体
26、做、物体做匀速圆周运动匀速圆周运动的加速度的加速度3、尝试推导匀速圆周运动向心加速度表达、尝试推导匀速圆周运动向心加速度表达式。式。问题问题1：物体做匀速圆周运动是匀速运动吗：物体做匀速圆周运动是匀速运动吗？问题问题2：做匀速圆周运动的物体加速度是怎：做匀速圆周运动的物体加速度是怎样产生的？方向指向哪里？表达式什么？样产生的？方向指向哪里？表达式什么？问题问题3：向心加速度是怎样推导出来的？：向心加速度是怎样推导出来的？问题问题4：怎样理解向心加速与半径成反比？：怎样理解向心加速与半径成反比？向心加速又与半径成正比？向心加速又与半径成正比？教学要点教学要点:1.怎样建立向心加速度概念怎样建立向
27、心加速度概念?*2.怎样推导向心加速度的公式怎样推导向心加速度的公式?3.会用向心加速度的表达式解决问题会用向心加速度的表达式解决问题.新教材从运动学的角度给出向心加速度新教材从运动学的角度给出向心加速度,突出突出“物体物体速度变化的快慢速度变化的快慢”这一加速度的本质含义这一加速度的本质含义.然后，在然后，在向心加速度概念的基础上用牛顿第二定律推导向心向心加速度概念的基础上用牛顿第二定律推导向心力公式，并通过圆锥摆实验来验证向心力公式力公式，并通过圆锥摆实验来验证向心力公式.建立向心加速度概念思考与讨论思考与讨论:关于匀速圆周运动关于匀速圆周运动,下列说法正确的有下列说法正确的有:A.匀速圆
28、周运动是匀速运动匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动是匀速率运动匀速圆周运动是匀速率运动C.匀速圆周运动是变加速运动匀速圆周运动是变加速运动D.匀速圆周运动一定受到力的作用匀速圆周运动一定受到力的作用(1)地球绕太阳运动地球绕太阳运动,地球所受的力指地球所受的力指向什么方向向什么方向?(2)小球绕图钉做匀速圆周运动小球绕图钉做匀速圆周运动,小球小球所受的合力指向什么方向所受的合力指向什么方向?(3)花样滑冰男运动员手拉女运动员花样滑冰男运动员手拉女运动员在冰面上做圆周运动在冰面上做圆周运动,如果放手会有如果放手会有怎样的结果怎样的结果?相信学生的直接经验相信学生的直接经验.从力推知加速度一定
29、指从力推知加速度一定指向圆心向圆心,降低难度降低难度.从加速度的定义式推导向心加速度公式加速度的定义加速度的定义:a=v/t 抓住速度的变化量抓住速度的变化量 v=v2-v1 r l r速度变化的方向 v=v2-v1的方向是的方向是v1矢量末端到矢量末端到v2矢量末端的有向线段矢量末端的有向线段.v1v2 vv2v1 v vv2-v1 v=v2+(-v1)v2=v1+v vv2v1 vv2v1v2=v1+v vv2v1 v=v2-v1课堂练习1.(思考与讨论思考与讨论)(1)从公式从公式an=v2/r看看,an与与r成反比成反比;(2)从公式从公式an=2r看看,an与与r成正比成正比.图中图
30、中A、B、C三点中，其中哪两点适用于结论三点中，其中哪两点适用于结论(1)?其中哪两其中哪两点适用于结论点适用于结论(2)?2.设设r1:r2:r3=2:1:4.(问题与练习问题与练习3)(1)vA:vB:vC=1:1:4(2)A:B:C=1:2:2(3)nA:nB:nC=1:2:2(4)aA:aB:aC=1:2:83.设设后后轮边缘轮边缘的的C点的向心加速点的向心加速为为0.1 m/s2,求求A、B两点向心加速度的两点向心加速度的大小大小?(问题问题与与练习练习4)ABCr1r2r3要点要点:vA=vB;B=C =2 n;v=r;an=v 关于关于向心加速度向心加速度和和角速度角速度的物理意
31、义的物理意义1.向心加速度是描述做匀速圆周运动质点速度方向的变化率向心加速度是描述做匀速圆周运动质点速度方向的变化率吗？吗？向心加速度不是描述质点速度方向的变化率向心加速度不是描述质点速度方向的变化率,向心加速度描述向心加速度描述的是质点因速度方向变化而引起的速度的变化率的是质点因速度方向变化而引起的速度的变化率.2.角速度是否能叫做质点做圆周运动的速度方向的变化率？角速度是否能叫做质点做圆周运动的速度方向的变化率？在数值上，角速度在数值上，角速度确实与质点做圆周运动时的速度方向变确实与质点做圆周运动时的速度方向变化率相等，但一个是描述转动的物理量，一个是描述平动的化率相等，但一个是描述转动的
32、物理量，一个是描述平动的物理量，而在物理学中，一般不用转动的量去定义平动的量物理量，而在物理学中，一般不用转动的量去定义平动的量,从来未在文献或著作中出现过这种叫法从来未在文献或著作中出现过这种叫法.第六节第六节 向心力向心力本节课需要解决的问题：本节课需要解决的问题：1、向心力概念：维持物体做匀速圆周、向心力概念：维持物体做匀速圆周运动需要的力。运动需要的力。2、向心力的来源，提供向心力与需要、向心力的来源，提供向心力与需要向心力的关系。向心力的关系。3、了解变速圆周运动和一般的曲线运、了解变速圆周运动和一般的曲线运动的受力情况。动的受力情况。问题问题1：物体为什么会做圆周运动？为什么会做匀
33、：物体为什么会做圆周运动？为什么会做匀速圆周运动？速圆周运动？问题问题2：你怎样理解向心力：你怎样理解向心力Fn=m （或（或Fn=m2r）中的中的Fn？它跟？它跟m （或（或m2r）是什么关系？）是什么关系？问题问题3：物体在什么情况下做变速圆周运动？：物体在什么情况下做变速圆周运动？问题问题4：为什么物体作一般的曲线运动时，研究某：为什么物体作一般的曲线运动时，研究某一点的运动时可以按圆周运动来处理？一点的运动时可以按圆周运动来处理？第6节向心力教学要点教学要点:1.知道向心力是根据力的效果命名的知道向心力是根据力的效果命名的.2.从牛顿第二定律和向心加速度的公式推导从牛顿第二定律和向心加
34、速度的公式推导向心力的表达式向心力的表达式.3.用圆锥摆实验验证向心力的表达式用圆锥摆实验验证向心力的表达式.4.会分析向心力的来源会分析向心力的来源,计算简单情景中的向计算简单情景中的向心力心力.向心力的大小1.思考与讨论思考与讨论,得出向心力概念得出向心力概念地球绕太阳做圆周运动地球绕太阳做圆周运动;小球以图钉小球以图钉为圆心做圆周运动为圆心做圆周运动;花样滑冰女运动花样滑冰女运动员绕男运动员做圆周运动员绕男运动员做圆周运动.他们的向他们的向心加速度分别是怎样产生的心加速度分别是怎样产生的?他们的他们的受力各有什么特点受力各有什么特点?2.由牛顿第二定律推导向心力公式由牛顿第二定律推导向心
35、力公式:向心力的大小3.学生实验学生实验:用圆锥摆粗略验证向心力的表达式用圆锥摆粗略验证向心力的表达式(1)由向心力的公式由向心力的公式 Fn=mv2/r 计算计算向心力向心力,需要测量哪些物理量需要测量哪些物理量?怎样怎样测量测量?(钢球质量钢球质量m，半径，半径r，周期，周期T)(2)测量小球受到的合力测量小球受到的合力(F=mgtan),需要测量哪些物理量需要测量哪些物理量?怎样测量怎样测量?(钢球质量钢球质量m，半径，半径r，高，高度度h)F=Fn,向心力是物体受到的合力向心力是物体受到的合力.向心力的大小*4.演示实验演示实验:向心力大小向心力大小Fn与与v、r的关系的关系 传感器实
36、验传感器实验:向心力的大小向心力的大小Fn跟跟v、的关系的关系*5:做一做做一做:体验向心力的大小体验向心力的大小Fn跟跟v、r的关系的关系变速圆周运动观察思考观察思考(视频或图片视频或图片)观察链球运动员投掷链球时观察链球运动员投掷链球时铁链并不完全与链球的运动铁链并不完全与链球的运动方向垂直方向垂直.为什么为什么?FFnFtO1.切向分力切向分力Ft改变速度的大小改变速度的大小.2.法向分力法向分力Fn改变速度的方向改变速度的方向.课堂练习1.(问题与练习问题与练习3)质量为质量为m的物体的物体,放在水平转盘上放在水平转盘上,随转盘一起以角速度随转盘一起以角速度 匀速转动匀速转动,物体到圆
37、盘中心距物体到圆盘中心距离为离为r.(1)物体受到的力是物体受到的力是A.重力重力,支持力支持力B.重力重力,支持力支持力,向心力向心力C.重力重力,支持力支持力,摩擦力摩擦力D.重力重力,支持力支持力,向心力向心力,摩擦力摩擦力(2)求物体受到的摩擦力大小和求物体受到的摩擦力大小和方向方向?(3)设物体与转盘间的摩擦因数为设物体与转盘间的摩擦因数为,使物体不滑动使物体不滑动,转盘转动的角速度不能超过多少转盘转动的角速度不能超过多少?向心力是根据力的效果命名的向心力是根据力的效果命名的.静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反.课堂练习2.(问题与练习问题与
38、练习2)在一个光滑的玻璃漏斗中在一个光滑的玻璃漏斗中,有两个有两个质量相等的小球质量相等的小球A、B，它们沿光滑，它们沿光滑漏斗壁漏斗壁在不同在不同的水平面内作匀速圆周运动的水平面内作匀速圆周运动.(1)小球的向心力是由什么力提供的小球的向心力是由什么力提供的?(2)比较比较A、B两球两球A.A球线速度较大球线速度较大 B.A球角速度较大球角速度较大C.A球加速度较大球加速度较大D.A球对壁的压力较大球对壁的压力较大.F=mgcot=maGFnF 课堂练习3.(问题与练习问题与练习4)如图所示如图所示,一球质量为一球质量为m,用长为用长为L的的细线悬挂于细线悬挂于O点点,在在O点正下方点正下方
39、L/2处有一根长钉处有一根长钉P,把把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放悬线沿水平方向拉直后无初速度释放.(1)当悬线碰到钉子的瞬间当悬线碰到钉子的瞬间A.小球的线速度突然减小小球的线速度突然减小B.小球的角速度突然增大小球的角速度突然增大C.小球的向心加速度突然增大小球的向心加速度突然增大D.悬线的拉力保持不变悬线的拉力保持不变(2)如果钉子越靠近小球如果钉子越靠近小球,绳越容易断绳越容易断,为什么为什么?线速度线速度v不变不变.课堂练习4.(问题与练习问题与练习5)一辆汽车在水平公路上转弯一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲沿曲线由线由M向向N行驶，速度逐渐减小如图所示，分别行驶，速度逐渐减小如图
40、所示，分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为正画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为正确的是确的是 B切向分力与法向分力切向分力与法向分力第七节第七节 生活中的圆周运动生活中的圆周运动本节课需要解决的问题：本节课需要解决的问题：1、水平面上提供向心力的分析；、水平面上提供向心力的分析；2、竖直面提供向心力的分析；、竖直面提供向心力的分析；3、航天器中的失重分析；、航天器中的失重分析；4、离心运动现象的分析。、离心运动现象的分析。第7节生活中的圆周运动教学要点教学要点:1.会分析向心力的来源会分析向心力的来源.2.会用牛顿第二定律分析圆周运动问题会用牛顿第二定律分析圆周运动问题.3.
41、知道离心运动及产生的条件知道离心运动及产生的条件.4.知道航天器中的失重现象知道航天器中的失重现象.本质上是牛顿运动定律的应用本质上是牛顿运动定律的应用.问题问题1：铁路或公路在拐弯处铁轨的高低或路面的：铁路或公路在拐弯处铁轨的高低或路面的高低有什么不同？为什么要有这样的差别？对车高低有什么不同？为什么要有这样的差别？对车速有限制吗？根据什么确定这个车速？速有限制吗？根据什么确定这个车速？问题问题2：汽车以不同的速度通过拱形桥时，对路面：汽车以不同的速度通过拱形桥时，对路面的压力有什么变化？对汽车行驶速度有限制吗？的压力有什么变化？对汽车行驶速度有限制吗？根据什么确定这个车速？根据什么确定这个
42、车速？问题问题3：你怎样理解和解释航天器中的失重现象？：你怎样理解和解释航天器中的失重现象？问题问题4：离心运动对人类有哪些利用？有哪些危害：离心运动对人类有哪些利用？有哪些危害？怎样防止危害？怎样防止危害？问题问题5：一绳栓一小球在竖直面内做圆周运动，在：一绳栓一小球在竖直面内做圆周运动，在最高点和最低点有速度大小的限制吗？为什么？最高点和最低点有速度大小的限制吗？为什么？问题问题6：一细杆的一端固定一小球，使其在竖直面：一细杆的一端固定一小球，使其在竖直面内做圆周运动，在最低点或最高点有速度限制吗内做圆周运动，在最低点或最高点有速度限制吗？为什么？为什么？用牛顿运动定律解圆周运动问题实例实
43、例1.铁路的弯道铁路的弯道(1)阅读教材阅读教材,回答下列问题回答下列问题:弯道处轨道有什么特点弯道处轨道有什么特点?为什么为什么?火车转弯时的向心力是什么力提供的火车转弯时的向心力是什么力提供的?(2)若转弯时的半径为若转弯时的半径为r,轨道的倾角为轨道的倾角为,火车的最佳行驶速度火车的最佳行驶速度是多大是多大?(3)如果火车速度过大或过小会带来什么后果如果火车速度过大或过小会带来什么后果?用牛顿运动定律解圆周运动问题问题与练习问题与练习2(改改):汽车的质量为汽车的质量为m=2.0103 kg的汽的汽车车在水平在水平公路上行公路上行驶驶,轮轮胎与路面胎与路面间间的最大静摩擦力是的最大静摩擦
44、力是车车重的重的0.7倍倍.汽汽车经过车经过半径半径为为r=50 m的弯路的弯路时时做匀速做匀速圆圆周运周运动动.(1)求求车车速最大不能超速最大不能超过过多少多少?(2)如果如果车车速达到速达到72 km/h,这辆车这辆车会不会会不会侧侧滑滑?(3)若弯道若弯道处倾处倾斜一定的角度斜一定的角度,则则汽汽车车完全不靠摩擦力完全不靠摩擦力转转弯的弯的速率速率为为多大多大?用牛顿运动定律解圆周运动问题实例实例2.拱形桥拱形桥(问题与练习问题与练习3,思考与讨论思考与讨论,航天器中的失重现象航天器中的失重现象)公路上常有拱形桥公路上常有拱形桥,汽车过桥时可看成圆周运动汽车过桥时可看成圆周运动.质量为
45、质量为m=800 kg的小汽车通过拱桥的小汽车通过拱桥,到达桥顶的速度为到达桥顶的速度为v,设桥面的圆设桥面的圆弧半径为弧半径为r=50 m,地球表面的重力加速度地球表面的重力加速度g=10 m/s2.(1)如果如果v=5 m/s,求汽车对桥的压力求汽车对桥的压力.(2)如果如果v不断增大不断增大,会发生什么现象会发生什么现象?(3)v 为多大时为多大时,汽车恰好对桥没有压力而腾空汽车恰好对桥没有压力而腾空?(4)对于同样的车速对于同样的车速,为了安全为了安全,拱桥的半径是大拱桥的半径是大一些好还是小一些好一些好还是小一些好?1.F合合=Fn=mv2/RFN=mg-Fn=mg-mv2/R2.m
46、g-FN=ma=mv2/R3.牛顿第三定律牛顿第三定律用牛顿运动定律解圆周运动问题实例实例2.拱形桥拱形桥(问题与练习问题与练习3,思考与讨论思考与讨论,航天器中的失重现象航天器中的失重现象)公路上常有拱形桥公路上常有拱形桥,汽车过桥时可看成圆周运动汽车过桥时可看成圆周运动.质量为质量为m=800 kg的小汽车通过拱桥的小汽车通过拱桥,到达桥顶的速度为到达桥顶的速度为v,设桥面的圆设桥面的圆弧半径为弧半径为r=50 m,地球表面的重力加速度地球表面的重力加速度g=10 m/s2.(5)如果拱桥的半径增大到等于地球半径如果拱桥的半径增大到等于地球半径R=6400 km,汽车要在汽车要在桥面上腾空
47、飞行桥面上腾空飞行,速度速度v为多大为多大?(6)如果汽车如果汽车(航天器航天器)内的驾驶员内的驾驶员(宇航员宇航员)的质量为的质量为m0,此时受此时受到的支持力为多大到的支持力为多大?驾驶员有什么感觉驾驶员有什么感觉?(播放视频播放视频)用牛顿运动定律解圆周运动问题实例实例2.拱形桥拱形桥(问题与练习问题与练习3,思考与讨论思考与讨论,航天器中的失重现象航天器中的失重现象)公路上常有拱形桥公路上常有拱形桥,汽车过桥时可看成圆周运动汽车过桥时可看成圆周运动.质量为质量为m=800 kg的小汽车通过拱桥的小汽车通过拱桥,到达桥顶的速度为到达桥顶的速度为v,设桥面的圆设桥面的圆弧半径为弧半径为r=
48、50 m,地球表面的重力加速度地球表面的重力加速度g=10 m/s2.(7)如果将拱形桥建成凹形桥如果将拱形桥建成凹形桥,汽车以速度汽车以速度v通过凹形桥的最低通过凹形桥的最低点时点时,对桥的压力为多大对桥的压力为多大?(8)你生活中见过凹形桥吗你生活中见过凹形桥吗?为什么为什么?(凹形桥是存在的凹形桥是存在的,在过水在过水路面有时需要修建凹形桥路面有时需要修建凹形桥)用牛顿运动定律解圆周运动问题实例实例3.绳绳(杆杆)模型模型用长为用长为l的轻绳系质量为的轻绳系质量为m的小球的小球,使其在竖直平面内作圆周运使其在竖直平面内作圆周运动动,已知重力加速度为已知重力加速度为g.(1)若小球过最高点
49、的速度为若小球过最高点的速度为v,写出绳对小球拉力写出绳对小球拉力F的表达式的表达式.(2)求小球过圆周最高点的最小速度求小球过圆周最高点的最小速度v0.(3)若小球过最高点的速度若小球过最高点的速度v=2v0,求此时绳对小球的拉力求此时绳对小球的拉力F.用牛顿运动定律解圆周运动问题实例实例3.绳绳(杆杆)模型模型如果如果用长为用长为l的轻杆代替轻绳的轻杆代替轻绳固定一个质量为固定一个质量为m的小球的小球,使其在使其在竖直平面内作圆周运动竖直平面内作圆周运动,已知重力加速度为已知重力加速度为g.(1)求小球过最高点时的最小速度求小球过最高点时的最小速度v.(2)若在最高点杆对小球的作用力大小为
50、零若在最高点杆对小球的作用力大小为零,求小球的速度为求小球的速度为v0.(3)若在最高点小球的速度为若在最高点小球的速度为2v0,求杆对小球的作用力的大小求杆对小球的作用力的大小和方向和方向.(4)若在最高点小球的速度为若在最高点小球的速度为v0/2,求杆对小球的作用力的大小求杆对小球的作用力的大小和方向和方向.比较几种模型最高点临界条件轻绳轻杆离心轨道圆形管道几种常见的模型过山车模型过山车模型水流星水流星1.计算过山车模型小球过最高点计算过山车模型小球过最高点,水流星到水杯到最水流星到水杯到最高点不流出的最小速度高点不流出的最小速度.2.演示演示:过山车模型小球过最高点的条件过山车模型小球过