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1、理论力学理论力学理论力学理论力学鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系复复 习习矢径矢径运动方程运动方程位位 移移向量端图OP速速 度度加加 速速 度度轨迹轨迹平移刚体平移刚体上各点的上各点的速度相等，速度相等，加速度也加速度也相等相等运动方程速 度加 速 度理论力学理论力学理论力学理论力学鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系复复 习习yzpox理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械
2、工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系理论力学理论力学理论力学理论力学鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系复复 习习理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系理论力学理论力学理论力学理论力学鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系复复 习习法向加速度切向加速度转动刚体转动刚体上的点上的点转动刚
3、体转动刚体上的点上的点理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系主要内容主要内容1.1.深深刻刻理理解解三三种种运运动动、三三种种速速度度和和三三种种加加速速度度的的定定义、运动的合成与分解以及运动相对性的概念。义、运动的合成与分解以及运动相对性的概念。2.2.对对具具体体问问题题能能够够恰恰当当地地选选择择动动点点、动动系系和和定定系系进进行运动轨迹、速度分析，行运动轨迹、速度分析，3.3.会推导速度合成定理，
4、并能熟练地应用会推导速度合成定理，并能熟练地应用4.4.会会推推导导牵牵连连运运动动为为平平动动时时点点的的加加速速度度合合成成定定理理，并能熟练地应用。并能熟练地应用。理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动 物体的运动的描述结果与所选定的参考系有关。物体的运动的描述结果与所选定的参考系有关。同一物体的运动，在不同的参考系中看来，可以具有极同一
5、物体的运动，在不同的参考系中看来，可以具有极为不同的运动学特征（具有不同的轨迹、速度、加速度为不同的运动学特征（具有不同的轨迹、速度、加速度等）。等）。一个点、两种一个点、两种参考系、三种运动参考系、三种运动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合
6、成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动 在在实实际际问问题题中中，往往往往不不仅仅要要知知道道物物体体相相对对地地球球的的运运动动，而而且且有有时时要要知
7、知道道被被观观察察物物体体相相对对于于地地面面运运动动着着的的参参考系的运动情况。考系的运动情况。在在运运动动学学中中，所所描描述述的的一一切切运运动动都都只只具具有有相相对对的的意意义义。在在不不同同的的参参考考系系中中观观察察到到的的同同一一物物体体的的不不同同运运动动特特征之间存在着一定的联系。征之间存在着一定的联系。本本章章利利用用运运动动的的分分解解、合合成成的的方方法法对对点点的的速速度度、加加速速度度进进行行分分析析，研研究究点点在在不不同同参参考考系系中中的的运运动动，以以及及它它们之间的联系。们之间的联系。理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章
8、点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动1、两种两种参考系参考系静参考系（定系或静系）：静参考系（定系或静系）：在分析问题中，在分析问题中，在分析问题中，在分析问题中，认定认定不动的参考系。不动的参考系。动参考系（动系）：动参考系（动系）：相对于静系运动着的参考系。相对于静系运动着的参考系。一般没特别说明，常以固连于地球的一般没特别说明，常以固连于地球的参考系取为静系。参考系取为静系。绝对运动绝对运动:动点相对于定
9、参考系的运动。动点相对于定参考系的运动。相对运动相对运动:动点相对于动参考系的运动。动点相对于动参考系的运动。牵连运动牵连运动:动参考系相对于定参考系的运动。动参考系相对于定参考系的运动。2.2.三种运动三种运动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动3.两种运动轨迹两种运动轨迹相对运动轨迹：相对运动轨迹：动点相对于动系的运动轨迹。动点相对于动系
10、的运动轨迹。绝对运动轨迹：绝对运动轨迹：动点相对于定系的运动轨迹。动点相对于定系的运动轨迹。理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动定参考系定参考系？动参考系动参考系？绝对运动绝对运动？牵连运动牵连运动？相对运动相对运动？理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成
11、运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动定参考系定参考系？动参考系动参考系？绝对运动绝对运动？牵连运动牵连运动？相对运动相对运动？理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动定参考系定参考系？动参考系动参考系？绝对运动绝对运动
12、？牵连运动牵连运动？相对运动相对运动？理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动定参考系定参考系？动参考系动参考系？绝对运动绝对运动？牵连运动牵连运动？相对运动相对运动？大梁不动时大梁不动时理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工
13、程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动定参考系定参考系？动参考系动参考系？绝对运动绝对运动？牵连运动牵连运动？相对运动相对运动？理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动合成运动合成运动 由由于于牵牵连连运运动动的的存存在在，使使动动点点的的绝绝对对运运动
14、动和和相相对对运运动动发生了差别。发生了差别。如果没有牵连运动，动点的相对运动等同于它的绝对运动。如果没有牵连运动，动点的相对运动等同于它的绝对运动。如果没有相对运动，动点的牵连运动就是它的绝对运动。如果没有相对运动，动点的牵连运动就是它的绝对运动。由由此此可可见见，动动点点的的绝绝对对运运动动可可以以看看成成是是牵牵连连运运动动和和相相对对运运动动的的合合成成结结果果。所所以以绝绝对对运运动动也也称称为为复复合合运运动动或或合合成成运动运动。理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大
15、学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动 几几点说明点说明 本章只研究本章只研究点的合成运动点的合成运动理论，通过牵连运动来建立绝对运动和相理论，通过牵连运动来建立绝对运动和相对运动之间的联系，给出这些运动特征量（对运动之间的联系，给出这些运动特征量（轨迹、速度、加速度轨迹、速度、加速度）之）之间的关系。间的关系。在在合合成成运运动动的的研研究究中中，参参考考系系的的选选择择是是问问题题的的关关键键。恰恰当当的的选选择择参参考考系系，能能把把复复杂杂的的运运动动分分解解为为若若干干种种简简单单运
16、运动动，或或由由若若干干种种简简单单运运动动组成各种不同的复杂运动。组成各种不同的复杂运动。必必须须指指出出在在这这一一章章，绝绝对对运运动动、相相对对运运动动都都是是指指点点的的运运动动，可可能能是是直直线线运运动动，也也可可能能是是曲曲线线运运动动；而而牵牵连连运运动动是是指指刚刚体体的的运运动动，可可能能是是平动、定轴转动或下一章的平面运动等。平动、定轴转动或下一章的平面运动等。理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化
17、学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动4.牵连点的概念牵连点的概念 动参考系对动点直接影响的是该动系上与动点相重合的一点，动参考系对动点直接影响的是该动系上与动点相重合的一点，这点称为这点称为瞬时重合点瞬时重合点或动点的或动点的牵连点牵连点。牵牵连连运运动动一一方方面面是是动动系系的的绝绝对对运运动动，另另一一方方面面对对动动点点来来说说起起着着“牵牵连连”作作用用。但但是是带带动动动动点点运运动动的的只只是是动动系系上上在在所所考考察察的的瞬瞬时与动点相重合的那一点，该点称为时与动点相重合的那一点，该点称为瞬时重合点瞬时重合点或或牵连点牵连点。（2）
18、、进一步说明）、进一步说明 （1）、定）、定 义义 由由于于有有相相对对运运动动，动动点点在在动动系系上上的的位位置置随随时时间间改改变变，所所以以牵牵连连点具有瞬时性。点具有瞬时性。（3）、注）、注 意意理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成
19、运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动
20、点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的
21、合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动1.1.动点对动系要有相对运动。动点对动系要有相对运动。1.1.选择持续接触点为动点。选择持续接触点为动点。2.2.对没有持续接触点的问题，一般不选择接触点对没有持续接触点的问题，一般不选择接触点为动点。根据选择原则具体问题具体分析。为动点。根据选择原则具体问题具体分析。基本基本原则：原则：具体选择方法：具体选择方法：5、动点和动系的选择动点和动系的选择2.2.动点的相对运动轨迹要明确、容易确定。动点的相对运动轨迹要明确、容易确定。理论力
22、学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动动动 点点？动参考系动参考系？绝对运动绝对运动？牵连运动牵连运动？相对运动相对运动？理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第
23、一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对
24、对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵
25、连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝
26、绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理
27、论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理
28、论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第
29、七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章
30、第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七
31、章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动
32、点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第一一节节 相相对对运运动动、牵牵连连运运动动、绝绝对对运运动动理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的
33、合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第二二节节 点点的的速速度度合合成成定定理理绝对速度绝对速度va ：动点相对于定系的速度。动点相对于定系的速度。三种速度三种速度牵连速度牵连速度ve ：动系上与动点相重合的点动系上与动点相重合的点(牵连牵连点点)相对于定系的速度。相对于定系的速度。相对速度相对速度vr ：动点相对于动系的速度。动点相对于动系的速度。两种运动轨迹两种运动轨迹 设设动动点点M在在动动系系中中沿沿某某一一曲曲线线AB作作相相对对运运动动，而而动动系系本本身身相相对对定定系作某种运动，相应的
34、运动轨迹如下系作某种运动，相应的运动轨迹如下理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第二二节节 点点的的速速度度合合成成定定理理理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第二二节节 点点的的速速度度合合成成定定理理牵连点运动轨
35、迹牵连点运动轨迹zxyOzxyM(m)M(m)绝对运动轨迹绝对运动轨迹相对运动轨迹相对运动轨迹 M1(m1)三种运动轨迹三种运动轨迹 M2(m2)理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第二二节节 点点的的速速度度合合成成定定理理 速度合成定理动点动点M在时间在时间t 内的绝对位移内的绝对位移则有则有分析其中各项分析其中各项代入（代入（1）式可得）式可得zxyrr1r M(m)M(m)M1(m1)M2(m2)
36、vevavr理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第二二节节 点点的的速速度度合合成成定定理理绝对速度绝对速度牵连速度牵连速度相对速度相对速度动动点点的的绝绝对对速速度度等等于于其其相相对对速速度度与与牵牵连速度的矢量和。连速度的矢量和。速度合成定理速度合成定理zxyrr1r M(m)M(m)M1(m1)M2(m2)vevavr理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运
37、动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第二二节节 点点的的速速度度合合成成定定理理 几点说明几点说明 牵连运动牵连运动是指刚体是指刚体(动系动系)的运动；而牵连速度是指刚体的运动；而牵连速度是指刚体 上一点上一点(与动系相重合的点与动系相重合的点)的速度。的速度。速度合成定理为速度合成定理为平面矢量方程平面矢量方程，由此可以写出两个投，由此可以写出两个投 影式，所以可以求解两个未知量。影式，所以可以求解两个未知量。速度合成定理对任意形式的牵连运动都适用。速度合成定理对任意形式的牵连运动
38、都适用。理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第二二节节 点点的的速速度度合合成成定定理理例一例一、已知正弦机构中，曲柄已知正弦机构中，曲柄OAl，加速加速度度，30o。求求T型杆型杆BCD的速度。的速度。理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程
39、与自动化学院工程力学系第第二二节节 点点的的速速度度合合成成定定理理OADCBvrveva解：解：1.选择动点与动系选择动点与动系动点动点曲柄上的曲柄上的A点；点；动系动系固固连于杆连于杆BC上上;2.运动分析运动分析 绝对运动绝对运动以以O为圆心为圆心、l为半径的等速圆为半径的等速圆 周运动。周运动。相对运动相对运动沿沿BC方向的直线方向的直线运动。运动。牵连运动牵连运动铅垂方向的平移。铅垂方向的平移。定系定系固连于机座。固连于机座。固连于机座。固连于机座。理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合
40、成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第二二节节 点点的的速速度度合合成成定定理理例二、如图所示的平底推杆凸轮机构，半径为例二、如图所示的平底推杆凸轮机构，半径为R的偏心轮绕轴的偏心轮绕轴O转动，转动方程转动，转动方程=3t+5t2，偏心距偏心距OC=e，试求推杆上试求推杆上点点A的速度。的速度。理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第二二节节 点点的的
41、速速度度合合成成定定理理解：1.选择动点，动系与选择动点，动系与定系定系动系动系 固连于固连于AB杆上。杆上。2.运动分析运动分析 绝对运动绝对运动圆周运动。圆周运动。牵连运动牵连运动竖直平移竖直平移。动点动点 偏心轮圆心偏心轮圆心相对运动相对运动平行于平行于AB杆水平运动杆水平运动定系定系固连于地面上。固连于地面上。理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第二二节节 点点的的速速度度合合成成定定理理例三、绕
42、轴例三、绕轴O转动的圆盘以及直杆转动的圆盘以及直杆OA上均有一导槽，上均有一导槽，两导槽间有一活动的销子两导槽间有一活动的销子M，如图如图7-37所示。已知，所示。已知，b=0.1m，设在图示瞬设在图示瞬时，圆盘及时，圆盘及直杆的角速直杆的角速度分别为度分别为1=9rad/s，2=3rad/s。求此瞬时销子求此瞬时销子M的速度。的速度。理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系第第二二节节 点点的的速速度度合合成成定定理理1.选择动点，动系与选择动点，动系与定系定系。动系动系 固连圆盘上。固连圆盘上。动点动点 M定系定系固连于地面上。固连于地面上。2.选择动点，动系与选择动点，动系与定系定系。动系动系 固连于直杆固连于直杆AB上。上。动点动点 M定系定系固连于地面上。固连于地面上。理论力学理论力学理论力学理论力学第七章第七章第七章第七章第七章第七章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系作作 业业作业：作业：75 78 79