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1、精选优质文档-倾情为你奉上上海八年级数学下几何证明三角形形中位线及梯形中位线1.如图，梯形ABCD的上底AD的长度为a，中位线的长为m，E、F分别为两条对角线BD、AC的中点，联结EF，则线段EF的长为 .（用含a、m的代数式表示） 2.如图，在ABC中，点D是边BC的中点，点E在ABC内，AE平分BAC，CEAE，点F在边AB上，EF/BC （1）求证：四边形BDEF是平行四边形； （2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论 3如图，AD平分BAC，交BC于点D，过C作AD的垂线，交AD的延长线于点E，F为BC中点，联结EF； 求证：EF/AB .4.已知：如图，
2、在ABCD中，AE与对角线BD相交于点F，EF=AF（1） 求证：CE/BD；（2） 当点G为CD中点时，求证：BD=3CE5.已知：如图，在四边形ABCD中，BAD90，对角线AC与BD相交于点O，BODO，点E、F分别是AD、AC的中点（1）求证：ADC+ADOEFC；（2）如果点G是BC的中点，EG与AC相交于点H 求证：EHGH6.已知：如图，在ABC中，点D在AB上，BD=AC，E、F、G分别是BC、AD、CD的中点，EF、CA的延长线相交于点H求证：（1）CGEACD+CAD； （2）AHAF7.如图，在平行四边形ABCD中，联结BD，过点C作，垂足为O，并延长CO至E，使OECO
3、.（1）联结BE、ED，如果，求证：四边形ABCD是矩形；（2）联结AE、ED，求证：四边形ABDE是等腰梯形.8如图，在正方形中，点、分别是边、的中点，与相交于，、的延长线相交于点，点是的中点.求证：（1） (2)证明：5.如图，在正方形ABCD中，点E在CD边上，过C点作AE的垂线交AE的延长线于点F，联结DF，过点DF的垂线交AF于点G .（1）求证：AGCF；（2）联结BG，如果，取边BC的中点H，试判断线段DB与线段EH的数量关系和位置关系，并给出证明.梯形存在性问题例题1：已知一次函数的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B梯形AOBC的边AC = 5（1）求点C的坐标；（2）如果点A
4、、C在一次函数（k、b为常数，且k0）的图像上，求这个一次函数的解析式2如图，一次函数的图像与轴相交于点A（5，0）、与轴相交于点B（1）求点B的坐标及ABO的度数；（2）如果点C的坐标为（0，3），四边形ABCD是直角梯形，求点D的坐标 3如图，一次函数的图像与轴相交于点A（6，0）、与轴相交于点B，点C在轴的正半轴上，BC=5（1）求一次函数的解析式和点B、C的坐标；（2）如果四边形ABCD是等腰梯形，求点D的坐标 4如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点（1）求直线AM的函数解析式（2）试在直线
5、AM上找一点P，使得SABP=SAOB，请直接写出点P的坐标（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由5.已知点A、B、C、D可以构成平行四边形，且点A（1，0），点B（0，3），点C（3，0），则第四个顶点D的坐标为_； 6.已知一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，如果点C在y轴上，存在点D使以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，则D的坐标为 7.在直角梯形OABC中，CBOA，COA90，CB3，OAOC6，分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系，D、F分别为线段OC，x轴上的点，OD5，OF10，直线DF交OB于点E（1）求直线DE的解析式并求出E点坐标；（2）点M是（1）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由专心-专注-专业