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1、计算机组成原理术第4版清华大学出版社第二章第二章 计算机的逻辑部件和数据表示计算机的逻辑部件和数据表示2.1 2.1 布尔代数的基础知识布尔代数的基础知识2.2 2.2 计算机中常用的组合逻辑电路计算机中常用的组合逻辑电路2.3 2.3 时序逻辑电路时序逻辑电路2.4 2.4 阵列逻辑电路阵列逻辑电路计算机组成原理术第4版清华大学出版社本章重难点本章重难点重点：常用逻辑电路的功能、原理重点：常用逻辑电路的功能、原理1 1、加法器、加法器2 2、ALUALU3 3、触发器、寄存器触发器、寄存器4 4、译码器、译码器难点：难点：ALUALU原理原理计算机组成原理术第4版清华大学出版社第二章第二章
2、计算机的逻辑部件计算机的逻辑部件 2.1 布尔代数的基础知识一、布尔代数的基本概念：计算机内部的信息都是以二进制码来表示，二进制码有两种可能的值：“1”和“0”。如果赋以它们逻辑属性，那么这种变量就成为逻辑变量。描述逻辑变量关系的函数称为逻辑函数。实现逻辑函数的电路称为逻辑电路。以代数形式对逻辑变量和逻辑函数进行描述、分析和运算的数学工具是逻辑代数，它是英国的乔治.布尔于1849年提出的，所以也叫布尔代数。布尔代数是逻辑电路十分重要的分析和设计工具。布尔代数有三种基本逻辑操作：“与与”（逻辑乘，符号*）“或或”（逻辑加，符号+）“非非”（求反，符号 ）。计算机组成原理术第4版清华大学出版社二、
3、基本公式二、基本公式：变换律 A+B=B+A A*B=B*A 结合律 A+(B+C)=(A+B)+C A*(B*C)=(A*B)*C 分配律 A+B*C=(A+B)*(A+C)A*(B+C)=A*B+A*C 吸收律 A+A*B=A A*(A+B)=A 第二吸收律 反演律 包含律重叠律 A+A=A A*A=A互补律 0-1律 0+A=A 1*A=A 0*A=0 1+A=1 计算机组成原理术第4版清华大学出版社三、逻辑函数的化简：三、逻辑函数的化简：代数化简法：（P16)例：卡诺图化简法：（P17）四、逻辑门的实现：任何复杂的逻辑运算都可以通过基本逻辑操作“与”、“或”、“非”来实现。实现这三种基
4、本逻辑操作的电路是三种基本门电路：“与”门、“或”门、“非”门（反相门）。P18（图2.4)给出了各种逻辑门的图形符号。计算机组成原理术第4版清华大学出版社计算机组成原理术第4版清华大学出版社2.2 2.2 计算机中常见的组合逻辑电路计算机中常见的组合逻辑电路 一、加法器：一、加法器：例如：例如：X=XX=X3 3X X2 2X X1 1X X0 0=0101=0101 Y=Y Y=Y3 3Y Y2 2Y Y1 1Y Y0 0=0110=0110 +C=100 +C=100 F=F F=F3 3 F F2 2 F F1 1 F F0 0 =1011=1011半加器XnYnHn全加器XnYnCn
5、-1FnCn 如果逻辑电路的输出状态仅和当时的输入状态有关，而与过去的输入状如果逻辑电路的输出状态仅和当时的输入状态有关，而与过去的输入状态无关，称这种逻辑电路为组合逻辑电路。常见的组合电路有加法器、算术态无关，称这种逻辑电路为组合逻辑电路。常见的组合电路有加法器、算术逻辑单元、译码器、数据选择器等。逻辑单元、译码器、数据选择器等。计算机组成原理术第4版清华大学出版社 半加器：(P28 图2.11)Xn Yn Hn 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0计算机组成原理术第4版清华大学出版社 全加器：（P28 图2.12）计算机组成原理术第4版清华大学出版社全加法单元全加法单元 i i
6、Ai Bi Ci-1Ciii（本位操作数）（本位操作数）（低位进位）（低位进位）（本位进位）本位进位）（本位和）（本位和）计算机组成原理术第4版清华大学出版社（1）逻辑一）逻辑一i =(Ai+Bi)+Ci-1 Ci =AiBi+(Ai+Bi)Ci-1CiiiAi Bi Ci-1计算机组成原理术第4版清华大学出版社（2）逻辑二）逻辑二i =(Ai+Bi)+Ci-1 Ci =Ai+Bi+(Ai+Bi)Ci-1CiiiAi Bi Ci-1Ai Bi计算机组成原理术第4版清华大学出版社（1）特点：各位同时相加。）特点：各位同时相加。例例.8位数相加。位数相加。（2）影响速度的主要因素）影响速度的主要因
7、素 存在着进位信号的传递。存在着进位信号的传递。C00 0 0 0188 77211A8 B8 A7 B7 A2 B2 A1 B1 1 1 1 1111111.1.并行加法器并行加法器计算机组成原理术第4版清华大学出版社（1）进位链的基本逻辑关系）进位链的基本逻辑关系 Ci =AiBi+(Ai+Bi)Ci-1 =AiBi+(Ai+Bi)Ci-1 =AiBi+(Ai+Bi)Ci-1令令 Gi =AiBi Pi =Ai+Bi=Ai+Bi=Ai+Bi 所以所以 Ci =Gi+Pi Ci-1进位产生函数进位产生函数进位传递函数进位传递函数（进位条件）（进位条件）本地进位、绝对进位本地进位、绝对进位条件
8、进位、传递进位条件进位、传递进位2.2.并行加法器的进位链并行加法器的进位链计算机组成原理术第4版清华大学出版社（2）串行进位）串行进位 特点：进位信号逐位形成。特点：进位信号逐位形成。设设n位加法器位加法器 1）逻辑式）逻辑式C1=G1+P1C0C2=G2+P2C1Cn=Gn+PnCn-12）结构举例）结构举例C2 G2 P2 C1 G1 P1 C0Gi PiAi Bi Ai Bi计算机组成原理术第4版清华大学出版社（3）并行进位）并行进位 特点：各位进位信号同时形成。特点：各位进位信号同时形成。设设n位加法器位加法器 1）逻辑式）逻辑式C1=G1+P1C0C2=G2+P2C1 =G2+P2
9、G1+P2P1C0 Cn=Gn+PnCn-1 =Gn+PnGn-1+PnPn-1P2P1C0 n+1 项项计算机组成原理术第4版清华大学出版社 4位超前进位加法器位超前进位加法器：C1=X1Y1+(X1+Y1)C0=G1+P1C0 C2=X2Y2+(X2+Y2)C1=G2+P2C1=G2+P2G1+P2P1C0 C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0 C4=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C0超前进位思想先行进位先行进位解决的问题解决的问题是进位的传递速度。其是进位的传递速度。其基本思想基本思想是：让是：让各位的进位与低位的进位无关，仅与两个参加操
10、作的数有关。各位的进位与低位的进位无关，仅与两个参加操作的数有关。由于每位的操作数是同时给出的，各进位信号几乎可以同时由于每位的操作数是同时给出的，各进位信号几乎可以同时产生，和数也随之产生，所以先行进位可以提高进位的传递产生，和数也随之产生，所以先行进位可以提高进位的传递速度，从而提高加法器的运算速度。速度，从而提高加法器的运算速度。计算机组成原理术第4版清华大学出版社2)2)结构举例结构举例计算机组成原理术第4版清华大学出版社设设16位加法器，位加法器，4位一组，分为位一组，分为4组：组：第第4组组 第第3组组 第第2组组 第第1组组4位位4位位4位位4位位C16 C13 C12 C9 C
11、8 C5 C4 C1C0C16 C12 C8 C4（4 4）组内并行、组间并行）组内并行、组间并行计算机组成原理术第4版清华大学出版社组内：组内：C1=G1+P1C0 C2=G2+P2G1+P2P1C0 C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0 组间：组间：C4=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1 +P4P3P2P1C0GIPI所以所以 CI=GI+PIC0 1 1）第）第1 1组进位逻辑式组进位逻辑式计算机组成原理术第4版清华大学出版社组内：组内：C5=G5+P5CI C6=G6+P6G5+P6P5CI C7=G7+P7G6+P7P6G5+P7P6P5CI 组间：组间
12、：C8=G8+P8G7+P8P7G6+P8P7P6G5 +P8P7P6P5CIGP所以所以 C=G+PCI2 2）第）第2 2组进位逻辑式组进位逻辑式计算机组成原理术第4版清华大学出版社组内：组内：C9 =G9+P9C C10=G10+P10G9+P10P9C C11=G11+P11G10+P11P10G9+P11P10P9C 组间：组间：C12=G12+P12G11+P12P11G10+P12P11P10G9 +P12P11P10P9CGP所以所以 C=G+P C 3 3）第）第3 3组进位逻辑式组进位逻辑式计算机组成原理术第4版清华大学出版社组内：组内：C13=G13+P13C C14=G
13、14+P14G13+P14P13C C15=G15+P15G14+P15P14G13+P15P14P13C 组间：组间：C16=G16+P16G15+P16P15G14+P16P15P14G13 +P16P15P14P13CGP所以所以 C=G+PC 4 4）第）第4 4组进位逻辑式组进位逻辑式计算机组成原理术第4版清华大学出版社5）各组间进位逻辑）各组间进位逻辑CI =GI+PIC0C=G+PCIC=G+P CC=G+PC=G+PGI +PPIC0 =G+P G+P PGI +P PPIC0 =G+P G+PP G +P P PGI +PP PPIC0 计算机组成原理术第4版清华大学出版社6
14、）结构示意（）结构示意（动画实现动画实现）4 14 1 8 58 5 12 912 9 16 1316 13 组间进位链组间进位链A8.A5 B8.B5A4.A1 B4.B1A12.A9 B12.B9A16.A13 B16.B13CoCG P G P G P GI PI C3 1C15 13 C11 9 C7 5 C C CI 7）进位传递过程）进位传递过程Ai、Bi、C0A8.A5 B8.B5A4.A1 B4.B1A12.A9 B12.B9A16.A13 B16.B13CoG、P.GI、PI、G P G P G P GI PI C3 1C C C CI C、C、C、CI C15 13 C11
15、 9 C7 5 C15 13、C11 9、C7 5 C3 1计算机组成原理术第4版清华大学出版社学习要求：学习要求：能写出任一进位的串、并、分组逻辑式。能写出任一进位的串、并、分组逻辑式。例例.已知操作数已知操作数Ai、Bi，初始进位初始进位C0。试试写出写出C6的逻辑式。的逻辑式。串行进位：串行进位：C6=并行进位：并行进位：C6=分级同时进位：分级同时进位：C6=G6+P6C5G6+P6G5+P6P5G4+.+P6P5P1C0G6+P6G5+P6P5CICI=GI+PIC0G6+P6C5G6+P6G5+P6P5G4+.G6+P6G5+P6P5G4+.G6+P6G5+P6P5CIGI=G4+
16、P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1PI=P4P3P2P1Gi=AiBi Pi=AiBi计算机组成原理术第4版清华大学出版社ALU是一种功能较强的组合电路。它能实现多种算术运算和是一种功能较强的组合电路。它能实现多种算术运算和逻辑运算。逻辑运算。ALU的基本组合逻辑结构是超前进位加法器，通的基本组合逻辑结构是超前进位加法器，通过改变加法器的过改变加法器的Gi和和Pi来获得多种运算能力。来获得多种运算能力。下面通过介绍国际流行的美国下面通过介绍国际流行的美国SN74181型四位型四位ALU中规模中规模集成电路来介绍集成电路来介绍ALU的原理。的原理。1.组成组成 （1）一位逻辑）一位逻辑 1
17、位加法器（求和、进位）位加法器（求和、进位）1位选择器位选择器1个公共控制门个公共控制门二、二、ALUALU部件（动画实现）部件（动画实现）计算机组成原理术第4版清华大学出版社计算机组成原理术第4版清华大学出版社Ci S3 S2 Bi S1 S0 Ai FiM Ci-1XiYi输入端：输入端：操作数操作数Ai、Bi，低低位进位位进位Ci-1 M=1 1 作逻辑运算作逻辑运算0 0 作算术运算作算术运算控制控制信号信号S3S2S1S0控制产生控制产生GiGi、PiPi控制形成多种输入组合控制形成多种输入组合计算机组成原理术第4版清华大学出版社FiCi S3 S2 Bi S1 S0 Ai M Ci
18、-1XiYiS3S2 S3S2 输出输出Xi S1S0 Xi S1S0 输出输出Yi Yi 0000010110101111 1 1A Ai i+B+Bi i0000010110101111 A Ai i A Ai iB Bi i A Ai iB Bi iA Ai i+B+Bi i A Ai iA Ai i+B+Bi i A Ai iB Bi i 0 0PiGi计算机组成原理术第4版清华大学出版社见教材见教材P31图图2.15：4位全加器位全加器 4位并行进位链位并行进位链 4位选择器位选择器 1个控制门个控制门 原始进位原始进位 Cn 进位输出进位输出 Cn+4 G、P 构成组间串行进位构成
19、组间串行进位 构成组间并行进位构成组间并行进位（2 2）多位逻辑）多位逻辑计算机组成原理术第4版清华大学出版社计算机组成原理术第4版清华大学出版社上一张计算机组成原理术第4版清华大学出版社Ci S3 S2 Bi S1 S0 Ai FiM Ci-1XiYi2.运算功能运算功能16种算术运算功能，种算术运算功能，16种逻辑运算功能种逻辑运算功能列于图列于图2.15（P31）。）。例例1.S3S2S1S0 Xi Yi F（M=1）F（M=0）0 0 0 0 1 AiM=1：Fi=（Xi Yi）1=1 Ai 1=Ai 1=Ai 所以所以 F=A M=0：Fi=（1 Ai）Ci-1=（1 Ai）Ci-1
20、 所以所以 F=A加加全全1=A减减1A减减1 A计算机组成原理术第4版清华大学出版社Ci S3 S2 Bi S1 S0 Ai FiM Ci-1XiYi例例2.S3S2S1S0 Xi Yi F(M=1)F(M=0)1 0 0 1 Ai+Bi AiBiM=1：Fi=（Ai+Bi）AiBi 1=Ai Bi 1=Ai Bi 所以所以 F=A BA B 所以所以 F=A加加BM=0：Fi=（Ai+Bi）AiBi Ci-1=Ai Bi Ci-1 =Ai Bi Ci-1 A加加B 计算机组成原理术第4版清华大学出版社（1）组间串行）组间串行16 8C1216 8C816 8C416 8C0C16Cn+4
21、Cn+4 CnCn（2）组间并行）组间并行 17 15874181CIII 17 15874181CII 17 15874181CI 17 15874181C074182并行进位链并行进位链GIPIP G3.3.进位逻辑进位逻辑计算机组成原理术第4版清华大学出版社例：一个例：一个1616位的位的ALUALU部件，要实现组内并行，组间部件，要实现组内并行，组间并行运算。并行运算。所需器件为：所需器件为：7418174181芯片四块，芯片四块，7418274182一块一块计算机组成原理术第4版清华大学出版社GIVPIVGIIIPIIIGIIPIIGIPI74182CIIICIICIC0171517
22、151715171588887418174181741817418174181:实现算术逻辑运算及组内并行。实现算术逻辑运算及组内并行。74182：接收了组间的辅助函数后，产生组间：接收了组间的辅助函数后，产生组间 的并行进位信号的并行进位信号CIII、CII、CI，分分 别将其送到各小组的加法器上别将其送到各小组的加法器上计算机组成原理术第4版清华大学出版社三、译码器：三、译码器：译码器的功能是对具有特定含义的输入代码进行“翻译”或“辨认”，将其转换成相应的输出信号。二进制译码器二进制译码器二进制译码器二进制译码器：将n个输入变量变换成2n个输出函数，且每个输出函数对应于n个输入变量的一个最
23、小项。王爱英，计算机组成与结构王爱英，计算机组成与结构第第4 4版版计算机组成原理术第4版清华大学出版社3-83-8译码器译码器 74LS13874LS138 逻辑图王爱英，计算机组成与结构王爱英，计算机组成与结构第第4 4版版74LS13874LS138的引脚图如下的引脚图如下:A0A1A2S3S2S1Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0VCC18916地地74LS138计算机组成原理术第4版清华大学出版社真值表真值表计算机组成原理术第4版清华大学出版社用两片用两片74LS13874LS138组成的组成的4 4线线1616线译码器线译码器74LS138(1)A0A1A2S10123456774L
24、S138(2)A0A1A2S101234567D0D1D2D31计算机组成原理术第4版清华大学出版社四、数据选择器：四、数据选择器：完完成成对对多多路路数数据据的的选选择择，在在公公共共传传输输线线上上实实现现多路数据的分时传送。多路数据的分时传送。4选1数据选择器 D0 D1 D2 D3 A1 A0S Y D0 D1 D2 D3A1 A0 Y计算机组成原理术第4版清华大学出版社计算机组成原理术第4版清华大学出版社7415374153型双四选一多路选择器型双四选一多路选择器型双四选一多路选择器型双四选一多路选择器1Q2Q1&1&1111111S1D01D11D21D3A1A02S2D02D12
25、D22D3（a a）逻辑图逻辑图逻辑图逻辑图（b b）等效电路等效电路等效电路等效电路（C C）方框图方框图方框图方框图1Q1D01D11D21D32Q2D02D12D22D31QA0A11D01D32Q1S2D02D32S计算机组成原理术第4版清华大学出版社2.3 2.3 时序逻辑电路时序逻辑电路 时时序序逻逻辑辑电电路路不不但但与与当当前前的的输输入入状状态态有有关关，而而且且还还与与以以前前的的输输入状态有关。时序电路内必须有存储信息的记忆元件入状态有关。时序电路内必须有存储信息的记忆元件-触发器。触发器。一、触发器：触发器种类很多。按时钟控制方式来分，有电位触发、边沿触发、主-从触发等
26、方式。按功能分类，有R-S型、D型、J-K型等功能。同一功能触发器可以由不同触发方式来实现。这里将以触发方式为线索，介绍几种常用的触发器。计算机组成原理术第4版清华大学出版社1.电位触发方式触发器：计算机组成原理术第4版清华大学出版社2.边沿触发方式触发器：计算机组成原理术第4版清华大学出版社3.主-从触发方式触发器：计算机组成原理术第4版清华大学出版社4触发器的开关特性 描述触发器特性的参数很多。其中既有描述传输延迟的参数，也有描述各输入波形宽度要求的参数，还有描述各输入波形之间时间配合要求的参数。如果在使用时不能满足参数的要求，那么，电路就不能正常地工作。计算机组成原理术第4版清华大学出版
27、社计算机组成原理术第4版清华大学出版社计算机组成原理术第4版清华大学出版社计算机组成原理术第4版清华大学出版社二、寄存器和移位寄存器：二、寄存器和移位寄存器：寄寄存存器器是是计计算算机机的的一一个个重重要要部部件件，用用于于暂暂存存数数据据、指指令令等等。它它由由触触发发器器和和一一些些控控制制门门组组成成。在在寄寄存存器器中中，常常用用的的是是正正边边沿沿触触发发D D触发器和锁存器。触发器和锁存器。四D触发器：（P30 图2.21)计算机组成原理术第4版清华大学出版社 双向四位移位寄存器：计算机组成原理术第4版清华大学出版社三、计数器：三、计数器：计计数数器器是是计计算算机机、数数字字仪仪
28、表表中中常常用用的的一一种种电电路路。计计数数器器按按时时钟钟作作用用方方式式来来分分，有有同同步步计计数数器器和和异异步步计计数数器器两两大大类类。在在异异步步计计数数器器中中，由由于于高高位位触触发发器器的的时时钟钟信信号号是是由由低低一一位位触触发发器器的的输输出出来来提提供供的的，但但是是结结构构简简单单。同同步步计计数数器器中中各各触触发发器器的的时时钟钟信信号号是是由由同同一一脉脉冲冲来来提提供供的的，因因此此，各各触触发发器器是是同同时时翻翻转转的的，它它的的工工作作频频率率比比异异步步计计数数器器高高，但但结结构构较较复复杂杂。计计数数器器按按计计数数顺顺序序来来分分，有有二二进进制制、十十进进制制两两大大类类。在在计计算算机机中中较较少少使使用用异异步步计计数数器器，这这里里着着重重介介绍绍有有并并行行输输入入数数据据功功能能的的正正向向同同步步十十进制计数器。进制计数器。计算机组成原理术第4版清华大学出版社计算机组成原理术第4版清华大学出版社计算机组成原理术第4版清华大学出版社