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1、专题 12分式的性质及意义第第五五章章 分式与分式方程分式与分式方程1.在代数式53a，710，221b，12y，x+8y中，是分式的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】B【解析】在代数式，710，12y，x+8y的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式而53a,221b分母中含有字母，因此是分式故选 B.2.若222123xkxyx y，则k的值为（）A.3x2y2(2x-1)B.32xy(2x-1)C.32xy2(2x-1)D.xy2(2x-1)【答案】B【解析】222123xkxyx y,2k=263x yxy,k=12(6xy-3xy)=32xy(2x-1).
2、3.把1x2、1(x2)(x+3)、2x+3通分过程中，不正确的是()A.最简公分母是(x2)(x3)2B.1x2=(x+3)2(x2)(x+3)2C.1(x2)(x+3)=x+3(x2)(x+3)2D.2(x+3)2=2x2(x2)(x+3)2【答案】D【解析】1x2、1(x2)(x+3)、2x+3的最简公分母是(x2)(x+3)2，故 A 选项正确；对分式1x2通分，可得1x2=x+32x2x+32，故 B 选项正确；对分式1x2x+3通分，可得1x2x+3=x+3x2x+32，故 C 选项正确；对分式2x+32通分，可得2x+32=2x4x2x+32，故 D 错误.故选 D.4.当为任意
3、实数时，下列分式中一定有意义的是()A.21xxB.211xxC.211xxD.12xx【答案】C【解析】A.当 x=0 时，x=0，分式无意义；B.当 x=1 时，x-1=0，分式无意义；C.当 x 为任意实数时，x+10，分式有意义；D.当 x=-2 时，x+2=0，分式无意义.故选 C.5.当x=_时，分式16xx没有意义.【答案】-6【解析】当分母 x+6=0，即 x=-6 时，分式16xx没有意义故答案为-6.6.当x取何值时，分式1x2x1的值为正？【解析】解：当分式1x2x1的值为正时，则分子与分母同号.所以有两种情况：（1）当分子与分母同正时，则1x 02x1 0，解得12 x 1，（2）当分子与分母同负时，则1x 02x1 0，无解.综上所述，当12 x 1时，分式1x2x1的值为正.7.若11xy-=3，求2322xxyyxxyy的值【解析】解：11xy=3，y-x=3xy,x-y=-3xy,2322xxyyxxyy=2()32(3)333()23255xyxyxyxyxyxyxyxyxyxy.8.已知 x23x1=0，求 x1x和 x221x的值【解析】解：因为2310 xx,所以213xx ,将上式子两边同时除以 x(x0),所以13xx,221()(3)9xx,22129xx,则22111xx.故答案为-3，,11.