《2021届高考数学总复习 第二章 第十三节导数在研究函数中的应用(一)课时精练试题 文（含解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高考数学总复习 第二章 第十三节导数在研究函数中的应用(一)课时精练试题 文（含解析）.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1第十三节第十三节导数在研究函数中的应用导数在研究函数中的应用(一一)题号1234567答案1.(2012桂林模拟)函数yxxlnx的单调递减区间是()A(，e2)B(0，e2)C(e2，)D(e2，)答案：答案：B2(2013广州二模)已知函数yf(x)的图象如下图所示，则其导函数yf(x)的图象可能是()解析：解析：由函数f(x)的图象看出，在y轴左侧，函数有两个极值点，且先增后减再增，在y轴右侧函数无极值点，且是减函数，根据函数的导函数的符号和原函数单调性间的关系可知，导函数在y轴左侧应有两个零点，且导函数值是先正后负再正，在y轴右侧无零点，且导函数值恒负，由此可以断定导函数的图象是 A
2、 的形状故选 A.答案：答案：A3若函数ya(x3x)的递减区间为33，33，则a的取值范围是()A(0，)B(1,0)C(1，)D(0,1)解析：解析：ya(3x21)3ax33x33，当33x33时，x33x33 0.要使y0，必须取a0.故选 A.答案：答案：A24(2013福建教学检查)对于在 R R 上可导的任意函数f(x)，若满足(x1)f(x)0，则必有()Af(0)f(2)2f(1)Bf(0)f(2)2f(1)Cf(0)f(2)2f(1)Df(0)f(2)2f(1)解析解析：依题意，当x1 时，f(x)0，所以f(x)在(1，)上单调递增，所以f(2)f(1)；当x1 时，f(
3、x)0，所以f(x)在(，1)上单调递减，故f(0)f(1)，故f(0)f(2)2f(1)故选 C.答案：答案：C5(2013安徽马鞍山三模)对于实数集 R R 上的可导函数f(x)，若满足(x23x2)f(x)0，则在区间1,2上必有()Af(1)f(x)f(2)Bf(x)f(1)Cf(x)f(2)Df(x)f(1)或f(x)f(2)解析：解析：由(x23x2)f(x)0 知，当x23x20，即 1x2 时，f(x)0，所以f(x)是区间1,2上的递增函数，所以f(1)f(x)f(2)故选 A.答案：答案：A6函数yxlnx在区间(1，)上()A是减函数B是增函数C有极小值D有极大值答案：答
4、案：C7(2013浙江卷)已知函数yf(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数yf(x)的图象如右图所示，则该函数的图象是()解析：解析：由yf(x)的图象知，yf(x)的图象为增函数，且在区间(1,0)上增长速度越来越快，而在区间(0,1)上增长速度越来越慢故选 B.3答案：答案：B8已知x3 是函数f(x)alnxx210 x的一个极值点，则实数a_.解析解析：f(x)ax2x10，由f(3)a36100 得a12，经检验满足题设条件答案：答案：129设函数f(x)13x3(1a)x24ax24a，其中常数a1，则f(x)的单调减区间为_解析：解析：f(x)x22(1a)x4a(x2)(
5、x2a)，由a1 知，当x2 时，f(x)0，故f(x)在区间(，2)上是增函数；当 2x2a时，f(x)0，故f(x)在区间(2,2a)上是减函数；当x2a时，f(x)0，故f(x)在区间(2a，)上是增函数综上，当a1 时，f(x)在区间(，2)和(2a，)上是增函数，在区间(2,2a)上是减函数答案：答案：(2,2a)10(2012衡阳模拟)设f(x)，g(x)分别是定义在 R R 上的奇函数和偶函数，当x0，且g(3)0，则 不 等 式f(x)g(x)0)(1)求f(x)的最小值；(2)若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y32x，求a，b的值解析：解析：(1)(法一)由题设和均值不等式可知，f(x)ax1axb2b，当且仅当ax1，即当x1a时等号成立，所以f(x)取得最小值为 2b.(法二)f(x)的导数f(x)a1ax2a2x21ax2.当x1a时，f(x)0，f(x)在1a，上单调递增；当 0 x1a时，f(x)0，f(x)在0，1a上单调递减所以当x1a时，f(x)取得最小值为 2b.(2)f(x)a1ax2.由题设知，f(1)a1a32，解得a2 或a12(不合题意，舍去)将a2 代入f(1)a1ab32，解得b1，所以a2，b1.