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1、（第 7 题）CBDAEFCBD(A)A2013 年中考数学适应性模拟训练年中考数学适应性模拟训练一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 题，每小题题，每小题 3 分，共计分，共计 24 分）分）12的相反数是（）A2B2C21D212在函数 y2x2中，自变量 x 的取值范围是（）Ax2Bx2Cx0Dx232010 年冬季，中国五省市遭遇世纪大旱，截止 1 月底，约有 60 000 000 同胞受灾，这个数据用科学记数法可表示为（）A6105B6106C6107D61084如果一个多边形的内角和等于 360 度，那么这个多边形的边数为（）A4B5C6D75已知同一平面内的O1、O2的半
2、径分别为 3cm、5cm，且 O1O24cm，则两圆的位置关系为（）A外离B内含C相交D以上都不正确6将直径为 60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（）A10cmB20cmC30cmD60cm7在ABC 中，AB12，AC10，BC9，AD 是 BC 边上的高.将ABC 按如图所示的方式折叠，使点A 与点 D 重合，折痕为 EF，则DEF 的周长为（）A9.5B10.5C11D15.58如图，正方形 ABCD 中，E 是 BC 边上一点，以 E 为圆心、EC 为半径的半圆与以 A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则
3、 S四边形四边形ADCES正方形正方形ABCD的值为（）A45B34C38D58二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共计分，共计 30 分分）9分解因式12a=.10已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6这组数据的众数是11若关于 x 的方程 ax2a3 的根为 x3，则 a 的值为12小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别为“遨”、“游”、“数”、“学”、“世”、“界”，其平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子中，和“数”相对的面上所写的字是13半径为r的圆内接正三角形的边长为.（结果保留根号）14 如图，ABC 绕点 A 顺时
4、针旋转 80得到AEF，若B=100，F=50，则的度数是15在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则点C的坐标是（第 8 题）16如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过AC，作l的垂线，垂足分别为EF，若1AE，3CF，则AB的长度为17.如图，D 是反比例函数)0(kxky的图像上一点，过 D 作 DEx轴于 E，DCy轴于 C，一次函数yxm 与233xy的图象都经过点 C，与x轴分别交于 A、B 两点，四边形 DCAE 的面积为 4，则k的值为18如图，已知 RtABC，D1是斜边 AB 的中点，过 D1作 D1E1AC 于 E
5、1，连结 BE1交 CD1于 D2；过 D2作 D2E2AC 于 E2，连结 BE2交 CD1于 D3；过 D3作 D3E3AC 于 E3，如此继续，可以依次得到点E4、E5、En，分别记BCE1、BCE2、BCE3 BCEn的面积为 S1、S2、S3、Sn.则 SnSABC（用含 n 的代数式表示）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 96 分分）19（本大题满分 12 分，每小题 6 分）（1）计算0(2009)12|32|+1)21(；（2）先化简后求值：当12 x时，求代数式221121111xxxxx的值?游?遨?界?世?学?数（第 12 题）（第 14
6、题）CABEF（第 15 题）BCD（A）OxyACDEFlB（第16题）（第 17 题）（第 18 题）20（本题满分 8 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BC=DC，CF 平分BCD，DFAB，BF 的延长线交 DC 于点 E求证：(1)BFCDFC；(2)AD=DE21（本题满分 8 分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，球上分别标有“0 元”、“10 元”、“20 元”和“30 元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相应
7、价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费 200 元（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率22（本题满分 10 分）某校初二年级全体 320 名学生在参加电脑培训前后各进行了一次水平相同的考试，考试都以同一标准划分成“不合格、合格、优秀”三个等级，为了了解培训的效果，用抽签的方式得到其中 32 名学生的两次考试等级，所绘的统计图如图所示，结合图示信息回答下列问题：这 32名学生培训前考分的中位数所在的等级是；这 32 名学生经过培训后，考分等级“不合格”的百分比是；估计该校整个初二年级中，
8、培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有名；你认为上述估计合理吗？理由是什么？人数等级不合格合格 优秀24871618培训前培训后23（本题满分 8 分）如图，一艘核潜艇在海面下 500 米 A 点处测得俯角为 30正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行 3000 米后再次在 B 点处测得俯角为 60正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子 C 点处距离海面的深度？（保留根号）24（本题满分 10 分）甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟米，乙在A地提速时距地面
9、的高度b为_米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的 3 倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，乙追上了甲？25（本题 8 分）如图，AB 是O 的直径，BC 是弦，ABC 的平分线 BD 交O 于点 D，DEBC，交BC 的延长线于点 E，BD 交 AC 于点 F求证：DE 是O 的切线；（2）若 CE=1，ED=2，求O的半径 F O E D C B A26（本题 10 分）某公司准备投资开发 A、B 两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资 A 种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足
10、正比例函数关系：Aykx；如果单独投资 B 种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：2Byaxbx根据公司信息部的报告，Ay，By（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：（1）填空：Ay；By；（2）如果公司准备投资 20 万元同时开发 A、B 两种新产品，设公司所获得的总利润为 w（万元），试写出 w 与某种产品的投资金额 x之间的函数关系式；（3）请你设计一个在中能获得最大利润的投资方案27（本题 10 分）如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点例如：矩形 ABCD 中，点 C 与 A，B 两点可构成直角三角形 AB
11、C，则称点 C 为 A，B 两点的勾股点同样，点 D 也是 A，B 两点的勾股点（1）如图 1，矩形 ABCD 中，AB2，BC1，请在边 CD 上作出 A，B 两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）矩形 ABCD 中，AB3，BC1，直接写出边 CD 上 A，B 两点的勾股点的个数；。（3）如图 2，矩形 ABCD 中，AB12，BC4，DP=4，DM8，AN5过点 P 作直线 l 平行于 BC，点H 为 M，N 两点的勾股点，且点 H 在直线 l 上求 PH 的长x15Ay084By3815（第 27 题图 1）BACD（第 27 题图 2）B
12、ACDMNP28（本题满分 12 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 20cm，ABC120动点 P、Q 同时从点 A 出发，其中 P 以 4cm/s 的速度，沿 ABC 的路线向点 C 运动；Q 以 2 3cm/s 的速度，沿 AC 的路线向点C 运动当 P、Q 到达终点 C 时，整个运动随之结束，设运动时间为 t 秒（1）在点 P、Q 运动过程中，请判断 PQ 与对角线 AC 的位置关系，并说明理由；（2）若点 Q 关于菱形 ABCD 的对角线交点 O 的对称点为 M，过点 P 且垂直于 AB 的直线 l 交菱形 ABCD的边 AD（或 CD）于点 N当 t 为何值时，点 P、M、N 在一
13、直线上？当点 P、M、N 不在一直线上时，是否存在这样的 t，使得PMN 是以 PN 为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的 t 的值；若不存在，请说明理由lNMOPQDCBA二、（本大题共（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分）三、19.（1）原式=2)23(3214 分=2233215 分=35 6 分（2）原式=2)1(2x4 分当12 x时，原式=16 分20(1)BFCDFC（SAS）4 分(2)延长 DF，交 BC 于点 G5 分证四边形 ABGD 为平行四边形，得 AD=BG6 分再证BFGDFE（ASA），得 BG=DE7
14、分得证：AD=DE8 分21（1）10、504 分（2）树状图或列表正确6 分32)30(于所得购物卷的金额不低P8 分22.（1）不合格3 分（2）25%6 分（3）2408 分(4)略(言之有理即可)10 分23.解：如图，过点 C 作 CEDE，交 AB 于 D，交 DE 于 E，1 分DBC60，BAC30BC=AB=30003 分易得：31500CD，6 分则50031500CE7 分答：.8 分9)1)(1(aa10611312.世世13.r31450 度度15（7,3）161017-21811nDE24.（1）10,302 分（2）甲：10010 xy，5 分乙：)112(303
15、0)20(15xxxxy8 分（3）6.5 分10 分25.（1）连接 OD，EBD=ABD，ABD=ODB，则EBD=ODB1 分则 ODBE，2 分ODE=DEB=903 分DE 是O 的切线4 分（2）设 OD 交 AC 于点 M易得矩形 DMCE，DM=EC=1AM=MC=DE=25 分设O 的半径为 x，得222)1(2xx6 分解得：25x7 分O 的半径为258 分26.（1）x8.0，xx45124 分（2）xxw8.42.02或162.32.02xxw8 分（3）投机 A 产品 12 万元，B 产品 8 万元。10 分27.（1）尺规作图正确（以线段 AB 为直径的圆与线段
16、CD 的交点，或线段 CD 的中点）2 分（2）4 个4 分（3）如图，PH413或 PH2 或 PH3 每种情况各 2 分10 分28.（1）若 0t5，则 AP4t，AQ2 3t.则APAQ4t2 3t2 33，又 AO10 3，AB20，ABAO2010 32 33.APAQABAO，又 CAB30，APQABO，AQP90，即 PQAC.4 分当 5t10 时，同理可由PCQBCO 可得PQC90，即 PQAC（考虑一种情况即可）在点P、Q 运动过程中，始终有 PQAC.（2）如图，在 RtAPM 中，易知 AM8 3t3，又 AQ2 3t，QM20 34 3t.由 AQQMAM得 2 3t20 34 3t8 3t3解得 t307，当 t307时，点 P、M、N 在一直线上.8 分 存在这样的 t，使PMN 是以 PN 为一直角边的直角三角形.设 l 交 AC 于 H.如图 1，当点 N 在 AD 上时，若 PNMN，则NMH30.MH2NH，得 20 34 3t2 3t328 3t3解得 t2，10 分如图 2，当点 N 在 CD 上时，若 PMMN，则HMP30.MH2PH，同理可得 t203.故 当 t2 或203时，存在以 PN 为一直角边的直角三角形.12 分lNMOPQDCBAHlNMOPQDCBA（图 1）HlNMOPQDCBA（图 2）