丰台区初三数学上学期试卷及答案精选.doc

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1、丰台区20102011学年度第一学期期末练习初三数学1.如图,在ABC中,D,E两点分别在AB、AC边上,且BCDE/,若3:2:BCDE,则ABCADESS:的值为()A.9:4B.4:9C.3:2D.2:32.将抛物线23xy 向下平移1个单位得到新的抛物线,则新抛物线的解析是()A.132 xyB.132 xyC.2)1(3xyD.2)1(3xy3.在小正方形组成的网络中,直角三角形的位置如图所示,则tan的值是()A.53B.54C.34D.434.在半径为18的圆中,120的圆心角所对的弧长是()A.12B.10C.6D.35.抛物线)3)(1(xxy的对称轴是直线()A.1xB.1

2、xC.3xD.3x6.如图,矩形ABOC的面积为3,反比例函数)0(kxky的图象过点A,则k的值为()A.3B.5.1C.6D.37.如图,一个圆形转盘被等分成七个扇形区域,上面分别标有数字1、2、3、4、5、6、7,转盘指针的位置固定,转动转盘后自由停止。转动转盘一次,当转盘停止转到时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为P(偶数),指针指向标有奇数所有区域的概率为P(奇数),则P(偶数)与P(奇数)的大小关系是()A.P(偶数)P(奇数)B.P(偶数)P(奇数)C.P(偶数)P(奇数)D.P(偶数)P(奇数)8.如图,在梯形ABCD中,BCAD/,90B,1AD,23AB,2AB,点P是B

3、C边上的一个动点(点P与点B不重合),APDE 于点E,设xAP,yDE,在下列图象中,能正确反映y与x的函数关系的是()9.已知四条线段a、b、c、d之间有如下关系:dcba:,且12a,8b,15c,则线段d_10.已知01cos2,则锐角_11.已知A,B是O上的两点,如果60AOB,C是O上不与A,B重合的任一点,那么ACB的度数为_12.如图,O的半径为2,1C是函数的221xy 的图象,2C是函数的221xy的图象,3C是函数的xy 的图象,则阴影部分的面积是_13.计算:60tan45sin30cos214.如图,在ABC中,D、E两点分别在AC,AB两边上,ADEABC,3AD

4、,7AB,7.2AE,求AC的长。15.如图,在65的网格图中,ABC的顶点A、B、C在格点(每个小正方形的顶点)上,请你在网格图中画一个111CBA,使ABCCBA111(相似比不为1),且点1A,1B,1C必须在格点上。16.如图,过ABCD中的三个顶点A、B、D作O,且圆心O在ABCD外部,8AB,ABOD 于点E,8AB的半径为5,求ABCD的面积。17.已知,二次函数的解析式3221xxy。(1)求这个二次函数的顶点坐标;(2)求这个二次函数图象与x轴的交点坐标;(3)当x_时,1y随x的增大而增大;(4)如图,若直线)0(2abaxy的图象与该二次图象交于A(21,m),B(2,n

5、)两点,结合图象直接写出当x取何值时21yy?18.已知:反比例函数)0(mxmy的图象经过点A(2,6)(1)求m的值;(2)如图,过点A作直线AC与函数xmy 的图象交于点B,与x轴交于点C,且31ACBC,求点B的坐标。19.小明暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从中国馆、法国馆、加拿大馆中随机选择一个馆,下午再从韩国馆,日本馆,沙特馆中随机选择一个馆游玩,求小明恰好上午选中中国馆下午选中沙特馆的概率。20.已知:如图,在ABC中,BCAD 于点D,ABCE 于点E,AEBE2,且62AD,31sinBCE,求CE的长。21.已知:如图,在梯形ABCD中,DCAB/,2AB,5D

6、C,3BC,AC与BD相交于点M,且720DM。(1)求证:CMDABM(2)求BCD的正弦值。22.已知,如图,渔船原来应该从A点向正南方向行驶回到港口P,但由于受到海风的影响,渔船向西南方向行驶去,行驶了240千米后到达B点,此时发现港口P在渔船的南偏东60的方向上,问渔船此时距港口P多远?(结果精确到0.1千米,参考数据:41.12,73.13,24.25,45.26)23.我市某文具厂生产一种签字笔,已知这种笔的生产成本为每支6元。经市场调研发现:批发该种签字笔每天的销售量y(支)与售价x(元/支)之间存在着如下表所示的一次函数关系:售价x(元/支)78销售量y(支)300240(利润

7、(售价成本)销售量)(1)求销售量y(支)与售价x(元/支)之间的函数关系式;(2)求销售利润W(元)与售价x(元/支)之间的函数关系式;(3)试问该厂应当以每支签字笔多少元出售时,才能使每天获得的利润最大?最大利润是多少元?24.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,AC两点的坐标分别为A(6,0),C(0,3),直线2943xy与BC边相交于点D。(1)求点D的坐标;(2)若上抛物线)0(2abxaxy经过A,D两点,试确定此抛物线的解析式;(3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线AD交点M,点P为对称轴上一动点,以P、A、M为顶点的三角形与ABD相似,求符合条件的所有点P的坐标。2

8、5.ABCRt在平面直角坐标系中的初始位置如图1所示,90C,6AB,3AC,点A在x轴上由原点O开始向右滑动,同时点B在y轴上也随之向点O滑动,如图2所示;当点B滑动至点O重合时,运动结束。在上述运动过程中,G始终以AB为直径。(1)试判断在运动过程中,原点O与G的位置关系,并说明理由;(2)设点C坐标为(x,y),试求出y与x的关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)根据对问题(1)、(2)的探究,请你求出整个过程中点C运动的路径的长。丰台区丰台区 2010-2011 学年度第一学期期末练习学年度第一学期期末练习初三数学参考答案初三数学参考答案一、选择题(共一、选择题(共 8 个小题,每小

9、题个小题,每小题 4 分,共分,共 32 分)分)二、填空题(共二、填空题(共 4 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 16 分)分)9 d=10 10=451130或 150 1232三、解答题(共三、解答题(共 6 6 个小题,共个小题,共 27 分)分)13.(本小题满分(本小题满分 4 分)分)计算:2cos30sin45tan60.解:解:-3 分-4 分说明:3 个函数值各占一分,最后结果 1 分.14.(本小题满分(本小题满分 4 分)分)解:解:在ABC和ADE中,ABCADE,,AA ABCADE.-2 分ABACADAE.-3 分,7.237AC AC6.3-4

10、 分15.(本小题满分(本小题满分 4 分)分)解:解:16.(本小题满分(本小题满分 5 分)分)解:解:联结 OA,OA=OD.-1 分AB 是O 的一条弦,ODAB,AB=8AE=21AB=4-2 分在 RtOEA 中,由勾股定理得,OE2=OA2-EA2OE=3-3 分DE=2-4 分8216.ABCDSAB DE-5 分题号12345678答案ABDABDCB3223222 3322 2原式说明:图中的各种情况画对一种即可给满分.A1B1C1ABC,相似比为2:1;A2B2C2ABC,相似比为1:2;A3B3C3ABC,相似比为 2:1.17.(本小题满分(本小题满分 5 分)分)解

11、:解:(1)4)1(4)12(221xxxy图象的顶点坐标为(1,4).-1 分(2)令 y=0,则0322xx,解得:x1=-1,x2=3.图象与 x 轴的交点坐标分别为(-1,0)、(3,0).-3 分(3)x 1.-4 分(4)221x.-5 分说明:(3)若写成“”不扣分.18.(本小题满分(本小题满分 5 分)分)解:解:(1)反比例函数xmy(m0)的图象经过点 A(-2,6),2612m m 的值为-12-1 分(2)由(1)得反比例函数的解析式为xy12过点 A 作ADx轴于点D,过点 B 作BEx轴于点E,RtBECRtADC-2 分13BEBCADAC6AD,2BE-3 分

12、点B的纵坐标为 2-4 分又点B在反比例函数xy12的图象上,点B的横坐标为 x=-6,即点B的坐标为(-6,2).-5 分四、解答题(共四、解答题(共 4 4 个小题,共个小题,共 23 分)分)19.(本小题满分(本小题满分 5 分)分)解:解:方法(1)方法(2)-3 分-所有可能出现的结果有 9 个,并且每个结果发生的可能性相等,其中所求结果有 1 个,P(上午选中中国馆下午选中沙特馆)=19.-5 分方法(3):所有可能出现的结果有 9 个:中韩、中日、中沙、法韩、法日、法沙、加韩、加日、加沙.以下同方法(1).20.(本小题满分(本小题满分 6 分)分)解:解:BE=2AE,设 A

13、E=k,则 BE=2k,AB=3k.-1 分ADBC 于 D,CEAB 于 E,上午下午中国馆法国馆加拿大馆韩国馆中韩法韩加韩日本馆中日法日加日沙特馆中沙法沙加沙 加沙 加日 加韩 法沙 法日 法韩 中沙 中日 中韩 韩国馆 日本馆 沙特馆 韩国馆 日本馆 沙特馆 韩国馆 日本馆 沙特馆 一天 下午 上午 加拿大馆 法国馆 中国馆BEC=ADB=90.又B=B,ABDCBE.-3 分BCCEABAD-4 分sinBCE=13,BC=kkBCEBE6312sin.-5 分kCEk6362,64CE.-6 分21.(本小题满分(本小题满分 6 分)分)(1)证明:证明:ABDC,AC、BD 相交于

14、点 M,AMBCMD-1 分(2)解解:AMBCMD,MDMBCDAB-2 分MB=7872052MDCDAB-3 分DB=DM+MB=4-4 分222DCBDBCDBC 为直角三角形(DBC=90)-5 分sinBDC=53DCBC.-6 分22.(本小题满分(本小题满分 6 分)分)解:解:过点 B 作 BDAP 于点 D,-1 分在 RtABD 中,BD=ABsin45=240212022,-2 分在 RtBDP 中,sin60=BDBP,-3 分80 6sin60BDBP-5 分196.0-6 分答:距港口约为.五、解答题(共五、解答题(共 3 3 个小题,共个小题,共 22 分)分)

15、23.(本小题满分(本小题满分 7 分分)解:解:(1)由表格知:当 x7 时,y300;当 x8 时,y240.-1 分设一次函数关系式为(0)ykxb k,根据题意得30072408kbkb,-2 分解得60k ,720b 所求一次函数关系式为60720yx -3 分(2)由题意得 W=(6)(60720)xx-4 分26010804320 xx-5 分(3)W=26010804320 xx,当 x-b2a9 时,W 有最大值,-6 分最大值是 540.-7 分答:该厂应当以每支签字笔 9 元出售时,利润最大是 540 元.24.(本小题满分(本小题满分 8 分分)解:解:(1)四边形 O

16、ABC 为矩形,C(0,3)BCOA,点 D 的纵坐标为 3.-1 分直线3942yx 与 BC 边相交于点 D,39342x.2x,故点 D 的坐标为(2,3)-2 分(2)若抛物线2yaxbx经过 A(6,0)、D(2,3)两点,3660,423.abab-3 分解得:.49,83ba抛物线的解析式为xxy49832.-4 分(3)抛物线xxy49832的对称轴为 x=3,-5 分设对称轴 x=3 与 x 轴交于点 P1,BAMP1,BAD=AMP1.AP1M=ABD=90,ABDMP1A.P1(3,0).-6 分当MAP2=ABD=90时,ABDMAP2.AP2M=ADBAP1=AB,A

17、P1P2=ABD=90,AP1P2ABDP1P2=BD=4.-7 分点 P2在第四象限,P2(3,-4).-8 分符合条件的点 P 有两个,P1(3,0)、P2(3,-4).25(本小题满分(本小题满分 7 分分)解:解:(1)原点 O 与G 的位置关系是:点 O 在G 上;-1 分如图 3,联结 OG,AOB 是直角,G 为 AB 中点,GO=21AB=半径,故原点 O 始终在G 上.-2 分(2)ACB=90,AB=6,AC=3,ABC=30.联结 OC,过点 C 作 CDx 轴于点 D,如图 4,AOC=ABC=30,在 RtODC 中,tanCOD=CDOD,即 tan30=xy,y 与 x 的关系式是:xy33.-3 分自变量 x 的取值范围是3 33 32x.-4 分(3)由(2)中的结论可知,点 C 在与 x 轴夹角为 30的射线上运动.如图 5,点 C 的运动路径为:C1C2=OC2-OC1=6-3=3;-5 分如图 6,点 C 的运动路径为:C2C3=OC2-OC3=6-33;-6 分总路径为:C1C2+C2C3=33-933-63.-7 分

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