《九年级上册 专题05 简单事件的概率(专题测试)(教师版含解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级上册 专题05 简单事件的概率(专题测试)(教师版含解析).docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题05简单事件的概率专题测试学校:姓名：班级：考号：一、选择题1. （2019秋瑞安市期中）下列事件中，属于必然事件的是（）A.王意选择某一电视机频道，它正在播放动画片B. 2020年元旦这一天是晴天C任意写出一个偶数，一定是2的倍数D.射击运动员射击一次，命中10环【点拨】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件；公理，定理以及推论都是必然事件.【解析】解：A、王意选择某一电视机频道，它正在播放动画片，是随机事件，故此选项错误；B、2020年元旦这一天是晴天，是随机事件，故此选项错误；。、任意写出一个偶数，一定是2的倍数，是必然事件，故此选项正确；C、射击运动员射击一次，命中10
2、环是随机事件，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题主要考查了随机事件，关键是理解必然事件是一定会发生的事件.解决此类问题，要熟练 掌握课本上的公理，定理以及推论.2.（2017秋芦溪县期中）从一副54张的扑克牌中任意抽一张，以下事件中可能性最大的是（）A.抽到方块8 B.抽到K牌C.抽到梅花D.抽到大王【点拨】每张牌被抽到的机会相等，因而只要比较哪个包含的可能结果最多即可得出答案.【解析】解：A、抽到方块8的可能性是工；54仄抽到K牌的可能行是一仁=2；54 27C、抽到梅花的可能行是54。、抽到大王的可能性是一；54则可能性最大的是抽到梅花；故选：C.【点睛】此题考查了可能性的大小，用到的知
3、识点为：可能性=所求情况数与总情况数之比.发生的概率接近于上.3频率 0.34。0.33 0.32 -0.315008001000 次数0 31L100200【点拨】（1）根据统计图可知发生的频率接近工，从而可以解答本题;3（2）本题答案不唯一，设计的只要能说明该事件发生的概率接近于上即可.3【解析】解：（1）由折线统计图可得,该事件最有可能是暗箱中有一个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球,故答案为：;设计的一个游戏，多次掷一个质地均匀的正六面体骰子，当骰子数字1或2正面朝上，该事件发生的概率接近于2, 3故答案为：1或2.【点睛】本题考查利用频率估计概率、频数分布
4、折线图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.22. （2018秋江干区期末）某水果公司以2元千克的成本购进1000千克柑橘，销售人员从柑橘中抽取若干柑橘统计损坏情况，结果如下表:柑橘总质量损坏柑橘质量柑橘损坏的频率505.50.11010010.50.10515015.150.10120019.420.09725024.250.09730030.930.13035035.320.10140039.240.09845045044.570.09950051.420.103（1）请根据表格中的数据，估计这批柑橘损坏的概率（精确到0.01）;（2）公司希望这批柑橘
5、能够至少获利500元，则每千克最低定价为多少元？（精确到0.1元）.【点拨】（1）根据利用频率估计概率得到随实验次数的增多，发芽的频率越来越稳定在0.1左右，由此可 估计柑橘的损坏概率为0.10；（2）根据概率计算出完好柑橘的质量为1000X0.9=900千克，设每千克柑橘的销售价为x元，然后根据“售 价=进价+利润”列方程解答.【解析】解：（1）根据表中的损坏的频率，当实验次数的增多时，柑橘损坏的频率越来越稳定在0.1左右, 所以柑橘的损坏概率为0.10.故答案为：0.10；（2）根据估计的概率可以知道，在1000千克柑橘中完好柑橘的质量为1000X0.9 = 900千克.设每千克柑橘的销售
6、价为%元,则应有900%=2X 1000+500,解得x仁2.8.答：出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润500元.【点睛】本题考查了利用频率估计概率：用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比.得到售 价的等量关系是解决的关键.23. （2019惠山区一模）如图是某教室里日光灯的四个控制开关（分别记为A、B、C、D）,每个开关分别控制 一排日光灯（开关序号与日光灯的排数序号不一定一致）.某天上课时，王老师在完全不知道哪个开关对 应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关.（1）求王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯的概率；（2）王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光
7、灯的概率是多少？请列表格或画树状图加以分 析.OAOBOCOD【点拨】（1）根据概率的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数；二者的比值就是 其发生的概率.用列表法或树状图法列举出所以可能，再利用概率公式解答即可.【解析】解：（1）由题意可知王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯是：随机事件，概率为工;4画树状图如下：第一次 ABCD第二次 BCD A C D A B D ABC所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种.即P（两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯）=L.6【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果
8、， 适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是 不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.24. （2019平阳县一模）某中学欲开设A实心球、3立定跳远、C跑步、。足球四种体育活动，为了了解学 生们对这些项目的选择意向，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2,请结合图中的信， 解答下列问题：将条形统计图圉补充完整；求扇形C的圆心角的度数；（4）随机抽取了 3名喜欢“跑步”的学生，其中有1名男生，2名女生，现从这3名学生中选取2名，请 用画辩状图或列表的方法，求出刚好抽到一名男生一名女生的概率.【点拨】（1）用B项目的人
9、数除以它所占的百分比可得到调查的总人数；（2）先计算出。项目人数，然后补全条件统计图；用360。乘以C项目所占的百分比得到扇形。的圆心角的度数；(4)画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出抽到一名男生一名女生的结果数，然后根据概率公式求解.【解析】解：调查的总人数为45 30%= 150(人);故答案为150；(2)C 项目的人数为 150 - 15 - 45 - 30=60(人),-20% - 30% - 10%)= 144 ；(4)画树状图为:共有6种等可能的结果数，其中抽到一名男生一名女生的结果数为4,所以抽到一名男生一名女生的概率=2=2.6 3【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利
10、用列表法或树状图法展示所有等可能的结果再从中选出符合事件A或B的结果数目力然后利用概率公式计算事件A或事件8的概率.也考查了统计图.25. (2019平阳县一模)某中学欲开设A实心球、8立定跳远、C跑步、。足球四种体育活动，为了了解学生们对这些项目的选择意向，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2,请结合图中的信,解答下列问题:将条形统计图圉补充完整；(3)求扇形C的圆心角的度数；(4)随机抽取了 3名喜欢“跑步”的学生，其中有1名男生，2名女生，现从这3名学生中选取2名，请 用画辩状图或列表的方法，求出刚好抽到一名男生一名女生的概率.【点拨】(1)用8项目的人数除以它所占的百分比可
11、得到调查的总人数；先计算出C项目人数，然后补全条件统计图；用360乘以C项目所占的百分比得到扇形C的圆心角的度数；(4)画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出抽到一名男生一名女生的结果数，然后根据概率公式求 解.【解析】解：调查的总人数为45 30%= 150(人);故答案为150；(2)。项目的人数为 150 - 15 - 45 - 30=60(人)，扇形C的圆心角的度数= 360 X(1 -20%-30%- 10%)= 144 ；画树状图为：男 女 女八八女女男女男女共有6种等可能的结果数，其中抽到一名男生一名女生的结果数为4,所以抽到一名男生一名女生的概率=2=2.6 3【点睛】本题考
12、查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出 符合事件A或3的结果数目2,然后利用概率公式计算事件A或事件5的概率.也考查了统计图.3. （2018秋滨江区期末）在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们除颜色外其余都相同，随机从袋中摸出1个球，恰好是红球的概率为（）A. iB.0C. iD. 22433【点拨】直接利用概率公式求解；【解析】解：从袋中摸出一个球是红球的概率=旦=之； 3+1 4故选：B.【点睛】考查了概率的公式，解题的关键是牢记概率的简单的求法，难度不大.4.（2019秋镇海区校级期中）设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三
13、等品3只.则从中任意取一只，是二等品的概率等于（）A.工B. iC. iD. -Z-126412【点拨】直接根据概率公式即可得出答案.【解析】解：有12只型号相同的杯子，二等品2只，从中任意取1只，是二等品的概率=2=工.12 6故选：B.【点睛】本题考查的是概率公式，熟知如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现机种结果，那么事件A的概率尸（A）=皿.n5.（2018秋金华月考）甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏对双方（）A.公平B.对甲有利 C.对乙有利D.无法确定公平性【点拨】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有
14、50%赢的机会，同时掷两枚相同的硬币，同面朝上的概率为50%,异面朝上为50%,所以游戏公平.【解析】解：同时掷两枚相同的硬币，出现的情况如下：（正，正），（反，正），（正，反），（反，反）共四种情况.所以P（同面朝上）=工=50%,尸（异面朝上）=工=50%；22所以游戏公平.故选A.【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.6.（2019春西湖区校级月考）小花从3种不同款式的帽子和2种不同款式的围巾中分别选一顶帽子和一条围 巾搭配，可能出现的组合有（）A. 7种B. 6种C. 5
15、种D. 4种【点拨】设3种不同款式的帽子为4、B、C, 2种不同款式的围巾为。、E,画树状图即可得出结论.【解析】解：设3种不同款式的帽子为A、B、C, 2种不同款式的围巾为。、E,画树状图为：A A AD EdeDe可能出现的组合有6种，故选：B.【点睛】本题主要考查了列表法与树状图法的运用，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可 能的结果，当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图.7.（2019滨江区一模）一只布袋里装有4个只有颜色不同的小球，其中3个红球，1个白球，小敏和小丽依 次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是（）A.
16、 1B. iC. 2D.34234【点拨】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再两人摸出的小球颜色相同的结果数然后根据概率公 式求解.【解析】解：画树状图如下：红1红2红3白小小红2红3白红1红3白红1红2 B红1红3红2 ,一共12种可能，两人摸出的小球颜色相同的有6种情况，所以两人摸出的小球颜色相同的概率是_2=!，12 2故选：B.【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.解题的关键是要注意是放回实验还是不放回实验.用 到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.8. （2019慈溪市模拟）一个不透明的袋中有三张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3.随机抽取一张卡片作为十
17、位，然后放回，再随机抽取一张卡片作为个位，这样组成的两位数是3的倍数的概率是A.A.B4【点拨】结合树状图或表格，直接求出两位数是3的倍数的概率，即出现的次数与总次数的比值.【解析】解:数据总个数是9个，组成的两位数是3的倍数，一共有3个：21, 12, 33；组成的两位数是3的倍数的概率是工，3故选：A.【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果再从中选出 符合事件A或8的结果数目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.二、填空题（2018海曙区模拟）箱子中有2个白球、4个黑球及加个红球，它们仅有颜色不同，若从中随机摸出一球, 结果是红球的可能性比黑球的可能
18、性大，则m的值可能是5 （写出一个即可）.【点拨】由袋子中黑球有4个，且随机摸出一球，结果是红球的可能性比黑球的可能性大，知红球的个 数比黑球的个数多，即m4,据此解答可得.【解析】解：:袋子中黑球有4个，且随机摸出一球，结果是红球的可能性比黑球的可能性大，红球的个数比黑球的个数多，即24,故答案为：5（答案不唯一，大于4的整数即可）.【点睛】木题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待.可能性大小的比较: 只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么 它们的可能性就相等.10.（2017秋江干区期末）抛掷两枚均匀硬币，硬币落地
19、后，朝上一面可能有三种情况：全是正面；一正一反；全是反面，这三个事件发生的可能性（填“相等”或“不相等”）不相等【点拨】首先利用列举法，可得抛掷两枚均匀的硬币，可能的结果为：正正，正反，反正，反反，然后 利用概率公式求解即可求得各概率，继而求得答案.【解析】解：抛掷两枚均匀的硬币，可能的结果为：正正，正反，反正，反反，（全是正面）=L，p（一正一反）=2=_L, p（全是反面）=!，44 24这三个事件发生的可能性不相等，故答案为：不相等.【点睛】此题考查了列举法求概率的知识.注意概率=所求情况数与总情况数之比.11. （2018秋奉化区期中）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为240
20、。和120。.让转盘自由转 动2次，则指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率是 1.-9 -【点拨】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出概率可得.【解析】解：设白色扇形两块和黑色扇形的一块分别为1, 2, 3,画树形图得：123/K A1 2 31 2 31 2 3由树状图知共有9种等可能结果，其中指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的有4种结果，所以指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率为9故答案为：9【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有 可能的结果，适合于两步完成的事件.用到
21、的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.12. （2019秋龙湾区期中）一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10个.现在往袋中放入加个白球和4个黑球，使得摸到白球的概率为巨，则根= .5【点拨】根据概率公式列出方程，即可求出答案.【解析】解：由题意得，10+m _3、6+10+mH 5解得m=5,经检验m=5是原分式方程的根，故答案为5.【点睛】本题主要考查了概率公式，解题的关键是根据概率公式只需求出各自所占的比例大小即可，求 比例时，应注意记清各自的数目，难度适中.13 .（2019宁波）袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，
22、则摸出的 球是红球的概率为.【点拨】直接利用概率公式求解.【解析】解：从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率=n.8故答案为a.8【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A） =事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的 结果数.14 . （2019秋嘉县期中）一个不透明的盒中装着只有颜色不同的红色、黑色、白色的小球共20个，小明通 过多次摸球实验后发现其中摸到红色球、黑色球的概率稳定在20%和50%,则盒子中白色球的个数很可 能是一个.【点拨】通过多次摸球实验摸到红色、黑色球的概率稳定在20%和50%,说明红球、黑球各占整体的20%、 50%,进而得出白球占整体的（1 - 20%
23、 - 50%） = 80%,继而可求出盒子中白色球的个数.【解析】解：20X（1 - 20%-50%） = 6个，故答案为：6.【点睛】本题比较容易，考查利用频率估计概率.大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为: 概率=所求情况数与总情况数之比.15 .（2019上城区二模）一枚质地均匀的正方体骰子，连续抛掷两次：朝上一面的点数分别为力小 以（加， ）为坐标的点恰好在直线y=2x上的概率为.【点拨】列举出所有情况，看纵坐标为横坐标2倍的情况数占总情况数的多少即可.【解析】解:12345611112131415162212223242526331323334353644142434445
24、4655152535455566616263646566共36种情况，在y=2x上的有3种情况，所以概率为工，12故答案为：上.12【点睛】考查概率的求法，列举出所有情况是解决本题的突破点；得到在y=2x上点的个数是解决本题 的关键.16. （2019台州）一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别.先随机摸出一 个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是.【点拨】画出树状图然后根据概率公式列式即可得解.【解析】解：画树状图如图所示：一共有9种等可能的情况，两次摸出的小球颜色不同的有4种，,两次摸出的小球颜色不同的概率为&；故答案为
25、：1 9第一次 红1/Tx第二次红1红2黑红1红2黑 红1红2黑【点睛】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.17. （2019舟山）从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为.【点拨】画出树状图，共有6个等可能的结果，甲被选中的结果有4个，由概率公式即可得出结果.【解析】解：树状图如图所不：共有6个等可能的结果，甲被选中的结果有4个，甲被选中的概率为2=2；6 3故答案为：2.3甲乙 丙/八乙 丙 甲 丙甲 乙【点睛】本题考查了树状图法求概率以及概率公式；画出树状图是解题的关键.三、解答题18.（2019秋瑞安市期中）一项答题竞猜
26、活动，在6个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有 礼物.参与选手将回答5道题目，每答对一道题，主持人就从6个箱子中去掉一个空箱子.而选手一旦 答错，即取消后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子.（1）一个选手答对了 4道题，求他选中藏有礼物的箱子的概率；（2）已知一个选手选中藏有礼物的箱子的概率为工，则他答对了几道题？5【点拨】（1）求得剩下的箱子数，用概率公式求得概率即可；（2）根据概率求得箱子的总数，然后求得答对的题目即可.【解析】解：（1）共6个箱子，答对了 4道取走4个箱子，还剩2个箱子，一个选手答对了 4道题，求他选中藏有礼物的箱子的概率上；2（2） 一个选手选中藏有礼
27、物的箱子的概率为工，5，他从5个箱子中选择一个箱子，则他答对了 1道题；【点睛】考查了概率公式，解题的关键是仔细读题并读懂题意，难度中等.19. （2019秋新昌县校级月考）一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别.从中任意摸出一个球.求摸到绿球的概率；（2）求摸到红球或绿球的概率.【点拨】（1）绿球占总数的六分之一，因此摸到绿球的概率为六分之一，红球和绿球共有9个，占总数的二分之一，因此摸到红球或绿球的概率为二分之一.【解析】解：（1）P绿球=-=, 6+9+3 6（2）尸红球或绿球=（2）尸红球或绿球=3+6 = 13+9+6 1【点睛】考查随机事件发生
28、的概率，关键是找出所有可能出现的结果数和符合条件的结果数.20. （2017秋瑞安市月考）在一个不透明的围棋盒子中有x颗白色棋子，y颗黑色棋子，它们除了颜色外都一致，从盒子中随机取出一颗棋子，是黑色的概率是工4（1）请写出y与X之间的函数关系.（2）现在往盒子中再放进5颗白色棋子和1颗黑色棋子，这时随机取出白色棋子的概率是工，请求出x和 2y的值.【点拨】（1）根据白色棋子的概率得到黑色棋子与白色棋子的数量之比，进而可得y与x的关系；根据白色棋子的概率得到等量关系，列方程求解即可.【解析】解：（1）根据题意知“_=卫_, x+y 4整理，得：尸3x；y=3x（2）根据题意，知，x+5 _1x+
29、y+6 2解得：x=2、y=6.【点睛】本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是熟练掌握概率公式的运用，注意第2步应把5颗白棋子也加入到总棋子数里面.21.（2018乐清市模拟）某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘 制了如图所示的折线图.（1）该事件最有可能是填写一个你认为正确的序号）.一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，多次经过该路口 时，看见红灯的概率；掷一枚硬币，正面朝上；暗箱中有一个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球.（2）你设计的一个游戏，多次掷一个质地均匀的正六面体骰子，当骰子数字1或2正面朝上,该事件