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1、A. 90B. 60C. 120D. 150第一章 单元检测一、填空题（每小题3分）：1 .如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为 80米，那么点B离水平面的高度BC的长为 米.2 .如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是 三角形.3 .如图，已知AC-DB ，要使 ABC 2 DCB ,只需增加的一个条件是 或4,命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是这条逆命题是 命题（填“真”或“假”）5.如图，一个顶角为40。的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形,则 Z1 + Z2 =6,在/%中，已知4?=/乙是中线，ZB=7Q
2、,6C=15cm, 则NB4C =, ZDAC=, BD=cm；7,已知，如图，0是AABC的NABC. NACB的角平分线的交点，ODAB交BC 于D, 0EAC交BC于E,若BC=10,则AODE的周长为.8 .如图，在RtABC中，ZB=90 , ZA=40 , AC的垂直平分线MN与AB相交 于D点，则NBCD的度数是.9 . AABC中，ZC=90 , AD平分NBAC,交BC于点D.若DC=7,贝U D至U AB的距离是.如图，ZAOP=ZBOP=15 , PCOA, PDOA,若 PC=4,贝1J PD 的长 为.二、选择题（每小题3分）.等腰三角形底边上的高与底边的比是1 ：
3、2,则它的顶角等于（）1 .下列两个三角形中，一定全等的是（）A1.有一个角是40 ,腰相等的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.有一个角是100。，底相等的两个等腰三角形D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形3 .到4ABC的三个顶点距离相等的点是4ABC的（A.三边中线的交点A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边垂直平分线的交点C.- a2D. V3 aA. 30B. 36C. 45D. 70. AABC 中，ZA ： ZB ： ZC=1 ： 2 ： 3, CDAB 于点 D 若 BO4 贝U AD 等于(A. a 2.如图，ZXABC中，AB=AC,
4、点D在AC边上，且BD=BOAD,则NA的度数为（三、解答题（每题12分）1.如图,ADCD, AB=10, BC=20,1.如图,ADCD, AB=10, BC=20,NA=NC=30。.求：（1） NABC 的度数(2) AD和CD的长.2,已知：如图，AABC 中，AB=AC, ZA=120 .（1） .用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC.AB于点M.N（保留作图痕迹，不写 作法）.（2） .猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想.四、证明题（每题10分）.已知：如图,CEAB, BFAC, CE 与 BF 相交于 D,且 BD=CD.求证：D在NBAC的平分线上.ft.已知：如图，在等边三角形/%的4。边上取中点D,%的延长线上取一点,使CE = CD.求证：BD = DE.五、（本题11分）阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明.已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且 NBAE = NCDE.求证：AB=CD分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定 和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的 两个三角形也不全等.因此，要证AB=CD,必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或 等腰三角形.现给出如下三种添加辅助线的方法提示，请任意选择其中一种，对原题进行证明.