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1、 解一元一次方程解一元一次方程-移项移项u运用等式的性质解下列方程运用等式的性质解下列方程复习回顾复习回顾15x-2=8 5x-2+2=8+2 5x=10解：解：两边加上两边加上2 2，得，得等式的性质等式的性质1 1合并同类项，得合并同类项，得即：等式两边都加上或减即：等式两边都加上或减即：等式两边都加上或减即：等式两边都加上或减去去去去同一个数或式子，同一个数或式子，同一个数或式子，同一个数或式子，结果结果结果结果仍相等仍相等仍相等仍相等两边都除以两边都除以5，得，得 x=2等式的性质等式的性质2 2即：等式两边即：等式两边都乘同一个都乘同一个数或除以数或除以同一个同一个不等于不等于0 0
2、的的数，结果仍相等数，结果仍相等把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3 3本，则剩余本，则剩余2020本；如果本；如果每人分每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本本.这个班有这个班有多少学生？多少学生？1、设未知数：设这个班有、设未知数：设这个班有x名学生名学生.2、找相等关系、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程、列方程 3x20=4x25把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还
3、缺本，则还缺25本本.这个班有多少学生？这个班有多少学生？每人分每人分3本，共分出本，共分出3x本，加上剩余的本，加上剩余的20本，本，这批书共这批书共 本本.每人分每人分4本，需要本，需要_ 本，减去缺的本，减去缺的25本，本，这批书共这批书共 本本.3x204x4x25提问提问1 1：怎样解这个方程？它与上节课遇怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程（到的方程（如如x+2x+4x=140 x+2x+4x=140）有何不同有何不同？3x20=4x25方程的两边都有含方程的两边都有含x的项（的项（3x与与4x）和）和不含字母的常数项（不含字母的常数项（20与与25）.3x+20=4x-253x+
4、20=4x-253x+203x+20-4x-4x=4x-25=4x-254x4x3x+203x+20-4x-4x=-25=-253x+203x+20-4x-4x2020=-25=-2520203x3x-4x-4x=-25=-252020（合并同类项）（合并同类项）（利用等式性质（利用等式性质1 1）（利用等式性质（利用等式性质1 1）（合并同类项）（合并同类项）提问提问2 2：如何才能使这个方程向如何才能使这个方程向x=ax=a的形式转化？的形式转化？3x 20 4x 253x4x25 20204x定义定义 一般地一般地,把方程中的某些项把方程中的某些项改改变符号变符号后，从方程的一边后，从方
5、程的一边移到另移到另一边一边，这种变形叫做，这种变形叫做移项移项.正确理解正确理解“移项移项”：注意：（注意：（1）所移动的是方程中的项，并且是）所移动的是方程中的项，并且是从方程一边移到另一边，而不是在方程的一从方程一边移到另一边，而不是在方程的一边边“交换交换”两项的位置；这里所说的两项的位置；这里所说的“一边一边”和和“另一边另一边”，是指，是指等号等号的左边或者右边的左边或者右边；（2）移项时要变号移项时要变号（没有移项的不变号没有移项的不变号）；）；（3）在解方程时，通常把）在解方程时，通常把含有未知数的项含有未知数的项移移到方程的到方程的左左边边，把把常数项常数项移到方程的移到方程
6、的右右边，边，这样便于求出未知数的值。这样便于求出未知数的值。3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：下面的框图表示了解这个方程的具体过程：3x+20=4x-25 3x+20=4x-25解：解：移项得移项得 3x-4x=-25-20 3x-4x=-25-20 合并同类项得合并同类项得 -x=-45 -x=-45 系数化为系数化为1 1得得 X=45 X=45通过移项，使通过移项，使等号左边仅含未知数的等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项项，等号右边仅含常数的项，使方程，使方
7、程更接近更接近x=ax=a的形式的形式.提问提问4 4：“移项移项”起了什么作用？起了什么作用？提问提问3 3：以上解方程以上解方程“移项移项”的依据是什么的依据是什么？移项的依据是等式的性质移项的依据是等式的性质1 1移项移项移项移项练习练习1 1：把下列方程进行移项变换：把下列方程进行移项变换x xx x5 5（-3x-3x）5 59x9x3 3解：解：移项，得移项，得合并同类项合并同类项,得得例例2 （1）解方程解方程系数化为系数化为1，得，得 （2）解方程）解方程解：解：移项，得移项，得合并同类项合并同类项,得得系数化为系数化为1，得，得注意：注意：解一元一次方程解一元一次方程时，一般
8、把含未知数的时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常项移到方程的左边，常数项移到方程的右边数项移到方程的右边移项一定要变号。移项一定要变号。解下列方程：解下列方程：下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：解方程：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多水排量要比环保限制的最大量还多200200吨，如吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少少100100吨，新、旧工艺
9、的废水排量之比为吨，新、旧工艺的废水排量之比为2:52:5，两种工艺的废水排量各是多少？，两种工艺的废水排量各是多少？分析：分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为因为新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可以设它们分别为所以可以设它们分别为2x吨和吨和5x吨，再根据它们吨，再根据它们与与 之间的关系列方程。之间的关系列方程。环保限制的最大量环保限制的最大量某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多水排量要比环保限制的最大量还多200200吨，如吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少少10
10、0100吨，新、旧工艺的废水排量之比为吨，新、旧工艺的废水排量之比为2:52:5，两种工艺的废水排量各是多少？，两种工艺的废水排量各是多少？解：设新、旧工艺的废水排量分别为解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x2x吨和吨和5x5x吨。得吨。得 5x-200=2x+100 5x-200=2x+100 移项得移项得 5x-2x=100+2005x-2x=100+200合并同类项，得合并同类项，得 3x=3003x=300 系数化为系数化为1 1，得，得 x=100 x=100所以所以 2x=200,5x=5002x=200,5x=500答答:新、旧工艺的废水排量分别为新、旧工艺的废水排量分别为200200吨和吨和500500吨。吨。1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？每一步的依据是什么？3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？七嘴八舌说一说七嘴八舌说一说注意变号哦！注意变号哦！表示同一量的两个不同式子相等。表示同一量的两个不同式子相等。1 1、移项（等式的性质、移项（等式的性质1 1）2 2、合并同类项（乘法分配律）、合并同类项（乘法分配律）3 3、系数化为、系数化为1 1（等式的性质（等式的性质2 2）谢谢你们认真听课！这是对老师最大的鼓励！