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1、水质模型水质模型是是一一个个用用于于描描述述物物质质在在水水环环境境中中的的混混合合、输输运运过过程程的的数数学学方方程程，描描述述水水体体中中污污染染物物与与时时间间、空空间间的的定定量量关关系系；它它通通常常涉涉及及到到解解基基本本方方程程的的技技术术，而而其其结结果果的的可可靠靠性性不不会会超超过过所所使使用用的的方方程程的的可可靠靠性性。在在一一个个综综合合的的河河流流水水质质模模型型中中，有有许许多多影影响响河河流流水水质质的的因因素素，如如物物理理的的、化化学学的的、水水力力学学的的、生生物物学学以以及及气气象学的因素。象学的因素。水质模型水质模型水质模型水质模型1.1 水质模型的
2、主要问题和分类水质模型的主要问题和分类 一、一、问题问题(1)为为了了避避免免一一条条河河流流产产生生厌厌氧氧而而使使水水质质保保持持在在给给定定的的条条件件，应应当当在在何何处处建建立立污污水水处处理理厂厂?多多大大规规模模、什什么么样样的的处处理理效效率率才才能能保保证证溶溶解解氧浓度不低于水质标准氧浓度不低于水质标准?(2)为为了了合合理理地地利利用用某某一一区区域域的的水水资资源源，该该区区域域应应当当发发展展何何种种工工业业以以及及多多大大规规模模的的工工业业才才能能使使该该地地区区的的水水资资源源得得以以充充分分利利用用并并保保证证水水资源不至于受污染。资源不至于受污染。0 0水质
3、模型水质模型水质模型水质模型(3)在在某某条条河河岸岸建建造造发发电电厂厂，发发电电厂厂有有热热水水排排入入河河流流，它它将将对对水水生生生生态态系系统统产产生生什什么么样样的的影响影响?(4)含含高高浓浓度度的的磷磷的的废废物物排排入入某某一一湖湖泊泊，使使湖湖泊泊(或或水水库库)产产生生富富营营养养化化，必必须须除除去去多多少少磷磷才才能使湖泊不产生富营养化能使湖泊不产生富营养化?(5)国国家家需需要要建建立立一一个个核核能能基基地地，在在什什么么情情况况下对人类环境产生什么程度的影响。下对人类环境产生什么程度的影响。0 0水质模型水质模型水质模型水质模型二、二、分类分类按按不不同同的的观
4、观察察角角度度可可有有如如下下不不同同的的水水质质模模型型分类：分类：(1)按按水水质质组组分分的的空空间间分分布布特特性性，可可分分为为一一维维、二二维维和和三三维维模模型型。沿沿某某一一坐坐标标方方向向，水水质质组组分分有有变变化化，而而沿沿其其他他坐坐标标方方向向浓浓度度梯梯度度为为零零，称称为为一一维维模模型型。二二维维模模型型和和三三维维模模型型则则分分别别是是沿沿两两个个坐坐标标方方向向和和三三个个坐坐标标方方向向浓浓度度梯梯度度均不为零的情况。均不为零的情况。0 0水质模型水质模型水质模型水质模型当当三三个个坐坐标标方方向向浓浓度度梯梯度度均均为为零零，水水质质组组分分处处于于均
5、均匀匀混混合合状状态态时时，称称为为均均匀匀混混合合模模型型或或零零维维模模型型，亦亦称称黑黑箱箱模模型型，它它经经常常是是一一种种概概化化复复杂杂问问题题的的手手段段，着着眼眼于于建建立立输输入入与与输输出出的的关关系系，而而忽忽略略水水质质组组分分在在空空间间分分布布上上的的差差异异。模模型型维维数数的的选选择择主主要要取取决决于于模模型型应应用用的的目的和条件目的和条件，并不是维数越多就越好。，并不是维数越多就越好。0 0水质模型水质模型水质模型水质模型(2)按按水水质质组组分分的的时时间间变变化化的的特特性性，可可分分为为稳稳态态模模型型和和动动态态模模型型。水水质质组组分分不不随随时
6、时间间变变化化时时为为稳稳态态模模型型，反反之之则则为为动动态态模模型型。当当水水流流运运动动为为非非恒恒定定状状态态时时，水水质质组组分分是是随随时时间间变变化化的的；而而当当水水流流运运动动为为恒恒定定状状态态时时，水水质质组组分分则则可可能能是是不不随随时时间间变变化化的的，也也可可能能是是随随时时间间变变化化的的。在在水水污污染染控控制制规规划划中中，常常应应用用相相应应于于一一定定设设计计条条件件下下的的稳稳态态模模型型，而而当当分分析析污染事故，预测水质时。常应用动态模型。污染事故，预测水质时。常应用动态模型。0 0水质模型水质模型水质模型水质模型(3)按按模模型型变变量量的的多多
7、寡寡，即即按按模模型型所所表表述述的的水水质质组组分分的的数数目目，可可有有单单组组分分水水质质模模型型和和多多组组分分模模型型。当当模模型型变变量量为为BOD或或COD时时，有有时时称称有有机机污污染染水水质质模模型型。当当模模型型变变量量为为BOD和和DO时时，称称BOD-DO耦耦合合模模型型。当当模模型型变变量量扩扩大大到到水水生生生生物物时时，称称水水生生生生态态模模型型。生生态态模模型型是是一一个个非非常常综综合合的的模模型型，它它不不仅仅包包括括化化学学、生生物物的的过过程程，而而且且亦亦包包括括水水质质输输运运以以及及各各种种水水质质因因素素的的变变化化过过程程。模模型型变变量量
8、及及其其数数目目的的选选择择，主主要要取取决决于于模模型型应应用用的的目目的的以以及及对对于于实际资料和实际资料和实测数据实测数据拥有的程度。拥有的程度。0 0水质模型水质模型水质模型水质模型(4)按水质组分是否作为随机变量，可分为按水质组分是否作为随机变量，可分为随随机模型机模型和和确定性模型确定性模型。水质模型还可以按模型的其他特征分类。如水质模型还可以按模型的其他特征分类。如按水质组分的迁移特性，可分为按水质组分的迁移特性，可分为对流模型对流模型，扩散模型扩散模型和和对流扩散模型对流扩散模型。按水质组分的。按水质组分的转化特性可分为转化特性可分为纯迁移模型纯迁移模型，纯反应模型纯反应模型
9、和和迁移反应模型迁移反应模型等。等。0 0水质模型水质模型水质模型水质模型1.2 水质模型的发展及建立步骤水质模型的发展及建立步骤 一、水质模型的发展过程一、水质模型的发展过程第一阶段第一阶段(1925-1965年年)：开发了比较简单的生：开发了比较简单的生物化学需氧量物化学需氧量(BOD)和溶解氧和溶解氧(DO)的双线性系的双线性系统模型，对河流和河口的水质问题采用了一统模型，对河流和河口的水质问题采用了一维计算方法进行模拟。维计算方法进行模拟。第二阶段第二阶段(1965-1970年年)：研究发展：研究发展BODDO模型的多维参数估值，将水质模型扩展为六模型的多维参数估值，将水质模型扩展为六
10、个线性系统模型。发展河流、河口、湖泊及个线性系统模型。发展河流、河口、湖泊及海湾的水质模拟，方法从一维发展到二维。海湾的水质模拟，方法从一维发展到二维。0 0水质模型水质模型水质模型水质模型第三阶段第三阶段(19701975年年)：研究发展了相互作：研究发展了相互作用的非线性系统水质模型，涉及到营养物质用的非线性系统水质模型，涉及到营养物质磷、氮的循环系统，浮游植物和浮游动物系磷、氮的循环系统，浮游植物和浮游动物系统，以及生物生长率同这些营养物质、阳光、统，以及生物生长率同这些营养物质、阳光、温度的关系，浮游植物与浮游动物生长率之温度的关系，浮游植物与浮游动物生长率之间的关系。其相互关系都是非
11、线性的，一般间的关系。其相互关系都是非线性的，一般只能用数值法求解，空间上用一维及二维方只能用数值法求解，空间上用一维及二维方法进行模拟。法进行模拟。0 0水质模型水质模型水质模型水质模型第第四四阶阶段段(1975年年以以后后)：发发展展了了多多种种相相互互作作用用系系统统，涉涉及及到到与与有有毒毒物物质质的的相相互互作作用用。空空间间尺尺度度发发展展到到了了三三维维。目目前前对对环环境境的的污污染染问问题题的的研研究究，已已发发展展到到将将地地面面水水、地地下下水水的的水水质质水水量量与与大大气气污污染染相相互互结结合合，建建立立综综合合模模型型的的研研究究阶阶段段。同同时时，由由于于水水环
12、环境境问问题题的的复复杂杂性性和和不不确确定定性性，在在水水质质预预测测中中，已已经经开开始始水水质质的的非非确确定定性性模模拟拟与与预预测测，为为水水质质控控制制与与规规划划，提供更为丰富的信息。提供更为丰富的信息。0 0水质模型水质模型水质模型水质模型2023/1/1122023/1/113 常用的河流水质模型常用的河流水质模型河流水质模型简介河流水质模型简介河流的混合稀释模型河流的混合稀释模型河流水质零维模型河流水质零维模型河流水质一维模型河流水质一维模型河流水质二维模型河流水质二维模型S-P S-P 模型模型重点重点难点难点.重点重点了解了解了解了解水质模型是一个用于描述物质在水中混合
13、、迁移等变水质模型是一个用于描述物质在水中混合、迁移等变化过程的数学方程，即描述水体中污染物与时间、空化过程的数学方程，即描述水体中污染物与时间、空间的定量关系。间的定量关系。水质模型的分类：水质模型的分类：1、按水域类按水域类型：型：河流、河口、河网、湖泊河流、河口、河网、湖泊2、按水质组分：按水质组分：单一组分、耦合组分（单一组分、耦合组分（BOD-DO模型）、模型）、多重组分（比较复杂，如综合水生态模型）多重组分（比较复杂，如综合水生态模型）3、按水力学和排放条件：按水力学和排放条件：稳态模型、非稳态模型稳态模型、非稳态模型水质模型分类水质模型分类2023/1/115 水质模型按水质模型
14、按 空间维数分类空间维数分类零维水质模型一维水质模型二维水质模型三维水质模型2023/1/116水质模型维数的选择水质模型维数的选择零维：零维：3个方向都不考虑个方向都不考虑一维：仅考虑纵向一维：仅考虑纵向二维：考虑纵向、横向二维：考虑纵向、横向三维：三维：3个方向都考虑个方向都考虑2023/1/117均匀混合段均匀混合段混合段混合段背景段背景段污水注入点污水注入点完全混合点完全混合点L混合段总长度混合段总长度均匀混合段均匀混合段背景段背景段污水注入点污水注入点瞬间完全混合瞬间完全混合既是污水注入点，也是完全混合点既是污水注入点，也是完全混合点混合段混合段背景段背景段污水注入点污水注入点没有完
15、全混合点没有完全混合点L混合段总长度混合段总长度2023/1/118 河流的混合稀释模型河流的混合稀释模型 在最早出现的水质完全混合断面，有：在最早出现的水质完全混合断面，有：式中：式中：Q Qh h河水流量，河水流量，m m3 3/s/s；C Ch h河水背景断的污染物浓度，河水背景断的污染物浓度，mg/Lmg/L；C CP P废水中污染物的浓度，废水中污染物的浓度，mg/Lmg/L；Q QP P废水的流量，废水的流量，m m3 3/s/s；C C完全混合的水质浓度，完全混合的水质浓度，mg/Lmg/L。2023/1/119完全混合模型适用条件完全混合模型适用条件稳态：河流；排污稳态：河流；
16、排污下游某点废水和河水在整个断面上达到了均下游某点废水和河水在整个断面上达到了均匀混合匀混合持久性的污染物持久性的污染物该河流无支流和其他排污口进入该河流无支流和其他排污口进入 2023/1/120例题例题1：完全混合模型：完全混合模型 计划在河边建一座工厂，该厂将以计划在河边建一座工厂，该厂将以2.832.83m m3 3/s/s的流量排放的流量排放废水，废水中总溶解固体（总可滤残渣和总不可滤残废水，废水中总溶解固体（总可滤残渣和总不可滤残渣）浓度为渣）浓度为13001300mg/Lmg/L，该河流平均流速为该河流平均流速为0.40.457m/57m/s s，平均河宽为平均河宽为13.713
17、.72m2m，平均水深为平均水深为0.610.61m m，总溶解固体浓总溶解固体浓度为度为310mg/L310mg/L，如果该工厂的废水排入河中能与河水迅如果该工厂的废水排入河中能与河水迅速混合速混合，那么总溶解固体的浓度是否超标（设标准为，那么总溶解固体的浓度是否超标（设标准为500mg/L500mg/L）？）？答案：731mg/L，超标0.46倍2023/1/121稳态条件下基本模型的解析解稳态条件下基本模型的解析解什么是稳态？什么是稳态？在环境介质处于在环境介质处于稳定稳定流动状态和污染源连流动状态和污染源连续续稳定稳定排放的条件下，环境中的污染物分布状况排放的条件下，环境中的污染物分布
18、状况也是也是稳定稳定的。这时，污染物在某一空间位置的浓的。这时，污染物在某一空间位置的浓度不随时间变化，这种不随时间变化的状态称为度不随时间变化，这种不随时间变化的状态称为稳定稳定。2023/1/1221、零维模型、零维模型零维是一种零维是一种理想状态理想状态，把所研究的水体如一条河或，把所研究的水体如一条河或一个水库看成一个完整的体系，当污染物进入这个一个水库看成一个完整的体系，当污染物进入这个体系后，体系后，立即完全均匀的分散立即完全均匀的分散到这个体系中，污染到这个体系中，污染物的浓度不会随时间的变化而变化。物的浓度不会随时间的变化而变化。2023/1/123河流零维模型的应用条件河流零
19、维模型的应用条件 对于对于较浅、较窄较浅、较窄的河流，如果的河流，如果不考虑污染物的降不考虑污染物的降解项解项时，当满足符合下面时，当满足符合下面两个条件之一两个条件之一的环境问题可的环境问题可化为零维模型：化为零维模型：（1 1）河水流量与污水流量之比大于）河水流量与污水流量之比大于2020；（2 2）不需要考虑污水进入水体的混合距离。）不需要考虑污水进入水体的混合距离。一般用于持久性污染物一般用于持久性污染物2023/1/124稳态条件下的河流的零维模型稳态条件下的河流的零维模型式中：式中：C C流出河段的污染物浓度，流出河段的污染物浓度，mg/L;mg/L;C C0 0-完全混合模型计算
20、出的浓度值完全混合模型计算出的浓度值，mg/L;mg/L;x x河段长度，河段长度，m m。k-k-污染物的衰减速率常数污染物的衰减速率常数 1/1/d d；u u河水的流速，河水的流速，m/s;m/s;t t两个断面之间的流动时间两个断面之间的流动时间。2023/1/125推导推导非守恒污染物在均匀河流中的水质模型非守恒污染物在均匀河流中的水质模型1.零维水质模型零维水质模型完全混合反应器完全混合反应器当单元河段中污染物浓度不随时间变化当单元河段中污染物浓度不随时间变化dC/dt=0,零维静零维静态模型态模型一级反应动力学2023/1/126例题例题2：河流的零维模型：河流的零维模型 有一条
21、比较浅而窄的河流，有一段长有一条比较浅而窄的河流，有一段长1 1kmkm的河段，稳的河段，稳定排放含酚废水定排放含酚废水1.01.0m m3 3/s;/s;含酚浓度为含酚浓度为200200mg/Lmg/L，上游河上游河水流量为水流量为9 9m m3 3/s/s，河水含酚浓度为河水含酚浓度为0 0，河流的平均流速，河流的平均流速为为4040km/dkm/d，酚的衰减速率常数酚的衰减速率常数k k2 2 1/d1/d，求河段出口求河段出口处的河水含酚浓度为多少？处的河水含酚浓度为多少？答案：答案：21 mg/L2023/1/127 2、一维模型、一维模型 适用于适用于符合一维动力学降解规律符合一维
22、动力学降解规律的一般污染物，的一般污染物，如氰、酚、有机毒物、重金属、如氰、酚、有机毒物、重金属、BODBOD、CODCOD等单项指等单项指标的污染物。标的污染物。2023/1/128 一维模型适用条件一维模型适用条件 一维模型适用的假设条件是横向和垂直一维模型适用的假设条件是横向和垂直方向混合相当快，认为方向混合相当快，认为断面中的污染物的浓断面中的污染物的浓度是均匀的度是均匀的。或或者是根据水质管理的精确度者是根据水质管理的精确度要求允许不考虑混合过程而假设在排污口断要求允许不考虑混合过程而假设在排污口断面面瞬时完成充分混合瞬时完成充分混合。2023/1/129一维模型 对于河流而言，对于
23、河流而言，一维模型假定污染物浓度仅在河流纵向一维模型假定污染物浓度仅在河流纵向上发生变化上发生变化，主要适用于同时满足以下条件的河段：，主要适用于同时满足以下条件的河段：宽浅河段；宽浅河段；污染物在较短的时间内基本能混合均匀；污染物在较短的时间内基本能混合均匀；污染物浓度在断面横向方向变化不大，横向和垂向的污污染物浓度在断面横向方向变化不大，横向和垂向的污染物浓度梯度可以忽略染物浓度梯度可以忽略。2023/1/130 一维模型适用的两种条件一维模型适用的两种条件均匀混合段均匀混合段混合段混合段背景段背景段污水注入点污水注入点完全混合点完全混合点L混合段总长度混合段总长度均匀混合段均匀混合段背景
24、段背景段污水注入点污水注入点适用适用1适用适用2瞬间完全混合瞬间完全混合既是污水注入点，也是完全混合点既是污水注入点，也是完全混合点2023/1/131点源一维模型的应用条件点源一维模型的应用条件如果河段长度大于下列计算的结果时，可以采用一维模型进行模拟：2023/1/132 混合过程段长度计算混合过程段长度计算 重点重点混合过程段的长度可由下式估算：混合过程段的长度可由下式估算：式中，式中，L L混合过程段长度；混合过程段长度；B B河流宽度；河流宽度；a a排放口距岸边的距离（排放口距岸边的距离（0 0a0.5Ba0.5B）;u u河流断面平均流速；河流断面平均流速；H H平均水深；平均水
25、深；g g重力加速度，重力加速度，9.81 9.81 m/sm/s2 2 ；I I河流坡度。河流坡度。采用几维模型的依据当河段长度大当河段长度大于于L L，可采用可采用0 0维或一维模型维或一维模型2023/1/133 某河流预测河段平均宽度某河流预测河段平均宽度50.050.0米，平均水深米，平均水深1.21.2米，米，河底坡度河底坡度0.90.90 0/0000，平均流速，平均流速0.1m/0.1m/s s，排放口到岸边，排放口到岸边距离距离0 0米，混合过程段长度是多少米？米，混合过程段长度是多少米？例 题（米）L 2023/1/134河流的一维模型河流的一维模型 可根据河流水流特点分两
26、种情况，即可根据河流水流特点分两种情况，即不不考虑弥散作用考虑弥散作用和和考虑弥散作用考虑弥散作用。2023/1/135河流的一维模型河流的一维模型 忽略弥散的一维稳态模型忽略弥散的一维稳态模型式中：式中：C C下游某一点的污染物浓度，下游某一点的污染物浓度，mg/Lmg/L；C C0 0完全混合断面的污染物浓度完全混合断面的污染物浓度，mg/Lmg/L；u u河水的流速，河水的流速，m/sm/s；k k1 1污染物降解的速率常数（污染物降解的速率常数（1/1/d d）；）；x x下游某一点到排放点的距离下游某一点到排放点的距离，m m。2023/1/136河流的一维模型河流的一维模型 考虑弥
27、散的一维稳态模型考虑弥散的一维稳态模型式中：式中：C C下游某一点的污染物浓度，下游某一点的污染物浓度，mg/L mg/L；C C0 0完全混合断面的污染物浓度完全混合断面的污染物浓度，mg/Lmg/L；u u河水的流速，河水的流速，m/sm/s；D Dx x方向上的扩散系数，方向上的扩散系数，m m2 2/s/s ；k k1 1污染物降解的速率常数（污染物降解的速率常数（1/1/d d）；）；x x下游某一点到排放点的距离下游某一点到排放点的距离，m m。2023/1/137例题例题3：河流的一维模型：河流的一维模型 一个改扩工程拟向河流排放废水，废水量为一个改扩工程拟向河流排放废水，废水量
28、为0.150.15m m3 3/s/s，苯酚浓度为苯酚浓度为3030mg/L,mg/L,河流流量为河流流量为5.55.5m m3 3/s/s，流速为流速为0.3 0.3 m/sm/s，苯酚背景浓度为苯酚背景浓度为0.50.5mg/Lmg/L，苯酚的降解系数苯酚的降解系数k k0.2/d0.2/d，纵向弥散系数纵向弥散系数D D为为1010m m2 2/s/s。求排放点下游求排放点下游1010kmkm处处的苯酚浓度。的苯酚浓度。答案：考虑弥散作用，答案：考虑弥散作用，1.191.19mg/L;mg/L;忽略弥散作用，忽略弥散作用，1.191.19mg/Lmg/L。可以看出，在稳态条件下，忽略弥散
29、系数与考可以看出，在稳态条件下，忽略弥散系数与考虑弥散系数的差异很小，常可以忽略。虑弥散系数的差异很小，常可以忽略。2023/1/1393、二维模型、二维模型描述水质组分的迁移变化在两个方描述水质组分的迁移变化在两个方向上是重要的，在另外的一个方向向上是重要的，在另外的一个方向上是均匀分布的，这种水质模型称上是均匀分布的，这种水质模型称为为二维水质模型二维水质模型。2023/1/1404.2.2 河流的混合稀释模型河流的混合稀释模型均匀混合段混合段背景段 河水流量QE(m3/s)，污染物浓度为CE(mgL)污染物浓度为CP (mgL)废水流量为 QP(m3/s)污水注入点污水注入点完全混合点完
30、全混合点L混合段总长度混合段总长度最早出现的水质完全混合断面最早出现的水质完全混合断面 完全混合段是指污染物浓度在断面上均匀分布的河段，当断面上任意一点的浓度与断面平均浓度之差小于平均浓度的5时，可以认为达到均匀分布。二维模型二维模型2023/1/141二维模型二维模型污水进入水体后，不能在短距离内污水进入水体后，不能在短距离内达到全断面浓度混合均匀的河流均达到全断面浓度混合均匀的河流均应采用二维模型。应采用二维模型。实际应用中，水面平均宽度超过实际应用中，水面平均宽度超过200 m的河流应采用二维模型。的河流应采用二维模型。2023/1/142河流的二维模型 当水中污染物浓度在一个方向上是均
31、匀的，而在其余两个方向是变化的情况下，一维模型不再适用，必须采用二维模型C（x,z）排污口对污染带内点（排污口对污染带内点（x,z）处浓度贡献值，）处浓度贡献值，mg/L；m河段入河排污口污染物排放速率，河段入河排污口污染物排放速率，g/s；u污染带内的纵向平均流速，污染带内的纵向平均流速，m/s；h污染带起始断面平均水深，污染带起始断面平均水深，m；Ey横向扩散系数，横向扩散系数，m2/s；x敏感点到排污口纵向距离，敏感点到排污口纵向距离，m；z敏感点到排污口所在岸边的横向距离，敏感点到排污口所在岸边的横向距离，m；K污染物降解系数，污染物降解系数，1/s；C0上游来水中污染物浓度，上游来水
32、中污染物浓度，mg/L；圆周率。圆周率。2023/1/143适合于饮用水水源地河段的纳污能力计算实际上，污水进入水体后，不能在短距离内达到全断面浓度混合均匀的河流均应采用二维模型。实际应用中，水面平均宽度超过200m的河流均应采用二维模型计算。2023/1/144总总 结结 在利用数学模式预测河流水质时，在利用数学模式预测河流水质时，充分混合段充分混合段可以采用一维模式或零维模可以采用一维模式或零维模式预测断面平均水质；式预测断面平均水质；混合过程段混合过程段需采需采用二维模式进行预测。用二维模式进行预测。2023/1/145BOD-DO耦合模型（耦合模型（S-P模型）模型）描述河流水质的第一
33、个模型是由斯特里特描述河流水质的第一个模型是由斯特里特(H.H.S Streeter)treeter)和菲尔普斯和菲尔普斯(E.E.P Phelps)helps)在在19251925年提出的，年提出的，简称简称S-PS-P模型。模型。S-P S-P模型迄今仍得到广泛的应用，它也是各种修正模型迄今仍得到广泛的应用，它也是各种修正和复杂模型的先导和基础。和复杂模型的先导和基础。S-PS-P模型用于描述一维稳态河流中的模型用于描述一维稳态河流中的BODBODDODO的变化的变化规律。规律。临界氧亏临界氧亏最大氧亏最大氧亏污水排入污水排入河流河流DO浓度浓度氧垂曲线氧垂曲线距离或时间距离或时间饱和饱和
34、DO浓度浓度BODBOD曲线曲线水质最差点水质最差点亏氧量为饱和溶解氧浓度与实际溶解氧浓度之差亏氧量为饱和溶解氧浓度与实际溶解氧浓度之差 当当BODBOD随污水进入河流后，由于耗氧微生物的生物氧随污水进入河流后，由于耗氧微生物的生物氧化作用，其浓度逐渐降低，而水中的化作用，其浓度逐渐降低，而水中的DODO则被消耗，逐渐则被消耗，逐渐降低。与此同时，河流还存在着复氧作用，在氧消耗的降低。与此同时，河流还存在着复氧作用，在氧消耗的同时，还不断有氧气进入水体，如下图所示：同时，还不断有氧气进入水体，如下图所示：2023/1/147BOD-DO耦合模型耦合模型（S-P模型）模型）S-PS-P模型的建立
35、基于三项假设模型的建立基于三项假设：（1 1）河流中）河流中BODBOD衰减反应和溶解氧的复氧都是一级反应；衰减反应和溶解氧的复氧都是一级反应；（2 2）反应速度是恒定的；）反应速度是恒定的；（3 3）河流中的耗氧只是）河流中的耗氧只是BODBOD衰减反应引起的，而河流中的衰减反应引起的，而河流中的溶解氧来源则是大气复氧。溶解氧来源则是大气复氧。BODBOD的衰减反应速率与河水的衰减反应速率与河水中溶解氧中溶解氧(DO)DO)的减少速率相同，的减少速率相同，复氧速率复氧速率与河水中的亏与河水中的亏氧量氧量D D成正比。成正比。2023/1/148S-P模型的适用条件模型的适用条件5 5个条件个
36、条件a a、河流充分混合段；、河流充分混合段；b b、污染物为耗氧性有机污染物；、污染物为耗氧性有机污染物；c c、需要预测河流溶解氧状态；、需要预测河流溶解氧状态；d d、河流为恒定流动；、河流为恒定流动；e e、污染物连续稳定排放。、污染物连续稳定排放。2023/1/149BOD-DO耦合模型（耦合模型（S-P模型）模型）S-P模型的基本方程为：模型的基本方程为：式中式中:L L河水中的河水中的BODBOD值，值，mg/Lmg/L；D D河水中的亏氧值，河水中的亏氧值，mg/L,mg/L,是饱和溶解氧浓度是饱和溶解氧浓度C Cs s （mg/Lmg/L）与河与河水中的实际溶解氧浓度水中的实
37、际溶解氧浓度C(mg/L)C(mg/L)的差值；的差值；k k1 1河水中河水中BODBOD耗氧速度常数，耗氧速度常数，1/1/d d；k k2 2河水中的复氧速度常数，河水中的复氧速度常数，1/1/d d；t t河水中的流行时间，河水中的流行时间，d d。2023/1/150这两个方程式是耦合的。当边界条件这两个方程式是耦合的。当边界条件时，其解析解为时，其解析解为:氧垂曲线示意图氧垂曲线示意图2023/1/151 S-P 模型的临界点和临界点氧浓度一般的，最关心的是一般的，最关心的是溶解氧浓度最低点溶解氧浓度最低点（临界点临界点），此时），此时水水质最差质最差。在临界点，河水的氧亏值最大，
38、且变化率为。在临界点，河水的氧亏值最大，且变化率为0 0。式中:L0河流起始点的BOD值，mg/L；D0河流起始点的亏氧值，mg/L；k1河水中BOD耗氧速度常数，1/d；k2河水中的复氧速度常数，1/d；t c 由起始点到达临界点的流行时间，d。例题：一个拟建工厂将废水经过处理后排入附近的一条河流中，已知现状条件下，河流中BOD5的浓度为2.0mg/L，溶解氧浓度为8.0mg/L，河水水温为20，河流流量为14m/s，排放的工业废水处理前BOD5浓度为800mg/L，水温为20，流量为3.5m/s，处理后溶解氧浓度为4.0mg/L；假定废水与河水在排放口附近迅速混合，混 合 后 河 道 中
39、平 均 水 深 达 到 0.8m，河 宽 为 15.0m，参 数k1(20)=0.23d，k2(20)=3.0d，若河流的溶解氧标准为5.0mg/L，计算工厂排出废水中允许进入河流的最高BOD5浓度和需达到的处理率。2023/1/1522023/1/153试算法试算法（九）常用湖泊（水库）水质（九）常用湖泊（水库）水质模式与适用条件模式与适用条件 1.湖泊湖泊完全混合衰减完全混合衰减模式的适用条件：模式的适用条件：小湖（库）小湖（库）非持久性污染物非持久性污染物污染物连续稳定排放污染物连续稳定排放需预测反应随时间的变化时采用动态模式，需预测反应随时间的变化时采用动态模式，只需反映长期平均浓度时
40、采用平衡模式只需反映长期平均浓度时采用平衡模式2.湖泊湖泊推流衰减推流衰减模式的适用条件：模式的适用条件：大湖、无风条件大湖、无风条件非持久性污染物非持久性污染物污染物连续稳定排放污染物连续稳定排放（十）耗氧系数（十）耗氧系数K1的估值的估值1.实验室测定法实验室测定法(1)原理：原理：描绘出要研究河段水样的描绘出要研究河段水样的BOD变化变化曲线，对其进行数学处理和拟合。按下式求得曲线，对其进行数学处理和拟合。按下式求得K1：lnc0/ct=K1t(2)实验室测定值的修正：实验室测定值的修正：由此计算的由此计算的K1值可直值可直接用于湖泊和水库，对于河流或河口则需要接用于湖泊和水库，对于河流
41、或河口则需要修正。包士柯修正。包士柯(Bosko,1966)提出应按河流的纵提出应按河流的纵向底坡、平均流速和水深对向底坡、平均流速和水深对K1值修正。值修正。K1=K1+(0.11+54I)u/H在实际应用中在实际应用中K1仍写成仍写成K1。2.两点法：两点法：通过测定河流上、下游两断面的通过测定河流上、下游两断面的BOD值和两个断面值和两个断面间的流行时间，按下面的公式计算间的流行时间，按下面的公式计算K1。K1=(u/x)ln(cA/cB)式中：式中：cA，cB 上游断面上游断面A和下游断面和下游断面B处的处的BOD浓度。浓度。例题：求例题：求K1值值有一条河段长有一条河段长4km，河段
42、起点，河段起点BOD5的浓度为的浓度为38mg/L，河段末端，河段末端BOD5的浓度为的浓度为16mg/L，河段平，河段平均流速为均流速为1.5km/d，求该河段的，求该河段的耗氧系数耗氧系数K1为多少？为多少？（十一）复氧系数（十一）复氧系数K2的估值的估值K2实测法费时、费工，故常用经验公式法。实测法费时、费工，故常用经验公式法。1.奥康纳奥康纳-多宾斯多宾斯(OConner-Dobbins)公式：公式：K2(20)=294(Dmu)0.5/H1.5，cz17 K2(20)=824Dm0.5I0.25/H1.25，cz17式中：谢才系数式中：谢才系数 cz=1/nH1/6 分子扩散系数分子
43、扩散系数 Dm=1.77410-41.037(T-20)。2.欧文斯欧文斯(Owens)公式：公式：K2(20)=5.34u0.67/H1.85 其中：其中：0.1H0.6m u1.5m/s3.丘吉尔丘吉尔(Churchill)公式：公式：K2(20)=5.03u0.696/H1.673 其中：其中：0.6H8m 0.6u1.8m/sK1和和K2的温度校正的温度校正 一般以一般以20的的K为基准，计算温度为基准，计算温度T时的值时的值：（十二）（十二）混合系数混合系数E估值估值1.经验公式经验公式（1）对于恒定流，河宽水浅的河流：）对于恒定流，河宽水浅的河流：纵向混合系数：纵向混合系数：Ex=
44、a axHu*横向混合系数：横向混合系数：Ey=a ayHu*垂向混合系数：垂向混合系数：Ez=a azHu*式中：式中：H平均水深，平均水深，m；u*摩阻流速摩阻流速(剪切流速剪切流速)，m/s；u*=(gHI)1/2 I水力坡度；水力坡度；g重力加速度。重力加速度。不同河流条件不同河流条件下，系数下，系数ax、ay变动很大，变动很大，az比比较稳定。较稳定。P77(2)泰勒泰勒(Taylor)公式公式(可用于河流与河口可用于河流与河口)：Ey=(0.058H+0.0065B)(gHI)1/2 B/H100(3)爱尔德爱尔德(Elder)公式公式(适用于河流适用于河流)：Ex=5.93H(g
45、HI)1/2 2.示踪试验示踪试验 原理：原理：是向水体中投放示踪物质，追踪测定其浓度是向水体中投放示踪物质，追踪测定其浓度变化，据此计算所需的各个环境水力学参数的方法。变化，据此计算所需的各个环境水力学参数的方法。示踪剂种类：示踪剂种类：无机盐类（如无机盐类（如NaCl）和放射性同位素）和放射性同位素等等 示踪剂要求：示踪剂要求：不沉降、不降解、不产生化学反应；不沉降、不降解、不产生化学反应；测定简单准确；经济；对环境无害测定简单准确；经济；对环境无害 投放方式：投放方式：瞬时投放、有限时投放和连续恒定投放瞬时投放、有限时投放和连续恒定投放 数据分析：数据分析：用上述经验公式拟合求用上述经验
46、公式拟合求Ex、Ey等的值等的值.3.经验数据经验数据（查相关文献）（查相关文献）第第3节节 湖泊与水库水质模型湖泊与水库水质模型v湖泊水库的水质特征湖泊水库的水质特征v营养源与营养负荷营养源与营养负荷v湖库水质模型湖库水质模型湖泊水库的水质特征湖泊水库的水质特征流速小，与河流相比湖泊和水库中的水流处于相流速小，与河流相比湖泊和水库中的水流处于相对静止状态；对静止状态；停留时间长，湖泊与水库中的水流交换周期比较停留时间长，湖泊与水库中的水流交换周期比较长，属于静水环境；长，属于静水环境；水生生态系统相对比较封闭；水生生态系统相对比较封闭；主要水质问题是富营养化；主要水质问题是富营养化；水质的分
47、层分布。水质的分层分布。典型湖泊水温垂向分层示意图典型湖泊水温垂向分层示意图A A表层表层B B斜温层斜温层C C下层下层Z Z夏季夏季 冬季冬季T 利贝希最小值定律利贝希最小值定律 (最小量的最小量的 Liebig Liebig 法律法律 )植物生植物生长取决于外界提供给它的所需养料中数量最少的一种。长取决于外界提供给它的所需养料中数量最少的一种。主要营养源与营养负荷计算主要营养源与营养负荷计算 地表径流的营养负荷地表径流的营养负荷式中：式中：Ijl第第 j 种营养物质的负荷，种营养物质的负荷，g/a；Ai 第第 i 种土地利用类型的面积，种土地利用类型的面积，m2；Eij 第第 i 种土地
48、利用类型的单位面积上第种土地利用类型的单位面积上第 j 种污染物种污染物的流失量，的流失量，g/m2；m 土地利用类型的总数。土地利用类型的总数。营养源和营养负荷营养源和营养负荷降水的营养负荷降水的营养负荷 式中，式中，Ijp 由降水输入的第由降水输入的第 j 种污染物的负荷，种污染物的负荷，g/a；As 湖湖,库的水面面积，库的水面面积，m2；Cj 第第 j 种营种营养物在降水中的含量；养物在降水中的含量；P 年降水量，年降水量，m/a。人为因素排放的营养负荷人为因素排放的营养负荷生活污水生活污水 式中，式中，Ijs Ijs 流入湖泊或水库的污水中含有的第流入湖泊或水库的污水中含有的第 j
49、j 种营养物的负荷，种营养物的负荷，g/ag/a；S S 产生污水的人产生污水的人数，人；数，人；Ejs Ejs 每人每年产生的第每人每年产生的第 j j 种营养物种营养物的量，的量，g/g/人人.a.a。工业污水工业污水Ijk 第第 k 种工业废水中第种工业废水中第 j 种营养物的负荷，种营养物的负荷，g/a；Qk 第第 k 种工业废水的排放量，种工业废水的排放量，m3/a；Ejk 第第 k 种废水中第种废水中第 j 种营养物的含量，种营养物的含量，g/m3；n 含第含第 j 种营养物的污染源数。种营养物的污染源数。内部营养负荷内部营养负荷I ji 湖泊底泥释放的第湖泊底泥释放的第 j 种营
50、养物的负荷，种营养物的负荷，g/；A 底泥底泥量，量，m3;Cjn 底泥第底泥第 j 种营养物的含量，种营养物的含量，g/m3；kj 底泥释放第底泥释放第 j 种营养物质的速率常数。种营养物质的速率常数。湖泊、水库的总营养负荷：湖泊、水库的总营养负荷：式式中中，Ij 湖湖泊泊,水水库库第第 j 种种污污染染物物的的总负荷。总负荷。湖库环境预测模式湖库环境预测模式完全混合箱式模型（零维）完全混合箱式模型（零维）分层湖分层湖(库库)箱式模型（零维）箱式模型（零维）湖泊水质扩散模型（一维或二维）湖泊水质扩散模型（一维或二维）湖库完全混合箱式模型湖库完全混合箱式模型 沃伦威德尔模型沃伦威德尔模型概述概